TEMA 2__Transporte de fluidos_ bombas, compressores e sopradores

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<p>Transporte de �uidos: bombas, compressores</p><p>e sopradores</p><p>Prof. Vitor da Silva Rosa</p><p>Descrição</p><p>O transporte de fluidos por bombas, ventiladores, sopradores e</p><p>compressores e suas aplicações em processos industriais.</p><p>Propósito</p><p>Entender que tipo de máquina (bomba, ventilador, soprador e</p><p>compressor) deve ser utilizado para transportar um fluido (líquido ou</p><p>gás) é muito importante para o engenheiro.</p><p>Objetivos</p><p>Módulo 1</p><p>Classi�cação de bombas,</p><p>ventiladores, sopradores e</p><p>compressores</p><p>Reconhecer a classificação de bombas, ventiladores, sopradores e</p><p>compressores.</p><p>Módulo 2</p><p>Tubulações e perda de carga</p><p>Calcular um sistema de tubulações.</p><p>Módulo 3</p><p>Projeto de bombas</p><p>Avaliar o projeto de bombas.</p><p>Módulo 4</p><p>Projeto de ventiladores,</p><p>sopradores e compressores</p><p>Interpretar o projeto de ventiladores, sopradores e compressores.</p><p>Introdução</p><p>Confira um breve resumo dos principais conceitos sobre</p><p>transporte de fluidos, que serão abordados neste conteúdo.</p><p></p><p>1 - Classi�cação de bombas, ventiladores,</p><p>sopradores e compressores</p><p>Ao �nal deste módulo, você será capaz de reconhecer a classi�cação</p><p>de bombas, ventiladores, sopradores e compressores.</p><p>Vamos começar!</p><p>Tipos de bombas,</p><p>sopradores e compressores</p><p>e sua classi�cação</p><p></p><p>Confira os principais pontos que serão abordados ao longo deste</p><p>conteúdo.</p><p>Bombas de deslocamento</p><p>positivo</p><p>As bombas são máquinas que têm por finalidade transportar líquidos</p><p>(puros, misturas, pastas e suspensões) por escoamento. Basicamente, a</p><p>bomba transforma o trabalho mecânico que recebe de um motor (em</p><p>geral, elétrico, a vapor ou combustão interna) em energia hidráulica, em</p><p>formas que o líquido é capaz de absorver, podendo ser energia</p><p>potencial, cinética e de pressão.</p><p>As bombas são classificadas em dois grupos:</p><p>Bombas de deslocamento positivo</p><p>Turbobombas</p><p>Essas bombas podem ser alternativas, em que o escoamento é</p><p>intermitente, e rotativas, de escoamento contínuo.</p><p>Bombas alternativas: pistão</p><p>(simples efeito e duplo efeito)</p><p>Nas bombas alternativas, o líquido recebe a ação das forças</p><p>diretamente de um pistão ou êmbolo. Essas bombas podem ser de:</p><p>Simples efeito</p><p>Quando apenas uma face do êmbolo atua sobre o líquido.</p><p>Esquema de uma bomba alternativa de pistão de simples efeito.</p><p>Duplo efeito</p><p>Quando as duas faces do êmbolo atuam sobre o líquido.</p><p>Esquema de uma bomba alternativa de pistão de duplo efeito.</p><p>As bombas alternativas não têm limites de pressão. São construídas</p><p>para pressões acima de 1.000 atmosferas (atm), bastando a bomba ter</p><p>uma grande resistência e um motor com potência necessária para</p><p>satisfazer as condições do processo. No entanto, a vazão volumétrica</p><p>do líquido escoando é relativamente baixa.</p><p>Essas bombas são recomendadas para o bombeamento de óleos, água</p><p>de alimentação de caldeira e líquidos em geral que não contenham</p><p>sólidos abrasivos. Devido a suas características de deslocamento</p><p>positivo, também é prático seu uso como bombas dosadoras e</p><p>medidoras de vazões moderadas.</p><p>Bombas rotativas: palhetas, pistão</p><p>rotativo, peristáltica, parafuso e de</p><p>múltiplos rotores</p><p>Nas bombas rotativas, o líquido retido no espaço entre os dentes ou</p><p>palhetas é deslocado de forma contínua pelo movimento de rotação</p><p>desde a entrada até a saída da bomba. Essas bombas são empregadas</p><p>com líquidos de qualquer viscosidade, desde que não haja a presença</p><p>de sólidos abrasivos.</p><p>Bomba parafuso ou de cavidade caminhante.</p><p>Turbobombas</p><p>As turbobombas são caracterizadas por um rotor (dispositivo rotatório</p><p>com pás) que fornece energia cinética e de pressão ao líquido que será</p><p>escoado. O rotor pode ter o eixo de rotação horizontal ou vertical, de</p><p>modo a se adaptar ao trabalho a ser executado pela bomba.</p><p>Os rotores podem ser fechados (geralmente são os mais eficientes),</p><p>semiabertos ou abertos. Os rotores semiabertos e abertos líquidos são</p><p>utilizados para líquidos viscosos ou líquidos que contêm sólidos.</p><p>Rotor fechado.</p><p>Rotor semiaberto.</p><p>Rotor aberto.</p><p>A escolha do rotor será essencial para uma boa eficiência da bomba. Na</p><p>maioria dos casos, o uso do rotor fechado é o mais indicado, uma vez</p><p>que toda energia fornecida pela bomba é preferencialmente absorvida</p><p>pelo líquido. Mas sempre há perdas de energia, principalmente devido</p><p>ao atrito dos acessórios mecânicos e à viscosidade do líquido.</p><p>As bombas centrífugas puras ou radiais possuem como principal</p><p>característica um ângulo de 90° entre o bocal de sucção e o bocal de</p><p>descarga, ou seja, o líquido escoa perpendicularmente ao eixo de</p><p>rotação.</p><p>Bomba centrífuga.</p><p>Quando o rotor começa a girar, há uma diminuição da pressão do líquido</p><p>na entrada da bomba (bocal de sucção), de modo que o líquido é</p><p>forçado a entrar na bomba. A partir desse ponto, o líquido é forçado para</p><p>fora, ao longo das pás do rotor, com velocidade tangencial crescente.</p><p>Nesse momento, ao deixar as pás do rotor, o líquido é direcionado para a</p><p>voluta, onde a energia cinética adquirida na rotação do impulsor é</p><p>convertida em energia de pressão. Finalmente, o líquido deixa a bomba</p><p>pelo bocal de descarga.</p><p>Observe que a voluta tem um aumento gradual do diâmetro. Isso ocorre</p><p>para aumentar ainda mais a conversão de energia cinética em energia</p><p>de pressão.</p><p>Atenção!</p><p>Lembre-se de que quanto maior o diâmetro, maior será a pressão e</p><p>menor será a velocidade. A voluta emprega esse conceito para</p><p>aumentar a pressão do fluido, mesmo com uma pequena redução da</p><p>velocidade.</p><p>Por sua simplicidade, essas bombas são fabricadas em série. Sua</p><p>construção é generalizada, e sua utilização é estendida à maioria das</p><p>instalações comuns de água limpa, descargas de 20 m³/h até 2.000</p><p>m³/h ou mais, e para pequenas, médias e grandes alturas de elevação.</p><p>Bomba centrífuga utilizada em residências.</p><p>As turbobombas são chamadas de axiais ou propulsoras quando o</p><p>escoamento do líquido ocorre de forma paralela à direção do eixo de</p><p>rotação. Essas bombas são empregadas para grandes vazões (200.000</p><p>m³/h ou mais) e alturas de elevação de mais de 40 metros.</p><p>Turbobomba axial industrial.</p><p>Nas bombas de fluxo misto, o escoamento geral do líquido ocorre de</p><p>forma inclinada ao eixo de rotação. A pressão desenvolvida se deve em</p><p>parte à força centrífuga e em parte à pressão de sustentação das</p><p>palhetas. As bombas centrífugas e as bombas axiais são empregadas</p><p>para pressões e vazões intermediárias.</p><p>Ventiladores, sopradores e</p><p>compressores</p><p>Os ventiladores centrífugos apresentam muitas semelhanças com as</p><p>bombas centrífugas. Eles possuem um rotor que transforma a energia</p><p>mecânica em energia cinética por meio de uma voluta ou de um difusor</p><p>para fornecer energia de pressão ao gás.</p><p>Esses equipamentos são muito fáceis de controlar, mais resistentes e</p><p>provocam menos ruídos que os ventiladores de fluxo axial (como o</p><p>ventilador de teto de nossas casas).</p><p>Nos modelos industriais, eles são empregados em processos para</p><p>grandes vazões de gás, com faixa entre 200 e 500.000 m³/h, mas a</p><p>pressão gerada é pequena quando comparada aos sopradores e</p><p>compressores.</p><p>Os sopradores e compressores são utilizados em:</p><p>Sistemas de ar-</p><p>condicionado (de</p><p>b d</p><p>A diferença entre sopradores e compressores está na pressão que cada</p><p>um fornecerá ao gás. Para os sopradores, essa pressão é entre 1.000</p><p>mca a 20 mca (metros de coluna d’água). No caso dos compressores, a</p><p>pressão entregue ao gás é superior a 20 mca.</p><p>bancos, centros de</p><p>compras, salas com</p><p>computadores)</p><p>Indústria criogênica</p><p>Instalações</p><p>frigorí�cas para</p><p>produção de gelo e</p><p>conservação de</p><p>alimentos</p><p>Fornecimento de ar</p><p>para combustão e</p><p>transporte</p><p>pneumático</p><p>Transporte e</p><p>distribuição de gases</p><p>em gasodutos</p><p>Pressurização de</p><p>reatores industriais e</p><p>tanques de água</p><p>Em relação ao equipamento, os sopradores e compressores são</p><p>semelhantes e classificados em alternativos e centrífugos.</p><p>Compressores alternativos</p><p>São os mais utilizados industrialmente, quando são requeridas vazões</p><p>de até 1.700 m³/h e pressões de até 6,8 atm. Podem ser acionados por</p><p>motores elétricos, a gás e a diesel.</p><p>Os compressores alternativos são</p><p>compostos por um ou mais cilindros,</p><p>com os pistões acionados por um motor. Comumente, são empregados</p><p>de 8 a 16 cilindros de pequeno diâmetro, em vez de apenas 1 grande</p><p>cilindro. Afinal, apesar de a construção se tornar mais custosa, há as</p><p>seguintes vantagens:</p><p>possibilidade de resfriamento intermediário;</p><p>equilíbrio das forças inerciais (movimentos mais suaves);</p><p>fluxo mais contínuo do gás;</p><p>rotação mais elevada;</p><p>operação mais silenciosa;</p><p>menor peso;</p><p>evita uso de tanque pulmão (reservatório de gás para diminuir</p><p>vibrações na linha).</p><p>A seguir, vemos um exemplo de compressor alternativo. Na parte</p><p>superior esquerda, estão os cilindros com os pistões, e na parte superior</p><p>direita, o motor do compressor. O tanque na parte inferior é o</p><p>reservatório de ar comprimido.</p><p>Compressor alternativo industrial para compressão de ar.</p><p>Compressores e sopradores</p><p>centrífugos</p><p>Os compressores centrífugos ou turbocompressores são amplamente</p><p>empregados para grandes volumes de gás (mais de 100 m³/s) a</p><p>pressões que vão desde 0,035 a 35 atm. Podem ser utilizados para:</p><p>Os componentes básicos de um compressor centrífugo são o rotor e o</p><p>difusor, os quais são muito semelhantes às bombas centrífugas. O rotor</p><p>aumenta a velocidade do fluido e a pressão por força centrífuga,</p><p>enquanto o difusor transforma a velocidade em pressão.</p><p> Resfriamento e secagem</p><p> Suprimento de ar para</p><p>combustão de fornos e estufas</p><p> Altos-fornos</p><p> Transporte de materiais sólidos</p><p>por escoamento de ar em</p><p>tubulações (transporte</p><p>pneumático)</p><p>Falta pouco para atingir seus objetivos.</p><p>Vamos praticar alguns conceitos?</p><p>Questão 1</p><p>Considere as seguintes afirmações sobre as turbobombas:</p><p>I. As bombas centrífugas possuem maior eficiência quando o rotor</p><p>é fechado.</p><p>II. Bombas de fluxo axial são recomendadas para vazões inferiores</p><p>a 100 m³/h.</p><p>III. A voluta é um dispositivo que tem por objetivo aumentar a</p><p>conversão da energia cinética em energia de pressão.</p><p>Estão corretas as afirmações:</p><p>Parabéns! A alternativa D está correta.</p><p>As turbobombas são baseadas na ação da força centrífuga</p><p>provocada pela rotação do rotor, convertendo a energia cinética em</p><p>energia de pressão. Para absorver o máximo possível da energia de</p><p>pressão, o líquido deve ser succionado e confinado a um rotor</p><p>fechado, no qual receberá praticamente toda essa energia. Quando</p><p>o rotor é semiaberto ou aberto, o líquido não é completamente</p><p>confinado, e parte dele não recebe, de forma integral, a energia de</p><p>pressão fornecida pelo rotor. Assim, a afirmativa I está correta.</p><p>É possível aumentarmos ainda mais o fornecimento de energia de</p><p>pressão ao fluido com o uso da voluta, que possui um aumento</p><p>gradativo do diâmetro. Lembrando que isso é aplicável somente em</p><p>bombas com rotores fechados. Com o uso de rotores semiabertos</p><p>ou abertos, a voluta perde eficácia. Logo, a afirmativa III está</p><p>correta.</p><p>A I</p><p>B II</p><p>C III</p><p>D I e III</p><p>E II e III</p><p>No entanto, quando desejamos obter grandes vazões e pouca</p><p>diferença de pressão, as turbobombas axiais são as mais</p><p>recomendadas devido à configuração geométrica da bomba.</p><p>Lembre-se de que, pelo fato de o rotor ser de pás inclinadas e a</p><p>descarga estar no mesmo plano que a sucção (sentido axial),</p><p>grandes vazões de líquidos são processadas. Assim, a afirmativa II</p><p>está incorreta.</p><p>Questão 2</p><p>Os compressores são equipamentos amplamente empregados no</p><p>transporte e na compressão de gases na indústria. Sobre o assunto,</p><p>é correto afirmar que</p><p>Parabéns! A alternativa B está correta.</p><p>Os compressores do tipo alternativos são os mais comuns no uso</p><p>industrial devido a sua versatilidade. Basicamente, há um sistema</p><p>cilindro-pistão, no qual o gás ao ser comprimido pelo pistão adquire</p><p>um aumento de sua pressão. Dependendo do nível de pressão que</p><p>A</p><p>os compressores alternativos podem ser acionados</p><p>apenas por motores elétricos.</p><p>B</p><p>os compressores alternativos são compostos por</p><p>cilindros contendo pistões.</p><p>C</p><p>os compressores centrífugos são utilizados apenas</p><p>para vazões inferiores a 20 m³/s.</p><p>D</p><p>os compressores centrífugos não possuem</p><p>difusores.</p><p>E</p><p>os compressores axiais são mais baratos quando</p><p>comparados com os centrífugos.</p><p>é desejado alcançar, é possível associar esses compressores em</p><p>série (conjunto cilindro-pistão).</p><p>2 - Tubulações e perda de carga</p><p>Ao �nal deste módulo, você será capaz de calcular um sistema de</p><p>tubulações.</p><p>Vamos começar!</p><p>Perda de carga em</p><p>tubulações</p><p>Confira os principais pontos que serão abordados ao longo deste</p><p>conteúdo.</p><p></p><p>Noções de tubulações</p><p>Uma das principais responsabilidades do engenheiro envolve o estudo e</p><p>o projeto de tubulações, suas ligações com os equipamentos ou com</p><p>outros equipamentos.</p><p>A tubulação pode ser definida como o conjunto de tubos, acessórios ou</p><p>conexões (curvas, tês, reduções, flanges) e válvulas.</p><p>Os tubos são condutos rígidos e inflexíveis. Por isso, não é</p><p>recomendado o uso de tubos em operações de troca de calor, como</p><p>aquecimento e resfriamento de fluidos, uma vez que, nessas condições,</p><p>o tubo pode rachar devido às tensões térmicas originadas no processo.</p><p>As dimensões dos tubos comerciais são definidas pelas normas ANSI</p><p>por meio do diâmetro nominal, desde diâmetros de 1/8 até 60</p><p>polegadas. O diâmetro nominal do tubo é como se fosse um número de</p><p>identificação, de forma similar, à impressão digital daquele tubo.</p><p>Para cada diâmetro nominal, há um diâmetro externo associado. Para</p><p>tubos com diâmetros externos acima de 14 in. (in. = inches =</p><p>polegadas), o diâmetro nominal se torna o mesmo que o diâmetro</p><p>externo. Veja um exemplo de diâmetros externo, interno e espessura:</p><p>ANSI</p><p>O American National Standards Institute (ANSI) teve, atualmente, sua</p><p>norma absorvida pela Associação Americana de Engenharia Mecânica</p><p>(American Society of Mechanical Engineering – ASME).</p><p>Seção transversal de uma tubulação.</p><p>Os tubos são divididos em função da pressão da operação, chamada de</p><p>Schedule (Sch). Eles são listados como: Sch 5, Sch 10, Sch 20, Sch 30,</p><p>Sch 40, Sch 60, Sch 80, Sch 100, Sch 120, Sch 140 e Sch 160. Cada</p><p>número corresponde à pressão máxima de operação que o tubo pode</p><p>suportar em uma libra força por polegada quadrada (pound force per</p><p>square inch – PSI).</p><p>Conforme o número Schedule vai aumentando, há um aumento da</p><p>espessura da parede do tubo. Logo, o diâmetro interno vai diminuindo.</p><p>Por exemplo, na tabela a seguir, estão apresentados alguns valores de</p><p>diâmetro externo, espessura e diâmetro interno para alguns Schedules.</p><p>Todas as dimensões estão em polegadas.</p><p>Schedule 10</p><p>Diâmetro</p><p>nominal</p><p>Diâmetro</p><p>externo</p><p>Espessura</p><p>Diâmetro</p><p>interno</p><p>Esp</p><p>0,840 0,083 0,674 0</p><p>1,050 0,166 0,884 0</p><p>1 1,315 0,109 1,097 0</p><p>10 10,75 0,165 10,420 0</p><p>20 20 0,250 19,500 0</p><p>Tabela: Tubos comerciais em aço carbono.</p><p>Vitor da Silva Rosa.</p><p>A espessura da parede também é especificada pelos seguintes</p><p>parâmetros:</p><p>STD = Standard – padrão</p><p>XS = Extra Strong – extraforte</p><p>XXS = Double Extra Strong – extraforte</p><p>duplo</p><p>1/2</p><p>3/4</p><p>Normalmente, os tubos empregados industrialmente e em sistema de</p><p>distribuição e água estão na categoria Standard. As categorias XS e XXS</p><p>são utilizadas quando a pressão de operação é muito elevada, o que</p><p>aumenta a espessura do tubo e, por sua vez, o peso dele.</p><p>Cálculo do diâmetro de</p><p>tubulações</p><p>No dimensionamento da tubulação para escoamento de líquidos e</p><p>gases, o tipo de material do tubo e o cálculo do diâmetro da tubulação</p><p>são essenciais. A escolha do material da tubulação deve ser realizada</p><p>em função da compatibilidade química do fluido com o tubo.</p><p>No caso do diâmetro, a influência será diretamente no consumo de</p><p>potência pelo motor da bomba (no caso de escoamento de um líquido) e</p><p>no motor do soprador ou compressor (no caso de gases). De antemão,</p><p>você pode guardar o seguinte conceito:</p><p>Atenção!</p><p>Quanto menor o diâmetro da tubulação, maior será a potência exigida</p><p>pela bomba, pelo soprador ou pelo compressor para escoar o fluido de</p><p>processo.</p><p>Atualmente, o método da velocidade econômica é o mais empregado no</p><p>cálculo de diâmetro de tubulação, devido a sua</p><p>praticidade e acurácia.</p><p>Considere o escoamento de um fluido (líquido ou gasoso) pelo interior</p><p>de uma tubulação. O fluido escoa com uma vazão volumétrica Q através</p><p>da área da seção transversal do tubo (A). A velocidade média pode</p><p>ser calculada a partir da equação da continuidade, conforme</p><p>apresentado na equação 1:</p><p>Eq. 1</p><p>Para um tubo cilíndrico, a área da seção transversal é dada por:</p><p>Eq. 2</p><p>(v)</p><p>Q = v.A</p><p>Onde Di é o diâmetro interno da tubulação. Substituindo a equação 2 na</p><p>equação 1 e isolando o diâmetro interno, temos:</p><p>Eq. 3</p><p>A equação 3 permite calcular o diâmetro interno do tubo em função da</p><p>vazão volumétrica e da velocidade média do escoamento. Entretanto, no</p><p>projeto de um tubo, nem a velocidade, nem o diâmetro são conhecidos.</p><p>O método da velocidade econômica é baseado na maior economia</p><p>possível com relação ao consumo de potência do motor da bomba ou</p><p>do compressor. Na tabela a seguir, existem alguns valores de</p><p>velocidades econômicas em metros por segundo (m/s) para diversos</p><p>serviços:</p><p>Fluido/aplicação</p><p>Velocidade</p><p>econômica</p><p>(m/s)</p><p>Água/sucção de bomba 1,0 a 2,5</p><p>Água/descarga de bomba 1,5 a 3,0</p><p>Água/sistemas de distribuição 1,0 a 2,0</p><p>Água/instalações industriais 2,0 a 3,0</p><p>Água/alimentação de caldeira 2,5 a 3,0</p><p>Ar comprimido/longas distãncias 5,0 a 7,0</p><p>Ar comprimido/linhas flexíveis 15,0 a 20,0</p><p>Hidrocarbonetos líquidos/sucção de bombas 1,0 a 2,0</p><p>Hidrocarbonetos líquidos/descarga de bombas 1,5 a 2,5</p><p>Hidrocarbonetos gasosos 25,0 a 30,0</p><p>A =</p><p>πD2</p><p>i</p><p>4</p><p>Di = ( 4Q</p><p>πv</p><p>)</p><p>1/2</p><p>Tabela: Velocidades recomendadas em m/s para alguns sistemas.</p><p>Vitor da Silva Rosa.</p><p>Observe que não há um valor fixo para a velocidade recomendada, mas</p><p>sim uma faixa de velocidades. Nessa situação, você pode escolher</p><p>qualquer velocidade dentro dessa faixa ou, simplesmente, realizar uma</p><p>média aritmética.</p><p>A seguir, serão descritos os passos para o uso do método da velocidade</p><p>econômica:</p><p>Passo 1</p><p>A vazão volumétrica do líquido que será transportada é um parâmetro</p><p>de projeto. Por exemplo, devemos dimensionar uma tubulação para o</p><p>transporte de 100 m³/h de um líquido. Também precisamos saber o</p><p>material da tubulação. Se a tubulação for de aço-carbono ou aço</p><p>inoxidável, isso impactará na escolha do diâmetro dos tubos comerciais.</p><p>Posteriormente, a especificação Schedule deve ser definida em função</p><p>da pressão de operação que o tubo suportará. Por padrão, o Schedule</p><p>40 é o mais escolhido. Enfim, defina o tipo de serviço, ou seja, se o tubo</p><p>estará em uma sucção de bomba ou descarga de bomba.</p><p>Passo 2</p><p>Na tabela de velocidades recomendadas, escolha a velocidade dentro</p><p>da faixa especificada em função do tipo de serviço.</p><p>Passo 3</p><p>Com a velocidade econômica, calcule o diâmetro interno estimado do</p><p>tubo pela equação 3. Lembre-se de que as unidades devem estar em um</p><p>sistema coerente de unidades.</p><p>Passo 4</p><p>Com o diâmetro interno estimado, vá em uma tabela de tubos</p><p>comerciais e localize o tubo com diâmetro interno mais próximo</p><p>possível em função do tipo de material, preferencialmente Schedule 40</p><p>(tubo comercial mais vendido).</p><p>Passo 5</p><p>Com o tubo escolhido, recalcule a velocidade média com o valor do</p><p>diâmetro interno mais próximo obtido na tabela. Se a velocidade</p><p>recalculada não estiver dentro da faixa de velocidade escolhida, retorne</p><p>no passo 2, escolha outro valor de velocidade e repita o procedimento</p><p>descrito nos passos 3 a 5.</p><p>Perda de carga distribuída</p><p>Quando estudamos o escoamento de um fluido por uma tubulação,</p><p>precisamos relacionar:</p><p>Inérci</p><p>Relacionado a velocidade.</p><p>Viscosidade</p><p>Relacionado a resistência ao escoamento.</p><p>Ressaltamos que ambos são inversamente proporcionais.</p><p>O número de Reynolds (Re) – um importante adimensional no estudo de</p><p>sistemas de bombeamentos – quantifica essa relação na equação 4:</p><p>Eq. 4</p><p>Onde:</p><p>Di = diâmetro interno do tubo;</p><p>velocidade média do escoamento;</p><p>massa específica;</p><p>viscosidade dinâmica.</p><p>Quando o número de Reynolds é inferior a 2.000, há um escoamento</p><p>laminar, ou seja, o fluido escoa de forma organizada, como se as</p><p>camadas estivessem em lâminas. Esse escoamento ocorrerá com</p><p>Re =</p><p>Divρ</p><p>μ</p><p>v =</p><p>ρ =</p><p>μ =</p><p>baixas velocidades ou quando o fluido possuir elevada viscosidade (o</p><p>denominador do número de Reynolds fica mais expressivo que o</p><p>numerador).</p><p>Quando o número de Reynolds é superior a 2.000, há um escoamento</p><p>turbulento, no qual existe desordem nas camadas do fluido, com</p><p>velocidades aleatórias em todas as direções, além de turbilhões. Nesse</p><p>escoamento, a influência da viscosidade torna-se desprezível quando</p><p>comparada aos efeitos inerciais (o numerador do número de Reynolds</p><p>fica muito maior que o denominador).</p><p>Escoamento laminar.</p><p>Escoamento turbulento.</p><p>Podemos observar a parede interna de um tubo, por exemplo, de aço-</p><p>carbono. Ela não é lisa, mas apresenta certa “aspereza”. Essa condição</p><p>é denominada rugosidade.</p><p>A rugosidade é quantificada em milímetros. Cada material apresenta</p><p>um valor distinto.</p><p>Na tabela a seguir, apresentamos a rugosidade de alguns materiais</p><p>típicos para tubos:</p><p>(ε)</p><p>Material                      (mm)</p><p>Aço carbono 0,0457</p><p>Aço inoxidável 0,0152</p><p>Alumínio 0,0015</p><p>Tabela: Rugosidade de alguns materiais.</p><p>Vitor da Silva Rosa.</p><p>A viscosidade e a rugosidade oferecem uma resistência ao escoamento</p><p>do fluido. Parte da energia de pressão é perdida através de calor. Essa</p><p>perda de energia sofrida pelo fluido ao escoar por uma seção reta de</p><p>tubulação é denominada perda de carga distribuída.</p><p>A perda de carga é um importante parâmetro no cálculo de sistemas de</p><p>bombeamento, pois, se esse valor for muito elevado, a bomba exigirá</p><p>uma grande potência do motor.</p><p>Tradicionalmente, a perda de carga é calculada pela fórmula universal</p><p>de Darcy-Weisbach, conforme apresentado na equação 5, a seguir:</p><p>Eq. 5</p><p>Onde:</p><p>perda de carga (em metros);</p><p>fator de atrito (adimensional);</p><p>diâmetro interno da tubulação ;</p><p>velocidade média do escoamento ;</p><p>aceleração da gravidade .</p><p>A equação 5 é válida para escoamentos incompressíveis (líquidos) e</p><p>isotérmicos (sem mudança de temperatura). Para gases (fluidos</p><p>compressíveis), existem equações especializadas.</p><p>O fator de atrito pode ser obtido a partir do diagrama de Moody,</p><p>conforme apresentado a seguir:</p><p>(ε)</p><p>lw− dist  = f ⋅</p><p>L</p><p>Di</p><p>⋅</p><p>v2</p><p>2g</p><p>lw− dist  =</p><p>f =</p><p>Di = (m)</p><p>v = (m/s)</p><p>g = (m/s2)</p><p>Diagrama de Moody.</p><p>Também é possível calcular o fator de atrito diretamente pela clássica</p><p>expressão de Round, conforme apresentado na equação 6:</p><p>Eq. 6</p><p>Perda de carga localizada</p><p>No projeto de sistemas de tubulações, o uso de válvulas e conexões</p><p>impõe uma resistência ao escoamento do fluido. As válvulas e as</p><p>conexões mais comuns são:</p><p>de gaveta;</p><p>de globo;</p><p>de agulha.</p><p>tês;</p><p>uniões;</p><p>f =</p><p>1, 6364</p><p>[ln (0, 135ε/Di + 6, 5/Re)]2</p><p>Válvulas </p><p>Conexões </p><p>reduções;</p><p>luvas etc.</p><p>A perda de carga localizada é calculada a partir de dois métodos</p><p>amplamente empregados em projetos de engenharia: comprimento</p><p>equivalente e método K.</p><p>No comprimento equivalente, a perda de carga do acessório é medida</p><p>em comprimento linear de tubo.</p><p>Exemplo</p><p>A água, ao passar por uma válvula de gaveta com diâmetro nominal de 2</p><p>polegadas, equivale a passar por 1,2 metros de tubo reto.</p><p>Na tabela a seguir, apresentamos alguns valores de comprimento</p><p>equivalente para tubos de aço-carbono comercial:</p><p>Diâmetro nominal (pol</p><p>Acessórios    1 in       2 in        4 in</p><p>Válvula de gaveta aberta 0,6 m 1,2 m 2,3 m</p><p>Válvula de globo 27 m 54 m 110 m</p><p>Válvula de retenção 6,5 m 14 m 25 m</p><p>Tês passagem direta 1,7 m 3,5 m 6,9 m</p><p>Tê saída lateral 5,7 m 12 m 22 m</p><p>Tabela: Comprimentos equivalentes (em metros) para tubulação de aço-carbono em função do</p><p>diâmetro nominal em polegadas.</p><p>Vitor da Silva Rosa.</p><p>O método do comprimento equivalente apresenta como desvantagem a</p><p>dependência de tabelas em função do diâmetro nominal da tubulação,</p><p>além do tipo de material.</p><p>Na equação 7, apresentamos o cálculo da perda de carga localizada, e</p><p>na equação 8, a perda de carga total:</p><p>Eq. 7</p><p>lw−loc = ∑Leq</p><p>Na equação</p><p>8, a perda de carga total:</p><p>Eq. 8</p><p>O método K possui como vantagem em relação ao comprimento</p><p>equivalente um valor único para a perda de carga do acessório,</p><p>independentemente do diâmetro da tubulação e do tipo de material. Na</p><p>equação 9, há a perda de carga localizada pelo método K:</p><p>Eq. 9</p><p>Na tabela a seguir, apresentamos alguns valores de K para válvulas e</p><p>acessórios de tubulação, os quais devem ser usados apenas em</p><p>escoamento plenamente turbulento, ou seja, com número de Reynolds</p><p>acima de 10.000. O K é um número adimensional, obtido a partir de</p><p>experimentos.</p><p>Acessórios         K</p><p>Válvula de gaveta 0,17</p><p>Válvula de globo 6,00</p><p>Válvula de borboleta 0,24</p><p>Tê saída de lado 1,00</p><p>Tabela: Valores de K para algumas válvulas e acessórios na plena turbulência.</p><p>Vitor da Silva Rosa.</p><p>A perda de carga total pelo método K (distribuída e localizada) é</p><p>calculada com a substituição da equação 9 na equação 5:</p><p>Eq. 10</p><p>lw− total  = f</p><p>(L+ ∑Leq)</p><p>Di</p><p>v2</p><p>2g</p><p>lw−loc = ∑K</p><p>v2</p><p>2g</p><p>lw− total  = f</p><p>L</p><p>Di</p><p>v2</p><p>2g</p><p>+ ∑K</p><p>v2</p><p>2g</p><p>Demonstração</p><p>Calcule a perda de carga localizada pelo método K em uma tubulação</p><p>contendo 8 válvulas de gaveta e 4 válvulas de globo. A velocidade do</p><p>escoamento é de 2 metros por segundo.</p><p>A perda de carga localizada pelo método K é dada por:</p><p>Na tabela de valores de K para algumas válvulas e acessórios na plena</p><p>turbulência, verificamos os valores de K, de modo que:</p><p>Assim, temos:</p><p>Mão na massa</p><p>Questão 1</p><p>Água com uma vazão volumétrica de 0,28 m³/s deve ser escoada</p><p>por uma tubulação de aço-carbono Schedule 40 localizada na</p><p>sucção de uma bomba. Qual deve ser o diâmetro nominal desse</p><p>tubo calculado pelo método da velocidade econômica? Para os</p><p>diâmetros nominais (DN) de 16, 18, 20, 24 e 30 polegadas, têm-se</p><p>os seguintes diâmetros internos: 15, 16,876, 18,812, 22,624 e</p><p>28,750 polegadas, respectivamente.</p><p>lw−loc = ∑K</p><p>V 2</p><p>2g</p><p>∑K = 8.Kgaveta  + 4.Kglobo  = 8.0, 17 + 4.6 = 32, 64</p><p>lw−loc = 32, 64 ⋅</p><p>22</p><p>2 ⋅ 9, 81</p><p>= 6, 65m</p><p></p><p>Parabéns! A alternativa C está correta.</p><p>Assista ao vídeo para conferir a resolução da questão.</p><p>Questão 2</p><p>Uma vazão de 0,14 m³/s de gasolina (hidrocarboneto) deve ser</p><p>escoada por uma tubulação de aço-carbono Schedule 40 localizada</p><p>na descarga da bomba. Qual deve ser o diâmetro nominal desse</p><p>tubo calculado pelo método da velocidade econômica? Para os</p><p>diâmetros nominais (DN) de 10, 12, 14, 16 e 18 polegadas, têm-se</p><p>os seguintes diâmetros internos: 10,020, 11,938, 13,124, 15 e</p><p>16,876 polegadas, respectivamente.</p><p>A DN = 16 polegadas.</p><p>B DN = 18 polegadas.</p><p>C DN = 20 polegadas.</p><p>D DN = 24 polegadas.</p><p>E DN = 30 polegadas.</p><p>A DN = 10 polegadas.</p><p>B DN = 12 polegadas.</p><p>Parabéns! A alternativa B está correta.</p><p>Para descarga de bomba com hidrocarbonetos, a velocidade</p><p>econômica está na faixa de 1,5 a 2,5 m/s. Tirando uma média</p><p>aritmética, temos 2 m/s.</p><p>Na equação da continuidade, com a vazão Q = 0,14 m³/s, temos:</p><p>Em polegadas metro polegadas in.</p><p>Sempre devemos escolher o diâmetro interno mais próximo acima</p><p>do valor calculado.</p><p>Assim, analisando as informações do enunciado, a tubulação com</p><p>DN = 12 polegadas atende ao processo, uma vez que Di=11,938 in.</p><p>Questão 3</p><p>Uma tubulação de aço-carbono com diâmetro interno de 0,254</p><p>metros e rugosidade de 0,0547mm transporta 300 m³/h (0,083</p><p>m³/s) de água por uma distância de 100 metros. Sabendo que a</p><p>densidade da água é 1.000 kg/m³, a viscosidade é 0,001 Pa.s, e a</p><p>aceleração da gravidade é 9,81 m/s², a perda de carga distribuída</p><p>nesse trecho de tubo é:</p><p>C DN = 14 polegadas.</p><p>D DN = 16 polegadas.</p><p>E DN = 18 polegadas.</p><p>Di = (4Q/πv)1/2 = (4 ⋅ 0, 14/π2)1/2 = 0, 29m</p><p>(1 = 39, 37 −</p><p>) → Di = 11, 4in.</p><p>A 0,72m.</p><p>B 0,76m.</p><p>Parabéns! A alternativa D está correta.</p><p>Assista ao vídeo para conferir a resolução da questão.</p><p>Questão 4</p><p>Uma tubulação escoa água a uma dada vazão volumétrica Q.</p><p>Sabendo que a rugosidade relativa é 0,0001 e o número de Reynolds</p><p>é igual a 2.000.000, qual o valor do fator de atrito? Utilize o</p><p>diagrama de Moody.</p><p>Parabéns! A alternativa B está correta.</p><p>C 0,82m.</p><p>D 0,88m.</p><p>E 0,92m.</p><p>A 0,010</p><p>B 0,013</p><p>C 0,016</p><p>D 0,020</p><p>E 0,022</p><p>No diagrama de Moody, localiza-se o número de Reynolds (Re) de</p><p>ou . Em seguida, trace uma reta paralela ao eixo y.</p><p>A reta cruzará a curva da rugosidade relativa de 0,0001.</p><p>Nesse ponto de intersecção, marque o ponto. Projete uma reta</p><p>paralela ao eixo da abscissa, a partir desse ponto até o eixo da</p><p>ordenada, onde está o fator de atrito, o qual possui um valor de</p><p>0,013. Faça a leitura.</p><p>O procedimento descrito está ilustrado a seguir:</p><p>Questão 5</p><p>Uma tubulação de aço inoxidável com diâmetro nominal de 2</p><p>polegadas contém, em um trecho de 50 metros, 2 válvulas de</p><p>gavetas e 1 válvula de globo. Sabendo que o comprimento</p><p>equivalente para a válvula de gaveta é de 2,4 metros e para a válvula</p><p>de globo é de 54 metros, qual deve ser o valor do comprimento</p><p>equivalente em trecho reto de tubo para representar essa perda de</p><p>carga localizada?</p><p>2.000.000 2.106</p><p>(ε/Di)</p><p>A 58,8m.</p><p>B 60,4m.</p><p>C 62,4m.</p><p>D 64,4m.</p><p>Parabéns! A alternativa A está correta.</p><p>O comprimento equivalente total é encontrado a partir da soma dos</p><p>comprimentos equivalentes individuais dos acessórios. Logo:</p><p>somando 2 válvulas de gavetas (2 x 2,4 metros) e 1 válvula de globo</p><p>(54 metros), temos um total de 58,8 metros de comprimento</p><p>equivalente.</p><p>Questão 6</p><p>Uma tubulação com diâmetro interno de 0,254 metros e 100 metros</p><p>de comprimento possui 3 válvulas de gaveta, 1 válvula de globo e 2</p><p>tês passagem direta. A vazão volumétrica do líquido escoando é de</p><p>250 m³/h (0,069 m³/s), e o fator de atrito é de 0,014. O coeficiente K</p><p>para a válvula de gaveta, válvula de globo e tê passagem direta é de</p><p>0,17, 6 e 0,40, respectivamente. A aceleração da gravidade é 9,81</p><p>m/s². Qual a perda de carga total nesse escoamento?</p><p>Parabéns! A alternativa E está correta.</p><p>Inicialmente, devemos calcular a velocidade desse escoamento</p><p>pela equação da continuidade:</p><p>E 66,4m.</p><p>A 0,52m.</p><p>B 0,68m.</p><p>C 0,75m.</p><p>D 0,95m.</p><p>E 1,23m.</p><p>v = 4Q/πDi</p><p>2 = 4 ⋅ 0, 069m3/s/π ⋅ (0, 254m)2 = 1, 37m/s</p><p>A somatória dos valores de K é:</p><p>A perda de carga total é dada por:</p><p>Teoria na prática</p><p>Um engenheiro foi contratado para dimensionar uma tubulação para o</p><p>escoamento de 350 m³/h (0,097 m³/s) de água a 20°C, com densidade</p><p>de 1.000 kg/m³ e viscosidade de 0,001 Pa.s. A tubulação deve possuir</p><p>300 metros de comprimento e será colocada na descarga de uma</p><p>bomba centrífuga.</p><p>Nesse tubo, teremos 2 válvulas de gaveta (K = 0,17), 2 válvulas de globo</p><p>(K = 6) e 8 tês saída de lado (K = 1). O material do tubo será aço-carbono</p><p>(rugosidade de 0,0547 mm) e Schedule 40.</p><p>No almoxarifado da empresa, estão disponíveis tubos com diâmetro</p><p>nominal de 8 polegadas (diâmetro interno de 7,981 polegadas) e 10</p><p>polegadas (diâmetro interno de 10,020 polegadas). Qual foi o diâmetro</p><p>escolhido?</p><p>Falta pouco para atingir seus objetivos.</p><p>Vamos praticar alguns conceitos?</p><p>Questão 1</p><p>Uma tubulação escoa água a uma dada vazão volumétrica Q.</p><p>Sabendo que a rugosidade relativa é 0,006 e o número de Reynolds</p><p>∑K = 3 ⋅Kgaveta  + 1 ⋅Kglobo  + 2 ⋅Ktê  = 3 ⋅ 0, 17 + 1 ⋅ 6 + 2 ⋅ 0, 40 = 7, 31</p><p>lw− total  = f</p><p>L</p><p>Di</p><p>v2</p><p>2g</p><p>+ ∑K</p><p>v2</p><p>2g</p><p>= 0, 014</p><p>100</p><p>0, 254</p><p>1, 372</p><p>2 ⋅ 9, 81</p><p>+ 7, 31 ⋅</p><p>1, 372</p><p>2 ⋅ 9, 81</p><p>= 1, 23m</p><p>_black</p><p>Mostrar solução</p><p>é igual a 6.000.000, qual o valor do fator de atrito? Utilize o</p><p>diagrama de Moody.</p><p>Parabéns! A alternativa A está correta.</p><p>No diagrama de Moody, localiza-se o número de Reynolds (Re) de</p><p>ou . Em seguida, trace uma reta paralela ao eixo y.</p><p>A reta cruzará a curva da rugosidade relativa de 0,006.</p><p>Nesse ponto de intersecção, marque o ponto. Projete uma reta</p><p>paralela ao eixo da abscissa, a partir desse ponto até o eixo da</p><p>ordenada, onde está o fator de atrito, o qual possui valor de 0,032.</p><p>Faça a leitura.</p><p>O procedimento descrito está ilustrado a seguir:</p><p>Diagrama de Moody.</p><p>A 0,032</p><p>B 0,035</p><p>C 0,040</p><p>D 0,045</p><p>E 0,050</p><p>6.000.000 6 ⋅ 106</p><p>(ε/Di)</p><p>Questão 2</p><p>Uma vazão de 0,25 m³/s de diesel (hidrocarboneto) deve ser</p><p>escoada por uma tubulação</p><p>de aço-carbono Schedule 40 localizada</p><p>na descarga da bomba. Qual deve ser o diâmetro nominal desse</p><p>tubo calculado pelo método da velocidade econômica? Para os</p><p>diâmetros nominais (DN) de 10, 12, 14, 16 e 18 polegadas, têm-se</p><p>os seguintes diâmetros internos: 10,020, 11,938, 13,124, 15 e</p><p>16,876 polegadas, respectivamente.</p><p>Parabéns! A alternativa E está correta.</p><p>Para descarga de bomba com hidrocarbonetos, a velocidade</p><p>econômica está na faixa de 1,5 a 2,5 m/s. Tirando uma média</p><p>aritmética, temos 2 m/s.</p><p>Na equação da continuidade, com a vazão Q = 0,25 m³/s, temos:</p><p>Em polegadas metro polegadas in.</p><p>Sempre devemos escolher o diâmetro interno mais próximo acima</p><p>do valor calculado.</p><p>A DN = 10 polegadas.</p><p>B DN = 12 polegadas.</p><p>C DN = 14 polegadas.</p><p>D DN = 16 polegadas.</p><p>E DN = 18 polegadas.</p><p>Di = (4Q/πv)1/2 = (4.0, 25/π2)1/2 = 0, 398m</p><p>(1 = 39, 37 −</p><p>) → Di = 15, 66in.</p><p>Assim, analisando as informações do enunciado, a tubulação com</p><p>DN = 18 polegadas atende o processo, uma vez que Di=16,876 in.</p><p>3 - Projeto de bombas</p><p>Ao �nal deste módulo, você será capaz de avaliar o projeto de</p><p>bombas.</p><p>Vamos começar!</p><p>Conceitos básicos no</p><p>projeto de bombas</p><p>Confira os principais pontos que serão abordados ao longo deste</p><p>conteúdo.</p><p></p><p>Altura manométrica</p><p>Vejamos um sistema típico de bombeamento:</p><p>Esquema de uma unidade típica de bombeamento.</p><p>O sistema descrito é composto por:</p><p>Um tanque T-01 na sucção</p><p>Uma bomba (de deslocamento positivo</p><p>ou turbobomba)</p><p>Um tanque na descarga (T-02)</p><p>O sistema de tubulação</p><p>Normalmente, os tanques estão submetidos à pressão atmosférica,</p><p>mas não é incomum que eles possam estar com uma pressão de vácuo</p><p>ou uma pressão positiva ou manométrica.</p><p>O que você deve saber?</p><p>Independentemente de os tanques estarem com uma pressão efetiva</p><p>(vácuo e manométrica), você sempre tem de trabalhar a pressão na</p><p>forma absoluta.</p><p>A equação 11 apresenta a transformação da pressão de vácuo para a</p><p>pressão absoluta.</p><p>Eq. 11</p><p>A equação 12 apresenta a transformação da pressão de manométrica</p><p>para a pressão absoluta.</p><p>Eq. 12</p><p>O projeto de uma bomba consiste em determinar qual a energia</p><p>necessária que a bomba deve fornecer ao líquido para ele escoar entre</p><p>os pontos de sucção e descarga – no caso do esquema anterior, entre</p><p>os tanques T-01 e T-02.</p><p>Essa energia é representada pela altura manométrica (H) da bomba, a</p><p>qual pode ser obtida por meio da equação de Bernoulli, conforme</p><p>equação 13:</p><p>Eq. 13</p><p>A equação 13 é válida apenas para escoamento de líquidos ideais, ou</p><p>seja, líquidos sem viscosidade. Na prática, a viscosidade é um</p><p>parâmetro de extrema relevância no escoamento de um líquido,</p><p>principalmente na perda de carga. Assim, acrescenta-se na equação 13</p><p>a perda de carga total na sucção e na descarga da bomba:</p><p>Eq. 14</p><p>A equação 14 é conhecida como o balanço de energia mecânica.</p><p>Geralmente, a equação 14 é apresentada na sua forma condensada:</p><p>Pabsoluta  = Patmosférica  − Pvácuo</p><p>Pabsoluta  = Patmosférica  + Pmanométrica</p><p>H =</p><p>Ps − Pe</p><p>γ</p><p>+</p><p>v2s − v2e</p><p>2g</p><p>+ (zs − ze)</p><p>H =</p><p>Ps − Pe</p><p>γ</p><p>+</p><p>v2s − v2e</p><p>2g</p><p>+ (zs − ze) + lwsucção-total  + lwdescarga− total</p><p>Eq. 15</p><p>Uma particularidade da equação 15 é a unidade de cada uma das</p><p>parcelas, dada em metros de coluna de líquido. A altura manométrica</p><p>(H) ou carga de energia fornecida ao fluido é diretamente proporcional à</p><p>carga de pressão, à carga de energia cinética, à carga de energia</p><p>potencial e a perdas de carga.</p><p>Seleção de bomba</p><p>A seleção de bomba consiste na determinação da bomba adequada que</p><p>atenda ao processo desejado.</p><p>Como escolher entre uma</p><p>turbobomba e uma bomba de</p><p>deslocamento positivo?</p><p>Para líquidos com elevadas viscosidades dinâmicas, acima de 100 cP,</p><p>as turbobombas não são recomendadas, devido à baixa eficiência na</p><p>transmissão da força centrífuga ao líquido. Nessa situação,</p><p>recomendam-se bombas de deslocamento positivo.</p><p>Em situações com líquidos de baixa à média viscosidade, as</p><p>turbobombas – principalmente as centrífugas – são escolhidas devido a</p><p>sua facilidade de construção e adequação no projeto. Assim, focaremos</p><p>a discussão apenas na seleção de bombas centrífugas, dividindo-a em</p><p>três etapas, como veremos a seguir.</p><p>Escolha da bomba centrífuga</p><p>H =</p><p>ΔP</p><p>γ</p><p>+</p><p>Δv2</p><p>2g</p><p>+ΔZ + lwsucção-total  + lwdescarga-total</p><p>A escolha da bomba centrífuga que atenda à altura manométrica,</p><p>calculada pelo balanço de energia mecânica em função da vazão</p><p>volumétrica de projeto, é realizada em catálogos de fabricantes.</p><p>A seguir, vemos o exemplo de um diagrama de seleção de bombas para</p><p>o escoamento de água ou líquidos com viscosidade semelhante:</p><p>Diagrama de seleção de bomba do fabricante Peerless.</p><p>Observe que cada região em azul corresponde a uma bomba, e cada</p><p>uma possui uma capacidade de vazão de bombeamento distinta.</p><p>Na ordenada do gráfico, temos a altura manométrica H em metros e na</p><p>abscissa, a vazão volumétrica Q em m³ por minutos.</p><p>Exemplo</p><p>Por exemplo, um valor para H de 30 metros e Q de 4 m³/min nos leva à</p><p>escolha da bomba 4AE11.</p><p>Diâmetro do rotor e rendimento</p><p>Na carcaça da bomba centrífuga, podem ser acomodados rotores com</p><p>diferentes diâmetros. Conforme o diâmetro do rotor aumenta, a vazão</p><p>volumétrica e a altura manométrica também aumentam.</p><p>Nos catálogos de fabricantes, os rotores dimensionados são fechados,</p><p>visando ao maior rendimento possível no bombeamento. A seguir,</p><p>apresentamos o catálogo específico para a escolha do rotor e a</p><p>determinação do rendimento da bomba 4AE11 em função da altura</p><p>manométrica e da vazão volumétrica:</p><p>Catálogo específico para bomba 4AE11 da Peerless e cálculo para diâmetro do rotor e rendimento.</p><p>Atenção!</p><p>Observe que, com a altura manométrica H de 30 metros e a vazão Q de</p><p>4 m³/min, encontramos um ponto entre os rotores com diâmetro D1 e</p><p>D2. Escolha sempre o rotor acima do ponto. No exemplo, a bomba terá</p><p>um rotor com diâmetro de 285,8mm. O rendimento é lido à direita do</p><p>ponto marcado. No caso, essa bomba terá uma eficiência de 50%.</p><p>Cavitação</p><p>A cavitação é um fenômeno que ocorre apenas na sucção, caracterizado</p><p>pela formação de bolhas de vapor na sucção pela vaporização do</p><p>líquido em função da baixa pressão negativa. Quando as bolhas de</p><p>vapor entram no rotor (que está com uma pressão positiva), elas voltam</p><p>à fase líquida de forma abrupta, causando ondas de choque que</p><p>arrancam pedaços do rotor.</p><p>Rotor danificado por cavitação.</p><p>Podemos verificar se haverá cavitação com o cálculo do NPSHd (Net</p><p>Positive Sucction Head Available – altura positiva líquida de sucção</p><p>disponível), conforme a equação 16:</p><p>Eq. 16</p><p>Onde:</p><p>pressão de sucção;</p><p>peso específico do líquido;</p><p>altura da bomba em relação ao nível de líquido no tanque de</p><p>sucção (positivo se a bomba estiver abaixo do nível de líquido e</p><p>negativo se a bomba estiver acima do nível de líquido);</p><p>pressão de vapor do líquido lida em tabelas</p><p>termodinâmicas.</p><p>O valor encontrado para o NPSHd deve ser comparado com o NPSHr</p><p>(altura positiva líquida de sucção requerida) fornecido pelo fabricante.</p><p>A seguir, vemos o diagrama específico para a bomba 4AE11 para o</p><p>NPSHr em função do diâmetro do rotor e da vazão volumétrica Q:</p><p>Catálogo específico para bomba 4AE11 da Peerless e cálculo para o NPSHr.</p><p>No exemplo, veja que o NPSHr possui um valor de 4 metros. Caso o</p><p>NPSHd calculado seja maior que esse valor, a bomba não sofrerá</p><p>cavitação e poderá ser selecionada no projeto.</p><p>Potências e curvas</p><p>NPSHd =</p><p>Ps</p><p>γ</p><p>± Z1 − lwtotal-sucção  −</p><p>Pv</p><p>γ</p><p>PS =</p><p>γ =</p><p>Z1 =</p><p>Pv =</p><p>Potência hidráulica e potência total</p><p>do motor</p><p>A potência hidráulica (PH) é definida como a energia entregue ao líquido</p><p>pela bomba, a qual pode ser calculada por meio da equação 17:</p><p>Eq. 17</p><p>Onde:</p><p>peso especí�co do líquido</p><p>Q = vazão volumétrica (em m³/s)</p><p>H = altura manométrica (em metros)</p><p>Assim, é fornecida a unidade para PH em Watts (J/s).</p><p>A potência total do motor, também conhecida como break horse power</p><p>(BHP), é a razão entre a potência hidráulica pelo rendimento da bomba</p><p>(lido no catálogo do fabricante), conforme apresentado na equação 18:</p><p>Eq. 18</p><p>No sistema</p><p>internacional de unidades, o BHP é dado em Watts.</p><p>Entretanto, para a compra de um motor, os catálogos são fornecidos em</p><p>horse-power (HP). Lembre-se de que 1 hp é igual a 746 W.</p><p>Com o BHP calculado, o motor é escolhido conforme os valores</p><p>apresentados na tabela a seguir.</p><p>PH = γQH</p><p>γ =</p><p>(emN/m3)</p><p>BHP =</p><p>PH</p><p>η</p><p>=</p><p>γQH</p><p>η</p><p>BHP       Potência nominal (hp)</p><p>1,01-2,00 3</p><p>2,01-4,00 5</p><p>4,01-6,00 7 ½</p><p>6,01-8,00 10</p><p>8,01-12,00 15</p><p>12,01-16,00 20</p><p>16,00-20,00 25</p><p>Tabela: Alguns motores elétricos comerciais com potência nominal em HP.</p><p>Vitor da Silva Rosa.</p><p>Curva da bomba</p><p>Em uma bomba centrífuga, cada diâmetro de rotor fornece uma curva</p><p>diferente entre H e Q. Essa curva é denominada curva da bomba.</p><p>A curva da bomba representa a energia que a bomba deve fornecer ao</p><p>líquido para ele escoar pelo sistema. Nos catálogos de fabricantes,</p><p>todas as informações são referentes ao escoamento com água.</p><p>O gráfico a seguir apresenta um exemplo desse tipo de curva.</p><p>Curva da bomba.</p><p>Algumas observações sobre a curva da bomba:</p><p>Uma situação muito comum no meio industrial é a quebra de bombas,</p><p>um grande transtorno para a linha de produção. Como a substituição</p><p>deve ser efetuada rapidamente, às vezes, há bombas disponíveis no</p><p>estoque.</p><p>Mas como saber se elas conseguirão escoar</p><p>o líquido no sistema?</p><p>Curva do sistema</p><p>Existe a chamada curva do sistema, definida como a dificuldade a ser</p><p>vencida pela bomba. A curva do sistema é construída com a aplicação</p><p>do balanço de energia mecânica entre o ponto de captação do líquido</p><p>até seu ponto de descarga.</p><p>Matematicamente, a altura manométrica da curva do sistema é uma</p><p>função dependente da altura entre os pontos de captação (Z1) e</p><p>descarga de líquido (Z2), e, principalmente, da perda de carga total na</p><p>sucção e na descarga da bomba, conforme demonstra a equação 19:</p><p>Eq. 19</p><p> Na vazão zero, ou seja, com a descarga da bomba</p><p>fechada, a pressão no sistema é máxima. Logo,</p><p>temos o maior valor possível da altura</p><p>manométrica. Esse ponto é chamado de shut-off.</p><p> Conforme a vazão de bombeamento aumenta, há</p><p>uma diminuição gradual da altura manométrica,</p><p>uma vez que a pressão diminui.</p><p>H = Z2 − Z1 + lwtotal-sucção  + lwtotal-descarga</p><p>A equação 19 apresenta uma parábola crescente, como exposto a</p><p>seguir.</p><p>Curva do sistema.</p><p>A perda de carga, tanto na sucção quanto na descarga, depende da</p><p>velocidade média do escoamento e da vazão volumétrica Q. Veja que,</p><p>para uma vazão Q igual a zero, a altura manométrica na curva do</p><p>sistema (equação 19) corresponde ao próprio desnível (Z2 - Z1), o que</p><p>pode ser verificado no gráfico anterior.</p><p>Duas observações importantes sobre a curva do sistema:</p><p>Quanto maior a vazão Q, maior será a altura manométrica exigida</p><p>da bomba, ou seja, haverá um maior consumo de potência.</p><p>Se algum acessório for adicionado à tubulação ou removido dela,</p><p>a curva do sistema mudará de inclinação. Se a perda de carga</p><p>diminuir, a curva ficará com uma inclinação mais suave. Caso</p><p>contrário, a inclinação será mais íngreme.</p><p>Ao colocar a curva da bomba sobre a curva do sistema, haverá um</p><p>ponto de intersecção, que representa o ponto de operação daquela</p><p>bomba naquele dado sistema, conforme apresentado a seguir.</p><p>Vazão </p><p>Acessório </p><p>Ponto de operação.</p><p>Se o ponto de operação ficar abaixo da vazão desejada, a bomba não</p><p>será capaz de suprir esse sistema. Caso fique acima, a bomba é</p><p>adequada.</p><p>Demonstração</p><p>Uma bomba centrífuga (B-01) contendo um rotor fechado deve ser</p><p>selecionada por um engenheiro para escoar 500 m³/h de uma mistura</p><p>de benzeno e tolueno do tanque T-03 para a coluna de destilação D-02,</p><p>conforme observado a seguir.</p><p>Unidade de bombeamento.</p><p>A perda de carga total do sistema é de 5 metros de coluna de líquido. O</p><p>tanque T-03 está sob uma pressão negativa de 0,8 atmosfera, enquanto</p><p>a coluna de destilação está sob uma pressão manométrica de 2</p><p>kgf/cm². O peso específico da mistura é 8.000 N/m³. Considere que o</p><p>líquido entre na coluna com uma velocidade de 2 metros por segundo.</p><p>A altura manométrica do sistema pode ser calculada a partir do balanço</p><p>de energia mecânica, conforme apresentado na equação 20:</p><p>Eq. 20</p><p>A diferença de altura entre os pontos de sucção e descarga é de</p><p>40 metros. Assim, substituindo essa informação e a perda de carga na</p><p>equação 20, temos:</p><p>Eq. 21</p><p>Explicitando o delta para a pressão e velocidade, temos:</p><p>Eq. 22</p><p>A pressão na descarga é a pressão manométrica da coluna (D-02), que</p><p>deve ser colocada na forma absoluta, assim como a pressão de vácuo</p><p>(tanque T-03), do seguinte modo:</p><p>Eq. 23</p><p>Logo:</p><p>Eq. 24</p><p>O tanque T-03 apresenta nível de líquido constante (especificação na</p><p>maioria dos projetos). Portanto, a velocidade nesse ponto é</p><p>zero. Na tubulação de saída que entra na coluna D-02, a velocidade é de</p><p>. Assim, a altura manométrica é calculada como:</p><p>Eq. 25</p><p>H =</p><p>ΔP</p><p>γ</p><p>+</p><p>Δv2</p><p>2g</p><p>+ΔZ + lwsucção-total  + lwdescarga-total</p><p>(ΔZ)</p><p>H =</p><p>ΔP</p><p>γ</p><p>+</p><p>Δv2</p><p>2g</p><p>+ 40 + 5 =</p><p>ΔP</p><p>γ</p><p>+</p><p>Δv2</p><p>2g</p><p>+ 45m</p><p>H =</p><p>Pdescarga  − Psucção</p><p>γ</p><p>+</p><p>vdescarga</p><p>2 − vsucção</p><p>2</p><p>2g</p><p>+ 45m</p><p>Pdescarga  = Patm + Pdescarga  = 1</p><p>kgf</p><p>cm2</p><p>+ 2</p><p>kgf</p><p>cm2</p><p>= 3</p><p>kgf</p><p>cm2</p><p>Psucção  = Patm − Pvácuo  = 1</p><p>kgf</p><p>cm2</p><p>− 0, 8</p><p>kgf</p><p>cm2</p><p>= 0, 2</p><p>kgf</p><p>cm2</p><p>(vsucção )</p><p>2m/s</p><p>Com a altura manométrica de 80,2 metros e a vazão volumétrica de 500</p><p>m³/h, entra-se em um catálogo de fabricante, e a bomba é selecionada.</p><p>Mão na massa</p><p>Questão 1</p><p>Uma bomba centrífuga é colocada a metros acima do nível de</p><p>líquido . Sabendo que a perda de carga na</p><p>sucção é de metro, a pressão absoluta na sucção é de</p><p>e a pressão de vapor é de , o</p><p>em metros de coluna de líquido, é:</p><p>Parabéns! A alternativa A está correta.</p><p>O NPSHd é calculado por:</p><p>H =</p><p>(3 kgf</p><p>cm2 − 0, 2 kgf</p><p>cm2 ) ⋅ (100cm)2</p><p>1m2 ⋅ 10N</p><p>1kgf</p><p>8.000N/m3</p><p>+</p><p>(2m/s)2 − 02</p><p>2 ⋅ 9, 81m/s2</p><p>+ 45m</p><p>H = 80, 2 metros</p><p></p><p>2</p><p>(γ = 8.000N/m3)</p><p>1, 2</p><p>2kgf/cm2 0, 4kgf/cm2 NPSHd</p><p>A 16,8m.</p><p>B 17,8m.</p><p>C 18,8m.</p><p>D 19,8m.</p><p>E 20,8m.</p><p>Como a bomba está acima do nível de líquido, a cota z1 será</p><p>negativa.</p><p>Questão 2</p><p>Em uma indústria de armazenamento de granéis líquidos, um</p><p>engenheiro selecionou uma bomba para escoar 1.000 m³/h de</p><p>combustível de um tanque para o outro, com uma cota entre os</p><p>níveis de líquido de 35 metros. Sabendo que ambos os tanques</p><p>estão na pressão atmosférica e com nível constante, e com perda</p><p>de carga total na sucção e descarga de 5,5 metros, a altura</p><p>manométrica dessa bomba é:</p><p>Parabéns! A alternativa B está correta.</p><p>Assista ao vídeo para conferir a resolução da questão.</p><p>NPSHd =</p><p>Ps</p><p>γ</p><p>− Z1 − lWtotal-sucção  −</p><p>Pv</p><p>γ</p><p>NPSHd =</p><p>2 kgf</p><p>cm2 ⋅ (100cm)2</p><p>1m2 ⋅ 10N</p><p>1kgf</p><p>8.000N/m3</p><p>− 2 − 1, 2 −</p><p>0, 4 kgf</p><p>cm2 ⋅ (100cm)2</p><p>1m2 ⋅ 10N</p><p>1kgf</p><p>8.000N</p><p>m3</p><p>= 16, 8m</p><p>A 39,5m.</p><p>B 40,5m.</p><p>C 41,5m.</p><p>D 42,5m.</p><p>E 43,5m.</p><p>Questão 3</p><p>Uma bomba centrífuga com rotor fechado fornece uma altura</p><p>manométrica de 70 metros para uma vazão volumétrica de 600</p><p>m³/h. Sabendo que a massa específica do líquido é de 890 kg/m³ e</p><p>a aceleração da gravidade é de 9,81 m/s², a potência hidráulica</p><p>entregue ao líquido é de:</p><p>Parabéns! A alternativa D está correta.</p><p>A potência hidráulica é calculada por:</p><p>O peso específico pode ser escrito como o produto da densidade</p><p>pela aceleração da gravidade: .</p><p>Assim:</p><p>Lembrando de colocar todas as unidades no Sistema Internacional,</p><p>temos:</p><p>A 110,8 hp.</p><p>B 112,5 hp.</p><p>C 118,6 hp.</p><p>D 122,7 hp.</p><p>E 128,6 hp.</p><p>PH = γQH</p><p>γ = ρg</p><p>PH = ρgQH</p><p>Sabemos que 1 hp é igual a 746W. Logo:</p><p>Questão 4</p><p>Sabendo que uma bomba centrífuga possui um rendimento de 62%</p><p>e transporta 580 m³/h de um líquido, além da altura manométrica</p><p>ser de 40 metros e peso específico de 8.500 N/m³, a potência do</p><p>motor elétrico dessa bomba é:</p><p>Parabéns! A alternativa E está correta.</p><p>A potência do motor elétrico é calculada por:</p><p>Questão 5</p><p>Em uma unidade de instalação, a curva do sistema é descrita pela</p><p>equação H = 30 + 1.055Q + 99Q². Um engenheiro pediu para a</p><p>operação instalar uma bomba centrífuga que possui a seguinte</p><p>PH = 890</p><p>kg</p><p>m3</p><p>⋅ 9, 81</p><p>m</p><p>s2</p><p>⋅ 600</p><p>m3</p><p>h</p><p>⋅</p><p>1h</p><p>3 ⋅ 600s</p><p>⋅ 70m = 91 ⋅ 560W ( J</p><p>s</p><p>)</p><p>PH = 122, 7hp</p><p>A 79,3kW.</p><p>B 81,3kW.</p><p>C 83,3kW.</p><p>D 85,3kW.</p><p>E 88,3kW.</p><p>PH = γQH/η = 8.500</p><p>N</p><p>m3</p><p>⋅ 580</p><p>m3</p><p>h</p><p>⋅</p><p>1h</p><p>3.600s</p><p>⋅ 40m/0, 62 = 8.8351, 25W = 88, 3kW</p><p>equação para a curva da bomba: H = 150 - 4.050Q². Em ambas as</p><p>equações, H é dado em metros e Q em m³/s. A vazão volumétrica</p><p>no ponto de operação é:</p><p>Parabéns! A alternativa A está correta.</p><p>Assista ao vídeo para conferir a resolução da questão.</p><p>Questão 6</p><p>Uma instalação possui a seguinte curva do sistema: H = 4 + 1,2Q +</p><p>1,2Q², com H e metros e Q em m³/s. Uma bomba centrífuga deve</p><p>ser colocada nesse sistema e fornecer uma vazão de 5 m³/s. O</p><p>engenheiro responsável escolheu uma bomba no almoxarifado e</p><p>verificou que ela pode fornecer a vazão desejada. Entretanto,</p><p>nessas condições, que altura manométrica H a bomba fornecerá?</p><p>A 13,7 m³/h.</p><p>B 23,6 m³/h.</p><p>C 33,6 m³/h.</p><p>D 43,6 m³/h.</p><p>E 53,6 m³/h.</p><p>A 30m.</p><p>Parabéns! A alternativa B está correta.</p><p>A altura manométrica é calculada com a substituição da vazão Q na</p><p>equação da curva do sistema. Assim, temos:</p><p>Teoria na prática</p><p>A cavitação é um fenômeno que pode ser evitado com algumas</p><p>medidas básicas – por exemplo, colocar a bomba afogada em relação</p><p>ao tanque de sucção, aumentar o diâmetro da tubulação e reduzir a</p><p>quantidade de acessórios e válvulas na sucção. Mas, quando a bomba</p><p>está na condição afogada, reduz e muito a possibilidade de ocorrer</p><p>cavitação.</p><p>Suponha que uma bomba está colocada 3 metros abaixo do nível do</p><p>líquido, com o tanque de sucção submetido à pressão atmosférica</p><p>absoluta de 2 kgf/cm², perda de carga na sucção de 1 metro e pressão</p><p>de vapor do líquido de 0,4 kgf/cm².</p><p>O peso específico do líquido é de 9.000 N/m³. Se o NPSH requerido for</p><p>de 3 metros, vamos verificar se nessas condições a bomba sofrerá</p><p>cavitação.</p><p>B 40m.</p><p>C 50m.</p><p>D 60m.</p><p>E 70m.</p><p>H = 4 + 1, 2.5 + 1, 2 ⋅ 52 = 40m</p><p>_black</p><p>Falta pouco para atingir seus objetivos.</p><p>Vamos praticar alguns conceitos?</p><p>Questão 1</p><p>Uma bomba centrífuga transporta 1.000 m³/h de um líquido com</p><p>um peso específico de 8.200 N/m³ por um trecho de tubulação.</p><p>Sabendo que a altura manométrica do sistema é de 20 metros, qual</p><p>é a potência hidráulica?</p><p>Parabéns! A alternativa B está correta.</p><p>A potência hidráulica é calculada por:</p><p>Temos que 1 hp é igual a 746W. Logo:</p><p>Mostrar solução</p><p>A 59hp.</p><p>B 61hp.</p><p>C 63hp.</p><p>D 65hp.</p><p>E 67hp.</p><p>PH = γQH  PH = 8.200</p><p>N</p><p>m3</p><p>⋅ 1.000</p><p>m3</p><p>h</p><p>⋅</p><p>1h</p><p>3.600s</p><p>⋅ 20m = 45.555, 56W</p><p>PH = 61hp</p><p>Questão 2</p><p>Uma bomba centrífuga é colada 2,5 metros abaixo do nível de</p><p>líquido em um tanque. A carga da pressão de sucção é de 2</p><p>metros. Sabendo que a perda de carga na sucção é 1,4 metro e a</p><p>relação é igual 0,8 metro de coluna de líquido, qual é o</p><p>valor do NPSHd?</p><p>Parabéns! A alternativa D está correta.</p><p>O NPSHd é calculado por:</p><p>, como a bomba está</p><p>abaixo do nível de líquido, a será positiva.</p><p>( Ps</p><p>γ</p><p>)</p><p>(PV /γ)</p><p>A 1,2m.</p><p>B 1,8m.</p><p>C 2,0m.</p><p>D 2,3m.</p><p>E 2,8m.</p><p>NPSHd =</p><p>Ps</p><p>γ</p><p>+ Z1 − lwtotal-sucção  −</p><p>Pv</p><p>γ</p><p>cota z1</p><p>NPSHd = 2 + 2, 5 − 1, 4 − 0, 8 = 2, 3m</p><p>4 - Projeto de ventiladores, sopradores e</p><p>compressores</p><p>Ao �nal deste módulo, você será capaz de interpretar o projeto de</p><p>ventiladores, sopradores e compressores.</p><p>Vamos começar!</p><p>Ventiladores, sopradores e</p><p>compressores: projetos e</p><p>formas de funcionamento</p><p>Confira os principais pontos que serão abordados ao longo deste</p><p>conteúdo.</p><p></p><p>Projeto de ventiladores</p><p>A escolha do tipo de ventilador é realizada por meio do cálculo da</p><p>velocidade específica, conforme apresentado na equação 29:</p><p>Eq. 29</p><p>Onde:</p><p>velocidade especí�ca em rotações</p><p>por minuto (rpm)</p><p>N = rotação real do rotor (em rpm)</p><p>P = pressão requerida pelo sistema em</p><p>milímetro de coluna d’água (mmCa)</p><p>Q = vazão do ventilador em litros por</p><p>segundo</p><p>Com o valor de , podemos ter:</p><p>centrífugo de lâminas curvadas para a</p><p>frente.</p><p>centrífugo de lâminas planas.</p><p>ns =</p><p>16, 6 ⋅N ⋅Q1/2</p><p>P 3/4</p><p>ns =</p><p>ns</p><p>3.000 < ns < 40.000 →</p><p>17.000 < ns < 67.500 →</p><p>centrífugo de lâminas curvadas para trás.</p><p>tubo axial com aletas-guia.</p><p>tubo axial sem aletas-guia.</p><p>propulsor axial.</p><p>A especificação do tipo escolhido é feita por meio das curvas</p><p>características da pressão total (Pt) em função das condições</p><p>fornecidas pelos fabricantes para ar padrão: peso específico de 12</p><p>kgf/m³, temperatura de 21°C e pressão atmosférica de 760 mmHg.</p><p>Para outros gases e diferentes condições termodinâmicas, devemos</p><p>corrigir as grandezas afetadas pela densidade , como vazão mássica</p><p>, pressão total e potência do motor, conforme</p><p>apresentado na equação 30:</p><p>Eq. 30</p><p>A pressão total do sistema (Pt) pode ser definida como a energia</p><p>necessária por unidade de peso para o fluido escoar a uma dada</p><p>velocidade e vencer a altura e a resistência do sistema de tubulações.</p><p>Seria um equivalente à altura manométrica de uma bomba.</p><p>Essa pressão pode ser calculada por um balanço de energia mecânica</p><p>descrito entre os pontos de captação do gás e descarga do gás,</p><p>conforme apresentado na equação 31:</p><p>Eq. 31</p><p>Onde:</p><p>33.500 < ns < 125.500 →</p><p>40.000 < ns < 141.000 →</p><p>66.500 < ns < 300.000 →</p><p>100.000 < ns < 400.000 →</p><p>(ρ)</p><p>(M) (Pt) (W)</p><p>ρ1</p><p>ρ2</p><p>=</p><p>M1</p><p>M2</p><p>=</p><p>Pt1</p><p>Pt2</p><p>=</p><p>W1</p><p>W2</p><p>Pt = P2 − P1 +</p><p>v22 − v21</p><p>2</p><p>γ + (z2 − z1)γ + lwsucção  + lwdescarga</p><p>Pressão no ponto de sucção.</p><p>Pressão no ponto de descarga.</p><p>Velocidade média de escoamento do gás na sucção.</p><p>Velocidade média do gás na descarga.</p><p>Peso específico do gás.</p><p>Altura do ponto de sucção.</p><p>Altura do ponto de descarga.</p><p>P1 </p><p>P2 </p><p>V1 </p><p>V2 </p><p>γ </p><p>Z1 </p><p>Z2 </p><p>lwsucção e lwdescarga </p><p>Perdas de carga totais na sucção e na descarga do ventilador.</p><p>As unidades das grandezas devem ser escolhidas em função de um</p><p>sistema coerente de unidades, como o Sistema Internacional (SI) e o</p><p>Centímetro-Grama-Segundo (CGS).</p><p>A potência consumida pelo motor do ventilador pode ser calculada por</p><p>meio da equação 32:</p><p>Eq. 32</p><p>Onde:</p><p>W</p><p>Potência em cavalo-vapor (cv).</p><p>Peso específico (em kgf/m³).</p><p>Q</p><p>Vazão volumétrica (em m³/s).</p><p>Pressão efetiva ou absoluta (em kgf/m²).</p><p>Rendimento total do ventilador (ver equação 33).</p><p>Logo:</p><p>Eq. 33</p><p>W =</p><p>QγΔP</p><p>75η</p><p>γ</p><p>ΔP</p><p>η</p><p>Os danos causados ao motor devido a possíveis sobrecargas podem ser</p><p>evitados promovendo acréscimos na potência calculada, como exposto</p><p>a seguir:</p><p>1. Até 1,5 cv – 50% a 100%;</p><p>2. De 1,5 até 5,0 cv – 25% a 35%;</p><p>3. De 5,0 a 100 cv – 20% a 25%;</p><p>4. Acima de 100 cv – 15% a 20%.</p><p>Os rendimentos totais para os motores elétricos disponíveis no Brasil</p><p>são apresentados na tabela a seguir:</p><p>W(hp) 1 2 6 12 30 50</p><p>(%) 79 80 82 85 89 89</p><p>Tabela: Potência em hp (horse-power) dos motores elétricos e rendimento total.</p><p>Vitor da Silva Rosa.</p><p>Projeto de sopradores e</p><p>compressores</p><p>Diferentemente dos ventiladores, quando projetamos um soprador ou</p><p>um compressor temos de levar em conta os efeitos da elevada pressão</p><p>na temperatura do processo, e como isso influencia as demais</p><p>grandezas, por exemplo, a densidade do gás.</p><p>Compressão em um estágio</p><p>Quando possui apenas um rotor, ou seja, a pressão é elevada em uma</p><p>única etapa.</p><p>Compressor multiestágio</p><p>η = ηventilador  ⋅ ηtransmissão  ⋅ ηmotor</p><p>η</p><p>Quando há vários rotores em série que elevam a pressão do gás de</p><p>forma gradual.</p><p>Toda vez que aumentamos a pressão de um gás, sua temperatura</p><p>também aumenta.</p><p>Compressão em</p><p>um estágio</p><p>Quando há operações</p><p>em um único estágio,</p><p>geralmente é</p><p>necessário resfriar o</p><p>gás após a compressão</p><p>para ser utilizado em</p><p>algum processo.</p><p>Compressor</p><p>multiestágio</p><p>Quando em operações</p><p>multiestágio, o aumento</p><p>de temperatura é menor,</p><p>elevando a eficiência do</p><p>equipamento.</p><p>Na maioria dos processos industriais, o compressor centrífugo é o mais</p><p>empregado comercialmente.</p><p>No projeto do equipamento, precisamos determinar a temperatura do</p><p>gás de saída e a potência necessária do motor.</p><p>A temperatura de saída é determinada em duas condições:</p><p>Condição isoentrópica</p><p>A variação de entropia do gás ao entrar e sair do compressor se</p><p>mantém constante. Trata-se de uma condição ideal e reversível.</p><p></p><p> Isoentrópica</p><p> Politrópica</p><p>Assim, a temperatura de saída do gás será a mínima possível na</p><p>condição ideal, conforme apresentado na equação 34:</p><p>Eq. 34</p><p>Onde k apresenta a relação (cp/cv), em que:</p><p>cp = calor específico do gás à pressão constante;</p><p>cv = calor específico do gás a volume constante.</p><p>Condição politrópica</p><p>Na condição politrópica, temos um processo em que há uma variação</p><p>de entropia do gás ao entrar e sair do compressor, devido às</p><p>irreversibilidades geradas como atrito do fluido na parede do</p><p>equipamento e lubrificação das peças do compressor.</p><p>Na equação 35, apresentamos o cálculo para a temperatura de saída em</p><p>um processo politrópico:</p><p>Eq. 35</p><p>Onde η é a eficiência politrópica, que pode ser calculada por meio da</p><p>equação 36:</p><p>Eq. 36</p><p>Onde é a vazão volumétrica de gás em pés por minuto</p><p>O trabalho é calculado na condição politrópica, conforme apresentado</p><p>na equação 37:</p><p>Eq. 37</p><p>Tsaída  = Tentrada (</p><p>Psaída</p><p>Pentrada</p><p>)</p><p>k−1/k</p><p>Tsaída  = Tentrada (</p><p>Psaída</p><p>Pentrada</p><p>)</p><p>k−1/kη</p><p>η =</p><p>1</p><p>100</p><p>[2, 5579 × log( V̇e</p><p>1000</p><p>) + 72, 004]</p><p>V̇e (ft/min).</p><p>Onde:</p><p>H</p><p>“Head politrópico” em pés de coluna de gás.</p><p>Temperatura do gás na sucção do compressor com a temperatura em</p><p>Rankine.</p><p>M</p><p>Massa molar média da mistura gasosa (calculada por meio da equação</p><p>38).</p><p>Logo:</p><p>Eq. 38</p><p>Então:</p><p>fração molar da espécie pura presente na mistura gasosa</p><p>(em libras por mol);</p><p>massa molar da espécie pura (em libras por mol).</p><p>Os fatores de compressibilidade Ze e Zs referem-se ao gás na entrada e</p><p>na saída do compressor, levam em conta o desvio da idealidade do gás</p><p>e podem ser lidos em digramas ou tabelas termodinâmicas.</p><p>Mão na massa</p><p>H =</p><p>Ze + Zs</p><p>2</p><p>⋅ 1.545 × Tentrada  [(</p><p>Psaída</p><p>Pentrada</p><p>)</p><p>k−1/kη</p><p>− 1] ⋅</p><p>1</p><p>M(k− 1/kη)</p><p>Tentrada</p><p>M = y1M1 + y2M2 +⋯ ynMn = ∑ yiMi</p><p>yi =</p><p>Mi =</p><p></p><p>Questão 1</p><p>Um ventilador deve transportar 120 litros por segundo de um gás</p><p>por determinado trecho de tubulação. Sabendo que a pressão de</p><p>operação é de 62 milímetros de coluna d’água e a rotação do rotor é</p><p>de 1.500 rpm, qual é a velocidade específica e o modelo do</p><p>ventilador adequado para esse processo?</p><p>Parabéns! A alternativa A está correta.</p><p>A velocidade específica para o ventilador é dada por:</p><p>Observe que as unidades das grandezas para o cálculo de ns já</p><p>estão na forma adequada. Nessas condições, o ventilador</p><p>centrífugo de lâminas curvadas para a frente é o ideal.</p><p>Questão 2</p><p>A</p><p>ns=12.345 e ventilador centrífugo de lâminas</p><p>curvadas para a frente.</p><p>B</p><p>ns=22.345 e ventilador centrífugo de lâminas</p><p>planas.</p><p>C</p><p>ns=12.345 e ventilador centrífugo de lâminas</p><p>planas.</p><p>D</p><p>ns=22.345 e ventilador centrífugo de lâminas</p><p>curvadas para trás.</p><p>E ns=32.345 e ventilador propulsor axial.</p><p>ns =</p><p>16, 6 ⋅N ⋅Q1/2</p><p>P 3/4</p><p>=</p><p>16, 6 ⋅ 1500 ⋅ 1201/2</p><p>623/4</p><p>12345</p><p>Um ventilador centrífugo de lâminas planas transporta um gás com</p><p>uma vazão de 30 m³/s com um diferencial de pressão de 2,2</p><p>kgf/cm². Sabendo que o peso específico do gás é 1,2 kgf/m³ e o</p><p>rendimento do equipamento é de 0,48, qual é a potência desse</p><p>ventilador?</p><p>Parabéns! A alternativa B está correta.</p><p>A equação , devido ao fator de conversão permite</p><p>a entrada das grandezas especificadas nas unidades dadas no</p><p>enunciado. Logo, a substituição direta implica que:</p><p>Questão 3</p><p>Um gás (k = 1,4) com vazão de 1.000 m³/h, uma temperatura de</p><p>25°C e pressão de 1 atmosfera é admitido em um compressor</p><p>centrífugo. Nesse compressor, o gás terá sua pressão elevada até</p><p>10 atmosferas. Se o processo é isoentrópico, qual é a temperatura</p><p>de saída do gás?</p><p>A 1,2cv.</p><p>B 2,2cv.</p><p>C 3,2cv.</p><p>D 4,2cv.</p><p>E 5,2cv.</p><p>W = QγΔP</p><p>75η 1/75</p><p>W =</p><p>QγΔP</p><p>75η</p><p>=</p><p>30 ⋅ 1, 2.2, 2</p><p>75.0, 48</p><p>= 2, 2cv</p><p>A 297°C.</p><p>Parabéns! A alternativa D está correta.</p><p>Em um processo isoentrópico, a temperatura de saída do</p><p>compressor é calculada por:</p><p>Lembrando que a temperatura deve “sempre” estar em Kelvin. Logo:</p><p>Não é necessário alterar a unidade da pressão para Pascal (Sistema</p><p>internacional), uma vez que ambas as pressões estão em uma</p><p>divisão. Assim:</p><p>Em Celsius:</p><p>Questão 4</p><p>Um compressor centrífugo admite 800 m³/h de um gás com</p><p>temperatura de 30°C e pressão de 1 atmosfera. Qual será a</p><p>temperatura de saída do gás se a pressão de descarga for de 15</p><p>atmosferas? Sabe-se que esse processo é politrópico e que o fator</p><p>K de gás é 1,6.</p><p>B 299°C.</p><p>C 301°C.</p><p>D 303°C.</p><p>E 305°C.</p><p>Tsaída  = Tentrada (</p><p>Psaída</p><p>Pentrada</p><p>)</p><p>k−1/k</p><p>Tentrada  = 25∘C + 273, 15 = 298, 15K</p><p>Tsaída  = 298, 15(</p><p>10</p><p>1</p><p>)</p><p>1,4−1/1,4</p><p>= 575, 64K</p><p>Tsaída  = 575, 64 − 273, 15 = 302, 49∘C ≅303∘C</p><p>Parabéns! A alternativa E está correta.</p><p>Assista ao vídeo para conferir a resolução da questão.</p><p>Questão 5</p><p>Uma mistura gasosa (k = 1,6) a 60°F ideal é comprimida em um</p><p>compressor centrífugo adiabático. A razão de pressão nesse</p><p>processo politrópico é de 10. Se a massa molar da mistura gasosa</p><p>é 480 lb/mol e a eficiência politrópica é 0,88, o trabalho realizado</p><p>pelo compressor é:</p><p>A 390°C.</p><p>B 392°C.</p><p>C 394°C.</p><p>D 396°C.</p><p>E 398°C.</p><p>A 7.462ft.</p><p>B 8.462ft.</p><p>C 10.462ft.</p><p>Parabéns! A alternativa C está correta.</p><p>O trabalho do compressor é dado por:</p><p>Nessa equação, a temperatura deve estar em Rankine.</p><p>Transformando de °F para Rankine (°R), temos:</p><p>Como a mistura gasosa é ideal, os fatores de compressibilidade Ze</p><p>e Zs são igual a 1. Logo:</p><p>Questão 6</p><p>Uma mistura gasosa (k = 1,8) a 70°F não ideal é comprimida em um</p><p>compressor centrífugo adiabático. A razão de pressão nesse</p><p>processo politrópico é de 15, e a massa molar da mistura gasosa é</p><p>520 lb/mol. O fator de compressibilidade da mistura gasosa na</p><p>entrada e na saída é 0,88 e 0,92, respectivamente. Se a eficiência</p><p>politrópica é 0,66, o trabalho realizado pelo compressor é:</p><p>D 12.462ft.</p><p>E 14.462ft.</p><p>H =</p><p>Ze + Zs</p><p>2</p><p>⋅ 1545.Tentrada  [(</p><p>Psaída</p><p>Pentrada</p><p>)</p><p>k−1/kη</p><p>− 1] ⋅</p><p>1</p><p>M(k− 1/kη)</p><p>Tentrada  (∘R) = ∘F + 460 = 60 + 460 = 520∘R</p><p>H =</p><p>1 + 1</p><p>2</p><p>⋅ 1.545.520 [(10)1,6−1/1,6.0,88 − 1] ⋅</p><p>1</p><p>480(1, 6 − 1/1, 6.0, 88)</p><p>H = 10.462ft</p><p>A 12.982ft.</p><p>B 22.982ft.</p><p>C 32.982ft.</p><p>D 42.982ft.</p><p>Parabéns! A alternativa A está correta.</p><p>Assista ao vídeo para conferir a resolução da questão.</p><p>Teoria na prática</p><p>O engenheiro responsável por um processo industrial verificou que um</p><p>dos compressores está apresentando alguns problemas de</p><p>funcionamento. No projeto, foi calculado que a temperatura de saída do</p><p>compressor era 300°C em uma condição isoentrópica. No entanto, a</p><p>temperatura de saída tem sido de 330°C. Nessa situação, o processo</p><p>está em uma condição politrópica. Qual é o valor da eficiência</p><p>politrópica, se a razão de pressão é 10, a temperatura de entrada do gás</p><p>é 30°C e K = 1,4?</p><p>Falta pouco para atingir seus objetivos.</p><p>Vamos praticar alguns conceitos?</p><p>Questão 1</p><p>Um ventilador centrífugo escoa um gás com uma vazão de 50 m³/s</p><p>e um diferencial de pressão de 1,1 kgf/cm². Sabendo que o peso</p><p>E 52.982ft.</p><p>_black</p><p>Mostrar solução</p><p>específico do gás é 2,2 kgf/m³ e o rendimento do equipamento é de</p><p>0,58, qual é a potência desse ventilador?</p><p>Parabéns! A alternativa C está correta.</p><p>A equação , devido ao fator de conversão , permite</p><p>a entrada das grandezas especificadas nas unidades dadas no</p><p>enunciado. Logo, a substituição direta implica que:</p><p>Questão 2</p><p>Um compressor centrífugo foi projetado para escoar 2000 m³/h de</p><p>um gás ideal (k = 1,7) com uma temperatura inicial de 30°C e</p><p>pressão de 2 atmosferas. A compressão elevará a pressão do gás</p><p>para 8 atmosferas. Se o processo é isoentrópico, qual será a</p><p>temperatura de saída desse gás?</p><p>A 4,78cv.</p><p>B 3,78cv.</p><p>C 2,78cv.</p><p>D 5,78cv.</p><p>E 6,78cv.</p><p>W = QγΔP</p><p>75η 1/75</p><p>W =</p><p>QγΔP</p><p>75η</p><p>=</p><p>50.2, 2 ⋅ 1, 1</p><p>75.0, 58</p><p>= 2, 78cv</p><p>A 244°C.</p><p>B 250°C.</p><p>Parabéns! A alternativa E está correta.</p><p>Em um processo isoentrópico, a temperatura de saída do</p><p>compressor é calculada por:</p><p>Lembrando que a temperatura deve “sempre” estar em Kelvin. Logo:</p><p>Não é necessário alterar a unidade da pressão para Pascal (Sistema</p><p>Internacional), uma vez que ambas as pressões estão em uma</p><p>divisão. Assim:</p><p>Considerações �nais</p><p>O projeto de bombas, ventiladores, sopradores e compressores é de</p><p>fundamental importância na indústria química, petroquímica, sanitária,</p><p>alimentícia e têxtil.</p><p>Neste conteúdo, vimos uma classificação dos equipamentos destinados</p><p>a transporte de</p><p>fluidos, observando suas vantagens e desvantagens.</p><p>Posteriormente, estudamos a relevância do correto dimensionamento</p><p>C 254°C.</p><p>D 260°C.</p><p>E 264°C.</p><p>Tsaída  = Tentrada (</p><p>Psaída</p><p>Pentrada</p><p>)</p><p>k−1/k</p><p>Tentrada  = 30∘C + 273, 15 = 303, 15K</p><p>Tsaída  = 303, 15(</p><p>8</p><p>2</p><p>)</p><p>1,7−1/1,7</p><p>= 536, 49K,  em Celsius:</p><p>Tsaída  = 536, 49 − 273, 15 = 263, 34∘C ≅264∘C</p><p>de um sistema de tubulações e os cálculos de perda de carga,</p><p>essenciais para unidade de bombeamento.</p><p>Em seguida, ressaltamos a importância do cálculo da altura</p><p>manométrica e da seleção da bomba, além da influência na curva da</p><p>bomba e do sistema. Depois, avaliamos o projeto de um ventilador,</p><p>lembrando que esse equipamento é amplamente empregado no meio</p><p>industrial. Por fim, entendemos o cálculo da potência politrópica em um</p><p>compressor.</p><p>Podcast</p><p>Agora, o especialista encerra o tema falando sobre os principais tópicos</p><p>abordados.</p><p></p><p>Explore +</p><p>Pesquise sobre o desempenho de bombas de deslocamento positivo,</p><p>que apresenta uma relação entre a altura manométrica da bomba e a</p><p>vazão volumétrica processada.</p><p>Uma sugestão de referência é o livro Mecânica dos fluidos: noções e</p><p>aplicações, de Sylvio R. Bistafa, publicado em 2018.</p><p>Referências</p><p>COULSON, J. M. et al. Chemical engineering. 6. ed. Boston: Butterworth-</p><p>Heinemann, 1999. v. 1. (Fluid flow, heat transfer and mass transfer).</p><p>FOUST, A. S. et al. Princípio das operações unitárias. 2. ed. Rio de</p><p>Janeiro: Guanabara Dois, 1982.</p><p>FOX, R. W. et al. Introdução à mecânica dos fluidos. 9. ed. Rio de</p><p>Janeiro: LTC, 2018.</p><p>GREEN, D. W.; SOUTHARD, M. Z. Perry’s chemical engineer’s handbook.</p><p>9. ed. New York: McGrawHill, 2018.</p><p>MATSOUKAS, T. Fundamentos de termodinâmica para engenharia</p><p>química. Rio de Janeiro: LTC, 2016.</p><p>MCCABE, W.; SMITH, J.; HARRIOT, P. Unit operations for chemical</p><p>engineering. 7. ed. New York: McGraw-Hill, 2004.</p><p>NEERKEN, R. F. Keys to compressor selection. Chemical Engineering</p><p>Magazine, New York, p. 17-27, 1979.</p><p>Material para download</p><p>Clique no botão abaixo para fazer o download do</p><p>conteúdo completo em formato PDF.</p><p>Download material</p><p>O que você achou do conteúdo?</p><p>Relatar problema</p><p>javascript:CriaPDF()</p>