Obras da Terra_corrigido

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OBRAS DE TERRA
ME. BETINA LUDWIG NAVARRO
“A Faculdade Católica Paulista tem por missão exercer uma ação integrada de suas atividades educacionais, visando à 
geração, sistematização e disseminação do conhecimento, 
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emissão de conceitos.
Diretor Geral | Valdir Carrenho Junior
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SUMÁRIO
AULA 01
AULA 02
AULA 03
AULA 04
AULA 05
AULA 06
AULA 07
AULA 08
AULA 09
AULA 10
AULA 11
AULA 12
AULA 13
AULA 14
AULA 15
AULA 16
COMPACTAÇÃO DOS SOLOS 
RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS 
EMPUXO DE TERRA 
TEORIA DE RANKINE 
TEORIA DE COULOMB 
ESCAVAÇÃO DE VALAS E ESCORAMENTOS 
RISCOS E SEGURANÇA NA EXECUÇÃO DE 
ESCAVAÇÕES
TIPOS DE TALUDE E MÉTODOS DE ESTABILIZAÇÃO
FORMAS DE MOVIMENTO DE MASSA
CAUSAS DA MOVIMENTAÇÃO DE MASSAS E FATOR DE 
SEGURANÇA
 
MÉTODOS DE ANÁLISE DE ESTABILIDADE DE TALUDE
ATERROS SOBRE SOLOS MOLES
INTRODUÇÃO ÀS BARRAGENS
REBAIXAMENTO DE LENÇOL FREÁTICO
TERRAPLENAGEM
TIPOS DE MURO DE ARRIMO
06
17
28
37
49
60
74
83
98
109
121
134
148
162
173
41
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INTRODUÇÃO
Desde o início da humanidade as edificações construídas para satisfazer as necessidades 
das pessoas envolvem a terra. A terra é o suporte de todas as construções e que garante a 
estabilidade de todas as partes da obra, sejam de concreto, asfalto, aço, madeira, polímeros, 
solo, rocha entre outras. Muitas vezes o solo não se encontra em características ideais e 
satisfatórias, tornando-se necessário aumentar sua resistência. 
Durante este curso de Obras de Terra serão abordados conceitos, informações, métodos, 
exemplos, estudos de casos e exercícios práticos que os futuros engenheiros enfrentarão 
na sua vida profissional. 
São então abordados métodos e controles de compactação dos solos, ensaios de resistência 
ao cisalhamento dos solos que envolvem as duas principais componentes: atrito e coesão, 
e o empuxo de terra que é uma ação horizontal produzida pelo maciço com metodologias 
de cálculo: Rankine e Coulomb. 
A escavações são outro tipo de obra usual no dia a dia da engenharia civil sendo apresentados 
os métodos de escavação, as formas de proteção, os riscos e segurança para execução 
das escavações. 
Através das escavações tem-se a formação dos taludes, que são superfícies inclinadas 
do terreno natural ou artificial e que necessitam garantia de estabilidade após a execução 
de cortes e aterros. Serão apresentados os principais métodos de estabilização. O incorreto 
gerenciamento destes taludes pode provocar os movimentos de massas conhecidos como 
queda de blocos, deslizamentos, corrida de massa e rastejo. As consequências que estes 
movimentos podem provocar são inúmeros e por isso é importante conhecer as causas 
desta movimentação. A partir do entendimento das causas e formas de ruptura do solo é 
possível adotar métodos de análises de estabilidade dos taludes, sejam eles para ruptura 
circular, planar ou taludes verticais (como usualmente de escavações). 
O engenheiro se depara muitas vezes com problemas quanto ao tipo de solo em que será 
executada a obra, como por exemplo os solos moles que apresentam baixam resistência e 
precisam de garantia de estabilidade. 
Uma breve introdução às barragens é apresentada neste curso. Sendo essas estruturas 
já adotados há muitos anos, tendo como principais finalidades a acumulação de água, 
líquidos e sólidos. A água é um elemento presente em diversas execuções de obras, mas 
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que se apresenta como problema e impossibilita muitas vezes o trabalho. Desta forma são 
apresentadas as formas usuais que se tem utilizado para realizar a expulsão desta água e 
possibilitar a construção das obras civis, sendo uma delas o rebaixamento do lençol freático. 
Alinhado a todos esses fatores e exemplos que o mundo da construção civil vai de encontro, 
não podemos deixar de mencionar a terraplenagem que está presente em todas as obras. 
Já que ela envolve a movimentação do solo e sua preparação da melhor forma para receber 
as construções. 
Finalizando este curso, são apresentados os diferentes tipos de muros de arrimo que 
são utilizados como estruturas de contenção do solo, presentes nas diferentes obras civis. 
Essas estruturas também necessitam de correta estabilização e métodos de cálculo que 
serão vistos no próximo curso.
Bons estudos!
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AULA 1
COMPACTAÇÃO DOS SOLOS
A compactação dos solos é uma das principais atividades que se desenvolve em obras 
que envolvem o solo, ou seja, a terra. A maioria das obras na engenharia civil está apoiada 
e construída sobre o solo ou sobre as rochas. Desta forma, é necessário garantir que o solo 
seja resistente para não gerar problemas futuros nestas construções.
A compactação em si é a redução mais ou menos rápida do índice de vazios de qualquer 
solo por processos mecânicos, com a principal finalidade de aumentar a rigidez do maciço 
e tornar o solo impermeável.
Esta redução dos vazios ocorre com a expulsão ou compressão do ar que está presente 
nas partículas de solo. Difere do adensamento que é um processo de densificação, ou seja, 
ocorre a expulsão lenta de água dos vazios do solo. 
Assim, é importante lembrar do conceito de compressibilidade, que é a propriedade do 
material/corpo em mudar de forma ou volume quando são aplicadas forças externas, forças 
estas aplicadas por equipamentos mecânicos, e de permeabilidade, que é a capacidade de a 
água fluir de um ponto de maior carga para um de menor carga por diferença de gravidade.
Os principais efeitos que se deseja atingir com a realização da compactação são:
• Diminuir a permeabilidade do solo.
• Aumentar a resistência (capacidade de suporte do solo). 
• Diminuir a compressibilidade do solo, o que ocorre após ter sido realizada a compactação.
• Diminuir a absorção de água.
1.1 Exemplos da compactação no dia a dia
Em geral a compactação é utilizada em aterros de estradas, pois após a execução da 
terraplenagem é necessário realizar compactação das camadas. Estas camadas abaixo 
da capa asfáltica englobam as bases, sub-bases e, por fim, a capa asfáltica em si. Cada 
camada deve ser corretamente compactada para que futuramente não surjam patologias 
no pavimento.
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Dentre os demais exemplos de execução de compactação podem ser citados: aterros 
sanitários, aterros construídos, muros de arrimo, barragens de terra. 
A compactação é também realizada em reaterros de valas escavadas a céu aberto e 
também no fundo de valas. As fundações são apoiadas no solo que devem anteriormente 
ser compactados e garantida sua estabilidade.
Muitas vezes, após o recalque, a ruptura ou desestabilização de um talude de encostas 
naturais deve ser feita a recomposição por meio da compactação controlada do solo.
1.2 Equipamentos mecânicos 
Os equipamentos mecânicos são utilizados para realizar a compactação dos solos dentre 
eles temos os tipos compressores, de impacto, de vibração e de amassamento. 
1.2.1 Equipamentos compressores
Os equipamentos compressores são aqueles que exercem uma força externa vertical 
para realizar a diminuição do volume de vazios do solo. São conhecidos como rolo liso e 
rolo liso com vibração.
O rolo de aço, como pode serverificado na Figura 1 abaixo, transmite a carga aplicada 
para máquina e a compressão atinge pequenas profundidades, com pouco contato entre a 
superfície e solo. Por isso é indicado para camadas inferiores a 15 cm e também para solos 
arenosos, pedregulhos ou de pedra britada. Já para solos moles, este rolo não é indicado, 
pois está sujeito a afundamento e não compactação. 
Figura 1 - Rolo liso. Fonte: https://www.ecivilnet.com/dicionario/o-que-e-rolo-compactador-liso.html
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1.2.2 Equipamentos de impacto
Os tipos de equipamentos por impactos, como o próprio nome diz, agem na compressão 
através do impacto e golpes consecutivos na superfície com a finalidade de nivelar a superfície 
irregular e deixar o solo uniforme. Estes golpes são pesos que caem de alturas pré-definidas. 
Em geral, são conhecidos como compactadores manuais, sendo utilizados, principalmente, 
os sapos mecânicos e os soquetes simples, conforme Figura 2 e Figura 3, respectivamente. 
São utilizados em pequenas obras e para todos os tipos de solo.
 
Figura 2 – Sapo mecânico. Fonte: https://www.escolaengenharia.com.br/apiloamento/
Figura 3 – Soquete manual simples. Fonte: https://www.escolaengenharia.com.br/apiloamento/
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1.2.3 Equipamentos de vibração
Esses equipamentos fornecem vibração para o solo, desta forma possibilitam o ajuste das 
partículas, diminuindo os vazios e aumentando a densidade. Os rolos podem ser de patas 
(Figura 4), conhecidos como pé-de-carneiro vibratório, ou lisos (Figura 5). Para a escolha 
do tipo de compactador é necessário identificar o tipo de solo, pois solos coesivos contam 
com uma presença maior dessas partículas, exigindo o uso do rolo pé-de-carneiro.
A velocidade de trabalho dos rolos compactadores vibratórios é bem lenta. 
1.2.4 Equipamentos de amassamento 
Nos compactadores por amassamento é aplicada uma força vertical com componente 
horizontal proveniente de efeitos dinâmicos. Desta forma, se garante uma compactação 
mais rápida e com menor número de passadas. Dentre eles estão os rolos pé de carneiro 
e os pneumáticos. 
1.2.4.1 Rolo pé de carneiro 
O rolo pé de carneiro (Figura 4) é assim denominado devido as peças de aço do tambor serem 
em formas de patas. Com o peso do tambor e estas patas, ocorre um maior entrosamento 
entre as partículas compactadas e o pisoteamento do rolo leva ao entrosamento dos torrões 
do solo. 
Estes compactadores são indicados para todos os tipos de solo, exceto areia. As camadas 
devem ter geralmente 15 cm, sendo comumente adotado de 4 a 6 passadas do rolo em 
solos finos e em solos grossos de 6 a 8 passadas. 
Figura 4 - Rolo pé de carneiro. Fonte:http://www.terraplenagemguimaraes.com.br/wordpress/equipamentos/
aluguel-de-rolo-compactador/
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1.2.4.2 Rolo pneumático 
Os rolos pneumáticos (Figura 5) exercem pressão na área de contato com o solo e 
dependem da pressão dos pneus e o peso do compressor. Indica-se esta compactação 
para solos de granulometria fina e arenosa. 
Este método é muito eficiente em capas asfálticas, bases e sub-bases. Além disso, as 
camadas podem ter até 40 cm. 
Figura 5 - Rolo pneumático. Fonte: http://topcommaquinas.com.br/produto/rolo-compactador-pneumatico-xg6262p/
Anote isso
Para a execução de trabalhos de compactação no campo devem ser levados em conta 
os seguintes fatores:
• Tipo de solo. 
• Teor de umidade do solo, tendo que realizar o espalhamento de água ou o uso de 
aeradores para umedecimento ou secagem do solo.
• Energia de compactação, que é o tipo de compactador. Sendo importante compactar 
o solo com a umidade ótima e peso específico seco máximo do solo, pois assim 
não há um gasto de energia desnecessário. 
• Espessura da camada compactada deve ser como recomendado, para que não 
fique mal compactado e irregular.
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1.3 Curva de compactação
A curva de compactação dos solos é resultante da redução de ar dos vazios, e está 
relacionada com a umidade dos solos, pois dependendo da quantidade de água, o ar consegue 
ser expulso mais facilmente ou não, podendo ficar preso na água, em forma de bolhas. 
Desta forma, a umidade da água é um parâmetro fundamental na compactação, assim 
como a energia de compactação. 
Para cada solo, sob uma energia de compactação, existem uma umidade ótima (hot) e um 
peso específico aparente seco máximo (γd) ideal para realizar a compactação em campo. 
Neste ponto máximo de inflexão da curva é onde o solo apresenta uma estrutura mais 
densa, com boa resistência, rigidez, baixa permeabilidade, solo mais trabalhável e menor 
teor de ar, de forma garantir o menor índice de vazios e maior massa específica seca na 
forma de umidade.
Para se obter essa umidade ótima e o γd do solo a ser amostrado é necessário realizar o 
ensaio Proctor e através dos valores obtidos em pelo menos 5 amostras, deve ser plotado 
o gráfico conhecido como Curva de Compactação.
Conforme Figura 6, no eixo y tem-se os valores de γd, que indicam o peso especifico 
aparente seco e no eixo x tem-se os valores de Wot, que representa a umidade ótima (hot).
Figura 6 – Curva de Compactação dos Solos. Fonte: https://www.researchgate.net/figure/Figura-2-Curva-de-compactacao_fig1_313703122
1.3.1 Ensaio Proctor 
O Ensaio Proctor foi padronizado em 1933, pelo engenheiro Ralph Proctor, e no Brasil foi 
padronizado pela NBR 7182, com a última atualização em 2020.
O ensaio é realizado com uma porção de solo adicionada de uma quantidade de água, de 
modo a se obter um certo valor de umidade. Em seguida homogeneíza-se para desmanchar 
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os torrões e distribuir bem a umidade e coloca-se o solo num molde cilíndrico, com dimensões 
padronizadas (1.000 cm³) até um terço da sua altura útil. O solo é compactado ao ser 
aplicado uma energia por impacto composto um soquete deixado cair com massa de 2,5 
kg, de uma altura de 30,5 cm e por 26 vezes. O processo é repetido por mais duas vezes, 
totalizando três camadas.
Em seguida, pesa-se o molde com o solo e obtém o peso úmido do solo e o seu peso 
específico natural. Já com o valor da umidade do solo obtido pode-se calcular o peso específico 
seco do solo. Com este resultado de peso específico seco e umidade, pode-se lançar o ponto 
no gráfico que resultará na curva de compactação, esta que é obtida com pelo menos mais 
4 pontos variando-se a umidade. 
Na Figura 6 é possível identificar o formato característico da curva de Proctor, que envolve 
os conceitos pela quantidade de água e lubrificação. No ramo seco da curva, abaixo da 
umidade ótima, à medida que se adiciona água, as partículas de solo se aproximam com o 
efeito lubrificante da água. No ramo úmido (acima da umidade ótima), a água passa a existir 
em excesso, o que provoca um afastamento das partículas de solo e assim uma diminuição 
do peso específico seco.
Na Figura 7 estão representados o soquete e o cilindro que são utilizados no ensaio de 
Proctor.
Figura 7 - Soquete e cilindro utilizado no ensaio de Proctor. Fonte: https://alemdainercia.wordpress.com/2018/01/29/
superestrutura-rodoviaria-ensaio-cbr/
 
Na Tabela 1 é apresentado os diferentes tipos de ensaio de Proctor entre eles tem-se o 
normal variando a massa de 2,5 ou 4,5 kg, o ensaio intermediário e o Proctor modificado. 
A partir do tipo de ensaio realizado, na última coluna é apresentada a energia desprendida 
para a compactação. 
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Designação Massa 
(kg)
Altura de queda (cm) Número 
de 
camadas
Número 
de 
golpes
Volume 
do 
cilindro 
(cm³)
Energia (kg.
cm/cm³)
Proctor 
Normal
2,5 30,5 3 26 1000 5,9
Proctor 
Normal
4,5 45,7 5 12 2000 6,2
Intermediário 4,5 45,75 26 2000 13,4
Proctor 
modificado
4,5 45,7 5 55 2000 28,3
Tabela 1 – Energias de compactação por impacto. Fonte: Faiçal (2010).
1.4 Energia de compactação
A energia de compactação obtida pelo ensaio de Proctor tem como objetivo aproximar 
a compactação em laboratório com a realizada no campo. Desta forma, os ensaios em 
laboratório funcionam como ensaios de referência para a compactação de campo.
Comparando diferentes tipos de solo observa-se que quanto maior a energia de compactação 
desprendida para um determinado tipo de solo, maior será o peso específico seco máximo 
do solo e menor sua umidade. Sendo o contrário verdadeiro, ou seja, quanto menor a energia 
de compactação, menor será o peso específico do solo e maior a umidade o solo terá. 
Esta energia de compactação apresentada na tabela acima é obtida através da fórmula:
Em que:
E = energia de compactação (Kg cm/cm3).
P = peso do soquete.
h = altura de queda do equipamento.
N = n° de golpes (por camada).
n = n° de camadas a serem realizadas.
V = volume total de solo compactado.
Vejamos um exemplo de aplicação referente à energia de compactação a ser adotada 
em campo.
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1.4.1 Exemplo 1 
Quantas passadas de um compactador tipo “sapo” serão necessárias em uma camada 
de compactação com 0,20 m de espessura? Considerando que irá desenvolver uma energia 
de compactação igual à do ensaio Proctor Normal (soquete de 2,5 kg) em cada camada e 
o equipamento de compactação sapo tem as seguintes características (peso = 108,0 kg; 
altura de queda = 0,40 m, Φ = 0,32 m).
Então, em laboratório foi realizado o ensaio de Proctor normal, com massa do soquete 
igual a 2,5 kg e obteve-se uma umidade ótima e peso específico seco máximo. Com estes 
parâmetros definidos foi determinado a energia de compactação desprendida em laboratório 
e que se deseja adotar em campo. Entretanto, em campo será utilizado o compactador tipo 
sapo com as características apresentadas e serão camadas de solo compactado de 20 cm, 
quantos golpes do sapo deverão ser dados para que o seja corretamente compactado como 
determinado em laboratório.
Reorganizando os dados:
E = 5,9 kg cm/cm³ (energia do Proctor normal)
P= peso do soquete (sapo)= 108 kg
h = 0,40 m (altura de queda do sapo)
N =? (número de golpes por camada)
n = 1 de 20 cm (número de camadas e espessura)
V = volume que cada passada do equipamento sapo faz
Deve-se obter o volume que cada passada do equipamento tipo sapo consegue compactar. 
Sendo: 
Volume = π.r².h
Em que:
R = raio do sapo que tem diâmetro de 32 cm, então equivale a 16cm
H = altura da camada de solo a ser compactado = 20cm
Volume = 3,14. (16)².20
Volume = 16.076,8 cm³
Agora podemos substituir na fórmula da energia:
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N = 21,95, então adotamos 22 golpes.
Ou seja, será necessário passar 22 vezes o sapo para que se atinge a energia de compactação 
ideal, como determinado em laboratório. 
Isto acontece na prática
Quando se compacta um solo com a umidade abaixo da ótima, com o solo seco, 
existe um maior atrito entre as partículas, os grãos ficam duros e porosos dificultando 
o arranjo entre eles e consequente difícil redução dos vazios entre os grãos. À medida 
que a umidade aumenta, os agregados absorvem úmida, se tornam mais moles e 
possibilita a aproximação entre eles. Entretanto, isto tem um limite, na umidade ótima, 
se ultrapassar e a umidade estiver muito alta, a compactação não consegue expulsar 
o ar, pois os vazios estão preenchidos por água e saturados. Assim, na linguagem do 
campo diz que o solo está borrachudo, pois a energia aplicada é transferida para a 
água e não o material. O solo sofre um processo de cisalhamento. 
1.5 Controle da compactação
Então, para garantir que um solo seja corretamente compactado e com as especificações 
de acordo com o laboratório é necessário que se tenha um controle e gerenciamento adequado 
da compactação. Desta forma, evita-se que uma camada seja inadequadamente compactada 
e coberta com outra camada de solo.
Uma das formas é comparar o peso específico do solo seco dado em laboratório com 
o obtido em campo, assim como a umidade para ver se ambos estão dentro dos limites 
especificados. 
O controle da compactação envolve verificar se o GC (grau de compactação) e Δh (variação 
da umidade) estão dentro dos limites especificados.
É fundamental que em toda obras os solos sejam homogêneos e deve-se manter a umidade 
próxima da ótima através do uso de aeradores (perda de umidade) ou pelo aumento de 
umidade (a irrigação), assim como deve-se garantir que a espessura de cada camada lançada 
seja menor que 30 cm.
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1.5.1 Grau de compactação e umidade 
O grau de compactação (GC) é utilizado para controlar a compactação em campo, sendo 
dado pela seguinte expressão:
Em que:
γs Campo = peso específico do solo seco obtido no campo, ao estar realizando a compactação.
γs máx = peso específico do solo seco obtido em laboratório para determinado tipo de solo.
Após esta divisão, multiplica-se o valor por 100, para obter o GC em porcentagem. Este 
GC deve ser comparado com o valor indicado pelo projetista de acordo com o tipo de obra 
e exigência, ou seja, qual a margem de porcentagem que podemos ter aceitável para a 
compactação. Em geral adota-se no mínimo 95% do GC.
Em relação a variação de umidade (Δh) tem-se que:
Δh = hcampo – hótima
Em que:
hcampo = umidade do solo obtido em campo.
hótima = umidade do solo obtido em laboratório.
A margem de variação da umidade também é determinada. Então, por exemplo, especifica-
se que para a execução da compactação deve-se ter uma umidade com variação máxima 
de – 2% ou +2%. 
Ao comparar os valores do campo e com a ótima, se estiver fora desta margem deve-se 
realizar os ajustes de umidade.
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AULA 2
RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO 
DOS SOLOS
Define-se como resistência ao cisalhamento do solo a máxima pressão de cisalhamento 
que o solo pode suportar sem sofrer ruptura.
Os carregamentos externos aplicados na superfície ou a geometria da superfície da massa 
de solo contribui para o desenvolvimento de tensões cisalhantes, que podem chegar a valores 
próximos da máxima tensão cisalhante que o solo suporte e ocasionar a ruptura. 
Além disso, a resistência ao cisalhamento dos solos depende de dois parâmetros: atrito 
e coesão.
2.1 Finalidades da resistência ao cisalhamento dos solos 
A resistência ao cisalhamento é uma das propriedades fundamentais de comportamento 
dos solos, através dela é possível solucionar problemas da engenharia geotécnica. 
A resistência ao cisalhamento tem aplicação direta em projetos de estabilização de taludes, 
barragens, muros de arrimo, em fundações como sapatas e estacas. 
Conforme a Figura 8, podemos visualizar exemplos de aplicação usados na engenharia. 
Nos exemplos são indicadas em linhas tracejadas as curvas de ruptura, ao qual o solo perde 
a resistência ao cisalhamento ocasionando a ruptura. 
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Figura 8 - Exemplos de aplicação da resistência ao cisalhamento dos solos. Fonte: Adaptado de https://pt.slideshare.net/FernandoEduardoBoff/14-resistencia-ao-cisalhamento
Estes problemas de perda da resistência ao cisalhamento, além dos carregamentos 
externos aplicados ou devido à geometria são provenientes da má execução de aterros, 
falta ou ineficiência do sistema de drenagem interna e sem proteção, por exemplo, com 
cobertura vegetal pode também levar ao movimento de massa.
Isto porque os solos normalmente resistem bem às tensões de compressão, porém têm 
capacidade limitada de suportar tensões de tração e cisalhamento.
2.2 A ruptura devido ao cisalhamento 
A ruptura é caracterizada pela formação de uma superfície de cisalhamentocontínua na 
massa de solo.
Uma camada de solo em torno da superfície de cisalhamento perde suas características 
durante o processo de ruptura formando a zona cisalhada. Verificar na Figura 9 o exemplo 
da superfície de cisalhamento e a zona fraca, ou seja, onde ocorre o cisalhamento. 
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Figura 9 - Superfície de deslizamento. Fonte: http://www.eng.uerj.br/~denise/pdf/resistenciacisalhamento.pdf
2.2.1 Formas de ruptura 
Existem principalmente duas formas de ruptura: 
a) Forma Plástica: o corpo de prova vai se deformando indefinidamente sob uma tensão 
constante.
Exemplos típicos: argilas moles ou medias e areias fofas ou compactas. 
b) Forma Brusca ou Frágil: material se desintegra quando atingida certa tensão ou 
deformação.
Exemplos típicos: argilas rijas e duras e areias compactadas.
Na Figura 10 são representadas as formas de ruptura frágil e plástico em função da 
aplicação da tensão (eixo vertical) e tem-se a deformação característica de acordo com o 
material (eixo horizontal).
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Figura 10 - Gráfico de ruptura. Fonte: Elaborado pelo autor (2020)
2.3 Teoria da resistência ao cisalhamento
A resistência ao deslizamento (Τ) é proporcional à força normal aplicada (N) em um corpo 
pode ser apresentada na Figura 11, segundo a relação:
T = N x F
Figura 11 - Forças aplicadas a um corpo. Fonte: https://slideplayer.com.br/slide/1612800/
Em que: 
F = coeficiente de atrito entre os dois materiais.
N = força normal aplicada, representada pela letra grega “σ”.
2.3.1 Atrito
O atrito é a interação entre duas superfícies na região de contato. A resistência devido 
ao atrito pode ser demonstrada por analogia com o problema de deslizamento de um corpo 
sobre uma superfície plana horizontal ou com inclinação. 
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Assim, para solos a relação é descrita como: 
τ = σ x tg φ
Em que:
“φ” é o ângulo de atrito interno do solo.
“σ” é a tensão normal.
“τ” a tensão de cisalhamento. 
Se no atrito simples de escorregamento entre os sólidos o ângulo de atrito “φ” é praticamente 
constante, o mesmo não ocorre com os materiais granulares, em que as forças atuantes, 
modificando sua compacidade, mudam o ângulo de atrito “φ”, para um mesmo solo. 
O ângulo de atrito interno do solo depende do tipo de material e para um mesmo material, 
depende de diversos fatores (densidade, rugosidade, forma etc.). 
Assim, grande parte da resistência ao cisalhamento é devida ao atrito existente no solo. 
2.3.2 Coesão
Além do atrito existe uma interação/atração físico-química entre as partículas que também 
pode provocar resistência e varia conforme o tipo de solo. 
Assim, os solos argilosos e siltosos que têm essa propriedade de coesão, chamam-se 
coesivos.
Os solos não-coesivos que são areias puras e pedregulhos, desmoronam facilmente ao 
serem cortados ou escavados, não apresentando esta interação. Portanto, apresenta coesão 
igual a 0.
2.3.3 Determinação dos parâmetros de resistência
Então, para definir a resistência ao cisalhamento dos solos (Ƭ) leva-se em consideração 
a parcela referente ao atrito e a coesão, representado pela equação: 
Ƭ = c + σ.tg ø
Em que: 
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“τ” a tensão de cisalhamento.
c é a coesão.
“φ” é o ângulo de atrito interno do solo.
“σ” é a tensão normal.
Conforme a Figura 12, podemos verificar que o ângulo de atrito interno do solo é obtido 
pela reta paralela ao eixo x que cruza a reta de cisalhamento e a coesão é dado pelo valor 
de intercepto no eixo y. 
No eixo y temos a tensão de cisalhamento (τ) e o eixo x é a tensão vertical normal (σ). 
Figura 12 - Reta de cisalhamento. Fonte: Caputo (2015)
Anote isso
É importante notar que estes parâmetros de coesão, ângulo de atrito interno do solo e 
a resistência ao cisalhamento são obtidos por ensaio de laboratórios. Sendo aplicadas 
tensões normais máximas que ocasionam o cisalhamento, desta maneira obtém-se a 
resistência máxima ao cisalhamento para determinado tipo de solo. 
 
2.4 Ensaios de resistência ao cisalhamento
Para a determinação dos parâmetros de resistência ao cisalhamento, coesão e atrito é 
necessário realizar ensaios para cada tipo de solo. 
Dentre estes ensaios temos, como principais:
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• Compressão simples (uniaxial).
• Cisalhamento direto.
• Compressão triaxial.
2.4.1 Compressão simples (uniaxial)
Este é o método mais simples e rápido para determinar a resistência ao cisalhamento de 
solos coesivos. O ensaio é realizado com o corpo de prova em uma prensa aberta, conforme 
mostrado na Figura 13.
Figura 13 - Prensa utilizada no ensaio de compressão simples. Fonte: https://contech.eng.br/servicos/ensaios-em-solos/ensaio-de-compressao-simples
Nesse ensaio é aplicada uma pressão axial (σ1), sem aplicação de pressões laterais (σ3). 
A carga é aplicada progressivamente, sendo traçada a curva tensão-deformação diretamente, 
por um dispositivo adaptado ao aparelho utilizado para esse ensaio.
No mínimo são realizados três ensaios, ou seja, três repetições. 
 
2.4.2 Cisalhamento direto
Este ensaio é usado para solos arenosos e granulares. 
A amostra de solo é colocada em uma caixa de aço bipartida. O corpo de prova é carregado 
inicialmente com uma força vertical N, que corresponde a uma tensão normal (σ) na seção 
de área S correspondente a caixa (Figura 14).
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Figura 14 - Caixa de amostra para o ensaio de cisalhamento direto. Fonte: https://alemdainercia.wordpress.com/2019/04/10/o-ensaio-de-cisalhamento-direto/
Metade da caixa inferior permanece fixa enquanto a tensão normal (σ ) é mantida constante, 
aplica-se uma força horizontal (T) crescente na metade superior da caixa até romper o corpo 
de prova por cisalhamento. 
O equipamento acoplado fornece o valor da tensão de cisalhamento quando o corpo de 
prova rompeu. Então, repete-se o ensaio com várias tensões normais. 
Assim, para pelo menos 3 valores de tensões normais são obtidas 3 tensões de cisalhamento. 
Com estes dados traça-se o diagrama no gráfico da reta de ruptura. Entre os pontos das 
coordenadas T e σ traça-se a reta de ruptura entre os pontos, conforme Figura 15.
Figura 15 - Reta de ruptura obtida no ensaio de cisalhamento direto. Fonte: Adaptado de Caputo (2015).
A partir do gráfico da Figura 15 pode-se obter os valores da coesão e ângulo de atrito 
interno do solo. 
A partir das letras indicadas no gráfico é possível obter as seguintes informações das 
regiões:
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• Região I: nesta região os pontos de tensões que estão abaixo da reta de ruptura do 
solo podemos concluir que o solo se apresenta estável e com as tensões abaixo da 
máxima resistência ao cisalhamento do solo.
• Região II: nesta região ou melhor os pontos de tensões que estão na reta de ruptura 
do solo podemos concluir que o solo se apresenta em eminência de ruptura, pois está 
com a máxima tensão que o solo suporta. Se por ventura ocorrer um acréscimo de 
tensão o solo vai romper.
• Região III: nesta região os pontos de tensões estão acima da reta de ruptura do solo 
podemos concluir que o solo não apresenta mais estabilidade, ou seja, já ocorreu a 
ruptura, pois extrapolou a máxima resistência de cisalhamento que o solo suporta. 
2.4.3 Compressão triaxial
O ensaio de compressão triaxial é teoricamente o mais completo e o mais utilizado. Nele, 
um corpo de prova cilíndrico é envolvido por membrana de látex impermeável e colocado 
dentro de uma câmara preenchida por água destilada.
Durante o ensaio é aplicado uma pressão na água e desta forma o corpo de prova fica 
submetido à determinada tensão de confinamento (σ3). Conjuntamente seaplica uma tensão 
vertical (σ1) que aumenta constantemente. Isto induz o cisalhamento no solo levando até 
a ruptura ou deformação do solo. 
Figura 16 - Ensaio de compressão triaxial. Fonte: https://slideplayer.com.br/slide/295636/
Este ensaio obedece aos critérios de ruptura de Mohr-Coulomb. Assim, para determinada 
tensão confinamento σ3 (menor) há um valor de σ1 (tensão vertical maior) na ruptura. 
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Aumentando σ3 , a σ1 aumenta também e forma um outro círculo. Cada círculo representa 
o estado de tensões na ruptura do ensaio, como é possível observar na Figura 17.
Figura 17 - Envoltórias de ruptura no ensaio de compressão triaxial. Fonte: Adaptado de Caputo (2015).
A linha tangente aos arcos é definida como envoltória de ruptura de Mohr. Frequentemente 
associada a uma reta deve-se a simplificação de Coulomb: 
τ = c + σ tg φ
Em que:
τ = resistência ao cisalhamento.
φ = ângulo de atrito interno do solo = inclinação da reta.
σ = tensão normal (vertical).
c = coesão.
A partir do gráfico da Figura 17 após traçar os semicírculos, nos pontos de tangência dos 
arcos, ao rebatê-los para o eixo y é obtido a máxima tensão de cisalhamento. 
Assim como pela reta de ruptura tem-se os valores da coesão e ângulo de atrito interno 
do solo. A partir das letras indicadas no gráfico é possível obter as seguintes informações 
das regiões:
• Região I: se os arcos traçados correspondentes às tensões aplicadas estiverem para 
baixo da envoltória de ruptura, podemos concluir que o solo se apresenta estável e 
com as tensões abaixo da máxima resistência ao cisalhamento do solo.
• Região II: se os arcos traçados estiverem tangentes à envoltória de ruptura (reta), 
podemos concluir que o solo se apresenta em eminência de ruptura, pois está com a 
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máxima tensão que o solo suporta. Se por ventura ocorrer um acréscimo de tensão 
o solo vai romper.
• Região III: se os arcos traçados estiverem para cima da envoltória de ruptura, ou seja, 
cruzando a reta, podemos concluir que o solo não apresenta mais estabilidade, ou 
seja, já ocorreu a ruptura, pois extrapolou a máxima resistência de cisalhamento que 
o solo suporta. 
Além disso, este ensaio triaxial permite algumas variações de amostragem, onde simula 
diferentes condições de solicitação nos maciços. 
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AULA 3
EMPUXO DE TERRA
Empuxo de terra é a ação horizontal produzido pelo maciço de solo sobre uma estrutura 
de contenção que se apoie ou esteja em contato. A ação horizontal é resultante das pressões 
laterais exercidas ao longo da estrutura de apoio, sendo que depende da interação entre o 
solo-estrutura. 
Tanto durante todas as fases das obras que se realizam com ou nos solos e mesmo após 
a obra pronta, é necessário que se saiba a distribuição das forças que atuam no contato 
solo-elemento estrutural, pois mudanças provocadas por deslocamentos horizontais alteram 
a distribuição dos empuxos de terra neste contato.
3.1 Importância do empuxo
O empuxo de terra é comumente encontrado em obras de contenção. As obras de contenção 
são construídas com finalidade de estabilizar o maciço contra a ruptura e escorregamento, 
causado pelo peso próprio ou carregamento no maciço, sejam elas permanentes ou 
temporárias. 
• Aplicações permanente: represar solo instável (rodovia ou ferrovia), elevar o terreno 
com movimento mínimo e criar espaço subterrâneo.
• Aplicações temporárias: os escoramentos de escavações para passagem de tubos/
cabos ou reparar serviços. 
Assim, conhecer o empuxo é fundamental para a análise e dimensionamento de diversas 
obras de contenção ou que contenham os solos e se tenha a pretensão de estabilizar como: 
muros de arrimo, cortinas em estacas prancha, cortinas atirantadas, obras subterrâneas feitas 
em solos: túneis, garagens subterrâneas, silos enterrados, encontros de pontes, movimentos 
de solos sobre estradas, paredes e outras diversas obras. 
A partir do cálculo do empuxo é realizado o pré-dimensionamento da estrutura e 
posteriormente a verificação da estabilidade. 
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3.1.1 Presença da água
É importante realizar a verificação da presença da água nos maciços de solo das obras, 
pois com a ação da água tem-se:
• Diminuição da resistência do maciço.
• Deve-se considerar o efeito da pressão vertical nos cálculos.
• Sem correto sistema de drenagem, pode duplicar o empuxo atuante, pois o peso 
específico do solo aumenta. 
Ao realizar as obras de terra é importante prever, dimensionar e instalar corretamente os 
dispositivos de drenagem. Esses dispositivos podem ser sistemas superficiais e subsuperficiais. 
São exemplos de sistemas superficiais as canaletas transversais, longitudinais, dissipadores 
de energia, caixa coletora e cobertura vegetal. 
Já os exemplos de sistemas de drenagem subsuperficiais: drenos horizontais, trincheiras 
drenantes, filtros granulares e geodrenos.
Isto está na rede
Para entender melhor a ação do empuxo acompanhe o vídeo: “Muro de arrimo: entenda 
o empuxo de terra no muro de contenção”. 
Fonte: https://www.youtube.com/watch?v=_DWKL-tfFWg
Como o exemplo do vídeo, quando se tem um talude natural e se deseja realizar uma 
construção, como no exemplo, uma residência, necessita-se cortar o maciço de solo. 
Este talude apresentava estabilidade, mas ao cortar necessita-se garantir a estabilidade 
através de estruturas de contenção, como o muro de arrimo. 
Desta maneira, é necessário entender as forças atuantes. Assim, as tensões verticais 
do solo exercem uma proporcionalidade no muro de arrimo em tensões horizontais. 
Como mostrado no vídeo, vemos que com a presença da água além do empuxo de terra 
exercendo no muro de arrimo tem que se levar em consideração o empuxo da água. 
Ao se realizar sistemas de drenagem eficientes, a água não exerce o empuxo e assim 
menos pressão estará agindo na estrutura de contenção. Com menos esforço atuante, 
o muro se torna mais barato e garante economia no dimensionamento e execução. 
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3.2 Distribuição de tensões do empuxo
Como identificado no vídeo anterior, as tensões verticais que exercem no solo provocam as 
tensões horizontais. Uma vez que em situação inicial o maciço de terra apresenta estabilidade, 
mas ao sofrer interferência do ser humano se desestabiliza e necessita ser contido. 
3.2.1 Tipos de tensões
Um grande problema na mecânica dos solos é a determinação das tensões induzidas 
no solo completamente saturado, ou seja, com os vazios do solo totalmente preenchidos 
com água. 
Existem três tipos de tensão atuando ao longo da profundidade do solo:
a) Tensão total (σ) do carregamento atuante, tal como a tensão inicial do solo somada 
ao peso da sobrecarga.
b) Poro-pressão da água (u) nos vazios induzida pelo peso da água, carga externa ou 
ambos.
c) Tensão efetiva (σ’) entre os grãos de solo, sendo a verdadeira causa da deformação.
Estas tensões são dadas pela equação:
σv’=σ - u 
Em que: 
σv’= tensão vertical efetiva.
σv= tensão vertical total.
u = poro-pressão da água.
Assim, nos cálculos do empuxo serão levados em conta as tensões efetivas quando não 
houver a presença do nível d’água já que ao construir tais estruturas de contenção serão 
instalados sistemas de drenagem eficientes garantindo maiores economias.
Além disso, essas tensões verticais efetivas exercem uma proporcionalidade com as 
tensões horizontais, sendo estas também efetivas através do coeficiente de empuxo (k).
O coeficiente de empuxo varia em função da elasticidade do material de acordo com 
parâmetros geotécnicos do solo, ângulo de atrito, índice de vazios entre outros. 
 
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3.3 Condições de movimentaçãoTanto durante todas as fases das obras que se realizam, com ou nos solos e mesmo após 
a obra pronta é necessário que se saiba a distribuição das forças que atuam no contato 
solo-elemento estrutural, pois mudanças provocadas por deslocamentos horizontais alteram 
a distribuição dos empuxos de terra neste contato. 
Então, o plano da parede está sujeito a três tipos de interação:
• Repouso.
• Ativo .
• Passivo.
Figura 18 - Condições de movimentação da parede. Fonte: Caputo (2015)
No empuxo no repouso a estrutura não se movimenta, mas nem sempre a estrutura 
é travada e apresenta repouso absoluto. Dessa forma, surge assim a movimentação que 
acionam as resistências internas de cisalhamento, na horizontal dada pelo empuxo no estado 
ativo e passivo. 
3.3.1 Empuxo no repouso
No empuxo no repouso, como pode-se ver na Figura 19, o plano de contenção da estrutura 
não se movimenta, estando em equilíbrio perfeito com o solo absolutamente estável. O 
coeficiente de empuxo no repouso é denominado como K0.
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As estruturas que por sua natureza essencialmente rígida não possam ou não devam 
sofrer deslocamentos estão engastadas ou enterradas, tal como uma parede de subsolo 
em edifício (Figura 19).
Figura 19 - Paredes de um subsolo de um edifício. Fonte: Gerscovich (2010).
As estruturas estão em repouso e não se deslocam no plano quando não sofrem grandes 
variações de temperatura. 
Segundo Caputo (2015), o coeficiente de empuxo no repouso pode ser dado pelos seguintes 
valores conforme a tabela 2. 
Tipo de solo Valor de K0
Argila pré-adensada 0,70 a 0,75
Areia natural 0,50
Areia solta 0,40
Areia compactada 0,60 a 0,75
Argila pastosa 1,0
Água 1,0
Tabela 2 – Valores do coeficiente de empuxo no repouso (K0) de acordo com o tipo de solo. Fonte: Caputo (2015).
Da mesma forma, o empuxo no repouso pode ser encontrado em função do tipo de solo, 
dado em função do ângulo de atrito interno do solo (Φ):
K0= 1 – senΦ
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3.3.2 Empuxo ativo
O empuxo no estado ativo desenvolve-se quando o solo age sobre a estrutura de contenção, 
ou seja, o solo desloca a estrutura e a parede se afasta. Esse fenômeno é chamado de 
distensão do solo.
Desta forma, o maciço de solo se apoia sobre o muro, sofrendo uma distensão em virtude 
do deslocamento relativo que tende a ocorrer, conforme apresentado na Figura 20.
Figura 20 - Condições do empuxo ativo. Fonte: Gerscovich (2010).
Nesse caso, o maciço de solo está em situação iminente de ruptura. A tensão horizontal é 
dada em função da tensão vertical e o coeficiente de empuxo no estado ativo pela equação: 
σ h’=Ka*σv’
Em que:
σh’ = tensão horizontal efetiva.
Ka= coeficiente de empuxo ativo.
σv’ = tensão vertical efetiva.
3.3.3 Empuxo passivo
O empuxo passivo desenvolve-se quando a estrutura de contenção age pressionando 
o solo provocando o seu deslocamento em sentido contrário ao caso ativo. É o caso, por 
exemplo, da ação de tirantes executados para conter o deslocamento de um talude em 
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corte. O tirante “puxa” a face do talude comprimindo-o. Um exemplo é a fundação de pontes 
suportadas por esforços horizontais dos solos (Figura 21).
Desta forma, a estrutura se movimenta ao encontro do solo causando compressão no 
maciço. E o maciço resiste à ação transmitida pelo muro.
Figura 21 – Condições do empuxo passivo. Fonte: Gerscovich (2010).
A tensão horizontal é dada em função da tensão vertical e o coeficiente de empuxo no 
estado passivo pela equação:
σ h’=Kp*σv’
Em que:
σh’ = tensão horizontal efetiva.
Kp= coeficiente de empuxo passivo.
σv’ = tensão vertical efetiva.
3.3.4 Empuxo Passivo x Ativo 
Em determinadas obras, a interação solo-estrutura pode englobar simultaneamente as 
duas categorias referidas: empuxo passivo e ativo. Como um muro-cais ancorado, como 
apresentado na Figura 22.
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Figura 22 - Muro-cais ancorado. Fonte: Gerscovich (2010)
Outro exemplo clássico são as estacas prancha, onde uma parte da estaca está enterrada, 
ou seja, ancorada. Na parte inferior, ancorada, tem a ação do empuxo passivo e na parte 
superior, age o empuxo ativo onde o maciço de solo tende a desloca a estaca prancha para 
fora, note na figura abaixo.
Figura 23 - Exemplo do empuxo ativo x passivo. Fonte: Gerscovich (2010)
https://portalvirtuhab.paginas.ufsc.br/estaca-prancha/
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Anote isso
É importante lembrar os principais fatores que influenciam na determinação do 
empuxo são eles:
• Nível d’água.
• Sobrecarga aplicada à superfície do terreno: uniformemente distribuída, linear 
uniforme, concentrada.
• Atrito solo-muro, resistência entre a estrutura e o muro.
• Fendas de tração, aberturas que desenvolvem na crista do talude, provocando a 
entrada de água e desestabilização do talude. 
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AULA 4
TEORIA DE RANKINE
Dando continuidade à aula anterior que foi visto sobre o empuxo de terra existem algumas 
metodologias de cálculo e formas para se calcular o empuxo de terra e a sua distribuição 
de pressões ao longo do plano de contenção.
Através da Teoria de Rankine é possível admitir o plano de deslocamento da estrutura e 
assim determinar o empuxo atuante. 
4.1 Método de cálculo 
A Teoria de Rankine é um método clássico de cálculo no equilíbrio-limite, ou seja, admite 
que o deslocamento que a parede irá desenvolver é no estado limite plástico. 
Assim, na ruptura do solo, ocorrem infinitos planos de ruptura e a plastificação de todo 
o maciço. 
Considerando o solo em estado de equilíbrio plástico, são adotadas algumas condições 
para a aplicação desta teoria:
• Solo homogêneo e não-coesivo.
• Ocorre deformação uniforme em todos os pontos do maciço.
• Superfície plana do terreno.
• A estrutura de contenção em contato com o solo é vertical.
• Não considera atrito solo-estrutura, ou seja, estrutura totalmente lisa.
• Obedece ao critério de ruptura de Mohr.
Além disso, o ponto de aplicação do empuxo está a 1/3 da altura da contenção, isto em 
relação ao solo. 
As trajetórias do estado-limite correspondente às tensões na ruptura são obtidas através 
do círculo de Mohr com os parâmetros de coesão e ângulo de atrito do solo. 
A fórmula de tensão de cisalhamento é dada por:
Ƭ= c + σ.tg ф
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Em que:
Ƭ = tensão de cisalhamento.
c= coesão.
σ= tensão normal.
ф = ângulo de atrito interno do solo.
4.1.1 Movimentação do plano
Conforme a Figura 24, para o caso de um solo não coesivo (coesão = 0), temos que a 
ruptura por cisalhamento ocorre ao longo de um plano que forma um ângulo com o plano 
da maior tensão: principal. 
Na figura representa-se então os planos de ruptura no repouso (1), estado ativo (2) e 
estado passivo (3).
Figura 24 - Círculo de Mohr - planos de ruptura (solo não coesivo). Fonte: Caputo (2015).
Observando a Figura 24, a variação do estado de tensões provoca movimentações no 
estado ativo e passivo a plastificação do maciço dá-se ao longo de planos definidos como 
nas figuras 25 e 26.
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Figura 25 - Plano de ruptura no estado ativo. Fonte: Caputo (2015) e https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/16427/16427_3.PDF
Figura 26 - Plano de ruptura no estado passivo. Fonte: Caputo (2015) e https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/16427/16427_3.PDF.
No estado ativo, Figura 25, o plano de ruptura é dado na inclinação de 45+ e 
conforme a aplicação da tensão vertical (σv) é constante e a tensão horizontal (σh) diminui 
progressivamente.
No estado passivo, Figura 26, o plano de ruptura é dado na inclinação de 45- e 
conforme a aplicaçãoda tensão vertical (σv) é constante e a tensão horizontal (σh) aumenta 
progressivamente.
Segundo Caputo (2015):
Inicialmente observemos que no interior de uma massa de solo — 
considerada como um semiespaço infinito, limitada apenas pela superfície 
do solo e sem nenhuma sobrecarga — uma das tensões principais tem a 
direção vertical e o seu valor é dado pelo peso próprio do solo. A direção 
da outra tensão principal será, consequentemente, horizontal.
Desta forma, tem-se o deslocamento horizontal em função de uma proporcionalidade da 
tensão vertical. 
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Os cálculos, segundo a teoria de Rankine, não consideram o atrito entre o terrapleno e a 
parede, desta forma os resultados obtidos não correspondem à realidade, mas no empuxo 
ativo é válido adotar a teoria de Rankine pois admite maior segurança. Esta teoria é muito 
utilizada devido a fácil e rápida aplicação (CAPUTO, 2015).
4.2 Solos não coesivos 
Método clássico de cálculo atendendo as condições para a aplicação da teoria de Rankine 
na movimentação do estado ativo e passivo. 
4.2.1 Empuxo ativo
Admitindo que a parede AB afasta do terrapleno e a pressão horizontal diminui até alcançar 
valor mínimo, tem-se, então, que a tensão de distribuição é equivalente a (Figura 4):
Ka.γ.h
Em que:
Ka = coeficiente de empuxo ativo.
γ = peso específico do solo.
h = altura da estrutura.
A tensão vertical será a pressão principal maior.
Continuando o deslocamento, AB deixará de apresentar continuidade e produz deslocamento 
na linha BC, formando um ângulo de (45°+ ) com a pressão principal menor.
A partir desta relação assume-se que, para solos não coesivos, o Ka é equivalente a 
tg2(45- ).
A expressão do empuxo ativo Ea é igual a área do triangulo ABD, que será:
Ea = .γ.h
2.Ka
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Figura 27 - Estado ativo. Fonte: Caputo (2015).
4.2.2 Empuxo passivo
Admitindo que a parede AB produza o deslizamento, o empuxo deverá ser maior que o 
peso do terrapleno. 
Assim, a pressão horizontal é a maior e a tensão vertical é menor. Tem-se então que a 
tensão de distribuição é equivalente a (Figura 27):
Kp.γ.h
Em que:
Kp = coeficiente de empuxo passivo.
γ = peso específico do solo.
h = altura da estrutura.
Continuando o deslocamento, AB deixará de apresentar continuidade e produz deslocamento 
na linha BC. Que forma um ângulo de (45°- ) com a pressão principal maior.
A partir desta relação assume-se que, para solos não coesivos, o Kp é equivalente a tg2.
(45+ )
A expressão do empuxo ativo Ep é igual a área do triangulo ABD que será:
Ep = .γ.h
2 Kp
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Figura 28 - Estado passivo. Fonte: Caputo (2015).
4.2.3 Valores do coeficiente de empuxo
Para diferentes ângulos de atrito do solo pode-se definir, segundo a Tabela abaixo, os 
valores de Ka e Kp.
ф Ka Kp
0º 1,00 1,00
10º 0,70 1,42
20º 0,49 2,04
25º 0,41 2,47
30º 0,33 3,00
35º 0,27 3,69
40º 0,22 4,40
45º 0,17 5,83
50º 0,13 7,55
60º 0,07 13,90
 Tabela 3 - Coeficientes de empuxo ativo e passivo. Fonte: Caputo (2015).
Como se observa entre os três valores de K podemos escrever que:
Ka < K0 < Kp
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4.2.4 Superfície do terrapleno inclinada
Em muitos casos o solo atrás do muro não está nivelado e pode apresentar inclinação 
acima da horizontal (Figura 29).
Figura 29 - Empuxo em terrapleno com superfície inclinada. Fonte: Caputo (2015).
Se a superfície livre do terrapleno tem uma inclinação β, os valores de empuxo serão 
dados por: 
 
Os seus pontos de aplicação ainda são no terço inferior da altura h. 
4.3 Solos coesivos 
Como o solo não resiste a tensões trativas surgem trincas na região superior do terrapleno 
a uma determinada profundidade Z0. 
A pressão horizontal se anula, sendo negativa acima de z0 e positiva abaixo dessa 
profundidade. 
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Teoricamente na profundidade da altura crítica não há empuxo (ele se anula), pois é 
compensado pela área de tração e compressão. Logo, pode-se fazer um corte sem necessidade 
de estrutura de contenção. 
Deve-se considerar a coesão (c) nos cálculos.
Figura 30 - Empuxo em solos não coesivos. Fonte: Caputo (2015).
4.3.1 Empuxo Ativo
Será dado pela expressão: 
 
Pela qual, a uma profundidade em que o empuxo se anula é denominado altura:
 
4.3.2 Empuxo Passivo
Será dado pela expressão: 
 
E a profundidade critica pode ser encontrada como no ativo.
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4.4 Efeito da sobrecarga
Pode ser considerado como uma altura equivalente de solo, h0, escrevendo-se h0=q/γ, 
sendo γ o peso específico do terreno. 
A pressão, numa profundidade z, será então Kγz + Kγh0.
A resultante será aplicada acima do terço inferior da parede.
4.4.1 Terreno plano
Para solos não coesivos adota-se a h0 = q/γ.
Figura 31 - Sobrecarga em terreno plano. Fonte: Caputo (2015).
4.4.2 Solo inclinado
A altura equivalente de solo é dada por: 
 
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Figura 32 - Sobrecarga em terreno inclinado. Fonte: Caputo (2015).
4.5 Influência da água 
Na maioria dos casos se realiza sistema de drenagem no terrapleno para que a água não 
desenvolva pressão neutra. 
Mas em casos que não seja possível e tenha a presença do lençol d’água, é necessário 
verificar a influência sobre o cálculo das pressões. Considerando-se a pressão total a soma 
da pressão efetiva e da água:
σv=σv’ + u 
Em que:
u= poro-pressão, da água.
Para efeitos de cálculo:
Considerar a soma do Empuxo do SOLO + ÁGUA
Peso específico da água (γ água): cerca de 10 kN/m3
Peso específico solo saturado: ordem de 19 kN/m3
Entretanto, considera-se o solo em condições submersas por se referir à tensão efetiva do 
solo. Deve-se achar peso específico solo submerso para calcular o empuxo exercido pelo solo. 
γ sub = γ sat - γ água
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Em que:
γ sat = peso específico do solo saturado, ou seja, com todos os vazios preenchidos com 
água.
γ sub = peso específico do solo submerso, ou seja, equivalente ao peso do solo saturado 
– peso da água .
4.6 Exercício exemplo 
Considere que um muro de arrimo com 6 metros de altura está suportando um solo, cujo 
peso específico é de 16 kN/m³, e esta areia apresente ângulo de atrito interno de 30°. Pela 
Teoria de Rankine qual é o valor de empuxo ativo sobre este muro? E qual é a resultante do 
empuxo no muro de arrimo?
 
Listando as informações do enunciado:
Altura (h) = 6 metros
Peso especifico do solo (γ) = 16 kN/m³
Ângulo de atrito interno (ф) = 30º
Temos que achar o coeficiente de empuxo ativo dado pela fórmula:
 
Ka= tg2(45- )
Então: Ka= tg2(45- ) → Ka= 0,33
E depois achar o empuxo ativo pela fórmula substituindo os dados na equação: 
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Ea = γ h2 Ka
Ea = .16.62.0,33 → 95 kN/m
O ponto de aplicação é equivalente a 1/3 da altura (h), então 1/3 x 6 = 2 metros acima 
do solo. 
Resposta do exercício exemplo: o valor do empuxo ativo é 95 kN/m e o seu ponto de 
aplicação está localizado à 2 metros da base. 
 
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AULA 5
TEORIA DE COULOMB
Dando continuidade à aula anterior que foi visto sobre o empuxo de terra, existem algumas 
metodologias de cálculo e formas para calcular o empuxo de terra e a sua distribuição de 
pressões ao longo do plano de contenção.
Através da Teoria de Coulomb é possível admitir uma superfície de ruptura do solo e 
assim determinar o empuxo atuante na estrutura de contenção. 
5.1 Método de cálculo 
A Teoria de Coulomb é um método clássico decálculo no equilíbrio-limite e que o maciço 
de solo se rompe segundo superfícies curvas, os quais por conveniência admitem-se planas. 
Então, para a aplicação da teoria de Coulomb considera-se:
• Solo homogêneo.
• Existência do atrito-solo.
• Esforço proveniente da pressão do peso parcial da cunha de terra, que se rompe em 
superfícies curvas, mas que são admitidas planas.
• A estrutura de contenção não precisa ser plana.
• O terreno pode ser horizontal ou inclinado.
Além disso, nada se afirma do ponto de aplicação do empuxo na estrutura de contenção, 
na prática adota-se entre 1/3 a ½ altura da estrutura. 
5.1.1 Hipóteses
A linha de ruptura forma uma cunha entre a superfície do terreno e a parede interna do 
muro. São admitidas as hipóteses que a superfície de escorregamento é plana e o plano de 
ruptura passa pela base do muro no ponto A, conforme Figura 33. 
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Figura 33 - Cunha de ruptura. Fonte: o autor (2020).
Desta forma, o esforço exercido no muro é proveniente do peso parcial de uma cunha de 
terra que desliza pela perda de resistência ao cisalhamento (ao longo de superfície curvada). 
Na prática é substituída por plano de ruptura, conforme a Figura 34, em A tem-se o estado 
ativo e em B o estado passivo.
Figura 34 - Planos de ruptura. Fonte: Gersogovich (2010).
5.1.2 Equilíbrio limite
Envolve a estabilidade como um todo da cunha de solo entre muro de contenção e o plano 
de ruptura, onde o equilíbrio limite da cunha de solo com seção triangular.
Solução de limite superior de plasticidade, ocorrendo a ruptura do maciço acima do plano 
de ruptura escolhido quando o muro se afasta do solo ou insere nele. 
Conforme o exemplo da cunha no estado ativo (Figura 35).
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Figura 35 - Exemplo da cunha de ruptura. Fonte: https://images.app.goo.gl/djnRJ4yNv4u3rBAG9
5.1.3 Considerações sobre a Teoria de Coulomb
Esta teoria apresenta mais amplitude de cálculos e utilizações, pois considera condições 
irregulares de geometria do muro e do maciço/retroaterro, sem desprezar a resistência do 
muro e do solo.
Possibilita também a incorporação sobrecarga concentrada ou distribuída e a existência 
de lençol freático, ou seja, a presença da água. 
Abrange ainda análise da estabilidade de taludes, escavações, barragens de terra e aterros 
e um estudo da estabilidade de muros de arrimo.
É utilizado para análise de talude íngremes, qualquer tipo de superfície superior do terreno, 
sobrecarga e qualquer contenção em geral. 
5.1.4 Influência do atrito solo-muro
Ao considerar o atrito entre o solo e o muro (estrutura), isto significa que no plano do tardoz 
(estrutura de contenção) há o desenvolvimento de tensões de cisalhantes que exprimem 
uma resistência.
O atrito do solo-muro (δ) é determinado pelo ângulo de atrito do solo (φ) admite-se segundo:
• Terzaghi: ≤ δ ≤ φ;
• Müller Breslau: δ = φ.
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Segundo o manual de fundações e estruturas publicado em 1982 pela NAVFAC, temos 
valores típicos do ângulo de atrito na interface entre o solo e estrutura em função dos tipos 
de materiais conforme a Tabela 3 abaixo. 
Materiais de interface Ângulo de 
interface 
(δ) 
Massa de 
concreto 
contra
Rocha sã 25
Grava limpa, mistura de areia e grava, areia grossa 29 – 31
Areia impa fina a mediana, areia siltosa mediana a grossa, 
grava siltosa ou argilona
24 – 29
Areia fina limpa, areia siltosa ou argila fina a mediana 19 – 24
Silte arenoso, silte não plástico 17 – 19
Concreto 
trabalhado 
contra
Argila medianamente rígida, e rígida, e argila siltosa 17 – 19
Grava limpa, mistura de areia e grava, brita bem graduada 
com lascas
22 – 26
Areia limpa, mistura de grava e areia siltosa, brita dura de um 
tamanho só
17 - 22
Estacas de 
aço contra
Areia siltosa, grava, ou areia misturados com silte ou argila 17
Silte arenoso fino, silte não plástico 14
Grava limpa, mistura de areia e grava, brita bem graduada 
com lascas
22
Areia limpa, mistura de grava e areia siltosa, brita dura de um 
tamanho só
17
Areia siltosa, grava ou areia misturados com silte ou argila 14
Silte arenoso fino, silte não plástico 11
Tabela 3 – Valores típicos do ângulo de atrito na interface solo-estrutura. Fonte: NAVAFAC (1982).
5.2 Solos não coesivos 
Levando-se em conta uma possível cunha de ruptura ABC para o estado ativo, em equilíbrio 
sob a ação de, conforme a Figura 36.
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Figura 36 - Forças atuantes no empuxo ativo. Fonte: Caputo (2015).
Em que:
P – peso da cunha, conhecido em grandeza e direção.
R – reação do terreno, formando um ângulo φ com a normal à linha de ruptura BC.
Ea – empuxo resistido pela parede, força cuja direção é determinada pelo ângulo δ de 
atrito entre a superfície rugosa AB e o solo arenoso.
Podemos determinar Ea traçando-se o polígono de forças. 
Admitindo-se, então, vários possíveis planos de escorregamento, BCi, será considerada 
como superfície de ruptura aquela que corresponder ao maior valor de Ea, que é o valor 
procurado.
Partindo das condições de equilíbrio das três forças P, R e Ea, deduzem-se as equações 
para os empuxos ativo (Ea) e passivo (Ep), este último correspondendo à superfície de 
deslizamento, também suposta plana, que produz o prisma de empuxo mínimo. 
A curvatura da superfície de ruptura tem aqui maior importância que no caso ativo e é 
tanto mais acentuada quanto maior for δ em relação a φ, o que torna admissível a aplicação 
da teoria de Coulomb para o cálculo do empuxo passivo, somente aos solos não coesivos, 
quando δ ≤ φ/3.
5.2.1 Empuxo ativo
O empuxo ativo é dado pela fórmula: 
 
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Em que:
γ = peso específico do solo.
h = altura da estrutura .
Ka= coeficiente de empuxo ativo.
E o coeficiente de empuxo ativo temos pela fórmula: 
 
Em que: 
α = ângulo de inclinação do tardoz.
β = ângulo de inclinação do terreno.
δ = ângulo de atrito solo-muro.
φ = ângulo de atrito do solo.
Lembrando que se:
α = 90° e β = δ = 0°, a Teoria de Coulomb se iguala a de Rankine.
5.2.2 Empuxo passivo
O empuxo passivo é dado pela fórmula: 
 
Em que:
γ = peso específico do solo.
h = altura da estrutura .
Ka= coeficiente de empuxo passivo.
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E o coeficiente de empuxo passivo pela fórmula: 
 
Em que:
α = ângulo de inclinação do tardoz.
β = ângulo de inclinação do terreno.
δ = ângulo de atrito solo-muro.
φ = ângulo de atrito do solo.
Levando-se em conta uma possível cunha de ruptura ABC para o estado passivo em 
equilíbrio sob a ação de, conforme a Figura 37.
Figura 37 - Forças atuantes no empuxo passivo. Fonte: Caputo (2015).
5.2.3 Soluções gráficas 
Existem outras soluções gráficas (Poncelet, Culmann) na literatura procurando resolver 
o problema do cálculo do empuxo. 
O método de Culmann procura determinar a resultante de empuxo para terrapleno com 
geometria irregular ou com carregamento externo, aplicado originalmente para solos não 
coesivos e leva em consideração o ângulo de atrito entre solo e muro. O valor do empuxo 
é determinado fazendo-se variar o ângulo de inclinação da superfície de ruptura, admitida 
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plana. O maior valor deles é tomado como sendo a resultante de empuxo ativo procurada 
ou o menor como sendo a resultante de empuxo passivo.
5.2.4 Solos coesivos 
Na aplicação da teoria de Coulomb aos solos coesivos, além das forças R (atrito) e P 
(peso da cunha), devemos considerar ainda as forças de coesão, S, ao longo da superfície 
de deslizamento e de adesão, T, entre o terrapleno e a parede. 
5.2.5 Empuxo ativo 
O problema consiste em procurar o máximo valor da força máxima, no casocomo 
apresentado na Figura 38 o empuxo ativo (Ea) que, com as demais, feche o polígono das 
forças, as quais são conhecidas em grandeza e direção – P, S e T, e apenas em direção – R 
e Ea.
Figura 38 - Forças atuante no empuxo ativo. Fonte: Caputo (2015).
Neste caso faz-se necessário o cálculo da resultante diretamente pelo desenho do polígono 
de forças. Não há um coeficiente de empuxo K que corresponda à situação em análise, 
simplificando a sua determinação, como pode haver nos casos anteriores. 
Para a situação de empuxo passivo o procedimento deve ser o mesmo, considerando a 
posição da resultante Ep como já ilustrado.
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5.2.6 Empuxo passivo 
No caso de empuxo passivo em solos arenosos quando δ ≥ φ/3 e em solos coesivos, a 
experiência tem mostrado que a superfície de deslizamento nas proximidades da parede 
tem diretriz nitidamente curva, pelo que a sua forma é suposta constituída por um arco de 
espiral logarítmica ou um arco de circunferência de círculo tangente a uma reta inclinada 
de 45 – com a horizontal. 
No que se segue consideraremos BC como um arco de circunferência de círculo.
Figura 39 - Envoltória de ruptura no estado passivo. Fonte: Caputo (2015).
5.3 Ponto de aplicação do empuxo 
O ponto de aplicação do empuxo é obtido traçando-se pelo baricentro G1 da cunha ABC.
Uma paralela ao plano de escorregamento BC é traçado até encontrar o paramento interno 
G2, que será, aproximadamente, o ponto de aplicação.
Figura 40 - Ponto de aplicação do empuxo. Fonte: Caputo (2015)
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5.4 Exercício exemplo
Considere que um muro de arrimo com 6 metros de altura está suportando um solo, cujo 
o peso específico é de 18 kN/m³ e esta areia apresenta ângulo de atrito interno de 30°. 
Além disso, o plano de inclinação da contenção faz 90° com a horizontal, e o terreno não 
apresenta inclinação, ou seja, faz 0° com a horizontal. O muro-solo apresenta atrito de 25 °. 
Pela Teoria de Coulomb, determine o empuxo ativo sobre este muro? E qual é a resultante 
do empuxo no muro de arrimo? 
 
Reorganizando as informações dadas do problema:
α = ângulo de inclinação do tardoz → 90º
β = ângulo de inclinação do terreno → 0º
δ = ângulo de atrito solo-muro → 25º 
φ = ângulo de atrito do solo → 30º
Ea= empuxo ativo ??
γ = peso específico do solo (kN/m³) → 18 kN/m³
h = altura (m) → 6metros
ka= coeficiente de empuxo ativo → achar pela formula de Ka na teoria de coulomb
Temos que achar o coeficiente de empuxo ativo dado pela fórmula: 
+
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Então:
Ka → 0,29
E depois achar o empuxo ativo pela fórmula, substituindo os dados na equação: 
Ea = γ h2 Ka
Ea = 1/2.18.6
2.0,29 → 93,96 kN/m
O ponto de aplicação é equivalente a 1/3 da altura (h), então 1/3 x 6 = 2 metros acima 
do solo. 
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AULA 6
ESCAVAÇÃO DE VALAS E 
ESCORAMENTOS
Para iniciar este assunto sobre escavações de valas e escoramento é importante entender 
alguns conceitos e definições que os englobam, conforme o glossário abaixo:
• Escavação: Remoção de solo, da superfície natural do terreno até a cota de projeto.
• Vala: Abertura no solo, feita mecânica ou manualmente, com seção transversal definida, 
para a instalação de tubulações.
• Escoramento: Estrutura para manter estáveis os taludes das escavações.
• Esgotamento: Retirada da água da vala, para o desenvolvimento dos trabalhos dentro 
dela.
• Fundo da vala: Parte inferior da vala, sobre a qual a tubulação é apoiada diretamente 
ou através de um berço adequado.
• Profundidade da vala: Diferença de nível entre o fundo da vala e a superfície do terreno.
• Reaterro da vala: Recomposição de solo desde o fundo da vala até a superfície do terreno.
• Rebaixamento de lençol: Operação que tem por finalidade eliminar ou diminuir o fluxo 
de água do lençol freático para o interior da vala, através de sistema apropriado.
Então, o que seriam as escavações e com quais finalidades são executadas na engenharia 
civil? 
As escavações de valas são realizadas principalmente em obras de saneamento, drenagem 
para construção e passagem de redes de gás e oleodutos. Assim como englobam grandes 
obras, como para construção de metros, galerias de água pluvial, execução de tubulões 
(fundações), subsolos de edifícios e obras em geral que são enterradas.
A execução deste serviço é regida pela NBR 12.266 (ABNT, 1992) que define valas para 
tubulações de água, esgoto ou drenagem e estabelece critérios para o posicionamento e 
execução dos escoramentos.
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6.1 Aspectos de dimensionamento
Alguns aspectos geotécnicos devem ser observados ao serem realizadas as escavações 
e os escoramentos entre eles estão:
• Propriedades do solo e/ou rocha.
• Condições do nivel d’água.
• Forma e dimensões das escavações.
• Espaço disponível.
• Situação das fundações vizinhas.
• Estudo da estabilidade pela distribuição de pressões do terreno sobre as estruturas de 
contenção: o empuxo obtido pelas teorias de Rankine e Coulomb.
Esses aspectos devem ser levados em conta tendo como principais objetivos: garantir 
condições para realização destes serviços e principalmente garantir a segurança dos 
trabalhadores. 
6.2 Métodos de escavação
Os métodos de escavação e técnicas dependem de alguns fatores que são regidos pela 
NBR 9.061/85 – Segurança de escavações a Céu Aberto (ABNT,1985). 
6.2.1 Classificação dos materiais 
De acordo com os tipos de materiais e a sua classificação, é adotado o melhor processo 
para a sua escavação. Os materiais são classificados por categoria que está em função do 
tipo de material e o processo de escavação adequado, conforme a Tabela 4.
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Categoria Característica Material Processo
 1a Mais fácil de ser retirado Areia, argila Escavação 
simples
 2ª Retirado com certa dificuldade Argila rija, com 
predominância de 
pedregulho com diâmetro 
entre 0,15m a 1,00m 
Escarificação, 
eventualmente 
explosivos 
 3a Difícil de ser retirada Rocha ou blocos de rochas Emprego de 
explosivos
Tabela 4 - Classificação dos materiais. Fonte: DNIT (2009).
Na figura 41 abaixo pode-se verificar as características dos materiais. O primeiro da 
esquerda para direita é um material de primeira categoria, a imagem central representa 
material de segunda categoria e a última imagem, à direita um material de terceira categoria.
Figura 41 - Tipos de materiais de acordo com a categoria. Fonte: https://pedreirao.com.br/o-que-sao-materiais-de-1-2-e-3-categorias-passo-a-passo/
6.2.2 Manual 
A escavação manual é realizada com o auxílio de ferramentas manuais e utilizando a 
força braçal humana. São indicadas para profundidades até 1,50 metro. Sendo indicada 
para solos mais brancos.
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Figura 42 - Escavação manual. Fonte: http://tstetecnologias.blogspot.com/2012/01/escavacao-em-solo-e-aberturas-de-valas.html
6.2.3 Mecânica 
As escavações mecânicas são aquelas realizadas com uso de equipamentos motorizados, 
como escavadeiras, retroescavadeiras, valetaradeiras ou pneumáticos. 
Deve-se atentar ao risco de tombamento do equipamento, portanto deverão ser verificados 
os pontos de apoio. 
Figura 43 - Escavação mecânica: retroescavadeira. Fonte: http://tstetecnologias.blogspot.com/2012/01/escavacao-em-solo-e-aberturas-de-valas.html
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Figura 44 - Escavação mecânica - valetadeira. Fonte: http://3.bp.blogspot.com/-2t94ztD00Dw/VGAR4u7ValI/AAAAAAAAAMA/ozF7vFk5NBg/s1600/100_0575.JPG
 
6.2.4 Taludada
São escavações executadas com as paredes em taludes estáveis, podendo ter patamares 
(bermasou plataformas), objetivando melhorar as condições de estabilidade dos taludes.
O ângulo de inclinação depende das condições geotécnicas do solo.
Nas escavações a céu aberto é sempre mais econômico prever a execução de taludes (sem 
ou com degraus) do que paredes verticais escoradas ou ancoradas, desde que a natureza 
do solo e as condições locais o permitam, isto é, desde que não haja perigo de deslizamento 
que possa afetar a estabilidade das construções vizinhas.
Figura 45 - Taludes em bermas. Fonte: ABNT (1985)
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Figura 46 - Escavação taludada. Fonte: http://www.alegre.es.gov.br/site/images/imagens/artigos/defesa-civil/recomendacoes-escavacoes.pdf
6.3 Proteções das escavações
Além da escavação ser um método de proteção das escavações estas podem ser protegidas 
com estruturas denominadas de cortinas. 
Estas cortinas são escoramentos e materiais que protegem as paredes de valas contra 
os desprendimentos. Estas são denominadas conforme o método: 
• Cortinas com peças de proteção horizontal.
• Cortinas estacas-pranchas.
• Cortinas estacas justapostas.
• Cortinas de concreto armado.
• Cortinas de concreto armado ancoradas. 
As escavações podem ser protegidas também conciliando as paredes protegidas em 
taludes, conforme Figura 47.
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Figura 47 - Escavações com proteções mistas. Fonte: http://www.alegre.es.gov.br/site/images/imagens/artigos/defesa-civil/recomendacoes-escavacoes.pdf
6.4 Escoramentos 
Os escoramentos são estruturas utilizadas com a finalidade de manter estáveis as paredes 
das valas de solo com tendência ao desmoronamento, ou seja, protegendo os servidores. 
Isto porque os solos sem consistência têm a tendência de desmoronar provocado pelo peso 
próprio ou por cargas eventuais. 
Normalmente se usa escoramento em obras de saneamento, drenagem, construção de 
redes de gás e oleodutos. Deve ser aplicado para garantir a segurança dos trabalhadores e 
secundariamente para permitir que os solos sejam escavados até a profundidade de projeto.
Na Figura 48 são indicados os principais elementos construtivos do escoramento:
• Estacas-pranchas: peças verticais que recebem o empuxo de terra.
• Longarinas: peças colocadas paralelamente ao eixo da vala e servem para transmitir 
os esforços às entroncas.
• Entroncas: peças colocadas transversalmente às valas e servem para transmitir o empuxo 
de terra de um lado para outro.
• Chapuz: peças para calçar as longarinas.
• Ficha: parte do escoramento que fica cravada além da cota final de corte da vala.
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Figura 48 - Principais elementos do escoramento. Fonte: https://images.app.goo.gl/xXAoQqWncoiXMQRZ6
Independente da solução aplicada, a decisão para o uso do escoramento e a técnica deve 
levar em conta: 
• Profundidade da vala, de acordo com a NR 18.
• Grau de estabilidade do solo, em função de estudos geotécnicos. 
• Cálculo das pressões máximas sobre o escoramento através do empuxo. 
6.4.1 Escoramentos
A NBR 12.266 - Projeto e execução de valas para assentamento de tubulação de água, esgoto 
ou drenagem urbana (ABNT, 1992) apresenta as especificações que devem ser obedecidas 
para o projeto e execução dos escoramentos, subdivididos em 4 tipos: o pontaleteamento, 
escoramento descontinuo, escoramento continuo e escoramento especial.
6.4.1.1 Pontaleteamento
Escoramento do solo lateral da vala com tábuas na vertical, bastante espaçadas, e travadas 
transversalmente por estroncas. As tábuas devem ser espaçadas a 1,35 m. As estroncas de 
diâmetro de 20 cm, por sua vez, devem ter espaço vertical de 1 m.
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Figura 49 - Pontaleteamento. Fonte: http://wiki.urca.br/dcc/lib/exe/fetch.php?media=execucao_obras_esgoto.pdf
6.4.1.2 Contínuo
Instalado com tábuas justapostas, sem espaçamento, esse escoramento também é travado 
por longarinas horizontais e por estroncas. As tábuas cobrem toda a superfície lateral da 
vala e são travadas umas às outras horizontalmente por longarinas em toda sua a extensão. 
O espaço vertical entre as longarinas é de 1 m, com estroncas espaçadas em 1,35 m 
entre si (deve haver uma estronca a 40 cm, pelo menos, de cada extremidade da longarina).
A disposição das madeiras cobre toda a superfície lateral.
O escoramento contínuo é adequado para solos arenosos e sem coesão. 
Figura 50 - Escoramento contínuo. Fonte: http://wiki.urca.br/dcc/lib/exe/fetch.php?media=execucao_obras_esgoto.pdf
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6.4.1.3 Descontínuo
Com tábuas espaçadas entre si, travadas por longarinas horizontais e por estroncas. As 
tábuas devem ter 30 cm de espaço entre si. São travadas horizontalmente por longarinas 
em toda a sua extensão, com espaço vertical de 1 m entre si. 
São travadas com estroncas a cada 1,35 m (nas extremidades da longarina, a primeira e 
a última estroncas devem estar colocadas a 40 cm de cada extremidade).
A disposição das madeiras não cobre toda a superfície lateral.
O escoramento descontínuo é adequado para solos coesos e em cota superior ao nível 
do lençol freático, tendo pouco ou nenhuma presença de água.
Figura 51 - Escoramento descontínuo. Fonte: http://wiki.urca.br/dcc/lib/exe/fetch.php?media=execucao_obras_esgoto.pdf
6.4.1.4 Especial
O escoramento especial é feito com tábuas justapostas encaixadas (por meio de encaixe 
macho-fêmea). O conjunto é completado com longarinas e estroncas. As estacas-pranchas 
(6 cm x 16 cm) do tipo macho-fêmea são travadas horizontalmente por longarinas (8 cm x 18 
cm) em toda a sua extensão, com estroncas espaçadas de 1,35 m a menos das extremidades 
das longarinas, de onde as estroncas devem estar a 0,40 m. 
As longarinas devem ser espaçadas verticalmente a 1 m.
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Figura 52 - Escoramento especial. Fonte: https://images.app.goo.gl/36hpLBR9cabY6WxT9
6.4.2 Escoramento em Madeira
Os escoramentos de madeira são um método tradicional que estão sendo substituídos 
por método mais modernos, com menores limitações operacionais e maior velocidade de 
instalação. 
Devem ser empregadas madeiras duras, resistentes à umidade (peroba, maçaranduba, 
angelim, canafístula etc.). E as estroncas podem ser de eucalipto.
6.4.3 Misto
É possível estar utilizando como escoramento diferentes tipos de materiais. Por exemplo, 
a combinação da madeira com aço tipo hamburguês.
Deve ser constituído por perfis “H” de aço de 10” cravados, pranchões de madeira de boa 
qualidade de 4 cm x 20 cm, longarinas de aço de perfil “H” de 6” e estroncas de mesma bitola.
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Figura 53 - Escoramento misto. Fonte: https://images.app.goo.gl/cSJD1kafLkzotRpQ6
6.4.4 Blindagem de vala
É uma das técnicas mais indicadas, pois além de conferir mais segurança aos trabalhos 
são de manejo ágil, proporcionando maior velocidade na instalação e remoção, portanto 
escavações mais rápidas. 
As pranchas metálicas são perfis de aço laminados encaixados longitudinalmente e, pelo 
encaixe e cravação contínuos, se instala as paredes de contenção.
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Figura 54 - Blindagem de valas. Fonte: https://images.app.goo.gl/XZ44A7rTB57JaN6bA
Isto está na rede
Acompanhe nos vídeos indicados abaixo o processo de escavação de valas.
→ https://www.youtube.com/watch?v=t17fn7Z5DJk 
Neste outro vídeo você pode entender melhor como são os escoramentos do tipo 
blindagem de valas.
→ https://www.youtube.com/watch?v=sNF9SKGnyZQ 
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Isto acontece na prática
É importante mencionar que soterramentos são observados em várias companhias 
de saneamento dopaís. 
O principal motivo para a ocorrência destes acidentes nas escavações é a ausência dos 
sistemas de contenção do solo. A principal alegação das empreiteiras é que a instalação 
do escoramento é demorada, atrasando a continuidade da obra e consequentemente o 
cronograma. Segundo das recomendações técnicas de procedimentos de escavações 
da defesa civil do Espírito Santo, isto não procede, pois não se deve justificar a ausência 
ou precariedade das medidas de segurança em função de fatores econômicos e/ou 
de produção.
Fonte: Recomendações técnicas de procedimentos de escavações. http://www.
alegre.es.gov.br/site/images/imagens/artigos/defesa-civil/recomendacoes-
escavacoes.pdf. Acesso em: 16 abr.2020. 
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AULA 7
RISCOS E SEGURANÇA NA 
EXECUÇÃO DE ESCAVAÇÕES
Na execução de serviços de escavações e aberturas de valas é importante conhecer os 
riscos que este tipo de trabalho de forma a prever os possíveis problemas que possam surgir. 
As principais finalidades das escavações são em obras de saneamento, obras de drenagem 
e galerias de águas pluviais, em redes de gás, em metrôs, em obras de subsolo e em fundações 
como tubulões. 
Ao conhecer os riscos é possível admitir medidas que garantam tanto a segurança de 
trabalhadores como a continuidade do serviço de escavações e das obras seguintes. 
7.1 Introdução às escavações
O processo de escavações tanto de projeto e execução das valas é regido através de 
condições para a realização destes serviços pela NBR 12.266/92 – projeto e execução de 
valas para assentamento de tubulação de água, esgoto ou drenagem urbana. Assim como a 
norma estabelece critérios para o posicionamento da vala em via pública e dimensionamento 
do escoramento.
As condições gerais abordadas pela NBR 12.266/92 são em relação ao projeto/
posicionamento das valas, dimensionamento, escavações, escoramento, esgotamento, 
prepara do fundo da vala, reaterro, medidas preventivas e sinalização.
Todos estes direcionamentos exigíveis pela norma devem ser verificados de forma a 
evitar os riscos que comumente ocorrem neste serviço que são ocasionados pela ruptura 
do solo e rochas. 
7.2 Riscos de ruptura
O principal risco que o solo quando é escavado e com a abertura da vala é a ruptura do 
solo, ao qual ele perde sua estabilidade e acaba desmoronando para dentro da vala. 
Os principais fatores que levam a este desprendimento do solo e rocha são:
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• Operação de máquinas.
• Sobrecarga de taludes.
• Execução de talude inadequado.
• Aumento de umidade do solo.
• Vibração na obra.
• Escavações abaixo do lençol freático.
• Trabalhos de escavações sob condições meteorológicas adversas.
• Interferência de cabos elétricos, telefone, água pluvial, água potável e esgoto.
• Recalque, bombeamento, desvio de lençóis freáticos, lagos, rios.
• Falta de espaço suficiente para operação de máquinas.
E consequentemente que esse risco de ruptura leva à queda de pessoas, soterramento 
dos servidores e também o desabamento de materiais, terras, rochas. 
Anote isso
Todas as obras mesmo que aparentemente mais simples de escavação necessitam de um 
responsável técnico, o engenheiro, para que seja realizado o projeto e acompanhamento 
da execução do serviço. Desta forma, é importante que sejam seguidas as normas 
exigíveis como a NBR 12.266 e a NR 18 para garantir a segurança dos servidores e o 
risco de ruptura do solo com desmoronamento e soterramento não ocorram. 
7.3 Ações para diminuir os riscos 
Estes riscos de segurança dos trabalhadores devem ser evitados através das ações de 
diminuição dos riscos, propostas pela NR 18 – Norma regulamentadora de condições e 
meio ambiente de trabalho na indústria da construção. 
O item 6 da NR 18 aborda o tópico de ações de segurança em Escavações, fundações e 
desmonte de rochas. 
São listadas inúmeras medidas para a diminuição de riscos neste item 18.6 da NR, dentre 
eles destacam-se alguns listados nos subitens abaixo.
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7.3.1 Item 6.1 ao 6.4 da NR 18
• Primeiramente, a área de trabalho deve ser limpa, retirando árvores ou escorando-as, 
rochas, equipamentos, materiais e objetos de qualquer natureza quando houver risco de 
comprometimento da execução dos serviços. 
• Assim como as árvores, rochas ou qualquer material com risco de desmoronamento 
deve ser escorados, amarrados retirados (Figura 48).
• Muros, edificações vizinhas e toda estrutura que possa ser afetada pela escavação 
devem ser escorados. 
• Os serviços devem ter responsável técnico legalmente habilitado.
• Se existir cabos de energia elétrica subterrâneos devem ser desligados.
Figura 70- Escoramento de árvores e limpeza do local. Fonte: http://www.alegre.es.gov.br/site/images/imagens/artigos/defesa-civil/recomendacoes-escavacoes.pdf
7.3.2 Item 6.5 ao 6.7 da NR 18
• Os taludes instáveis das escavações com profundidade superior a 1,25m devem ter sua 
estabilidade garantida por meio de estruturas dimensionadas para este fim.
• Para elaboração do projeto e execução das escavações a céu aberto, serão observadas 
as condições exigidas na NBR 9061/85 - Segurança de Escavação a Céu Aberto da ABNT.
• Escavações com profundidade superior a 1,25m devem dispor de escadas em rampas 
próximas ao local de trabalho para permitir em caso de emergência, a saída rápida dos 
trabalhadores.
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Figura 71 - Escadas de acesso às escavações. Fonte: http://www.alegre.es.gov.br/site/images/imagens/artigos/defesa-civil/recomendacoes-escavacoes.pdf
7.3.3 Item 6.8 ao 6.10 da NR 18
• Os materiais retirados da escavação devem ser depositados a uma distância superior 
à metade da profundidade, medida a partir da borda do talude.
Figura 72 - Medidas de afastamento adotadas. Fonte: http://www.alegre.es.gov.br/site/images/imagens/artigos/defesa-civil/recomendacoes-escavacoes.pdf
• Os taludes com altura superior a 1,75m (um metro e setenta e cinco centímetros) devem 
ter estabilidade garantida.
• Quando houver possibilidade de infiltração ou vazamento de gás, o local deve ser 
devidamente ventilado e monitorado.
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7.3.4 Item 6.11 ao 6.13 da NR 18
• As escavações realizadas em vias públicas ou canteiros de obras devem ter sinalização 
de advertência, inclusive noturna e barreira de isolamento em todo o seu perímetro.
• Os acessos de trabalhadores, veículos e equipamentos às áreas de escavação devem 
ter sinalização de advertência permanente.
• É proibido o acesso de pessoas não autorizadas às áreas de escavação e cravação de 
estacas.
Alguns exemplos de sinalizadores utilizados: cones, fitas, cavaletes, pedestal com iluminação, 
placas de advertência, bandeirolas, grades de proteção, tapumes e sinalizadores luminoso.
Figura 73- Sinalizadores. Fonte: https://pt.slideshare.net/franciscodesouzafilho1/escavaes-40980397 
O manual de recomendações técnicas de procedimentos de escavações da defesa civil 
do Espírito Santo recomenda ainda: 
Uso de passarelas quando há a necessidade de tráfego de pessoas e veículos entre as 
passarelas. 
Largura mínima de 0,80 m, protegida por guarda-corpos, com altura mínima de 1,20 m 
quando houver necessidade de circulação de pessoas sobre as escavações.
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Figura 74 - Passarela de pedestres. Fonte: http://www.alegre.es.gov.br/site/images/imagens/artigos/defesa-civil/recomendacoes-escavacoes.pdf
Devem ser construídas passarelas fixas para o tráfego de veículos sobre as escavações, 
com capacidade de carga e largura mínima de 4 m e protegidas por meio de guarda corpo.
Figura 75 - Passarela de veículos. Fonte: http://www.alegre.es.gov.br/site/images/imagens/artigos/defesa-civil/recomendacoes-escavacoes.pdfOBRAS DE TERRA
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7.3.5 Item 6.23 da NR 18
A escavação de tubulões a céu aberto, alargamento ou abertura manual de base e execução 
de taludes deve ser precedido de sondagem ou de estudo geotécnico local.
Em caso específico de tubulões a céu aberto e abertura de base, o estudo geotécnico 
será obrigatório para profundidade superior a 3,00m (três metros).
Figura 76 - Escavação de tubulão. Fonte: https://www.totalconstrucao.com.br/tubuloes/
A exigência de escoramento/encamisamento fica a critério do responsável técnico pela 
execução do serviço, considerando os requisitos de segurança que garantam a inexistência 
de risco ao trabalhador.
7.3.6 Esgotamento
A presença de água na vala compromete a estabilidade da escavação e dificulta os trabalhos 
de assentamentos das tubulações. 
O projeto deve sugerir ou indicar o processo de esgotamento a ser adotado. Entre eles estão 
os dispositivos de bombeamento, drenagem superficial e equipamentos de esgotamento. 
Assim como o rebaixamento do lençol freático através de métodos como ponteiras filtrantes 
ou poços filtrantes muitas vezes deve ser realizado. 
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Figura 77 - Esgotamento da vala. Fonte: http://g1.globo.com/ro/rondonia/noticia/2013/12/obra-para-fechar-valas-abertas-ha-8-anos-e-iniciada-em-ji-parana-ro.html 
Isto está na rede
Não são raras as notícias que vemos abordando o soterramento de pessoas e 
desabamento de solos em talude e morros após uma chuva forte. Assim como em obras 
de escavações devido ao desmoronamento ocorrem o soterramento dos trabalhadores. 
E muitas vezes devido a negligencia de projeto e responsável. 
Um acidente que ocorreu em Marilândia do Sul, cidade do norte do Paraná, no dia 30 de 
agosto de 2019 indicou pelo instituto de criminalística que a obra que operários foram 
mortos por soterramento não tinha projeto de engenharia ou um responsável técnico. 
A escavação estava sendo executada para a construção de uma vala de tubulação que 
não respeitou as orientações de segurança do trabalho como apresentadas pela NR 
18. Isto porque a escavação tinha profundidade de 3,90metros, com nenhum tipo de 
escoramento, sem escadas ou rampas de acesso para evacuação rápida e o deposito 
de terra era irregular. 
Pelas informações apresentadas na reportagem pode-se observar que nenhuma norma 
foi atendida, com os conhecimentos aprendidos vamos analisar quais medidas deveriam 
ter sido tomadas para garantir a segurança nesta obra:
• Primeiramente projeto e responsável técnico como preconizado pela NBR 12.266/92
• Segundo a NR 18:
o Escoramento da vala, como preconizado pela NR 18, qualquer talude acima de 1,75 
metro deve ser escorado.
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o Qualquer escavação com mais de 1,25 metro deve dispor de escadas ou rampas 
que permitam a rápida evacuação.
o Os materiais retirados escavados devem ser depositados a uma distancia superior 
à metade da profundidade da vala, ou seja, deveriam ter sido depositados no mínimo 
a 2,00 metros da vala (3,90m/2=2,00m).
o Além destas proposições abordadas pela reportagem, não sabemos se os veículos 
estavam muito próximos às valas, sendo que o mínimo de distância deve ser de duas 
vezes a altura da vala, equivalendo a 8 metros. Se as arvores, rochas e materiais 
estavam corretamente amarrados ou retirados.
o Se haviam sinalizadores e medidas de proteção dos trabalhadores com o uso de EPI.
Desta forma, é responsabilidade do engenheiro responsável garantir a integridade dos 
trabalhadores evitando estes riscos. 
Leia a reportagem completa no site: https://g1.globo.com/pr/norte-noroeste/
noticia/2019/09/09/instituto-de-criminalistica-conclui-que-soterramento-que-deixou-
operarios-mortos-ocorreu-porque-normas-de-seguranca-deixaram-de-ser-adotadas.
ghtml. Acesso em 16 abr. 2020.
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AULA 8
TIPOS DE TALUDE E MÉTODOS DE 
ESTABILIZAÇÃO
Glossário do conteúdo da aula para auxilio no compreendimento do conteúdo.
• Aterro compactado: estrutura de disposição de solo e/ou fragmentos de rocha, em aterro, 
produzindo diminuição de volume e consequente redução de porosidade, o que determina 
o aumento de densidade (por meio de compactação) e a redução da permeabilidade. A 
compactação do material de um aterro é executada para prevenir a ocorrência de erosão e 
escorregamento. 
• Corte: intervenção no meio físico efetuada geralmente em solo de alteração de rochas, por 
meio de equipamentos e máquinas, criando uma superfície plana e inclinada, com o objetivo 
de estabelecer uma situação mais estável em face de prováveis processos de instabilização 
produzidos por movimentos gravitacionais de massa (escorregamento).
• Estabilização de solo: tratamento físico, químico ou mecânico de um solo, executado 
com o objetivo de manter ou melhorar suas características geotécnicas (ex.: resistência à 
erosão e escorregamento, capacidade de suporte, permeabilidade).
• Taludes de terraplenagem: superfícies inclinadas que limitam um maciço de terra, de 
rocha ou de terra e rocha. São artificiais como os taludes de cortes e aterros. 
• Taludes naturais: formado naturalmente pela natureza, casos das encostas.
• Tardoz: face posterior de um edifício, de pouca importância. Face grosseira de um 
elemento de revestimento que fica voltada para a parede. 
8.1 Definição de talude
Segundo a NBR 9061, talude é uma superfície inclinada do terreno natural, de uma 
escavação ou de um aterro. 
Subdivido nos seguintes pontos conforme a Figura 78.
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Figura 78 - Concepção de talude. Fonte: ABNT (1985).
• Crista: parte mais alta.
• Talude: refere-se à inclinação do solo.
• Corpo do talude: área interna de solo.
• Pé: parte mais baixa.
• Ângulo de inclinação: do talude.
• Terreno de fundação: parte inferior do corpo do talude, ao qual suporta o peso.
• Altura: entre os níveis do corpo do corpo do talude.
Desta forma, qualquer superfície inclinada de um maciço de solo ou rocha. Ele pode ser 
natural, também denominado encosta, ou construído pelo homem, como, por exemplo, os 
aterros e cortes (GERSOVICH, 2012).
Além disso, os taludes podem ter diferentes possíveis inclinações, gerando fluxos 
preferenciais de escoamento da água superficial (Figura 78). 
Figura 78 - Inclinações dos taludes. Fonte: https://igorpinheiro.files.wordpress.com/2013/07/processos-erosivos-em-taludes-naturais-e-artificiais.pdf
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Conforme a figura acima, vemos que os taludes se subdividem em superfícies côncava, 
linear ou convexa e conforme esta inclinação os taludes podem apresentar maior ou menor 
erosão. 
Em relação à natureza dos taludes são subdivididos em: natural ou artificial. 
8.1.1 Taludes naturais 
As encostas naturais são os taludes que estão em condição natural que não sofreram 
nenhum tipo de intervenção humana. Sendo compostos por material em geral variável e 
heterogêneo, com difícil determinação do fluxo de água e geometria de difícil determinação.
Os taludes naturais podem ser constituídos por solo ou rochas. 
Figura 79 - Talude natural. Fonte: https://images.app.goo.gl/3MCgK6D3XkXnc3tn8
Vários fatores atuam isoladamente ou conjuntamente durante o processo de formação 
de um talude natural entre eles:
• Fatores Geológicos que dependem:
• Litologia (constituintes).
• Tectônica (dobras, falhas).
• Geomorfologia (tendência evolutiva dos relevos). 
Fatores Ambientais que dependem:
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• Clima.
• Topografia.
• Vegetação. 
Os fatores geológicos são responsáveis pela constituição química, organização e modelagem 
do relevo terrestre e à ação deles soma-se os fatores ambientais. Entretanto, as paisagens 
naturais são dinâmicase alteram-se continuamente.
Figura 80 – Acomodação de talude natural. Fonte: https://images.app.goo.gl/9wQUisnZRLTWKCRH8
8.1.1.1 Instabilidade do talude natural
Os taludes naturais também estão sujeitos a instabilidade, conforme Gerscovich (2012), 
porque as ações das forças gravitacionais contribuem naturalmente para a deflagração do 
movimento.
Os principais problemas são situações de escorregamentos naturais ou pela interferência 
humana.
A instabilidade pode ser devido ao processo de evolução das encostas que tem uma 
tendência a planificação, as ações de intemperismo que tornam o material menos resistente 
e dependendo da topografia a movimentação pode levar a ruptura.
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Figura 81 - Ruptura característica de talude natural. Fonte: https://images.app.goo.gl/BCyry6DhKatbuSQ68
8.1.2 Taludes artificiais 
São taludes artificiais construídos pela ação humana que resultam de cortes em encostas, 
de escavação ou de lançamento e aterros. Encontram-se ainda nas minas a céu a aberto, 
nas barragens de reservatório de água, nas laterais de estradas e ruas. 
Sendo compostos por material em alguns casos homogêneo, com fluxo de água geralmente 
determinado e com geometria pré-definida.
Figura 82 - Talude artificial. Fonte: https://images.app.goo.gl/qwMkNFSpkh7zrSPXA
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8.1.2.1 Corte
Os taludes de corte são aqueles que se formam como resultado de um processo de corte, 
de retirada de material. 
Os cortes devem ser executados com altura e inclinação adequadas para garantir a 
estabilidade da obra. 
Geralmente, o talude apresenta as mesmas características geotécnicas do solo escavado 
e o projeto depende das propriedades geomecânicas dos materiais e das condições de fluxo.
 
Figura 83 - Talude de corte. Fonte: https://engenhariacivilfsp.files.wordpress.com/2012/11/geologia-estabilidade-talude-e-aterro1.pdf
Figura 84 - Talude de corte com execução de muro de arrimo. Fonte: http://www.ebanataw.com.br/talude/casostipicos.htm
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8.1.2.2 Aterro
O talude de aterro é aquele que se forma como resultado da deposição, da terraplenagem 
e de botas-fora. Os aterros são construídos em projetos de barragem de terra e em obras 
viárias e de implantação de estruturas civis, quando o solo de fundação tem baixa capacidade 
de suporte ou para nivelamento do terreno.
Como as propriedades geotécnicas do solo compactado são conhecidas, os cálculos de 
estabilidade envolvem menos incertezas se comparados aos dos solos naturais.
Os aterros são também construídos como diques de contenção de lagos de estocagem 
de resíduos.
Figura 85 - Talude de aterro para aumento de terreno. Fonte: http://www.ebanataw.com.br/talude/casostipicos.htm
Figura 86 - Talude de aterro típico. Fonte: https://engenhariacivilfsp.files.wordpress.com/2012/11/geologia-estabilidade-talude-e-aterro1.pdf
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8.1.3 Evolução dos taludes
Os taludes naturais sofrem a interferência humana para a mudança da geometria, desta 
forma, conforme a imagem abaixo, em um mesmo talude pode-se executar o corte e aterro. 
Assim como muitas vezes se faz necessário à instalação de estruturas de contenção, como 
forma de apoio e garantir a estabilidade. 
8.2 Métodos de Estabilização 
Existem formas de manter a estabilidade de encostas e taludes, como forma de prevenir, 
ou seja, aumentar o fator de segurança contra possíveis movimentos de solo ou rocha. Ou 
então, se o talude já sofreu a desestabilização são adotadas medidas corretivas, com intuito 
de diminuir e monitorar os movimentos evitando que ocorram novamente, por exemplo, o 
deslizamento. 
Para cada tipo de obras são fornecidos suas características e os cuidados para implantação. 
Assim como cada obra é diferente e se apresenta de uma forma, portanto deve ser tomada a 
solução mais adequada para cada caso por meio das características físicas e os processos 
de instabilidade que esteja envolvido. 
8.2.1 Drenagem 
Segundo o Manual de Geotecnia do IPT (1991), as obras de drenagem têm finalidade de 
captar, direcionar as águas de escoamento superficial e a retirada da água de percolação 
interna do maciço. 
As obras de drenagem mais utilizadas para a drenagem são as superficiais e a profundas.
8.2.1.1 Superficial
Tendo como objetivo realizar a captação do escoamento das águas superficiais através 
de canaletas, valetas, sarjetas e caixas de captação que conduzem para locais convenientes.
Para grandes declividades pode ser necessário recorrer às escadas d’água e dissipadores 
para minimizar a energia de escoamento das águas.
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Figura 87 - Escadas hidráulicas. Fonte: https://images.app.goo.gl/Ab8Z8cnkWZQz3zKn7
 
Figura 88 - Canaletas longitudinais e verticais. Fonte: https://images.app.goo.gl/VycnnURNkvodp3nG6
8.2.1.2 Profunda
Neste processo de drenagem profunda são retiradas as águas de percolação interna no 
maciço através da infiltração pelos poros ou fendas/fissuras. Assim como quando se tem 
a necessidade de abaixar o nível do lençol freático e reduzir as pressões neutras que atuam 
no talude. 
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Entre eles são os drenos sub-horizontais (fluxo gravitacional), poços, ponteiras, trincheiras 
drenantes ou galerias. 
Tem-se ainda os conhecidos drenos horizontais profundos (DHP) com pequeno diâmetro 
e em grande número. Semelhante os conhecidos barbacãs que são tubos curtos, instalados 
em muros de concreto.
Figura 89 - Trincheiras drenantes. Fonte: https://images.app.goo.gl/b8KrXLWtPtXV87yYA
Figura 90 - Dreno horizontal profundo (DHP). Fonte: https://sites.google.com/site/naresi1968/naresi/dhp---dreno-horizontal-profundo
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Figura 91 - Barbacãs. Fonte: https://images.app.goo.gl/ibssjJuCA3zYyfzD9
8.2.2 Revestimento 
As obras de revestimento, de proteção superficial desempenham um papel importante 
de estabilização com a função de impedir a formação de processos erosivos e diminuir a 
infiltração de água.
A plantação do talude com espécies vegetais adequadas ao clima local é uma proteção 
eficaz do talude, sobretudo contra a erosão superficial. Esta erosão superficial depende de 
condições geológicas, topográficas e climáticas (como as chuvas, geometria do talude). 
Os materiais naturais de cobertura vegetal aumentam ainda a resistência da superfície 
do talude, através da ação das raízes.
 
Figura 92 - Aplicação em grama. Fonte: https://www.engestab.com.br/revestimento-taludes#group1-5
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8.2.3 Materiais estabilizantes 
Caracterizado pela combinação de outros materiais no maciço de solo, como alguns 
produtos químicos. Como a utilização de:
• Terra armada constitui da associação de solo compactado e armaduras.
• Composição de dois materiais: solo e mantas geotêxtis. 
• Imprimação asfáltica: camada delgada de asfalto diluído.
• Proteção com argamassa: cimento e areia.
• Concreto projetado: técnica evoluída da argamassa (areia, cimento e pedrisco).
• Solo grampeado com a execução de chumbadores, concreto projeto e sistema de 
drenagem.
• Proteção com tela metálica por meio de chumbadores.
Figura 93 - Concreto projetado. Fonte: https://www.engestab.com.br/concreto-projetado-taludes
Figura 94 -Solo grampeado. Fonte: https://www.solofort.com.br/
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Figura 95 - Manats geotextil com solo. Fonte: http://www.tdmbrasil.com.br/soluciones-control-revegetacion.php#
8.2.4 Muro de arrimo e ancoragens 
A execução de muros de arrimo convencionais, como de gravidade ou a introdução de 
tirantes deaço, protendidos ou não no interior do maciço, ancorando-os fora da zona de 
escorregamento. São estruturas de contenção e escoramentos. 
Entre eles tem-se os muros de gravidade que podem ser de pedra, pedra argamassada de 
concreto ciclópico, crib-walls, gabiões e solo-cimento ensacado; muros de concreto armado 
ou muros de flexão. 
Tem-se ainda as cortinas cravadas ou estacas cravadas no terreno, sendo as estacas- 
prancha ou estacas justapostas. 
As ancoragens que são tirantes ancorados nas massas de solo ou blocos de rocha que 
pela protensão transmitem os esforços. Ou chumbadores com barras de aço fixados.
As cortinas atirantadas ou muros atirantados são elementos verticais ancorados com 
tirantes no maciço. 
Figura 96 - Muro de gravidade em pedra. Fonte: https://images.app.goo.gl/kH3Wurki6dgUNurc9
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Figura 97 - Estaca prancha: escoramento. Fonte: https://images.app.goo.gl/BaiAQRTYEyPFug8S7
Figura 98 - Ancoragem de tirantes. Fonte: https://images.app.goo.gl/9Ep9Ytsbs9gjdfA36
8.2.5 Utilização de bermas 
Consiste em colocar bermas no pé do talude, isto é, banquetas de terra, em geral, do 
mesmo material que o do próprio talude, com vistas a aumentar a sua estabilidade. Através 
da diminuição da inclinação.
A estabilidade de taludes através das bermas, ou então retaludamento são as mais utilizadas 
devido sua simplicidade, eficácia e menor custo. Entretanto, esta obra de estabilização exige 
uma área excessiva. Através da diminuição do ângulo de inclinação do talude, interfere-se 
na geometria dos taludes existentes ou a serem executados.
A execução de bermas é geralmente associada com métodos de drenagem superficial e 
de proteção superficial, evitando a infiltração de água no terreno e direcionando o fluxo de 
água contra a erosão.
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Figura 99 - Proteção em bermas. Fonte: https://sites.uepg.br/denge/aulas/fundacao/fig34.htm
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AULA 9
FORMAS DE MOVIMENTO DE 
MASSA 
Sob condições específicas uma parte de solo ou rochas (material) de um talude pode 
sofrer deslocamento e desencadear o processo chamado de movimento de massa.
Esse processo ocorre ao longo de uma superfície chamada: superfície de ruptura.
Isto ocorre se as tensões de cisalhamento ultrapassam a resistência de cisalhamento 
dos materiais ao longo da superfície determinada de ruptura.
Esses movimentos se referem à descida de solos e rochas do ponto mais alto ao mais 
baixo. 
Sendo que estas movimentações são potencializadas pela adição de água.
9.1 Processo de movimentação de massa
O processo de movimentação da massa ou então ruptura do talude também é denominado 
como deslizamento, escorregamento, queda de barreiras e rastejo.
Nos tópicos a seguir são exemplificadas estas quatro formas de movimentação. 
9.1.1 Queda / tombamentos / rolamentos 
Este tipo de movimentação comumente é chamado de queda, tombamento ou rolamento. 
Caracterizado pelo desprendimento de parte do maciço de terra ou da rocha que sai do talude 
e cai em queda livre, sem que haja um plano deslizamento sobre uma superfície de ruptura. 
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Figura 100 - Rolamento, queda de blocos, desplacamento e tombamento. Fonte: http://www.rc.unesp.br/igce/aplicada/ead/riscos/risco11c.html
Geralmente ocorrem em penhascos íngremes ou taludes de corte aproximadamente 
verticais. São também chamados de tombamento de blocos, solo ou rocha que despencam.
Os movimentos de maneira rápida e com curta duração. 
Figura 101 - Talude íngreme sofrendo queda. Fonte: https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/2108078/mod_resource/content/2/Processos%20em%20encostas.pdf
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 9.1.2 Deslizamentos / escorregamentos 
Os escorregamentos referem-se à volumes de solos ao longo de superfícies de ruptura 
bem definidas sendo cilíndricas ou planares. 
A massa de material escoa como se fosse um fluido ou líquido viscoso. A ação conjunta 
da gravidade e do solo saturado levam ao deslizamento. 
São subdivididos em deslizamentos rotacional, translacional e em cunha.
9.1.2.1 Rotacional
Ocorrem frequentemente nos casos de solos coesivos homogêneos, tipo mais comum 
em aterros. Conforme as figuras abaixo, observe que a superfície de ruptura é curvada, 
indicando um sentido de rotação em eixo imaginário na massa. 
Figura 102 - Deslizamento rotacional. Fonte: http://www.rc.unesp.br/igce/aplicada/ead/interacao/inter09c.html
Figura 103 - Exemplo de deslizamento rotacional. Fonte: Highland e Bobrowsky (2008)
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9.1.2.2 Translacional
Ocorrem em casos de maciços rochosos estratificados, onde a massa move-se para fora, 
em sentido para baixo ou para fora. A ruptura da superfície relativamente plana.
Figura 104 - Deslizamento translacional. Fonte: http://www.rc.unesp.br/igce/aplicada/ead/interacao/inter09c.html
Ocorre geralmente na zona mais superficial do talude, não envolvendo grandes espessuras 
de solo. 
Figura 105 - Exemplo de deslizamento translacional. Fonte: https://images.app.goo.gl/7hB27zuY4TbSNLzL6
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9.1.2.3 Cunha
O escorregamento em cunha é condicionado por estruturas planares de maciços rochosos 
que desloca o material na forma de um prisma. A massa instabilizada se destaca do maciço 
deslizando sobre uma superfície formada por um ou mais planos.
Figura 106 - Escorregamento em cunha. Fonte: https://images.app.goo.gl/7hB27zuY4TbSNLzL6
São comuns em taludes de corte ou encostas que sofreram algum tipo de desconfinamento, 
natural ou antrópico.
Figura 107 - Exemplo de escorregamento em cunha. Fonte: https://images.app.goo.gl/YFXVnt3XVFAq3NKA6
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9.1.3 Fluxo de detritos e lama ou corrida de massa
O fluxo de detritos é também conhecido como avalanches ou erosões violentas, como 
a corrida de massa. Estes são classificados como desastres naturais, pois tem alto poder 
destrutivo. O material superficial se liquefaz e escoa encosta abaixo em forma de material 
viscoso, composto por lama e detritos de rocha.
Figura 108 - Escorregamento de massa (F) e Avalanches. Fonte: http://pubs.usgs.gov/fs/2004/3072/
Os movimentos são extremamente rápidos e que surgem devido ao fluxo intenso de água 
na superfície, ocasionado por chuvas fortes. A alta velocidade tende a aumentar a capacidade 
de erosão e destruição, transportando tudo o que tiver pela frente como galhos, troncos, 
blocos de rochas, areia, lama, construções. 
Figura 109 - Exemplo de fluxo de detrito. Fonte: http://www.cprm.gov.br/publique/Noticias/CPRM-e-JICA-promovem-semana-de-eventos-tecnicos-no-Rio-de-Janeiro-4543.html
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Figura 110 - Exemplo de corrida de massa. Fontes: https://images.app.goo.gl/H1AoHMHTaq4G3MRh6
9.1.4 Rastejo
O rastejo é caracterizado pelo movimento lento e contínuo de camadas superficiais sobre 
camadas mais profundas nas encostas.
Pode ter ou não um limite definido entre a massa de terreno que se desloca e a que 
permanece estacionária.
A velocidade de rastejo é muito pequena de alguns milímetros por ano, que acelera nas 
chuvas. 
Sinais característicos que indicam a ocorrência do rastejo em taludes: 
• Cisalhamento e rachaduras nas fundações.
• Árvores, postes e cercas inclinados.
• Trincas e ruptura em elementos rígidos.
• Estruturas rochosas deformadas. 
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Figura 111 - Exemplo de evidencias do rastejo. Fonte: https://images.app.goo.gl/3JqYSEJ1xPPWtSST9
Isto está na rede
Os escorregamentos e movimentos demassas são comuns no dia a dia sendo 
frequentemente reportados em mídias para alertar do perigo e as consequências que 
tais fatos provocaram. Eles causam diversos desastres e imprevistos na sociedade. 
Veja o vídeo a seguir e tendo em vista as diferentes formas de movimentação visto nos 
itens anteriores, procure identificar as formas de ocorrência: https://www.youtube.
com/watch?v=4O4nDLhfID0
 
9.2 Importância do conhecimento das formas de movimentação da 
massa
É importante identificar e prever as formas de movimentação de massa nos taludes 
para que posteriormente seja realizada a análise de estabilidade. Desta forma, é necessário 
primeiramente avaliar a possibilidade de ocorrência do escorregamento de massa em 
determinado tipo de taludes e encostas. E posteriormente adotar os métodos de verificação 
da estabilidade do talude.
Segundo Spink (2014), existem dois fatores considerados na análise de movimento de 
massa: suscetibilidade x vulnerabilidade.
• Suscetibilidade: propensão de ocorrer instabilidade de solo, em função da característica 
geológica (constituintes do terreno) e geomórfica (evolução da geografia) + precipitação. 
Está ligada ao sistema NATURAL.
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• Vulnerabilidade: associada ao uso e ocupação, ou seja, predisposição de pessoas e 
construções serem afetadas pelo desastre. Ligada à ação ANTRÓPICA.
9.3 Consequências da movimentação de massa
As consequências da movimentação de massa são inúmeras e é obvio que os 
escorregamentos geram custos que podem ser classificados como diretos e indiretos. 
• Os custos diretos correspondem ao reparo de danos, relocação de estruturas e manutenção 
de obras e instalações de contenção. 
• Pode-se dizer que os custos indiretos são ainda maiores podendo ser citados:
a) Perda de produtividade industrial, agrícola e florestal, bem como potencial turístico 
devido aos danos locais e interrupção de sistemas de transporte.
b) Perda de valor de propriedades, bem como de impostos referenciados por ele.
c) Perda de vidas humanas, invalidez física ou trauma psicológico em moradores de locais 
afetados por escorregamentos.
A figura a seguir indica que o Brasil está entre os 10 países no mundo com maior número 
de eventos de desastres em 2013.
Figura 112 - Eventos de desastres no mundo. Fonte: https://watchers.news/2014/09/24/the-statistics-of-natural-disasters-2013-review
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A partir da figura 112, observa-se que os desastres no Brasil são ocasionados por 
problemas hidrológicos não tendo ocorrência de desastres geofísicos como nos casos de 
países localizados em locais de instabilidade de placas tectônicas, como China, Indonésia, 
Filipinas, Japão. 
9.3.1 Sinais de desestabilização 
A identificação de sinais precoces de desestabilização de taludes indica que condições 
perigosas podem vir a ocorrer. 
9.3.1.1 Aparecimento de movimentos
Alguns movimentos de terra podem ser observados ao longo do tempo, sendo previstos 
possíveis instabilidade e métodos de contenção da estabilidade.
Alguns exemplos visíveis ao longo do tempo que ocorre de forma lenta são os rastejos, 
indicados pela inclinação de tronco de árvores de postes. 
Já outros movimentos ocorrem tão repentinamente que não se tem tempo de agir e 
conter. Como no caso de quedas e tombamentos, corridas de massa. 
Além disso, tem-se como sinais precoces de instabilização do talude o aparecimento de: 
• Abertura de fissuras/ fendas superficiais no cume ou base do talude. 
• Depressões no terreno.
• Rachaduras nas paredes das casas e 
• Surgimento de minas d’água. 
Figura 113 - Exemplos de fendas e abertura superficial. Fonte: https://defesacivil.es.gov.br/Media/defesacivil/Capacitacao/Material%20Did%C3%A1tico/CBPRG%20-%202017/
Estabiliza%C3%A7%C3%A3o_de_Taludes.pdf
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Figura 114 - Abertura de trincas e rachaduras. Fonte: https://images.app.goo.gl/t1mqdomVqazUWwQR7
Figura 115 - Surgimento de minas de água. Fonte: https://pt.slideshare.net/GiovannaOrtiz/solos-6a
9.3.1.2 Retro análises 
Uma forma de se prever a instabilidade dos taludes é a retro análise. Sendo realizada a 
verificação da instabilidade em taludes da região ou com características parecidas é possível 
prever e estimar a instabilidade do talude analisado. 
A retro análise segundo a NBR 11682:2006, é a análise de estabilidade elaborada com o 
conhecimento da geometria da superfície de ruptura ocorrida e outros fatores que estavam 
presentes no momento da ruptura, sobrecargas, posição do nível de água, sismos, e outros, 
visando determinar os parâmetros de resistência e poro-pressão coerente com o problema. 
É necessário obter parâmetros de resistência dos solos ou rochas. Assim o colapso 
ocorrido serve de estimativa de parâmetros de resistência e utilização em novos projetos 
de talude na área, de mesma região. 
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AULA 10
CAUSAS DA MOVIMENTAÇÃO DE 
MASSAS E FATOR DE SEGURANÇA 
Antes da análise de estabilidade dos taludes é importante ter o conhecimento das causas 
que podem levar os taludes a escorregar e que são complexas, pois envolvem fatores que 
se associam.
Conhecer essas causas leva o engenheiro a adotar com mais critério as soluções que se 
apresentam satisfatórias e prever o desempenho destas alternativas 
Em geral, os escorregamentos de taludes são causados por uma redução da resistência 
interna do solo ou devido ao aumento dos esforços atuantes no talude. 
10.1 Causas dos movimentos 
Os movimentos de massas geram uma desestabilização do maciço e geralmente dependem:
• Natureza do material
• Velocidade do movimento
• Natureza do movimento
Além disso, os fatores que influenciam o movimento de massa podem ser causas: externas 
ou internas que agem no maciço. 
10.1.1 Fatores externas
As causas externas são caracterizadas pelo aumento das tensões cisalhantes. São 
exemplos:
• Aumento do peso do talude (incluindo cargas aplicadas e/ou absorção de água).
• Mudança da geométrica do talude (inclinação e/ou altura).
• Atividades sísmicas e outras.
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10.1.1.1 Ação da água
A água é um dos maiores responsáveis na ocorrência de muitos escorregamentos de 
taludes. A saturação aumenta o peso específico do solo e assim a força gravitacional que 
age no maciço. O excesso de umidade reduz a resistência do solo pelo aumento da pressão 
neutra. Explicando a ocorrência dos escorregamentos nos períodos de grande precipitação. 
Além disso, o escoamento da água pode adquirir velocidade que provoca a erosão dos taludes.
Em função do tipo de material e a quantidade de água também influenciam na estabilidade, 
conforme a Figura 116.
Figura 116 - Estabilidade em função da umidade dos solos. Fonte: http://home.ufam.edu.br/csilva/Geografia/(Cap%C3%ADtulo%2011_Movimento%20de%20Massa%20
%5BModo%20de%20Compatibilidade%5D).pdf
Outro agravante que aciona o fator de movimentos de massa em função da água pode 
ser devido o lançamento de águas servidas diretamente no solo. Ocasionando erosões e 
deslizamentos. A ausência de serviços de esgotamento sanitário e drenagem são mais 
comuns em áreas de populações carentes. 
Conforme a Figura 117 pode-se ver um exemplo que ocorre tipicamente em regiões 
carentes. 
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Figura 117 - Águas servidas lançadas diretamente em taludes. Fonte: https://pt.slideshare.net/GiovannaOrtiz/solos-6a
10.1.1.2 Sobrecarga
As sobrecargas podem ser acrescentadas aos taludes como cargas concentradas ou 
cargas distribuídas, sendo resultante da ação tanto natural como humana. 
Exemplos de fenômenos naturais: 
• Peso da água, neve, granizo
• Acúmulo natural de material (depósitos, sedimentação, carreamento pelo vento)
•Vegetação
Exemplos de fenômenos devido à ação humana: 
• Construções de aterros
• Empilhamento de resíduos
• Peso de estruturas e edifícios
• Peso da água proveniente de tubulações, esgotos, canais e reservatórios 
10.1.1.3 Remoção de massa 
A remoção de massa na lateral ou na base de taludes é o mais comum fator que leva a 
instabilidade. Esse fator provoca uma mudança na geometria do talude, influenciando na 
inclinação e/ou altura do talude. 
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Um exemplo comum é a escavação próxima ao pé do talude, para implantação de uma 
obra. 
Exemplos de fenômenos que ocorrem:
• Erosão por córregos e rios que aumentam o declive natural.
• Escorregamentos e quedas de rochas criando novas inclinações.
• Trabalhos de cortes como em pedreiras, poços e canais.
• O desmatamento com retirada do material vegetal.
• Irrigação excessiva e aumento da saturação do solo.
Isto está na rede
O corte de taludes de forma irregular e clandestinamente é comum em regiões de 
população desfavorecida. Assim estas pessoas constroem suas casas nestas regiões 
proibidas e de forma totalmente irregular, ocasionando futuramente diversos problemas 
devido à falta de estabilidade do talude.
Acesse no link: https://g1.globo.com/rj/regiao-serrana/noticia/2019/01/05/policia-
ambiental-flagra-corte-irregular-de-talude-em-um-terreno-em-nova-friburgo-no-rj.ghtml 
para ler mais sobre a reportagem: “Polícia ambiental flagra corte irregular de talude 
em um terreno em Nova Friburgo, no RJ”. Na imagem do talude desta reportagem, já 
pode ser verificado que devido ao corte, o talude perdeu a estabilidade com início de 
escorregamento e erosão. 
Figura 118 - Corte irregular de talude. Fonte: https://g1.globo.com/rj/regiao-serrana/noticia/2019/01/05/policia-ambiental-flagra-
corte-irregular-de-talude-em-um-terreno-em-nova-friburgo-no-rj.ghtml
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10.1.1.4 Pressões laterais 
As pressões laterais podem levar ao aumento da sobrecarga levando as instabilidades 
de erosões, escorregamentos, entre outros. 
Exemplos de fenômenos que levam a ocorrer o aumento das pressões laterais:
• Água em trincas
• Congelamento da água nas fendas
• Inchaço de material expansivo como argila 
Figura 119 - Fendas e trinca no terreno. Fonte: http://www.ebanataw.com.br/talude/desastre.htm
Figura 120 - Sugirmento de fendas em terrenos. Fonte: http://www.ebanataw.com.br/talude/desastre.htm
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10.1.1.5 Atividades sísmicas: solicitações dinâmicas 
São caracterizados por efeitos sísmicos que são fenômenos que ocorrem devido a 
terremotos, ondas, vulcões que ocasionam a dilatação por inflação ou deflação do magma, 
explosões, tráfego que geram o sobrepeso, vibração e demais sismos.
Figura 121 - Deslizamento induzido por terremoto. Fonte: Highland e Bobrowsky (2008)
10.1.1 Fatores internos
As causas internas levam a uma diminuição da resistência interna do material do maciço. 
São exemplos:
• Característica do material 
• Intemperismos e oscilações térmicas 
• Variação do nível d’água
10.1.1.1 Características do material
As características do material dependem da textura, estrutura e geometria inerentes ao 
tipo de solo/rocha. Sendo sempre necessário obter as características geotécnicas do material 
e seu estado de tensões iniciais. 
Existem solos que são naturalmente fracos ou podem se tornar fraco como resultado de 
processos naturais como a saturação com água.
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Os solos fracos são caracterizados por materiais orgânicos, argilas sedimentares, materiais 
minerais e xisto (rochas metamórficas facilmente identificáveis por serem fortemente 
laminadas e as rochas decompostas em argilas tem baixa resistência natural) 
Além disso, o arranjo das partículas (coesão), a compressibilidade e atrito influenciam na 
angularidade e resistência do solo. 
10.1.1.2 Fatores variáveis: intemperismo 
As mudanças ou fatores variáveis são alterações devido a intempéries e outra reações 
físico-químicas que mudam as características do material.
Exemplos dos fenômenos que ocorrem e seus resultados:
• O intemperismo gera a alteração das propriedades físico-química como redução da 
coesão, ângulo de atrito.
• Elevação do nível d’água em encostas (aumento da camada úmida).
• Rebaixamento rápido do nível d’água em barragens (leva a secagem).
• Ação das raízes das árvores e buracos de animais levam ao aumento da infiltração e 
percolação da água no terreno. E que podem provocar rachaduras no talude. 
10.2 Análise de estabilidade de talude
A instabilidade de taludes é deflagrada então quando as tensões de cisalhantes mobilizadas 
se igualam à resistência ao cisalhamento como na Figura 122.
Figura 122 – Instabilidade de talude e superfície potencial de ruptura. Fonte: http://professor.pucgoias.edu.br/SiteDocente/admin/arquivosUpload/17430/material/GEO_II_13_
Estabilidade%20de%20Taludes.pdf
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A análise de estabilidade de taludes tem como objetivo avaliar a possibilidade de ocorrência 
de escorregamento da massa do solo de taludes naturais ou construídos. Por isso se denomina 
de “métodos de equilíbrio-limite”. 
Existem os métodos:
• Probabilísticos que expressa a analise sob a forma de uma probabilidade ou risco de 
ruptura: estabelecer o FS.
• Determinísticos que expressa sob a forma de um coeficiente ou fator de segurança 
(FS): permite quantificar o FS a partir de incertezas.
10.2.1 Fator de segurança
O fator de segurança é o valor numérico da relação estabelecida entre a resistência ao 
cisalhamento disponível do solo para garantir o equilíbrio do corpo que tende a deslizar e a 
tensão de cisalhamento que imobiliza, isto sob o efeito dos esforços atuantes.
Ainda segundo a NBR 11.682/1991, tem-se definido como fator de segurança a relação 
entre os esforços estabilizantes (resistentes) e os esforços instabilizantes (atuantes) para 
determinado método de cálculo adotado. 
A fórmula do FS é:
Na tabela abaixo são apresentados os coeficientes de segurança e a condição do talude.
Coeficiente de segurança (FS) Condição do Talude
FS < 1,0 Talude instável – não tem significado físico
FS = 1,0 Condição limite de estabilidade – iminência de ruptura
FS > 1,0 Talude estável
Tabela 5 - Fator de segurança e condição de estabilidade. Fonte: Gerscovich (2012)
Conforme a NBR 11.682/2008, são preconizados FS mínimos para escorregamentos, de 
forma a garantir níveis de segurança de acordo com os riscos envolvidos. Subdivididos em 
nível de segurança desejado contra a perda de vidas humanas (Tabela 6), nível de segurança 
desejado contra danos materiais e ambientais (Tabela 7) e assim os fatores de segurança 
mínimo para deslizamento (Tabela 8). 
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Nível de segurança Critérios
Alto Áreas com intensa movimentação e 
permanência de pessoas, como edificações 
públicas, residenciais ou industriais, estádios, 
praças e demais locais urbanos, ou não, com 
possibilidade de elevada concentração de 
pessoas.
Ferrovias e rodovias de trafego intenso.
Médio Áreas e edificações com movimentação e 
permanência restrita de pessoas.
Ferrovias e rodovias de trafego moderado.
Baixo Áreas e edificações com movimentação e 
permanência eventual de pessoas.
Ferrovias e rodovias de tráfego reduzido.
Tabela 6 -Nível de segurança desejado contra perdas humanas. Fonte: NBR 11682 (ABNT, 2009)
Nível de segurança Critérios
Alto Danos materiais: locais próximos a propriedades de alto valor 
histórico, social ou patrimonial, obras de grande porte e área que 
afetam serviços essenciais. Danos ambientais: locais sujeitos 
a acidentes ambientais graves, tais como nas proximidades de 
oleodutos, barragens de rejeito e fabricas de produtostóxicos.
Médio Danos materiais: locais próximos a propriedades de valor 
moderado. Danos ambientais: locais sujeitos a acidentes 
ambientais moderados.
Baixo Danos materiais: locais próximos a propriedades de valor 
reduzido. Danos ambientais: locais sujeitos a acidentes 
ambientais reduzidos
Tabela 7 - Nível de segurança desejado contra materiais e ambientais. Fonte: NBR 11682 (ABNT, 2009)
Após classificação do projeto obtido pelas Tabelas 2 e 3, pode-se obter a análise de 
estabilidade a partir do FS (Tabela 4). 
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Nível de segurança contra danos materiais e 
ambientais
Nível de segurança contra danos 
a vidas humanas
Alto Médio Baixo
Alto 1,5 1,5 1,4
Médio 1,5 1,4 1,3
Baixo 1,4 1,3 1,2
Tabela 8 - Fatores de segurança mínimos para escorregamentos. Fonte: NBR 11682 (ABNT, 2009)
10.2.2 Parâmetros para cálculo da estabilidade
Lembrando que os parâmetros são fundamentais para o cálculo de estabilidade dos 
taludes. São eles geometria e tipo de solo. 
10.2.2.1 Geometria do talude
A Geometria do talude, ou seja, as características em relação à inclinação do talude, 
extensão da base e altura do talude.
As hipóteses de superfície de ruptura podem ser:
• Circular com tendência de superfícies de ruptura em forma circular (Figura 123)
• 
• 
• 
• 
• 
Figura 123 - Deslizamentos circulares. Fonte: http://professor.pucgoias.edu.br/SiteDocente/admin/arquivosUpload/17430/material/GEO_II_13_Estabilidade%20de%20Taludes.pdf
• Planar com taludes íngremes e o talude infinito (escorregamento de massa), conforme 
Figura 124 tem se ainda a combinação do deslizamento planar com rotacional.
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Figura 124 - Deslizamento planar e composto. Fonte: http://professor.pucgoias.edu.br/SiteDocente/admin/arquivosUpload/17430/material/GEO_II_13_Estabilidade%20de%20
Taludes.pdf
• Geometria complexas
10.2.2.2 Tipo de solo 
Forças que proporcionam resistência ao cisalhamento, ou seja, as características do solo, 
entre eles o peso específico, coesão e ângulo de atrito. 
O valor numérico do FS é a relação entre a resistência ao cisalhamento disponível (S) e 
a tensão de cisalhamento mobilizada (T). 
Sendo a resistência ao cisalhamento (S) dada pelo solo:
S = c + σ.tg ø
Em que:
“S” a tensão de resistência ao cisalhamento 
c é a coesão 
“φ” é o ângulo de atrito interno do solo
“σ” é a tensão normal
Devendo essa força de resistência ser superior a tensão de cisalhamento atuante no 
maciço, conhecida também como tensão mobilizada, para que não provoque o deslizamento. 
10.2.3 Métodos de cálculos 
A análise da estabilidade de taludes é feita avaliando-se as condições de equilíbrio da 
massa de solo num estado de ruptura iminente. Desta forma, as análises de estabilidade, 
na sua maioria, foram desenvolvidas segundo a abordagem do equilíbrio limite.
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O equilíbrio limite é uma ferramenta empregada pela teoria da plasticidade para análises 
do equilíbrio dos corpos, sendo que os pressupostos partem de (MASSAD, 2010):
a) O solo se comporta como material rígido-plástico, ou seja, rompe-se bruscamente sem 
deformar.
b) As equações de equilíbrio estático válidas até a iminência de ruptura.
c) O coeficiente de segurança (FS) é constante ao longo de toda a superfície de ruptura 
considerada. 
10.2.3.1 Diferentes métodos de equilíbrio limite 
Os métodos apresentados se distinguem pelas hipóteses simplificadoras que cada uma 
adota, associadas à distribuição interna de esforços interlamelas.
Alguns métodos são mais conservadores devido à simplificação.
Método Circular Não circular Equilíbrio de 
Momentos
Equilíbrio de 
Forças
Talude infinito x x
Fellenius x x
Bishop x (x) x (x)
Bishop Simplificado x (x) x
Método das cunhas x x
Janbu Simplificado (x) x x
Spencer x (x) x x
(X) Significa que o método pode ser adaptado para a situação
Tabela 9 - Características dos métodos de análise de estabilidade de taludes. Fonte: Adaptado de Freulund e Krahn (1977) apud Strauss (1998)
A Figura 125 indica os escorregamentos típicos planar e circular em taludes. 
Figura 125 - Escorregamentos típicos: circular e planar. Fonte: Massad (2010)
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AULA 11
MÉTODOS DE ANÁLISE DE 
ESTABILIDADE DE TALUDE
Existem diferentes métodos de cálculo para análise de estabilidade de taludes. Sendo 
estes métodos de equilíbrio limite que podem ser subdivididos em sua maioria como circular 
ou não circular.
11.1 Método não circular: planar 
11.1.1 Método do talude infinito 
Um talude é denominado infinito quando a relação entre as suas grandezas geométricas, 
com grande extensão e reduzida espessura do manto de solo. 
• Nestes taludes a linha potencial de ruptura é paralela à superfície do terreno. 
• O talude se move como uma massa única 
• Eles podem ser maciços homogêneos ou estratificados, neste caso, porém os estratos 
devem ter os planos de acamamento paralelos à superfície do talude.
Esse tipo de ruptura é comum em encostas naturais com manto de intemperismo e 
alterações naturais ou induzidas que provocam desequilíbrio de forças. Assim como o 
desmatamento é um dos agentes que provocam este tipo de escorregamento.
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Figura 126 – Representação das forças atuantes numa lamela genérica. Fonte: Massad (2010)
Os escorregamentos são translacionais ao longo de taludes de inclinação uniforme. Os 
movimentos são caracterizados de corpos rígidos com superfície definida de ruptura e as 
linhas de fluxo. As linhas de fluxo ocorrem caso haja movimento de água em seu interior, 
paralelos à superfície superior do talude. 
A análise deste problema através do método do equilíbrio limite admite que a cunha 
potencial de deslizamento se movimenta como um corpo rígido. 
Para uma análise das forças que atuam sobre um elemento de solo do interior deste 
corpo, considere o talude sendo infinito com geometria de rede de fluxo e esforços sobre 
uma lamela isolada.
Figura 127 - Forças sobre um elemento do solo no interior do talude. Fonte: do próprio autor.
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As tensões induzidas pelo peso da cunha sobre a face têm como força resultante W, 
que atua verticalmente no ponto médio do segmento CD. A esta força se opõe a reação do 
resto do maciço sobre a cunha, que por ser a única força vertical deve ter também o mesmo 
ponto de aplicação de W. As forças do empuxo, lateral QD e QE, devem ser iguais e ter linha 
de ação coincidente. 
O Fator de Segurança é FS = Forças Resistentes (S)/ Forças Atuantes (T), tem-se que:
Em que:
C = coesão do solo 
γ‘ = peso especifico do solo efetivo, sendo equivalente a γ‘ = γsat - γw 
h = altura da lâmina de solo
i = inclinação do talude
Φ= ângulo de atrito do solo
γsat= peso especifico do solo saturado (com os vazios preenchidos de água) 
γw = peso específico da água (equivalente a 10kN/m³)
11.1.1 Dedução da fórmula
Lembre-se de que a água nos poros de um solo saturado possui uma pressão chamada 
“poro pressão” ou “pressão neutra” e é designada pela letra U. Esta pressão pode elevar o 
nível da água acima da superfície do terreno, ou manter o nível freático no interior do solo. 
• Pressão neutra → U= γw.h.cos2.i 
Sendo: 
i= declividade do talude; 
h= espessura (altura) do talude; 
γw = peso específico da água.
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• Peso da lamela (W) → W = γsat .A
Sendo:
A = área da lamela → b.h
b= comprimento da lamela obtido pelo comprimento inclinado do talude: l . cos i 
• Força N, age perpendicular ao talude = decomposição de W 
N= W . cos i = γsat . b . h . cos i
• Tensão normal (σ) = N/l = γsat . h . cos² i
Sendo esta tensão normal equivalente a de resistênciado maciço que será substituída 
na fórmula de resistência ao cisalhamento do solo:
S = c + σ . tg ø
Lembrar que os solos não coesivos c = 0 e sempre considerar o peso especifico do solo 
efetivo (γ‘), descontando a água. 
γ’= γsat - γw
Deve-se considerar:
• O peso do solo saturado (γsat) para as forças atuantes
• O peso específico do solo efetivo (γ‘) para as forças resistentes. 
• Força T, age na paralela do talude = decomposição de W 
T= W . sen i = γsat . b . h . sen i
• Tensão de cisalhamento (T) = T/l = γsat . h . sen i . cos i 
Será esta a tensão atuante, levando em conta o solo saturado γsat. 
Então, das tensões N e T substitui-se na formula do FS= 
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11.1.1.1 Exercício exemplo 1
Classificar a estabilidade do talude ao determinar o fator de segurança (FS), segundo o 
método do talude infinito. Dados as propriedades do talude:
 
Ângulo de atrito do solo (ø) = 15º
Inclinação do talude (i) = 25º 
Peso especifico do solo (γ’) = 1,7 tf/m³
Coesão do solo (c) = 2 tf/m³
Altura da lâmina de solo (h) = 2,5m
Observação: não comentou a presença da água 
Então γ’= γsat= 1,7 tf/m³
Resolução:
Sendo FR = forças resistentes do solo
FA = forças atuantes 
Substituindo na fórmula temos:
O que isto quer dizer quanto a estabilidade do talude?
Que ele está estável, pois FS > 1,0. 
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11.1.1.2 Exercício exemplo 2
Com base no exercício exemplo dado acima 1, considere que o solo esteja saturado após 
uma forte chuva, apresentando peso especifico saturado de 1,9 tf/m³.
 
Organizando os dados:
Ângulo de atrito do solo (ø) = 15º
Inclinação do talude (i) = 25º 
Peso específico do solo saturado (γsat) = 1,9 tf/m³
Coesão do solo (c) = 2 tf/m³
Altura da lâmina de solo (h) = 2,5m
Com a presença da água deve-se considerar o peso especifico efetivo para FR = força 
resistente
γ’= γsat - γw
γ’= 1,9 – 1,0 = 0,90 tf/m³
Pois γw = peso especifico da água = 10kN/m³ = 1,0tf/m³
Substituindo:
O fator de segurança diminuiu devido à presença da água, mas o talude permanece 
estável, pois FS > 1,0.
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11.2 Método circular
11.2.1 Método de Fellenius 
Este método foi desenvolvido pelo engenheiro sueco Fellenius em 1936, e é conhecido 
como método sueco ou das fatias. 
Baseia-se na análise estática do volume de material situado acima de uma superfície 
potencial de escorregamento de secção circular onde este volume é dividido em fatias verticais.
O equilíbrio das forças é feito na direção na normal (N) à base da lamela. Considerações 
do método: 
• A massa de solo é dividida em fatias verticais e as equações de equilíbrio englobam 
cada fatia e o conjunto de todas as fatias. 
• Considera-se o equilíbrio de forças em cada fatia segundo a direção do raio que passa 
pelo meio da base.
• Existe um equilíbrio de momentos de todas as fatias em relação ao centro da superfície 
de deslizamento.
• O FS é a relação entre resistência máxima ao longo da superfície e tensão mobilizada 
média. 
No caso de haver percolação de água no maciço é necessário calcular o diagrama de 
pressões neutras sobre a superfície de escorregamento. Em cada lamela é computado o 
valor da resultante das pressões neutras que age sobre ela, sendo u (poro-pressão) o valor 
médio da pressão neutra.
Na Figura 1 tem-se o princípio do método de cálculo de Fellenius. Onde o talude é dividido 
em lamelas, representado pela rachura. E assim calcula-se o peso da lamela (W), obtendo 
as tensões normal (N) e a tensão cisalhante (T). 
Como no método do talude infinito, N = tensão de resistência do solo + poropressão (U), 
se houver e T= tensão atuante. Ao somar todos os pesos resistentes e atuantes, divide-se 
para obter o FS.
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Figura 128 - Princípio do método de Fellenius
 
Além disso, o método considera que não há influência de uma lamela sobre outra.
Das considerações, resulta:
 
 
Em que:
N= tensão resistente 
U= poro pressão 
W= peso da lamela = γsat . Δx . h
h = altura da lamela
θ = ângulo que raio da envoltória de ruptura faz com a normal
c’ = coesão do solo
l = comprimento da lamela (inclinado)
Δx= distância da lamela 
Para a obtenção do FS deve-se dispor dos parâmetros de resistência do solo: coesão e 
ângulo de atrito, e o peso específico do solo natural e saturado. 
Os demais dados são obtidos desenhando o perfil em escala (B), obtendo a largura de 
cada lamela, altura da lamela (h), ângulo, comprimento L e a poro-pressão de cada lamela (u).
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11.2.1.1 Roteiro de cálculo
 
1- Arbitrar uma superfície de ruptura potencial, com centro O e raio R.
2- Dividir o talude em fatias verticais (10 a 15 fatias). As seções verticais. devem passar
pelos pontos: 
- Mudança de geometria do talude.
- Cruzamento entre a superfície de ruptura e a linha de fluxo superior.
- Cruzamento entre a superfície de ruptura e planos de estratificação.
3- Medir a largura Δx de cada fatia e os ângulos θ, entre a horizontal e a corda que une
as extremidades de cada fatia. θ1 será positivo quando tiver o mesmo sentido do 
ângulo de inclinação do talude.
4- Calcular o peso Wi, de cada fatia (W= γ.A). 
5- Calcular a poropressão media de ui na base de cada fatia.
6- Calcular FS.
7- Arbitrar outras superfícies de ruptura potenciais com diferentes centros O e raios R, e 
repetir os procedimentos. 
8- Com o FS calculados, traçar linhas de igual fator de segurança. Adotar o FS mínimo.
11.2.1.1 Considerações do método 
O método de Fellenius pode induzir a graves erros, em face do tratamento que dá às 
pressões neutras. 
A rigor, as forças resultantes das pressões neutras atuam também nas faces entre as 
lamelas. 
Como são forças horizontais elas têm componentes na direção da normal à base das 
lamelas que é a direção de equilíbrio das forças.
A determinação do FS é por tentativas, com diferentes séries de círculos. Para cada centro 
diferente do círculo deve-se calcular também os FS para diferentes raios
A pesquisa do centro do círculo é feita considerando-se uma malha de pontos equidistantes, 
que permitem o traçado de curvas com igual FS que são concêntricas em torno do valor 
mínimo.
O menor valor do coeficiente de segurança corresponderá a superfície crítica de ruptura.
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Figura 129 - Malha de pontos FS. Fonte: https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/2100229/mod_resource/content/1/An%C3%A1lise%20de%20estabilidade%20de%20taludes%20A.
pdf
11.2.2 Método de Bishop Simplificado
O método de Bishop Simplificado também considera a superfície de ruptura cilíndrica e 
subdivide o corpo livre em lamelas. Considera ainda as forças laterais entre lamelas. Considera 
as forças laterais entre as lamelas, diferente de Fellenius. 
No caso de Bishop Simplificado, o equilíbrio de forças é feito na direção vertical.
 
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11.2.2.1 Roteiro de cálculo
Os passos para executar o cálculo são:
1- Iguais aos propostos pelo método de Fellenius 
2- Arbitrar um FS
3- Calcular as forças atuantes entre as fatias
4- Equilíbrio de forças em cada fatia, segundo as direções horizontal e vertical
5- Equilíbrio de momentos de todas as fatias, em relação ao centro da superfície de 
deslizamento
6- FS = relação entre resistência máxima ao longo da superfície e tensão mobilizada media 
e relação entre momento resistente e momento mobilizado
11.2.3 Método de Fellenius x Bishop Simplificado
A diferença entre métodos de Fellenius e Bishop Simplificado está na direção da resultante 
das forças laterais E e X, que atuam nas faces verticais das lamelas. 
Fellenius a resultante é paralela à base das lamelas eem Bishop Simplificado ela é horizontal.
Isto está na rede
Como visto na aula anterior existem diferentes métodos de cálculo para a estabilidade 
dos taludes. Entretanto, estes métodos são gráficos e interativos, ou seja, por tentativas. 
Realizá-los mecanicamente é possível, entretanto atualmente existem diversos softwares 
que atingem complemente o objetivo do cálculo. Dentre eles, estão os seguintes:
• SLOPEW
• GEO5
• Rocscience Slide 
• GGU - Stability
11.3 Estabilidade de taludes verticais 
Os taludes verticais são comumente realizados em escavações onde a parede do maciço 
faz 90º com o terreno, ou seja, perpendicular. Existem alguns métodos de cálculo a partir 
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das propriedades do solo, como coesão, peso específico e ângulo de atrito para se obter a 
altura crítica, ou seja, máxima altura que se pode escavar garantindo a estabilidade. 
Lembrando que isso não anula a exigência da NR 18 para a execução de escoramentos, 
que protegem a segurança dos servidores. 
11.3.1 Ruptura planar
11.3.1.1 Solos coesivos 
No caso de taludes verticais supondo que a ruptura produza segundo uma superfície 
plana de ruptura, a altura crítica é dada por:
Em que:
γ=peso especifico do solo
c= coesão
Φ = ângulo de atrito
Isto quer dizer que é a máxima altura que o solo possa ser cortado como talude vertical 
e não sofrer a ruptura.
11.3.1.2 Solos puramente coesivos 
No caso de solos puramente coesivos, o ângulo de atrito do solo é igual a 0.
Em que:
R = força a resistêcia à compressão simples 
11.3.2 Ruptura curva
Supondo que o escorregamento ocorra ao longo de superfícies curvas, mais próximo da 
realidade e como Fellenius demonstra, tem-se que:
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11.3.3 Aparecimento de fendas de tração 
Levando em conta o aparecimento de fendas de tração no topo do talude isto geralmente 
ocorre em solos coesivos, a altura crítica terá um valor menor:
11.3.4 Exercício exemplo 3
Considere que um talude vertical de uma escavação seja realizado em um solo coesivo, 
ou seja, sujeito ao aparecimento de fendas de tração, e deseja-se verificar qual é a máxima 
altura crítica que este talude suporte?
Dado que:
γ solo= 1,8 tf/m³
Φ = 10º
Coesão = 0,3 kg/cm²
Deixar os dados na mesma unidade, então para coesão= 0,3 kg/cm² = 3 tf/cm²
Então, a altura crítica é 5,30 metros.
 
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AULA 12
ATERROS SOBRE SOLOS MOLES
Os solos moles são definidos quanto a sua formação proveniente de argilas moles que 
apresentam baixa resistência à penetração com valores de SPT igual ou menos que 4 
golpes. Segundo a Figura 130, representa a designação do solo em relação à resistência de 
penetração obtido no ensaio de SPT conforme NBR-6484/01- Solo – “Sondagens de Simples 
Reconhecimento dos Solos”.
Figura 130 - Tabela dos estados de compacidade e de consistência. Fonte: NBR 6484 (2001)
Outra característica quanto à origem dos solos moles ser fluvial (aluviões), ou seja, da 
deposição de sedimentos nas planícies de inundação ou várzeas dos rios, regiões alagáveis 
pelas cheias dos tios. Além disso, ocorre a decantação dos sedimentos mais finos (argilas e 
siltes), podendo haver estratificações e intercalações com areias finas. Outra origem ainda 
dos solos moles pode ser por deposição marinha, verificando a presença deste tipo de solo 
em regiões costeiras. 
A Figura 131 mostra uma seção geológica do terreno do campus da USP, próxima ao rio 
Pinheiros em São Paulo, na qual verifica-se a distribuição dos sedimentos superficiais de 
aluviões.
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Figura 131 - Seção geológica na várzea do rio Pinheiros, São Paulo. Fonte: Massad (2010)
Os solos moles apresentam envoltórias de Mohr-Coulomb praticamente horizontais, ou 
seja, tensão de cisalhamento (T) = coesão (c). 
Quanto à resistência ao cisalhamento em termos de tensões totais, por se tratar de solos 
saturados ou quase saturados, a coesão cresce linearmente com a profundidade, isso deve-
se ao adensamento do solo sob ação do peso próprio da camada. 
12.1 Problemas característicos de obras de solos moles
Os problemas gerados por solos moles são comuns e podem originar problemas sérios 
para a construção civil, pois têm alta compressibilidade e baixa resistência ao cisalhamento. 
Os problemas característicos do ponto de vista técnico são:
• Estabilidade dos aterros logo após a construção.
• Recalques dos aterros ao longo do tempo.
• Interferência dos recalques do solo nos elementos estruturais. 
Em encontros de pontes e viadutos merecem atenção do engenheiro, pois surgem 
problemas de:
• Estabilidade das fundações.
• Recalques diferenciais.
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• Efeitos colaterais no estaqueamento.
Do ponto de vista construtivo influenciam nos problemas:
• Tráfego de equipamentos de construção.
• Amolgamento da superfície do terreno: perda da resistência do solo pela formação 
de lama.
• Riscos de ruptura durante a construção.
12.1.1 Obras em solos moles
• Abertura de valas.
• Escavação de túneis: métodos construtivos.
• Travessias subterrâneas.
• Fundações em solos moles: edifícios construídos em cidades litorâneas ou que 
apresentam subsolo com argila mole.
• Aterros sobre solos moles: construção.
Por isto os aterros que são obras de terras construídos sobre estes solos precisam 
receber tratamento diferenciado quanto a questões de estabilidade, pois qualquer construção 
executada sobre solo mole ou instável traz consigo a possibilidade de recalques.
12.2 Parâmetros para projeto de aterros 
Devem-se obter os parâmetros para cálculo da resistência: coesão, espessura do aterro, 
superfície de ruptura momentos atuantes e resistentes e peso específico do solo. 
Além disso, para cada tipo de obra e métodos construtivos mais adequados depende dos 
fatores: características geotécnicas do deposito, profundidade do nível de água, possibilidade 
de utilização da área e sua vizinhança, prazos construtivos e custos envolvidos. 
Através da coesão dos solos moles é usualmente obtida pelos ensaios de compressão 
simples em laboratório ou pelo Vane test que é em campo.
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12.2.1 Vane Test 
Conhecido como o ensaio de palheta é empregado na determinação da resistência ao 
cisalhamento de argilas moles saturadas, submetidas à condição de carregamento não-
drenado. Normatizado pela NBR 10905-89 – Solo ensaio de palheta in situ.
O ensaio consiste na cravação estática de palheta de aço com secção transversal em 
formato de cruz, dimensões padronizadas e inseridas até a posição desejada para o teste.
A ponteira é cravada e quando posicionada aplica torque. O torque máximo permite obter 
o valor de resistência não-drenada do terreno, nas condições de solo natural indeformado.
Obtém-se o gráfico torque x rotação:
Figura 132 – Resultado Vane test. Fonte: https://pt.slideshare.net/engdidi/apresentao-ensaios-de-palheta-vane-tests
Assim a resistência ao cisalhamento não-drenado* será: 
Em que:
M=torque máximo medido (KNm)
D= diâmetro da palheta (65mm) 
*O significado de carregamento não drenado: a água não flui para dentro nem para fora, 
logo o carregamento muda a pressão da água. Desta forma, a drenagem é impedida e 
ocorrem variações de tensões totais, que geram excessos de poro-pressão. 
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12.2.2 Análise de estabilidade dos aterros após a compactação 
A análise de estabilidade de aterros sobre solos moles é feita aplicando os métodos de 
equilíbrio limite, com considerações da resistência ao cisalhamento em termos de tensões 
totais, através das soluções de Fellenius ou bermas de equilíbrio. 
12.2.2.1 Solução de Fellenius 
Na análise de Felleniusé admitido uma superfície circular de ruptura e assim iguala-se 
os momentos atuantes e resistentes. 
• Para carregamentos uniformemente distribuídos e flexíveis é dado à carga que leva o 
terreno a ruptura (Figura 133):
qr= 5,5 x c
Figura 133 - Solução de Fellenius para carregamento uniforme. Fonte: MASSAD (2010)
• Quanto à altura crítica de aterros, que podem ser lançados sem que haja ruptura do 
terreno de fundação:
Onde:
Hc = altura crítica de aterros
c = coesão
γ at = peso específico do aterro
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• Em relação à altura admissível esta é designando por FS o coeficiente de segurança, 
pode -se escrever como:
Hadm = altura admissível do aterro pós-fator de segurança 
Hcr = altura crítica do talude
FS = fator de segurança 
• Quanto à influência da espessura da camada de solo mole (D), da posição do terreno 
firme subjacente, tendo:
b= metade do raio
12.2.2.2 Bermas de equilíbrio 
Imagine-se uma camada de argila mole com c= 10kPa. A máxima altura de aterro que se 
pode lançar, com peso especifico de 20 kN/m³ é:
Caso haja a necessidade de o aterro ter altura maior, por exemplo, 4 metros, lançam-se 
as bermas. Considerando 4,00-2,75 = 1,25m, seria a altura da berma. 
Conforme a Figura 134 abaixo:
Figura 134 - Bermas em aterros de solo mole. Fonte: Massaqd (2010)
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12.3 Metodologias para construção
Quando houver sobrecarga sobre o solo natural ou qualquer construção executada sobre 
solo mole e instável traz consigo a possibilidade de recalque. Desta para a construção destes 
aterros pode-se proceder em geral por 3 formas:
Lançar aterros em ponta sobre o terreno natural, como ele se encontra na natureza. 
Convivendo com problemas de estabilidade durante construção e recalque na fase operacional. 
Remover o solo mole, total ou parcial.
Lançar aterros em ponta após tratamento do solo mole, melhorando suas propriedades. 
12.3.1 Lançamento de aterros em ponta
O deslocamento de solos moles pode ser realizado com o peso próprio do aterro, ou seja, 
com o avanço de uma ponta de aterro em cota mais elevada que a do aterro projetado. Com 
isso, a camada mole do solo é empurrada e expulsa, dando lugar a um aterro embutido. 
O aterro de ponta deve ser executado forçando o material de substituição contra o solo 
compressível, provocando seu deslocamento.
Figura 135 - Aterro de ponta. Fonte: http://www.ebah.com.br/content/ABAAABV44AJ/execucao-aterros
12.3.2 Remoção de solos moles 
A remoção total de solos moles é possível para espessuras relativamente pequenas, cerca 
de 4 a 5 metros. Pode ser feita com escavação mecânica, dragas, explosivos para liquefazer 
os solos moles. 
A remoção parcial de uma camada de solo mole pode ser adotada também. Substituindo-
se a argila mole por uma camada de colchão de areia, que permite que os equipamentos 
de terraplenagem transitem. 
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Segundo Floriano (2016), se a espessura de solos moles ultrapassar determinada 
profundidade (em torno de 3,5 m) deixa de ser viável a remoção desse material e parte-
se para alternativas que visam ou a aceleração dos recalques para que eles cheguem ao 
valor final. Ou também se as espessuras são muito grandes ou mesmo quando o impacto 
ambiental é importante deve-se construir estruturas como viadutos. Essas obras estão cada 
vez mais frequentes.
Figura 136 - Situação típica em aterros sobre solos moles: recalque. Fonte: Floriano (2016)
12.3.3 Tratamento de solo mole 
Entende-se por tratamento do solo mole um conjunto de procedimentos para melhorar 
as propriedades geotécnicas, quer dizer, as características de resistência e deformabilidade. 
Estando listadas nos subitens abaixo.
12.3.3.1 Construção por etapas
São aterros construídos em etapa que garantem o assentamento do solo frágil. 
Neste tipo de aterro deve-se temer a chuva, pois é quando o material está espalhado e 
pulverizado, antes da compactação que uma pancada de chuva poderia transformá-lo em 
lamaçal. Para evitar a camada deverá ser compactada com rolos lisos para o adensamento 
e impermeabilização. 
Deve se manter as beiradas mais altas para evitar escoamentos superficiais com erosão, 
aumentando a segurança. Deve-se iniciar o aterro nas cotas mais baixas, em camadas 
horizontais.
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Figura 137 - Aterro em etapas. Fonte: http://www.ebah.com.br/content/ABAAABV44AJ/execucao-aterros
12.3.3.2 Em bermas laterais 
Executam-se bermas laterais, únicas ou gradualmente decrescentes em altura, de sorte 
que a distribuição das tensões se faz em área bem mais ampla do que aquela que resultaria 
da utilização de um aterro convencional. Ocorre uma melhor distribuição das tensões faz 
com que, efetivamente, o sistema “flutue” sobre a camada mole.
Figura 138 - Aterro em bermas. Fonte: https://seer.imed.edu.br/index.php/revistaec/article/view/1865/1277
12.3.3.3 Sobrecarga temporária 
A sobrecarga temporária é uma pré-crompressão o solo mole é submetido a um 
carregamento maior que aquele que atuará durante a vida útil da obra. Em geral com este 
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carregamento aceleram-se os recalques. Existem duas variantes através da aplicação de 
vácuo sob membrana de borracha e outra aplicação do vácuo em poços abertos no solo mole.
 
Figura 139 - Variantes de aplicação de sobrecarga. Fonte: Massad (2010)
Figura 140 - Exemplo da sobrecarga. Fonte: http://infraestruturaurbana17.pini.com.br/solucoes-tecnicas/32/artigo300049-1.aspx
12.3.3.4 Aterros reforçados 
Aplicar elementos resistentes em um maciço terroso não melhora as características do 
solo, mas melhora o comportamento mecânico global da estrutura, pois ocorre transferência 
de esforços do solo para o reforço.
Entendem-se por técnicas de reforço todas as técnicas que através da introdução de 
elementos resistentes aumentem a capacidade resistente e diminuem as deformações 
através do encaminhamento de esforços para estes elementos, o que, no final, se traduz 
num melhoramento do comportamento global.
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Drenos verticais
Quando o solo é muito mole e muito espesso ou seu coeficiente de adensamento baixo, 
a pré-compressão (sobrecarga temporária) torna-se ineficiente. Os drenos encurtam as 
distancias de drenagem e aceleram o adensamento. 
Os drenos verticais são elementos que são colocados na vertical atravessando a massa 
de solo compressível. Geralmente utilizado dreno vertical de areia, com a instalação de tubos 
metálicos com ponta aberta até a cota desejada.
Figura 141 - Drenos verticais de areia. https://sites.google.com/site/naresi1968/naresi/37-drenos-verticais-de-areia-e-fibroquimicos
Estacas de distribuição
Os aterros sobre elementos de estaca ou estruturados são aqueles que em parte ou 
totalidade do carregamento devido ao aterro é transmitida para o solo de fundação mais 
profundos do subsolo. 
Esse tipo de solução minimiza ou elimina a necessidade de utilizar recalques e melhora a 
estabilidade do aterro. Além disso, diminui o tempo de execução do aterro, já que o alteamento 
pode ser realizado em uma só etapa.
Vários tipos de estacas podem ser usados para fundação de aterros: estacas de concreto 
cravadas ou moldadas no local, colunas de concreto ou de brita, colunas “injected grout”, 
estacas de areia. Assume-se que toda a carga do aterro será transferida para as estacas, 
instaladas numa camada resistente. 
O número de estacas e o custo envolvido são elevados.
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Figura 142 - Aterro estaqueado. Fonte: http://igsbrasil.org.br/wp-content/uploads/2017/12/CCO-2016-GEOGRELHAS-TECIDAS-BI-DIRECIONAIS-EM-ATERRO-ESTAQUEADO-PARA-
REFOR%C3%87O-DE-SOLO.pdfColunas de pedras
Processo que são abertos furos na camada de solo mole, espaçados entre si de 1 a 2,5 e 
com 70 a 90cm de diâmetro. Os furos são preenchidos com pedras ou brita e submetidos 
à vibração. 
As colunas de pedra têm a função de transferir a carga dos aterros a profundidades 
maiores e também como função de dreno vertical, permitindo a percolação da água.
Figura 143 - Metodologia de execução da pedra vibrada. Fonte: Caputo (2015)
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Geossintéticos
O geossintético é um material sintético com um leque de aplicações, em obras de caráter 
geotécnico. Como desempenhar funções de drenagem, filtragem, separação, proteção, reforço 
e ainda combinação destes. 
Será, também, aplicado geossintético com a função de encamisamento das colunas 
granulares que lhe vão conferir maior confinamento e maior eficácia de drenagem devido 
ao efeito de filtro.
Figura 144 - Reforço com geossintéticos. Fonte: https://images.app.goo.gl/zjHUbR4DcGu7B4mGA
Aterros leves
Esta técnica consiste no uso de materiais leves no corpo de aterro, sendo o poliestireno 
expandido conhecido como isopor. O uso dele reduz a magnitude dos recalques e tem 
uma longa vida útil. Tendo como vantagem alta resistência que melhora as condições de 
estabilidade desses aterros. 
Além disso, permite uma implantação mais rápida da obra, tem-se uma economia na 
colocação de solo, movimentação e terraplenagem. Desta forma, diminui o custo obra.
Figura 145 - Aterro com material leve. Fonte: http://piniweb17.pini.com.br/construcao/tecnologia-materiais/metodo-utiliza-blocos-de-isopor-no-aterro-de-viaduto-em-293984-1.aspx
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A primeira etapa de execução do aterro é a construção de base de concreto sobre o solo. 
Após isso, os blocos de EPS de 23 kg por m³ são encaixados e depois revestidos por mantas 
de polipropileno, geomembranas para garantir a durabilidade necessária.
Em seguida, mais uma camada de solo cimento é feita e, após esta etapa, uma camada 
de concreto projetado finaliza o processo. Essa solução tem restrição quanto à força da 
subpressão causada por lençol freático. Por isso, deve-se executar sondagens para aferição 
do nível do lençol freático para descartar as possibilidades de ocorrência desse efeito.
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AULA 13
INTRODUÇÃO ÀS BARRAGENS 
Segundo Queiroz (2016), as barragens são obras de engenharia civil constituídas de 
estruturas projetadas e construídas com a finalidade de acumular água, resíduos líquidos 
ou sólidos, proteger contra enchentes entre outras finalidades.
13.1 Características principais 
As barragens se caracterizam e distinguem das demais obras na engenharia sendo elas:
• O acúmulo de grandes massas de solo e água em uma determinada região limitada.
• A ação continua de água sobre o maciço e as fundações da estrutura geram esforços 
que atuam na barragem, sendo eles: peso próprio, peso da água, ação de empuxo, percolação, 
possível erosão interna e externa e ação do vento. No Brasil de menor ocorrência estão os 
abalos sísmicos, atividades tectônicas, efeito do gelo, terremotos entre outros. 
• Ocupação de área relativamente grande, por exemplo, em vales que têm interação com 
características litológicas locais e problemas ambientais provocados pelas inundações de 
áreas de vegetação ou ocupação humana. 
Desta forma para projetos e construção de barragens exigem estudos ambientais, 
hidrológicos, geológicos e geotécnicos detalhados. Além disso, concepção e execução 
rigorosa, para evitar falhas de projetos ou implicações de perdas materiais e de vida.
Na Figura 146 são apresentados os elementos básicos de uma barragem de terra genérica, 
em que:
• Crista é a parte superior.
• Talude de montante onde a água ou resíduo incide.
• Talude de jusante contrário a ação do peso.
• Núcleo que pode existir ou não, composto de material diferente.
• Fundação que o suporta, os drenos de pé para percolação da água.
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• Desarenador que tem função de permitir a saída de resíduos depositados no fundo da 
barragem.
Figura 146 - Representação esquemática dos elementos básicos de uma pequena barragem de terra. Fonte: https://www.lume.ufrgs.br/bitstream/
handle/10183/148751/001002365.pdf?sequence=1
13.1.1 Tipos de barragens 
13.1.1.1 Barragens de acumulação
A água acumulada pode ser utilizada para abastecimento de cidades, para irrigação, 
piscicultura ou geração de energia.
13.1.1.2 Barragens de enrocamento
São constituídas de maciços construídos com blocos de rochas e cascalhos compactados 
com rolos vibratórios. Ou ainda construídas com diversos tipos de materiais, por exemplo, 
concreto ciclópico, concreto armado, concreto compactado com rolo, gabiões, pedra 
argamassada, enrocamento e solos compactados.
13.1.1.3 Barragens de rejeitos
São barragens com a finalidade de reter os resíduos sólidos e água, em sua maioria 
contaminados, provenientes de processos de extração e beneficiamento de minérios. Ou 
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então de resíduos sólidos industriais ou em geral para a disposição e tratamento de águas 
residuárias. 
13.1.1.4 Barragens de solo ou de terra 
São geralmente maciços artificiais (aterros) de seção trapezoidal construídos em um vale 
para acúmulo de água. Essas estruturas têm que ser impermeáveis e seguras para evitar 
a perda de água. 
13.2 Métodos construtivos de barragens 
13.2.1 Concreto 
As barragens em concreto podem ser por gravidade, onde este tipo de barragem funciona 
em função do peso e requer fundações em rocha. Tipo de barragem mais resistência e menor 
custo de manutenção, entretanto maior custo de execução. 
Podem ser por concreto estrutural com contrafortes, exigindo mais forma e armação. 
Em arco de dupla curvatura são mais raras, pois o comprimento deve ser pequeno em 
relação à sua altura. Mais comuns na Europa, onde os vales são profundos e fechados, já 
que é necessário da encosta para suportar os esforços (Figura 147).
Figura 147 - Barragem de concreto com contraforte. Fonte: Massad (2010)
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13.2.2 Terra
É possível se construir estas barragens sobre quaisquer tipos de solos. Pode ser de solos 
homogêneos, assim a inclinação dos taludes de montante e jusante é fixada de modo a 
garantir estabilidade. 
Um dos problemas mais preocupantes nas barragens de terra é o pipping ou erosão 
regressiva tubular, no corpo da barragem ou nas fundações. 
Esse fenômeno é chamado de erosão interna, ou seja, o carreamento das partículas de 
solo pela água em fluxo, de jusante para montante. E que com passar dos tempos forma 
um tubo de erosão que pode evoluir e gerar o colapso. 
Para evitar o pipping é necessário um controle de percolação tanto na fundação como 
no corpo da barragem através de filtros.
Figura 148 - Barragem de terra homogênea. Fonte: Massad (2010)
Figura 149 - Formação do pipping em barragens. Fonte: https://sites.google.com/site/medioquestoesambientais/algumas-notas-sobre-barragens-de-rejeitos-de-mineracao
13.2.3 Terra-enrocamento 
É a mais estável dentre as barragens de terra, pois o material de enrocamento, as pedras, 
apresentam elevado ângulo de atrito e garantem a estabilidade dos taludes de montante e 
jusantes. Assim como o núcleo argiloso imprime a estanqueidade.
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Figura 150 - Exemplos de barragens de enrocamento: a) com núcleo central e b) inclinado para montante. Fonte: Massad (2010)
13.2.4 Particularidades das barragens de terra-enrocamento 
13.2.4.1 Tipo de seção 
Existe uma variabilidade no tipo de barragem de terra em relação ao tipo de seção: 
homogêneo ou zonado, com materiais mistos. Ambaspodem ser em terra ou em enrocamento.
As homogêneas são inteiramente do mesmo material. 
Figura 151 - Barragem homogênea. Fonte: Caputo (2013)
E as barragens zonadas são com diferentes números e disposições de material.
Figura 152 - Barragem zonada. Fonte: Caputo (2013)
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13.2.4.2 Tipo de solo
Os solos empregados na construção de uma barragem de terra e enrocamento podem 
ser classificados em duas grandes categorias:
A) Os materiais permeáveis (areias e cascalhos), caracterizados por uma resistência ao 
cisalhamento elevada.
B) Os materiais pouco permeáveis (argilas, areis e siltes argilosos), caracterizados por 
uma resistência ao cisalhamento mais fraca.
13.2.4.3 Perfis típicos 
O perfil de uma barragem depende de sua finalidade, da disponibilidade de materiais 
nas proximidades, das características topográficas e geotécnicas, do custo envolvido e das 
técnicas construtivas.
 Na Figura 153 são apresentas alguns tipos de barragens de enrocamento ou de terra.
 
Figura 153 - Perfis característicos de barragens de terra e enrocamentos. Fonte: Queiroz (2016)
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13.2.5 Barragem de enrocamento com membrana de concreto
O concreto colocado em placas sobre o talude de montante impermeabiliza o talude. 
Apresentam como grande vantagem no cronograma construtivo, pois podem ser construídos 
independentemente do clima.
Figura 154 - Barragem de enrocamento com membrana de concreto. Fonte: Massad (2010)
13.2.6 Barragem em aterro hidráulico
Método de construção do aterro, por processo hidráulico, como solo transportado com 
água por meio de tubulações. Ao ser despejado, o material segrega-se, separando as areias e 
os finos (siltes e argilas) acabam constituindo o núcleo da barragem. Tendo como vantagem 
o baixo custo.
Figura 155 - Barragem em aterro hidráulico. Fonte: Massad (2010)
O método hidráulico é mais econômico devido à alta capacidade produtiva diária, permite 
a execução de aterros submersos, os mecanismos de construção são relativamente simples 
em comparação com os métodos tradicionais, menor exigência de mão de obra e menor 
custo unitário da obra.
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13.3 Escolha do tipo de barragem 
A escolha técnico-econômica do tipo de barragem mais indicado para um determinado 
local depende de vários fatores sendo eles:
• Disponibilidade na região do material de construção.
• Topografia.
• Condições geotécnicas, geológicas: recalque, percolação, rochas fraturas, rochas 
granulares.
• Considerar os problemas construtivos e econômicos garantindo a segurança. Como um 
desvio temporário do curso d’água no período de construção da obra.
• Condições do meio e climáticas: restrições ambientais.
• Condições climáticas: região chuvosa que venha dificultar compactação, escavação e 
transporte.
• Custo da obra em função de preço e disponibilidade de material.
13.3.1 Estudos preliminares 
Os estudos preliminares mais importantes são entre eles avaliar a topografia local e a 
formação geológica. 
13.3.1.1 Topografia local 
Um dos primeiros estudos para o projeto de barragem é o mapeamento topográfico da 
região a ser construída. Delineando-se assim a sua bacia de acumulação.
13.3.1.2 Geologia 
A investigação geológica refere-se, em particular, ao estudo das rochas, com classificação 
dos maciços. Com os possíveis planos de falhas, dobramentos e fraturas. Além do tipo de 
solo que receberam a fundação para suportar a construção da barragem. Sendo importante 
investir as propriedades quanto a resistência, permeabilidade e compressibilidade. 
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13.3.2 Fases de projeto 
13.3.2.1 Levantamento topográfico 
Primeiro por meio de fotografias aéreas e em seguida por levantamentos topográficos 
planialtimétricos diretamente no campo. Os resultados dos mapeamentos fornecem plantas 
cotadas com curvas de nível. 
13.3.2.2 Dados hidrológicos 
De grande importância visam a conhecer o regime de águas da região e envolve toda a 
bacia de contribuição, considerando o tempo de recorrência adequado e as vazões máximas, 
mínimas e médias na seção ao longo da vida útil da barragem. 
13.3.2.3 Mapeamento do subsolo
Reconhecimento tanto na área de aterro como na região ocupada pelo lago. Os processos 
de reconhecimento englobam sondagens diretas. Além disso, devem ser coletadas amostras 
para ensaios de caracterização e identificação dos solos, ensaios de compactação, ensaios 
de permeabilidade e ensaio de cisalhamento. 
13.3.2.4 Planejamento e orçamento 
A partir das informações obtidas será permitido o planejamento do tipo de barragem mais 
adequado. E após o planejamento, estima-se o custo. 
13.3.2.5 Considerações 
Lembrando que além de serem projetadas e construídas as barragens, estas devem ser 
monitoradas periodicamente para que medidas preventivas ou reparadores possam ser 
tomadas a tempo. 
Para a determinação da inclinação do talude de montante e jusante, devem ser feitas 
análises utilizando métodos analíticos e numéricos para cálculo de talude. Dispondo dos 
parâmetros de resistência e peso específico do solo compactado, além disso, a atuação da 
água. 
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13.4 Análise de estabilidade de taludes de uma barragem de terra
A programação dos estudos de estabilidade exige obedecer a uma sequência de atividades 
com grande importância para que os projetos sejam bem elaborados e apoiados sobre 
analises de estabilidade detalhadas. Se não bem executados podem causar sérios problemas 
por omitir ou subestimar determinados aspectos importantes. 
Desta forma são listados os fatores que devem ser criteriosamente analisados. 
13.4.1 Condições de carregamento 
Deve-se analisar durante e após a construção da barragem e durante e após o primeiro 
enchimento do reservatório. 
13.4.2 Seções mais críticas
Essa escolha exigirá a elaboração prévia de seções geotécnicas longitudinal e transversais 
para que as condições de equilíbrio sejam verificadas. A verificação é embasada em prévio 
condicionamento geotécnico dos maciços. 
13.4.3 Parâmetros de resistência
Um dos mais importantes e complexos fatores envolve a relação e seleção dos valores dos 
parâmetros de resistência ao cisalhamento. Antes de se proceder à análise deste problema, 
o qual deve ser estudado separadamente para cada tipo de solicitações são considerados 
em geral as análises em termos das tensões totais e das tensões efetivas.
13.4.3.1 Análises por tensões totais
São realizadas as verificações admitindo as pressões neutras de cisalhamento, considerando 
as condições de carregamento no campo e ensaiadas no laboratório. 
13.4.3.2 Análises por tensões efetivas 
São realizadas as verificações admitindo as tensões efetivas, ou seja, partindo da hipótese 
que a resistência efetiva dos solos é conhecida pode prever as pressões intersticiais. Essas 
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pressões podem ser determinadas pelo traçado de percolação (pressão neutra, da água) e 
através de ensaios de laboratórios. 
13.4.4 Fatores de segurança mínimos
Os fatores de segurança devem cobrir as incertezas relacionadas com:
• Resistências de diferentes horizontes
• Pressões neutras construtivas
• Grandeza e subpressões nas fundações
• Vazões de percolação 
• Eficiência de sistema de drenagem interna
• Imprecisões de cálculo
• Eventuais falhas construtivas
• Configuração geométrica dos taludes internos e externos. 
13.5 Serviços especiais
13.5.1 Construção de filtros
Os filtros são definidos em relação a sua posição no interior da barragem. Geralmente 
constituído de tapete drenante, localizado na horizontal, e filtros em chaminé na vertical. 
Os filtros são constituídos por camadas de materiais como um sanduichede geralmente 
areia, pedregulho e areia. 
O sistema de drenagem interna constitui o elemento vital na segurança de uma barragem 
de terra tendo como objetivos:
• Reduzir a poropressão na área de jusante da barragem e, portanto, aumentar a estabilidade 
de jusante contra o deslizamento.
• Controlar a percolação da água na face de jusante da barragem de tal modo que a água 
não carregue qualquer partícula do maciço, isto é, que não se desenvolva o fenômeno de 
“pipping”.
Evitando que a linha freática onde o solo se encontra totalmente saturado avance e atinja 
a superfície do talude de jusante. Desta forma, leva a instabilidade e ruptura do maciço. 
Na figura 156, tem-se o exemplo de uma barragem de acumulação de água permeável, 
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indicando a infiltração. Sendo a última de cima para baixo a representação da linha freática 
em barragens.
Figura 156 - Barragem permeável. Fonte: https://images.app.goo.gl/zgX3zp7bw44SSaP37
Os tapetes drenantes geralmente ficam apoiados sobre a superfície de fundação e são 
constituídos de camadas múltiplas de materiais, com elevada permeabilidade para permitir 
o escoamento das águas drenadas através da fundação e do maciço de barragem.
Figura 157 - Exemplo de barragem com filtro e tapete drenante. Fonte: http://www.ebanataw.com.br/terrapleno/barragem.htm
Os filtros em chaminé podem ser verticais ou inclinados e geralmente são constituídos 
de um único material, na maioria das barragens, de areia natural.
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Figura 158 - Exemplo de barragem com filtro chaminé e tapete drenante. Fonte: https://images.app.goo.gl/jtnLTbTpHXMmCx419
13.5.2 Transições
As transições entre enrocamento e aterros são construídas com técnicas semelhantes 
às utilizadas na execução dos filtros em chaminé, em camadas concomitantes, apoiadas 
sobre a face do aterro ou do enrocamento.
Figura 159 - Filtro de transição em barragem. Fonte: https://images.app.goo.gl/5T1pM2JznC6DnaWx7
13.5.3 Rip - rap
Os projetos de rip-rap preveem a inclusão de uma ou mais camadas de transição entre 
as pedras e o aterro. 
As camadas de transição do rip-rap são lançadas depois de uma certa espessura de 
aterro, com a função de proteger o talude de montante contra a ação erosiva que se forma 
no reservatório. 
Os tipos são de enrocamento lançado, empedramento manual, solo-cimento, concreto e 
concreto betuminoso.
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Figura 160 - Sistema rip-rap em barragem e detalhamento. Fonte: https://images.app.goo.gl/MNWeF2FB1f1xHXpV7
Isto está na rede
No Brasil, a grande maioria de barragens disponíveis são as de acumulação de água, 
seja para o abastecimento urbano ou para a geração de energia elétrica. Já que grande 
parte no país é gerado através das usinas hidrelétricas. Desta forma, as barragens devem 
ser construídas e monitoradas de forma a garantir a estabilidade e segurança, pois a 
ruptura de uma barragem de água pode liberar em segundos uma enorme quantidade 
de água e provocar grandes prejuízos. 
Assista ao vídeo institucional da ANA, Agência Nacional de Águas aos quais são 
apresentadas a principais barragens, ações estratégicas de regulamentação das 
barragens e os órgãos responsáveis pela política nacional de segurança de barragens 
no país. 
Segurança de Barragens no Brasil: https://www.youtube.com/watch?v=If57BMOy5Xk
Isto acontece na prática
Muitos acidentes catastróficos aconteceram e continuam acontecendo na história 
da humanidade. Com estes fatos, pode-se observar lições e extrair informações que 
levaram a ruptura. Tornando -se assim um progresso para a engenharia. 
Por isso são importantes que sejam feitas as análises de estabilidade corretamente 
das barragens e além disso a realização de sistemas de drenagens eficientes. 
Veja o vídeo exemplo de um rompimento de barragem por perda de estabilidade do 
talude devido à infiltração.
https://www.youtube.com/watch?v=vRdTL9Tcv2w
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AULA 14
REBAIXAMENTO DE LENÇOL 
FREÁTICO
Nas instalações de redes subterrâneas e no preparo de terreno para execução de fundações 
de edifícios, pontes, barragens entre outros, ocorre com frequência a presença do nível d’água 
acima da cota em que estas obras deverão ser construídas. 
Essa água apresenta muitos inconvenientes, pois não só dificulta como impossibilita 
o trabalho e modifica o equilíbrio do solo provocando a instabilidade do fundo da vala de 
escavação e desmoronamento dos taludes.
Com a presença da água as escavações devem apresentar escoramentos mais reforçados 
já que o empuxo será maior. Por isso, deve-se reduzir ou eliminar a presença da água nas 
cotas acima do fundo da escavação. E este rebaixamento pode ser temporário ou permanente 
de acordo com cada tipo de necessidade da obra.
Desta forma, é necessário conhecer os processos de drenagem e rebaixamento do lençol 
d’água. Para melhor definição dos procedimentos é necessário esclarecer sobre as águas 
subterrâneas. 
14.1 Águas subterrâneas 
A água subterrânea é originada predominantemente da infiltração das águasdas chuvas 
que é direcionada para o subsolo. 
Segundo Chiossi (1989), o interior da Terra que é composto de diferentes rochas funciona 
como um vasto reservatório subterrâneo para a acumulação e circulação das águas que nele 
se infiltram. As rochas presentes no subsolo da terra, raras vezes, são totalmente sólidas e 
maciças. Na verdade, elas contêm numerosos vazios (poros e fraturas) denominados também 
de interstícios, que variam dentro de uma larga faixa de dimensões e formas, dando origem 
aos aquíferos (região de acúmulo de água entre rochas profundas).
A água também pode se acumular nos horizontes mais superficiais do subsolo, ou seja, 
nas formações dos solos, principalmente quando estes se formam em terrenos mais baixos 
do que aqueles do seu entorno. Denominando-se presença de “lençol freático”.
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14.1.1 Lençol freático 
O lençol freático é então definido como um reservatório de água natural no subterrâneo 
da terra, onde a chuva se infiltra no solo a uma profundidade relativamente pequena até 
atingir uma região praticamente impermeável. Os lençóis podem ser livres ou artesianos.
O nível atingido pela água em um poço artesiano define o nível piezométrico do aquífero 
artesiano, enquanto em um poço situado num aquífero livre, a água se eleva somente até 
o nível freático. 
É importante saber como as águas subterrâneas se comportam: livres ou artesianos, pois 
isto interfere no método adotado para rebaixamento do lençol freático. 
A figura abaixo podemos ver a presença do aquífero livre, primeira camada subsuperficial, 
sendo o nível freático e a presença dos aquífero confinado que pode ter a presença de poço 
não artesiano, e o artesiano jorrante ao qual a água atinge o nível do solo.
Figura 161 - Aquíferos livre e confinado. Fonte: https://sites.google.com/site/aquiferos2011/aquiferos/reabastecimento-e-descarga
14.1.1.1 Livres
Estão mais próximos à superfície e suas águas estão submetidas à pressão atmosférica. 
Nestes aquíferos a zona saturada dos solos e rochas tem contato direto com a zona não 
saturada. São estes que ocorrem normalmente em obras civis. 
14.1.1.2 Artesianos 
São limitados no topo e na base por camadas de rocha de baixa permeabilidade. A água 
encontra-se com pressão maior que a atmosférica, pois está aprisionada entre duas camadas 
impermeáveis. Não há zona saturada.
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Como a água está pressurizada, o nível da água pode se elevar acima do nível do terreno, 
às vezes até uma dezena ou mais de metros; são os chamados poços surgentes. 
14.2 Rebaixamento do lençol freático 
É indicado em todos os casos que seja necessáriaa construção de qualquer obra civil que 
esteja parcialmente ou total abaixo do lençol freático, ou seja, que possa gerar interferência 
direta ou indireta na operação. Se faz necessário nos casos em que novas obas serão 
construídas ou obras já existentes serão reformadas. 
Para o estabelecimento de um projeto de rebaixamento deve-se ter conhecimento do tipo da 
obra empregada, escavações rasas ou profundas, o tipo de solo e sua permeabilidade, a altura 
do rebaixamento com a quantidade de água a ser bombeada e os efeitos do rebaixamento 
em estruturas adjacentes. Assim, será possível definir os seguintes parâmetros: 
1. Vazão que se pretende extrair de cada sistema de drenagem (poço, ponteira ou drenos).
2. Tipo de rebaixamento (métodos adotados).
3. Quantidade de ponteiras, drenos ou poços a serem construídos. 
4. Espaçamento entre os dispositivos de drenagem.
5. Profundidade dos dispositivos de drenagem. 
6. Diâmetro dos dispositivos de drenagem.
Dentre os métodos existentes serão citados abaixo alguns que permitem o rebaixamento 
temporário do lençol freático. 
14.2.1 Bombeamento direto 
Este processo é conhecido também como esgotamento de vala abertas no fundo de 
escavação, onde é recalcado para fora da área de trabalho a água por meio de bombeamento 
sujo sistema é dimensionado conforme a necessidade da obra.
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Figura 162 - Bombeamento de fundo de vala. Fonte: Caputo (2015)
Este método só deve ser adotado em obras de pouca importância devido aos fatores:
• Se adotado em escavações com paredes suportadas por sistemas impermeabilizantes, 
geram elevados gradientes hidráulicos, sob risco de rompimento do fundo da escavação e 
taludes. 
• Carreamento de partículas finas do solo pela água, levando o solapamento e recalque 
de fundações vizinhas. Isto pode ser evitado através da instalação de filtros ou drenos sub-
horizontais profundos.
• Pode ocorre o fenômeno de areia movediça, a areia do fundo da escavação eleva-se e 
não pode mais receber cargas de uma fundação direta.
Na figura abaixo pode-se observar um estudo de um caso, ao qual pelo SPT, teste de 
sondagem identificou-se a presença da água na cota 725 e a escavação a ser realizada 
até a cota 721. Para continuidade do serviço, faz-se necessário o esgotamento através do 
bombeamento desta água.
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Figura 163 - Estudo de um caso de esgotamento de vala. Fonte: https://images.app.goo.gl/CeJh19s3AbNuZ1Ct8
14.2.2 Sistema de poços filtrantes (wellpoints)
Este sistema é aplicado a escavações rasas a pouco profundas, onde os tubos com 
ranhuras são espaçados conectadas a ponteiras filtrantes, com proteção de tela de nylon, 
para possibilitar a circulação da água. O princípio geral consiste em envolver a área que se 
pretende secar com linha coletora ligada à bomba aspirante. 
Devem ser vedadas todas as tomadas de água para evitar entrada de água, criando o 
vácuo. Na prática, é impossível obter o vácuo absoluto, por isso o rebaixamento máximo 
conseguido é aproximadamente 5 metros. 
Principais características do método: 
• São descidos por cravação ou lançamento os tubos, geralmente de 1 ½’’, terminados por 
ponteiras especiais que tem um cano de cobre perfurado, envolto com uma rede de telas. 
• Essas ponteiras devem descer com profundidade um pouco maior do que se necessita 
escavar. 
• Esses tubos são conectados a coletores que a bomba aspira a água do solo para evacuar 
essas águas.
• Devido grande número de poços filtrantes distribuídos é rápido e uniforme o rebaixamento.
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Figura 164 - Rebaixamento do lençol com ponteiras filtrantes. Fonte: https://www.wyde.com.br/rebaixamento-lencol-freatico#group1-5
Em casos de rebaixamento mais profundo devem ser utilizados vários estágios. Como 
na figura abaixo:
Figura 165 – Rebaixamento do lençol com ponteiras filtrantes multiestágios. Fonte: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/9948/9948_4.PDF
Isto está na rede
Acompanhe no vídeo abaixo um sistema de rebaixamento de lençol freático realizado 
por ponteiras a vácuo executado pela empresa Itubombas. Pode-se verificar pelo vídeo 
os condutores submetidos ao vácuo e encaminhamento da água retirada através de 
bomba. 
https://www.youtube.com/watch?v=pQhzHYo3eoU
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14.2.3 Sistema a vácuo 
 
O sistema a vácuo é empregado em solos com coeficiente de permeabilidade de 10-7m/s, 
ou seja, que tem baixa permeabilidade como as argilas. 
Este método por meio de bombas adicionais a vácuo ligas à instalação, ao mesmo tempo 
que utilizam poços filtrantes com drenos de areias. 
Com a rarefação no interior da instalação, a água está sujeita à pressão atmosférica, 
fazendo com que a água percole na direção dos poços filtrante e daí para o coletor, onde é 
esgotada. 
As tensões efetivas, sem a água, aumentam e proporcionam melhor estabilidade do maciço.
 
Figura 166 - Sistema de rebaixamento a vácuo. Fonte: https://slideplayer.com.br/slide/1847265/
14.2.4 Poços profundos 
São utilizados em profundidades superiores a 5 metros. Este tipo de sistema pode ser 
realizado por meio de dois processos distintos. 
14.2.4.1 Rebaixamento com injetores
Com o objetivo de superar as limitações do sistema de ponteiras foi concebido o sistema de 
rebaixamento por injetores. Neste sistema, os poços atingem profundidades de até 30metros 
com diâmetros que varia de 20 a 30cm. 
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A perfuração dos poços pode ser executada com sistema Strauss ou por perfuratriz e o 
espaçamento entre os poços varia de 4 a 8 metros. 
Este sistema consiste na circulação de água através de um bocal. O circuito é semifechado 
em que a água é impulsionada por uma bomba centrífuga através de uma tubulação horizontal 
de injeção. O injetor possui saídas para conexões verticais com tubos de injeção, que levam 
a água até o injetor no fundo do poço. 
Após a perfuração, coloca-se o tubo ranhurado de PVC ou aço envolto com nylon ou tubo 
filtrante.
Figura 167 - Sistema de rebaixamento por injetores. Fonte: http://techne17.pini.com.br/engenharia-civil/139/artigo286546-2.aspx
14.2.4.2 Rebaixamento com bombas submersas
Consiste em recalcar a água por meio de bombas, submersas colocadas no fundo de 
um tubo filtrante. Indicado para quando se deve executar um rebaixamento a uma grande 
profundidade. 
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Existem bombas deste tipo que recalcam a água até mais de 100m e com descarga 
de 60m³/h. A escolha do tipo e outras características dependem da vazão necessária, 
profundidade e duração. 
O poço filtrante é revestido por um tubo de aço fechado na base e perfurado ao longo 
de certa altura. A parte perfurada é envolta com tela, de maneira impedir a passagem de 
partículas do solo. 
A altura da parte filtrante depende do nível do lençol freático. 
Na parte inferior é colocada uma bomba de recalque, que é uma bomba centrifuga no eixo 
vertical, acoplado com motor elétrico, também submerso ou situado na superfície do solo.
A água é recalcada em tubo terminado por um coletor de evacuação.
Figura 168 – Poço artesiano. Fonte: Caputo (2015) e http://www.flfiltros.com.br/portfolio-items/monitoramento-de-poco-artesiano/
14.2.5 Drenagem por eletrosmose
Após a passagem de uma corrente elétrica contínua entre dois eletrodos instalados em 
um solo saturado, a água contida nos vazios percolará no sentido do ânodo (polo positivo) 
para o cátodo (polo negativo), daí sendo coletada e esgotada por meio de bomba.
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Figura 169 - Processo de drenagem por elestrosmose. Fonte: Caputo (2015)
Entretanto, este sistema utiliza muita energia, sendo maisindicado como processo de 
estabilização do solo de talude e fundo de poço. 
Na figura abaixo observe as ponteiras (cátodos) colocadas perifericamente à escavação, 
o uso do método inverterá os sentidos das linhas de fluxo e, consequentemente, as forças 
de percolação passarão a ser favoráveis à estabilidade do talude, ao contrário do que 
normalmente ocorre.
Figura 170 - Eletrosmose em taludes. Fonte: Caputo (2015)
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Isto acontece na prática
Recalques provocados por rebaixamento do nível d’água
O rebaixamento do nível d’água provoca, no solo, em consequência do aumento do seu 
peso específico aparente e um acréscimo de pressão entre as partículas constituintes 
do terreno. Do acréscimo da pressão resulta um aumento de carga e, em consequência, 
o aparecimento de recalques.
Se o solo é constituído por uma camada de areia ou pedregulho, o recalque se produz 
simultaneamente com o rebaixamento do nível d’água e é, em geral, de pouca importância.
O mesmo já não acontece quando se encontra camadas de argila moles ou areias fofas 
no terreno. A sobrecarga decorrente do rebaixamento provocará o adensamento desta 
camada, podendo assim dar lugar a recalques e aberturas de fissuras nas fundações 
das obras vizinhas.
Por isso deve-se monitorar os níveis de água durante o rebaixamento do lençol para 
comparar com o previsto em projeto. 
Outro problema da sobrecarga decorrente do rebaixamento do NA é provocar o 
adensamento da camada compressível, poderá gerar “atrito negativo” nas estacas ou 
tubulões das fundações vizinhas.
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AULA 15
TERRAPLENAGEM
A terraplenagem consiste na técnica construtiva que visa aplainar e aterrar um terreno 
para que seja executado uma obra civil no local. Como exemplos projetos estruturais, quadras 
poliesportivas, pavimentação de ruas e rodovias, aterro entre outros. 
Além disso, a terraplenagem engloba um conjunto de operações como: 
• Escavação.
• Carga do material escavado.
• Transporte. 
• Descarga e espalhamento do solo.
Além disso, posteriormente a terraplenagem é realizado a compactação e acabamento 
do solo removido de um local que se encontra em excesso para outro que esteja em falta. 
É uma atividade da engenharia quase que corriqueiramente presente e define a situação 
do terreno natural para as cotas em projeto, pode-se dizer também que é um serviço de 
movimento de terras. 
O movimento de terra contempla basicamente o corte e aterro, onde no corte é retirado 
o material de terra e o aterro é realizado o acréscimo de material de solo existente. Desta 
forma, para se garantir uma economia na obra é importante garantir o equilíbrio entre o 
corte e aterro para reduzir a movimentação total de terras. 
A terraplenagem pode ser realizada de forma manual ou mecanizada.
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Figura 171 - Execução de serviços de terraplenagem. Fonte: https://pt.slideshare.net/alesmeraldo/unidade-iii-projeto-de-terraplenagem-alunos
Anote isso
Vale lembrar o que é realizado antes: a fundação ou terraplenagem?
Esta resposta depende. Por exemplo, em obras de grande porte geralmente são 
realizadas fundações profundas, então recomenda-se executar as fundações antes 
de escavar o terreno, pois será removido grande volume de solo que pode interferir no 
serviço posterior de terraplenagem.
Nos casos de escavações a céu aberto é mais vantajoso efetuar primeiro a escavação 
e depois a fundação. Desta forma, as informações técnicas necessárias como cota 
de fundo, nível do pavimento, nível de vizinhança são ajustados para a execução da 
fundação. 
15.1 Etapas da terraplenagem
15.1.1 Serviços preliminares
Os serviços preliminares englobam a instalação do canteiro de obras, a construção de 
desvios e caminhos de serviços, a consolidação dos terrenos de fundação de aterros, locação 
topográfica e a preparação do terreno. 
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Antes de se iniciar o movimento de terra é necessário preparar o terreno, de acordo com 
a situação inicial de cada local. Realizando primeiramente o desmatamento de grandes 
vegetações, o destocamento de vegetações de pequeno porte, a limpeza do terreno com a 
retirada de vegetação rasteira e a remoção da camada vegetal. 
Além dessas operações pode ser necessário executar outros serviços como remanejamento 
de postes, cercas, estruturas de madeira, demolição de muros e estruturas de alvenaria. 
15.1.2 Serviços de escavação e transporte
Assim com base no projeto inicia-se a escavação de solo em locais onde há em excesso, 
sendo realizada a carga do solo, denominado de transporte. O transporte descarrega o 
material no local que há falta para que se realize o espalhamento e regularização do material. 
Após ser espalhado é necessário realizar a compactação para que garantir a estabilidade 
do solo. 
15.1.3 Máquinas e equipamentos necessários
São utilizados para realização dos serviços de escavação as escavadoras e retroescavadeiras 
são tanto para empurrar como transportar material ou carregar. As niveladoras para o 
espalhamento da camada de material. 
As unidades de transporte são os caminhões. E finalmente entram os compactadores e 
seus equipamentos auxiliares. 
15.1.4 Execução de cortes e aterros
Os cortes são executados após a locação topográfica com marcação dos pontos que 
serão escavados. 
Os aterros são também locados topograficamente através da marcação e para que assim 
recebam o material a compor o aterro. Após o espalhamento do material é realizado a 
regularização e a compactação das camadas. 
Lembrando que a escolha do equipamento de compactação é em função do tipo de material.
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Figura 172 - Tipo de compactadores em função do material. Fonte: http://files.labtopope.webnode.com/200000285-30596324bf/Terraplenagem%20A.pdf
15.1.5 Controle topográfico 
O controle topográfico envolve a verificação da locação dos eixos ou linhas-base estão 
corretamente posicionados os cortes e aterros com marcações. 
Assim como a inclinação de taludes, larguras, declividades para escoamento de água.
Faz-se então a conferência de cotas, conferência de camadas, do levantamento 
planialtimétrico das áreas de bota-fora e empréstimo.
Assim como o nivelamento para medição de volumes de aterros, cortes e empréstimos.
15.1.6 Controle geotécnico
A partir do controle geotécnico são verificados os parâmetros de compactação e umidade 
do solo. Além disso, os projetos podem exigir o controle com os ensaios CBR (índice de 
suporte Califórnia) caracterizado pela relação entre pressão e um corpo de prova, LL (limite de 
liquidez) teor em água eu o solo adquire característica liquida, LP (limite de plasticidade) com 
o teor de umidade que o solo passa do estado plástico para o semi-sólido e granulometria.
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15.1.7 Controle ambiental
Deve-se atentar aos estudos ambientais e projetos que levam em consideração a legislação 
especifica com resoluções, recomendações de órgãos ambientais e normas e instruções do 
DNIT (para obras de pavimentação). 
15.2 Projetos de terraplenagem 
O principal objetivo do projeto de terraplenagem é de efetuar o menor movimento de 
massas possível, claro que isto se torna mais expressivo em grandes obras, como de traçado 
de estradas. Já que o movimento de terra gera um custo expressivo, na maioria dos projetos, 
em relação ao custo total da execução da estrada, por exemplo. Desta forma, tende-se a 
minimizar os empréstimos e ou/ bota fora.
Em pequenas obras é importante também prever o uso da terra, já que se for realizado 
o corte do terreno tem que se destinar corretamente o material, aonde este será deixado, 
chamado de bota fora. E no caso de falta de material seránecessário realizar o empréstimo, 
ou seja, a busca de solo. E estes procedimentos envolvem custo. 
 O estudo da geometria do terreno é realizado através de levantamentos topográficos, 
constituindo o projeto geométrico. O projeto geométrico de rodovias engloba a planta, vista 
de cima, o perfil longitudinal e as seções transversais.
Figura 173 - Detalhe de uma seção transversal de projeto de terraplenagem. Fonte: https://www.feb.unesp.br/Home/Departamentos343/EngenhariaCivil/gustavogarciamanzato/
a9_p2_terraplenagem.pdf
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15.2.1 Áreas 
As áreas envolvem as dimensões de materiais que nas construções são cortados e 
aterrados. No corte é feita retirada de material e no aterro necessita-se o incremento.
Figura 174 - Exemplo de corte e aterro em plataformas de estradas. Fonte: https://pt.slideshare.net/alesmeraldo/unidade-iii-projeto-de-terraplenagem-alunos
Após a conclusão do projeto em planta e perfil que deve ter sido elaborado de modo a ter-
se o mínimo possível de movimento de terra, será verificado o estudo da distribuição mais 
conveniente dos volumes escavados. Quando não se atinge o volume necessário compensado 
entre o corte e aterro denomina-se empréstimos e bota-foras. 
15.2.1.1 Empréstimos 
Os empréstimos são escavações efetuadas em locais previamente devidos para a obtenção 
de materiais destinados a complementação de volumes necessários para aterros, quando 
não for suficiente o volume de cortes. Isto devido a insuficiência do volume de corte ou por 
razoes técnicas e econômicas. 
15.2.2.2 Bota-foras 
Os bota-foras são os volumes em excesso de materiais ou por condições geotécnicas 
insatisfatórias são escavados nos cortes e destinados para depósitos em áreas externas 
da construção, ou seja, não são utilizados esses volumes na terraplenagem. 
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15.2.2 Volumes 
Na movimentação de terra é ideal que se realize a compensação de volumes gerando 
assim mesmo custo cm transporte. A figura abaixo indica a movimentação do volume de 
corte sendo utilizado para o aterro.
Figura 175 - Volume de corte e aterro. Fonte: https://pt.slideshare.net/alesmeraldo/unidade-iii-projeto-de-terraplenagem-alunos
Os volumes de terra medidos pela topografia são diferentes dos que precisam ser carregados 
no caso de aterros ou cortes no terreno, e isto influência também no transporte e quantidade 
de caminhões e caçambas que estarão realizando o serviço de terraplenagem. 
15.2.3 Coeficiente de empolamento 
O empolamento é caracterizado como a mudança de estado do solo. Em um terreno 
natural, a terra se encontra num certo estado de compactação, devido ao seu processo de 
formação, mas tende a aumentar o volume após a escavação. Chamando-se assim coeficiente 
de empolamento que é dado pela seguinte expressão:
Em que:
E= coeficiente de empolamento
DL= densidade máxima do material em laboratório
DI = densidade em campo. 
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Ou representando em termos percentuais, o incremento de volume resultante após a 
escavação de um material de corte é dado por:
E= fator de empolamento (%)
Vcorte= Volume de corte
Vsolto= Volume solto após escavar
Então pode-se dizer segundo a figura abaixo que o volume de aterro (após compactar) é 
menor que o volume de corte que é menor que o volume solto.
Figura 176 - Representação do movimento de massa. Fonte: https://pt.slideshare.net/alesmeraldo/unidade-iii-projeto-de-terraplenagem-alunos
Em se tratando da mesma massa podemos concluir em relação à densidade ou massas 
específicas aparentes (γ) é dado por: γ aterro < γ corte < γ solto e o fator de empolamento 
igual a:
Em que:
E= fator de empolamento (%)
γ corte = Volume de corte
γ solto = Volume solto após escavar
Além disso, tem-se o fator de conversão (Φ) que é exatamente o inverso do empolamento. 
Representa a relação entre o volume de corte e o volume solto ou peso especifico de corte 
e solto. 
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Em que:
Φ= fator de conversão 
Vcorte= γcorte=Volume ou peso específico de corte 
Vsolto=γsolto = Volume ou peso específico solto após escavar
Figura 177 - Empolamento e fator de conversão. Fonte: Mattos (2006)
Segundo Mattos (2006), o empolamento e fator de conversão é dado para alguns tipos 
de material segundo a tabela abaixo:
Material Empolamento (E) Fator de 
Conversão(Φ)
Rocha detonada 50% 0,67
Solo argiloso 40% 0,71
Terra comum 25% 0,80
Solo arenoso seco 12% 0,89
 
15.2.4 Fator de retração ou contração
O fator de retração ou contração do solo é dado pela redução volumétrica, causada pela 
aproximação dos grãos, o que ocorre durante a compactação. Dada pela fórmula:
OBRAS DE TERRA
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Em que:
C (%) = contração
Vaterro= volume compactado no aterro
Vcorte= volume medido no corte 
15.2.5 Empolamento x retração 
Por exemplo, ao escavar o solo a terra fica solta e passa a ocupar mais espaço. Esse 
efeito é conhecido como empolamento e é expresso em porcentagem. Se ao escavar 1 m3 
de solo ele aumenta para 1,3 m3, o empolamento é de 25%. 
O oposto do empolamento é a contração. Ou seja, o quanto a terra ocupa a menos de 
volume quando compactada. Nesse caso, o volume final é inferior ao que a terra ocupava 
no corte. Assim, para executar um aterro com 1 m3, será preciso mais que 1 m3 de terra. 
É importante conhecer esse fenômeno para planejar os equipamentos, principalmente 
de transporte, e também a produtividade. Caso o volume de corte do solo seja de 100 m3, 
o total a ser transportado será de 125 m3, graças ao empolamento. 
15.2.6 Capacidade de carga
É a carga útil que o veículo ou a combinação de veículos pode transportar. A capacidade 
de carga depende da configuração do veículo. Deve ser informada no caso de caminhões 
unitários e no caso de carretas. Em caminhões caçamba, tipo basculante, esta capacidade 
vai de 5m³ a 32m³.
15.2.7 Distância econômica de transporte
A distância econômica de transporte representa a distância a partir da qual é mais 
econômico fazer empréstimos e bota-fora, do que transportar o solo dos cortes para aterros. 
Isto porque em grandes obras como rodovias, pode-se desprender muito tempo para realizar 
esta movimentação da terra.
A distância econômica de projeto é dada pela seguinte fórmula: 
Em que:
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det = distância econômica de transporte (km)
dBF = distância média de bota-fora (km)
dEMP = distância média de empréstimo (km)
Ce= custo de escavação (R$/m³)
Ct= custo de transporte (R$/(m³.km))
15.3 Exercícios exemplos
15.3.1 Exemplo de empolamento 
Vamos imaginar uma obra que necessite escavar 50 m3 de terra, medido pelo serviço de 
topografia. O objetivo é descobrir o Vs (volume de terra solta) para definir o transporte, de 
uma terra comum com empolamento de 30%. Sabendo que o caminhão que irá transportar 
este material tem capacidade de 6m³, quantas viagens serão necessárias? 
Parte-se o cálculo da seguinte fórmula:
 
Em que:
Vs = volume de terra solta 
Vc = volume medido no corte = 50m³ 
E = empolamento = 30% (dado no enunciado)
 
A conta fica então: 
Vsolto= 65m³ 
1 viagem= 6m³
Então: 65/6= 10,83
RESPOSTA: depois da escavação, o volume de terra, que era de 50 m3 no corte, aumentará 
para 65 m³. Serão necessárias 11 viagens deste caminhão. 
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15.3.1 Exemplo de retração 
A contração ocorre quando o volume final é inferior ao que havia no corte. Se 1 m3 de solo 
(medido no corte) contrai para 0,9 m3 no aterro após compactação, a redução volumétrica é 
de 10%. Para saber quanto de terra será necessário cortar para fazer um aterro com 50 m3 
- e considerando redução volumétrica de 10%. Após determinar o volume de solo necessáriopara corte, ache o volume solto considerando o empolamento de 30%
Vamos utilizar a seguinte fórmula: 
Onde: 
Vcorte = volume de terra medido em corte → enunciado pede 
Va = volume compactado no aterro → 50m³ 
c = contração → se a redução volumétrica é de 10% a contração é de 90%. 
Vcorte necessário será de 55,55m³ 
Se também quiser saber o volume de terra solta a ser transportada - usando a mesma 
taxa de empolamento de 30% basta utilizar, novamente, a fórmula: 
 
Vsolto = 72,21m³
Conclui-se, portanto, que para fazer um aterro com volume final de 50 m³ é necessário 
escavar 55,55 m3 e transportar 72,21 m3 de terra.
15.3.3 Exemplo de distância econômica de transporte 
Qual a distância econômica de transporte de um serviço de terraplenagem se o custo de 
escavação for de R$ 2,6/m³, o custo de transporte R$ 1,3/m³.km e as distâncias médias de 
bota-fora e de empréstimo 0,2km e 0,3km, respectivamente?
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Aplicando a fórmula: 
Em que:
det = distância econômica de transporte (km) → ?
dBF = distância média de bota-fora (km) → 0,2
dEMP = distância média de empréstimo (km) → 0,3
Ce= custo de escavação (R$/m³) → 2,6
Ct= custo de transporte (R$/(m³.km)) →1,3 
det= 2,5 km
Distância econômica de transporte é 2,5 km. Isto quer dizer que se tiver uma distância 
maior que 2,5 km para buscar terra não se torna economicamente viável. 
Isto está na rede
Veja no vídeo abaixo da web a execução de terraplenagem completo, com os processos 
de escavação, corte, aterro, espalhamento até a compactação.
https://www.youtube.com/watch?v=FUgd9jbyVYc 
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Isto acontece na prática
Estudo de caso apresentado por Mattos (2006) no livro “Como preparar orçamentos 
de obras: dicas para orçamentistas, estudos de caso, exemplo”. 
Em uma obra de edificação predial havia um grande volume de escavação de terra 
para a construção dos pavimentos de garagem no subsolo de um edifício. 
O engenheiro responsável precisava ter noção da produtividade da escavação por dia, a 
fim de verificar se o cronograma proposto iria ser obedecido. E o setor de orçamentos 
da construtora estava cobrando da obra a produtividade real da escavação, para uso 
no estudo de outras obras.
O material escavado era terra comum seca, ou seja, com empolamento de 25%. Como 
ficava impraticável obter topograficamente o volume escavado, o engenheiro optou por 
colocar um apontador controlando a quantidade de viagens de caminhão efetuadas 
no dia.
Os cálculos obtidos pelo engenheiro foram:
• Quantidade de viagens até a data= 160 unidades
• Volume do caminhão = 8m³, entretanto de volume solto transportado era de 160x8 
= 1280m³
• Fator de conversão, considerando 25% empolamento = 0,80, e o volume de corte 
= 1280x0,80 = 1024m³ 
• Sabendo que as escavadeiras trabalhavam 16 horas por sai, qual é a produtividade 
horaria então da escavadeira?
É de 1024m³/16h = 64m³/h, escavou-se 64m³ por hora. 
A importância de conhecer o fator de empolamento que altera o volume de transporte 
e consequentemente no custo final da obra. 
OBRAS DE TERRA
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AULA 16
TIPOS DE MURO DE ARRIMO
Os muros de arrimo são estruturas corridas de contenção em parede vertical ou quase 
vertical que são apoiadas em uma fundação do tipo rasa ou profunda. Esta é uma forma 
adotada na engenharia para contenções de solo, garantindo uma maior estabilidade nas 
cargas atuantes e chegando mais próximo ao valor do empuxo para que o solo-estrutura 
permaneçam em repouso. Para prevenir assim que o solo sofra inclinação. 
Sua aplicação é muito encontrada principalmente em áreas urbanas, estradas, pontes e 
de estabilidade de encosta e taludes. São adequados para locais em que há falta de espaço 
disponível, comparado às técnicas naturais de estabilização de taludes, como a diminuição 
da inclinação do talude com suavização em, por exemplo, bermas. 
Lembrando que assim como na estabilização de taludes se faz necessário o controle da 
água prevendo técnicas eficientes de drenagem, a fim de evitar que o peso da água exerça 
a poro pressão no solo e aumente o empuxo atuante. 
O muro de arrimo pode ser constituído de vários tipos:
• Gravidade: construídos em alvenaria (tijolos ou pedras) ou concreto (simples ou armado), 
gabiões, pneus etc.
• De flexão: com ou sem contraforte e com ou sem tirantes.
• Confira na figura abaixo a nomenclatura adotada neste tipo de construção de muros 
de arrimo.
Figura 178 - Nomenclatura de muro de arrimo. Fonte: https://www.slideshare.net/GuilhermeBerlato/aula-2-1murosdearrimo
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16.1 Muro de Gravidade
Os muros de arrimo de gravidade têm a característica de apresentarem grande espessura, 
além de promover equilíbrio das pressões laterais que provocam o empuxo, como o peso 
próprio. Geralmente adotado em solo que apresenta elevada capacidade de suporte. 
São também chamados muro de peso, pois os muros por gravidade resistem ao empuxo 
do terreno por efeito do seu peso próprio. Desta forma, surge uma força atrito na sua interface 
com o solo que evita o deslizamento e impede o seu desmoronamento. Devem ser pesados 
e de grande dimensão. 
Os muros de gravidade são estruturas corridas utilizadas em geral para conter os baixos 
desníveis, em torno de 5 metros. Essa estrutura se opõe aos empuxos horizontais pelo peso 
próprio. 
Podem ser construídos em pedra ou concreto ciclópico (simples ou armado), gabiões, 
pneus usados e demais tipos variados de materiais. 
16.1.1 Muro de arrimo de pedra
Este tipo de muro de arrimo são os mais antigos e numerosos, contudo atualmente 
apresentam elevado custo e foram substituídos por demais métodos.
Figura 179 - Muro de pedra. Fonte: https://images.app.goo.gl/SxfGZtkGFFw1hfdY9
A resistência do muro se dá pelo embricamento e ajuste dos blocos de pedra. Este é um 
método simples e que não necessita sistema drenagem, já que o próprio material do muro 
é drenante. Se usado somente a pedra, sem argamassa recomenda-se alturas de até 2 
metros, com base de largura mínima de 0,5 a 1,0 m e deve ser apoiado à uma cota inferior 
da superfície do terreno.
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Figura 180 - Perfil de um muro de pedra. Fonte: https://www.slideshare.net/GuilhermeBerlato/aula-2-1murosdearrimo
Talude com maiores alturas (acima de 3 metros) é recomendado empregar a argamassa 
de cimento e areia para preencher os vazios dos blocos de pedra. A argamassa provoca 
maior rigidez, porém elimina a capacidade drenante. Sendo necessário adotais dispositivos 
de drenagem.
Sistema de drenagem recomendado: drenos de areia ou geossintético, tubos barbacãs.
Figura 181 - Muro de pedra preenchido com argamassa. Fonte: https://images.app.goo.gl/MokZ5umJjFbicLbR6
16.1.2 Muro de concreto ciclópico ou concreto gravidade 
O muro é construído com o preenchimento de uma forma com concreto e blocos de rocha 
com dimensões variadas e tipicamente são a pedra de mão. São em geral economicamente 
viáveis para estruturas abaixo de 4 metros. É estritamente necessário a adoção de sistemas 
de drenagem.
A seção transversal é usualmente trapezoidal com largura e base equivalente a 50% da 
altura do muro.
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Figura 182 - Muro de concreto ciclópico. Fonte: https://www.slideshare.net/GuilhermeBerlato/aula-2-1murosdearrimo
Sistema de drenagem recomendado: drenagem na face posterior do tardoz com aplicação 
de manta geotêxtil, furos de drenagem. 
16.1.3 Muro de gabião
Os muros de gabiões são constituídos por gaiolas metálicas preenchidas com pedras 
britadas arrumadas manualmente, o que garantem que a estrutura seja drenante. Além disso, 
as gaiolas são construídas com fios de aço galvanizado com dupla torção. 
As gaiolas têm dimensõesusuais de 2 metros de comprimento, seção transversal quadrada 
com 1 metro de aresta. Para muros extensos são utilizados gabiões com comprimento de 
até 4 metros.
Figura 183 - Tela e preparo das gaiolas de gabião. Fonte: https://www.slideshare.net/GuilhermeBerlato/aula-2-1murosdearrimo
Muitas vezes o arame é revestido com PVC que é eficiente contra a ação de intempéries, 
da água e solos agressivos. 
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Sua concepção estrutural dispensa esgotamentos e tem sido utilizada como estruturas 
definitivas em contenções com até 6 metros de altura.
Figura 184 - Muro de gabião. Fonte: https://images.app.goo.gl/MfepGSDXXE6MDe4GA
São utilizados para proteção de margens de cursos de água, controle de erosão e obras 
de emergência. Apresentam como vantagens alta permeabilidade e grande flexibilidade. 
16.1.3 Muro de Crib wall
São estruturas formadas por elementos pré-moldados de concreto armado ou de madeira 
ou aço que são montados no local. Esse método surgiu para melhorar o uso de concreto e 
aço, barateando o processo.
Figura 185 - Muro de crib wall de madeira. Fonte: https://images.app.goo.gl/rQ5Cr1nkbVkp1cEVA
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Figura 186 - Muro de crib wall de concreto. Fonte: https://images.app.goo.gl/rvEuzdEuFCjvKc3dA
O espaço interno das peças é preenchido com material granular graúdo. E as peças de 
concreto que se encaixam, formam uma gaiola.
Figura 187 - Estrutura de Crib wall preenchida com material. Fonte: https://images.app.goo.gl/vBz5CkqYakUWRkiu8
 
16.1.4 Muros de Saco-cimento
Os muros são constituídos por camadas formadas por sacos de poliéster ou similares que 
são preenchidos com uma mistura de cimento-solo (1:10 a 1:15). Este material é alternativo 
e de baixo custo. A massa compactada úmida endurece com o tempo e em poucos dias 
ganha consistência e durabilidade suficiente para diversas aplicações na construção civil.
No local da construção os sacos são arrumados em camadas posicionados horizontalmente 
e cada camada do material é compactada para reduzir os vazios. As camadas são posicionadas 
em desencontro para melhor intertravamento.
O processo consiste no empilhamento do solo ensacado em alturas que chegam a 6 
metros. A base respeita uma altura que varia entre 0,4 a 0,7 da altura.
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Figura 188 - Muro de solo-cimento revestido com concreto magro. Fonte: https://images.app.goo.gl/PnqY8M3RFy2Q8aJY8
 As faces do muro podem ser compostas por argamassa de concreto magro para prevenir 
ações erosivas do vento e águas superficiais. Por isso é indispensável o uso de drenos e 
barbacãs para o recolhimento da água.
Figura 189 - Perfil de talude com muro de solo-cimento. Fonte: https://www.slideshare.net/GuilhermeBerlato/aula-2-1murosdearrimo
16.1.5 Muros de pneu
A utilização de muros de pneus viabiliza uma relação de custo e meio ambiente, dando 
uma alternativa técnica muito importante. Além de geotecnicamente apresentar elevada 
resistência mecânica.
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Figura 190 - Muro de pneus. Fonte: https://images.app.goo.gl/b8HbJSXb3qFZK7ox8
As camadas horizontais de pneus são amarradas entre si com corda ou arame e preenchidos 
com material como solo, rocha basáltica e resíduo de construção. As camadas devem ser 
posicionadas em camadas horizontais descasado, de forma a minimizar os espaços vazios. 
Os muros são limitados a alturas inferiores a 5 metros e necessitam disponibilidade de 
espaço para a construção de uma base larga. 
Uma observação que o muro solo-pneus está sujeito a deformações laterais e verticais 
não sendo recomendável o uso dele para suporte de fundações. 
A face externa deve ser revestida para evitar o carreamento de solo de enchimento do pneu, 
sendo adotados alvenaria em blocos de concreto, concreto projetado sobre tela metálica e 
placas pré-moldadas ou vegetação.
Figura 191 - Muro de pneus revestidos. Fonte: http://www.agenciaaddress.com/?p=11369
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16.2 Muro de Flexão
Segundo Gerscovich (2010), os muros de arrimo de flexão utilizam parte do peso próprio 
do maciço que se apoia sobre a base para manter-se em equilíbrio. 
Os muros de arrimo de flexão são estruturas mais esbeltas com seção transversal em forma 
de “L” que resistem aos empuxos por flexão utilizando parte do peso próprio do maciço que 
se apoia sobre a base do “L” para manter-se em equilíbrio. Podem ser em paredes simples, 
com contraforte entre outros métodos.
Figura 192 - Muro de flexão típico. Fonte: http://sinop.unemat.br/site_antigo/prof/foto_p_downloads/fot_14361aula_12_-_pdf_Aula_12_-.pdf
Em geral são construídos em concreto armado ou protendido tornando- se pouco 
econômicos para alturas acima de 5 a 7m, já que podem contabilizar esforços resistentes 
de flexão garantindo a estabilidade no peso da estrutura.
Figura 193 - Muro de arrimo de flexão. Fonte: https://www.slideshare.net/GuilhermeBerlato/aula-2-1murosdearrimo
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A laje de base em geral apresenta largura entre 50 e 70% da altura do muro. Necessitam 
ser implantados em terrenos com boas características de fundação ou sobre fundações 
profundas. Agem como muros convencionais, apresentando mesma proporção entre base 
e altura. Geralmente aplicados em aterro ou reaterros.
Figura 194 - Muro de flexão sem contraforte. Fonte: https://images.app.goo.gl/zjKQuRjCm2reZ5Sy7
16.2.1 Muros de arrimo com contrafortes
Os muros de arrimo com contrafortes possuem o esquema estrutural diferente dos muros 
simples. Sendo utilizados para alturas superiores à 5 metros é conveniente adotar contraforte 
ou nervuras para aumentar a estabilidade contra o tombamento. 
 Sua parede vertical é apoiada por dois contrafortes adjacentes e pelas vigas deitadas, 
superior e inferior. Os contrafortes devem ser armados para resistir à tração.
Figura 195 - Seção típica de contraforte. Fonte: https://images.app.goo.gl/5Lzb8N4QEa1CaC8b6 
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Assim, como as vigas, os contrafortes servem de apoio para a laje, e recebem a carga 
distribuída das paredes verticais e as cargas concentradas das vigas deitadas. 
No caso de laje externa ao retroaterro, o contraforte trabalhará na compressão. Sendo 
menos usual devido à perda de espaço útil.
Figura 196 - Muro de arrimo com contraforte. Fonte: https://www.slideshare.net/jbrasileirojr/apresentao-mec-solos-2/4
16.2.3 Muros de arrimo atirantados
O muro de flexão também pode ser ancorado na base com tirantes ou chumbadores para 
melhorar a condição de estabilidade. São construídos em terrenos com altura de talude de 
4m a 6m. 
Esta solução é aplicada em projetos que a fundação ocorre a presença de materiais como 
rocha sã ou alterada e quando há limitação de espaço disponível para que a base do muro 
apresente as dimensões necessárias de estabilidade.
Figura 197 - Muro de arrimo atirantado. Fonte: https://images.app.goo.gl/LPVvMiz4nq1yv9787
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O topo do muro é preso por meio de tirantes fixados a uma placa de ancoragem, esta placa 
está rigidamente fixada em uma rocha ou solo resistente, a fim de evitar seu deslocamento.
Atualmente o muro atirantado vem sendo substituído pelas cortinas atirantadas que 
apresenta maior facilidade e rapidez na construção.
 
Figura 198 - Cortina atirantada. Fonte: https://images.app.goo.gl/a1Hrirg27Qm5WEkP7
16.3 Métodos construtivos 
A escolha do melhor método construtivo deve levar em conta diversos fatores que garantam 
a estabilidade, segurança e menor custo. Pode-se citar entre eles:
 
• Os métodos de sistema de drenagem devem ser adequados ao tipo de solo.
•O espaço físico a ser utilizado deve ser analisado, assim como as condições de acesso 
do material e equipamentos.
• Muitos métodos são viáveis tecnicamente, mas pouco competitivos em relação ao 
material.
• Deve-se verificar se o método construtivo é estável devendo ser investigado as condições 
de: tombamento, deslizamento da base, capacidade de carga da fundação e ruptura global.
• Analisar preços e prazos faz-se extremamente necessário para conciliar a necessidade 
construtiva.
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CONCLUSÃO
Ao final deste curso foi possível atingir uma parte das principais obras de terra que envolvem 
o mundo da engenharia. Desta forma, os futuros engenheiros adquiriram conhecimentos 
de situações e problemas que enfrentarão na futura vida profissional. Com estes exemplos 
e metodologias apresentadas o conhecimento é aberto e com possibilidades diárias de 
expansão, já que estamos vivendo em uma sociedade que está sempre buscando a evolução, 
aprimoramento, economia e qualidade. 
Espera-se que ao finalizar este curso vocês alunos tenham a capacidade e autonomia de 
se encontrar com estas e tantas outras situações do mundo da engenharia civil que sempre 
começa no solo. Entender o solo conhecer suas propriedades, resistência e metodologias é 
muito importante e garantia de estabilidade, para que assim sejam evitadas consequências 
que muitas vezes apresentam danos irreparáveis, ou seja, englobam vidas humanas. 
Por isso o conhecimento das NBR’s e das NR’s é tão importante na vida profissional 
de um engenheiro, mantendo-o responsável pela execução do serviço. Não se esqueça o 
engenheiro deve dar o exemplo deve cobrar segurança e deve se responsabilizar pela execução 
da construção. Portanto, as obras de terra não envolvem somente o solo, indo muito além. 
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ELEMENTOS COMPLEMENTARES
 
LIVROS
Autor: CAPUTO, H. P.; CAPUTO, A.N. 
Título: Mecânica dos solos e suas aplicações, volumes 1, 2 e 37.ed. - Rio de Janeiro:
Editora: LTC, 2015.
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Autor: FIORI, A. P. 
Título: Fundamentos de Mecânica dos Solos e das Rochas: aplicações na estabilidade 
de taludes. São Paulo: 
Editora: Oficina de textos, 2015.
 
Autor: GERSCOVICH, D. M. S.
Título: Estabilidade de taludes 2. ed. São Paulo:
Editora: Oficina de Textos, 2016
 
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Autor: Faical Massad. 
Título: Obras de Terra. Subtítulo, Curso Básico de Geotecnia 2. ed. 
Editora: Oficina De Textos. Ano, 2010.
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REFERÊNCIAS
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 9061:1985 - Segurança de 
escavação a céu aberto – Procedimento. Rio de Janeiro: ABNT,1985.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 11682:2009 – Estabilidade 
de encostas. Rio de Janeiro: ABNT, 1991.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 12266: 1992 - Projeto e 
execução de valas para assentamento de tubulação de água esgoto ou drenagem 
urbana – Procedimento. Rio de Janeiro: ABNT,1992.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR-6484:2001- Solo – 
“Sondagens de Simples Reconhecimento dos Solos”. Rio de Janeiro: ABNT, 2001.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 7182:2016 - Solo - ensaio 
de compactação. Rio de Janeiro: ABNT,2016
CAPUTO, H. P., Mecânica dos solos e suas aplicações, volumes 1, 2 e 3: fundamentos 
/ Homero Pinto Caputo, Armando Negreiros Caputo, J. Martinho de A. Rodrigues. 
7.ed. - Rio de Janeiro: LTC, 2015. 
FIORI, A. P. Fundamentos de Mecânica dos Solos e das Rochas: aplicações na 
estabilidade de taludes. São Paulo: Oficina de textos, 2015.
CHIOSSI, N. J. Geologia de engenharia. 3. ed. São Paulo: Oficina de textos, 2016. 
FLORIANO, C. Mecânica dos solos. Porto Alegre: SAGAH, 2016.
GERSCOVICH, D. M. S. Notas de aula: muros de arrimo. FEUERJ, 2010. 
GERSCOVICH, D. Estabilidade de taludes. São Paulo: Oficina de Textos, 2012.
GERSOGOVICH, D.M.S.; DANZIGER, B.R.; SARAMAGO, R. Contenções: Teoria e 
Aplicações em Obras. São Paulo: Oficina de Textos, 2014.
HIGHLAND, L.M.; BOBROWSKY, P. O manual de deslizamento – Um guia para a 
compressão de deslizamento. Serviço Geológico do Canadá, Reston, Virginia: 2008.
OBRAS DE TERRA
ME. BETINA LUDWIG NAVARRO
FACULDADE CATÓLICA PAULISTA | 204
HIGHLAND,L.M.Landslide Types and Processes. USGS, 2014. https://pubs.usgs.
gov/fs/2004/3072/
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KNAPPETT, J. A.; CRAIG, R.F. Mecânica dos Solos. 8. ed. Rio de Janeiro : LTC, 2014. 
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MARANGON, Márcio. Notas de aula: Tópicos em Geotecnia e Obras de terra. UFJF, 
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MARANGON, Márcio. Notas de aula: Barragens de Terra. UFJF, 2006.
MASSAD, F. Obras de Terra - Curso Básico de Geotecnia. 2. ed. Oficina de Textos: 
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MATTOS, A.D. Como preparar orçamentos de obras: dicas para orçamentistas, 
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MOLITERNO, A. Caderno de muro de arrimo. São Paulo: Editora Blucher, 1994.
NAVFAC. Foundations and earth structures. Design Manual 7.2, U.S. Department of 
the Navy, Alexandria, 1982. 
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PINTO, C. de S. Curso Básico de Mecânica dos Solos. Editora Oficina de Textos, 
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RIFFEL, E.S.; GUASSELLI, L. A.; BRESSANI, L. A. Desastres associados a movimentos 
de massa: uma revisão de literatura. Bol. Goia. Geogr. V.36, n.2, 2016.
SPINK, M. J. Produção de sentidos no cotidiano: uma abordagem teórico metodológica 
para análise das práticas discursivas. Rio de Janeiro: Centro Edelstein de Pesquisas 
Sociais (Edição virtual), 2014.