4 vetores e estatica

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Lista de Exercícios: Física | Vetores e Estática 
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1. (Espcex (Aman) 2021) O desenho abaixo 
apresenta uma barra metálica em 
formato de de peso desprezível com 
dimensões e 
articulado em por meio de um pino sem 
atrito e posicionada a em relação à 
linha horizontal. 
Na extremidade é presa uma esfera 
homogênea de volume igual a e peso 
igual a por meio de um fio ideal 
tracionado. A esfera está totalmente imersa, 
sem encostar no fundo de um recipiente 
com água, conforme o desenho abaixo. 
 
 
 
O valor do módulo da força que faz 
com o lado e mantém o sistema em 
equilíbrio estático, como o desenho abaixo 
é: 
 
Dados: 
densidade da água: 
aceleração da gravidade: 
 e 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
2. (Esc. Naval 2020) A figura abaixo mostra 
o esquema de uma prensa hidráulica. 
 
 
 
Uma bomba manual é utilizada para gerar 
uma força de intensidade que é aplicada 
ao pistão menor, com diâmetro 
quando aplicada uma força na 
extremidade da alavanca dessa bomba, 
cujas dimensões estão expressas na figura 
acima. Uma mola, com constante de mola 
 está presa a uma viga, fixa e 
rígida, e ao pistão maior, com diâmetro 
 Desprezando o peso dos pistões, 
qual deve ser o valor da força aplicada 
na alavanca para que a mola sofra uma 
compressão de 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
3. (Esc. Naval 2020) Urna barra homogênea 
de comprimento cuja massa é 
está fixa por um pino. Essa barra sustenta 
uma placa homogênea e quadrada com 
 de lado e massa O sistema é 
mantido em equilíbrio com a barra na 
horizontal tendo um fio de sustentação, 
inextensível e de massa desprezível, 
exercendo uma tensão sobre a barra, 
conforme apresentado na figura abaixo. 
 
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Determine a força que o pino exerce sobre 
a barra e marque a opção correta. 
(Considere a aceleração da gravidade 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
4. (Efomm 2020) A figura mostra uma barra 
homogênea de massa em equilíbrio. Ela 
está sustentada por um fio em uma das suas 
extremidades e é impedida de cair devido ao 
atrito com a parede na outra extremidade. A 
aceleração da gravidade vale 
 
 
 
A força total exercida pela parede sobre a 
barra vale: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
5. (Ita 2020) Ao redor de um cilindro de 
massa raio e comprimento são 
enroladas simétrica e longitudinalmente 
espiras. Estas são dispostas paralelamente 
a um plano inclinado onde se encontra um 
cilindro, que não desliza devido ao atrito 
com a superfície do plano. Considerando a 
existência de um campo magnético 
uniforme e vertical na região, assinale a 
intensidade da corrente que deve circular 
nas espiras para que o conjunto permaneça 
em repouso na posição indicada pela figura. 
 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
6. (Efomm 2020) A figura abaixo mostra 
uma barra de massa desprezķvel apoiada 
sobre o vértice do triāngulo. e sćo as 
distāncias das extremidades esquerda e 
direita da barra até seu centro. Os blocos de 
massas e estćo ligados por um fio 
inextensķvel de massa desprezķvel 
suspenso por uma roldana, também com 
massa desprezķvel. 
 
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Para que a barra permaneēa equilibrada, é 
necessįrio que a massa seja igual a 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
7. (Ime 2020) 
 
 
Uma barra de metal de massa 
uniformemente distribuída e seção reta 
quadrada de lado encontra-se totalmente 
submersa e sustentada pela estrutura na 
figura, composta por uma haste e por fios 
inextensíveis com massas desprezíveis. Em 
determinado instante, a haste começa a ser 
puxada lentamente pelo fio central em de 
modo que a barra começa a emergir. Esse 
movimento durou até que apenas da 
barra estivesse imersa, momento em que 
ocorreu o rompimento do fio 
 
Dados: 
- comprimento da barra: 
- aceleração da gravidade: e 
- massa específica da água: 
 
A força de tração que leva à ruptura do fio 
 é: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
8. (Ita 2020) Três esferas idênticas de 
massa carga elétrica e dimensões 
desprezíveis, são presas a extremidades de 
fios isolantes e inextensíveis de 
comprimento As demais pontas dos fios 
são fixadas a um ponto que sustenta as 
massas. Na condição de equilíbrio do 
sistema, verifica-se que o ângulo entre um 
dos fios e a direção vertical é ,conforme 
mostra a figura. 
 
 
 
Sendo a permissividade elétrica do meio, 
o valor da carga elétrica é dada por 
a) 
b) 
c) 
d) 
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e) 
 
9. (Esc. Naval 2020) Na figura abaixo é 
apresenta uma carga e massa 
pendurada por um fio, inextensível e de 
massa desprezível, e presa a uma mola de 
constante elástica ambos de material 
isolante. 
 
 
 
A uma distancia existe uma carga 
que está fixa. O sistema se encontra em 
equilíbrio com o fio formando um ângulo 
com a vertical e a mola na direção 
horizontal. Nessas condições, quanto vale a 
elongação da mola (considere a 
aceleração da gravidade como e a 
constante de Coulomb como 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
10. (Espcex (Aman) 2019) O ponto de 
uma haste homogךnea de seחדo reta 
uniforme com massa desprezםvel, est ב 
preso, atravיs de uma mola ideal, ao ponto 
 de uma parede vertical. A extremidade 
da haste estב articulada em A haste 
sustenta pesos de e e est ב 
em equilםbrio est בtico, na horizontal, 
conforme representado no desenho abaixo. 
 
 
 
Sabendo que a deformaחדo na mola י de 
 entדo o valor da constante elבstica 
da mola י 
 
Dados: 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
11. (Ime 2019) 
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Um corpo encontra-se com de seu 
volume submerso. Uma de suas 
extremidades está presa por uma corda a 
um conjunto de roldanas que suspende uma 
carga puntiforme submetida a um campo 
elétrico uniforme. A outra extremidade está 
presa a uma mola distendida que está fixa 
no fundo do recipiente. Este sistema se 
encontra em equilíbrio e sua configuração é 
mostrada na figura acima. 
 
Desprezando os efeitos de borda no campo 
elétrico, a deformação da mola na condição 
de equilíbrio é: 
 
Dados: 
- a corda e as roldanas são ideais; 
- aceleração da gravidade: 
- massa específica do fluido: 
- massa específica do corpo: 
- constante elástica da mola: 
- volume do corpo: 
- intensidade do campo elétrico uniforme: 
- massa da carga elétrica: e 
- carga elétrica: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
12. (Espcex (Aman) 2019) Duas esferas 
homogêneas e unidas por um fio ideal 
na posição vertical, encontram-se em 
equilíbrio estático completamente imersas 
em um líquido homogêneo em repouso de 
densidade contido em um 
recipiente apoiado na superfície da Terra, 
conforme desenho abaixo. As esferas e 
 possuem, respectivamente, as massas 
 e 
 
 
 
Sabendo que a densidade da esfera é de 
 o volume da esfera é de 
 
Dado: considere a aceleração da gravidade 
igual a 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
13. (Ime 2019) 
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A figura mostra uma estrutura composta 
pelas barras e e 
articuladas em suas extremidades. O apoio 
no ponto impede os deslocamentos nas 
direções e enquanto o apoio no ponto 
 impede o deslocamento apenas na 
direção No ponto dessa estrutura 
encontra-se uma partícula elétrica de carga 
positiva Uma partícula elétrica de carga 
positiva encontra-se posicionada no 
ponto indicado na figura. Uma força de 
é aplicada no ponto conforme indicada 
na figura. 
 
Para que a força de reação noponto seja 
zero, o produto deve ser igual a: 
 
Observação: 
- as barras e partículas possuem massa 
desprezível; e 
- as distâncias nos desenhos estão 
representadas em metros. 
 
Dado: 
- constante eletrostática do meio: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
14. (Ita 2019) Uma barra rígida, 
homogênea, fina e de comprimento é 
presa a uma corda horizontal sem 
massa e toca a quina de uma superfície 
horizontal livre de atrito, fazendo um ângulo 
 como mostra a figura. Considerando a 
barra em equilíbrio, assinale a opção correta 
para o valor da razão em que é a 
distância da quina ao centro de gravidade 
(CG) da barra. 
 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
15. (Efomm 2019) A barra indicada na 
figura, presa de forma articulada ao teto, é 
composta por dois segmentos. O primeiro 
segmento possui de massa e 
 de comprimento. Já o segundo 
possui de massa e de 
comprimento. Sobre a extremidade da 
barra, atua uma força horizontal para a 
direita, com intensidade de 
 
 
 
Se a barra está em repouso, a tangente do 
ângulo que ela faz com a vertical vale 
a) 
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b) 
c) 
d) 
e) 
 
16. (Unesp 2019) Duas caixas, e 
estão apoiadas, em repouso, sobre uma 
barra homogênea reta presa pelo seu ponto 
médio (ponto ao teto por meio de um fio 
inextensível. A caixa está colocada a 
uma distância do ponto e a caixa a 
uma distância desse ponto. Nessa 
situação, a barra exerce sobre a caixa 
uma força e, sobre a caixa uma força 
 
 
 
 
Uma matriz quadrada é construída de 
forma que seus elementos são as 
intensidades de e e as distâncias x 
e y, tal que Sendo a 
matriz transposta de e considerando-se 
o sentido anti-horário como o positivo para a 
rotação, para que a barra permaneça em 
equilíbrio na horizontal é necessário que 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTĂO: 
Nas questões a seguir, quando necessário, 
use: 
 
- Aceleração da gravidade: 
- Calor específico da água: 
- 
 
 
17. (Epcar (Afa) 2019) Um armário, cujas 
dimensões estão indicadas na figura abaixo, 
está em repouso sobre um assoalho plano e 
horizontal. 
 
 
 
Uma pessoa aplica uma força constante 
e horizontal, cuja linha de ação e o centro de 
massa do armário estão num mesmo 
plano vertical. Sendo o coeficiente de atrito 
estático entre o assoalho e o piso do armário 
igual a e estando o armário na iminência 
de escorregar, a altura máxima na qual a 
pessoa poderá aplicar a força para que a 
base do armário continue completamente 
em contato com o assoalho é 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
18. (Ita 2018) Três molas idênticas, de 
massas desprezíveis e comprimentos 
naturais são dispostas verticalmente 
entre o solo e o teto a de altura. 
Conforme a figura, entre tais molas são 
fixadas duas massas pontuais iguais. Na 
situação inicial de equilíbrio, retira-se a mola 
inferior (ligada ao solo) resultando no 
deslocamento da massa superior de uma 
distância para baixo, e da inferior, de 
uma distância também para baixo, 
alcançando-se nova posição de equilíbrio. 
Assinale a razão 
 
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a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
19. (Eear 2018) Uma barra de de 
comprimento e de massa desprezível é 
montada sobre um ponto de apoio 
conforme pode ser visto na figura. Um 
recipiente cúbico de paredes finas e de 
massa desprezível com de aresta é 
completamente cheio de água e, em 
seguida, é colocado preso a um fio na outra 
extremidade. 
 
A intensidade da força em aplicada na 
extremidade da barra para manter em 
equilíbrio todo o conjunto (barra, recipiente 
cúbico e ponto de apoio) é 
 
 
 
Adote: 
1. o módulo da aceleração da gravidade no 
local igual a 
2. densidade da água igual a e 
3. o fio, que prende o recipiente cúbico, ideal 
e de massa desprezível. 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
20. (Efomm 2018) Na figura abaixo, uma 
corda é presa a um suporte e tensionada por 
um corpo esférico de que se 
encontra totalmente imerso em um 
recipiente contendo água. Determine a 
velocidade com que se propaga uma onda 
na corda. Considere a corda como um fio 
ideal. 
 
(Dados: massa específica da água 
 volume da esfera 
densidade da corda aceleração 
da gravidade 
 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
21. (Esc. Naval 2018) Analise a figura a 
seguir. 
 
 
 
A figura acima mostra a seção reta 
longitudinal de uma caçamba rígida 
preenchida com troncos de madeira e 
apoiada sobre o plano inclinado de por 
meio de pés retangulares transversais 
distantes um do outro. O 
equilíbrio estático da caçamba é mantido 
utilizando vários calços fixos. Considere o 
centro de massa distante do 
plano inclinado e equidistante dos pontos 
e nos quais estão aplicadas as 
resultantes das forças de contato, sendo 
 Lista de Exercícios: Física | Vetores e Estática 
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 e pertencentes ao mesmo plano 
perpendicular ao plano inclinado. 
Desprezando o atrito, na iminência de a 
caçamba tombar (reação normal a 
tangente do ângulo vale: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
22. (Espcex (Aman) 2018) Uma haste 
rígida, homogênea com de 
comprimento e de peso, encontra-se 
apoiada no ponto de uma parede vertical, 
de altura formando um ângulo de 
 com ela, conforme representado nos 
desenhos abaixo. 
 
 
 
Para evitar o escorregamento da haste, um 
cabo horizontal ideal encontra-se fixo à 
extremidade da barra no ponto e a outra 
extremidade do cabo, fixa à parede vertical. 
Desprezando todas as forças de atrito e 
considerando que a haste encontra-se em 
equilíbrio estático, a força de tração no cabo 
é igual a 
 
Dados: e 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
23. (Upe-ssa 3 2018) Uma pintura 
encontrada no túmulo de Djehutihotep deu a 
pista sobre o modo como os egípcios 
transportavam milhares de blocos de pedra 
pesando várias toneladas, cada uma com o 
mínimo possível de esforço. Sabíamos que 
eles usaram uma espécie de trenó de 
madeira para empurrar as pedras e 
transportá-las; mas eles fizeram algo a mais: 
molharam a areia. (...) Os testes mostraram 
que a força necessária para puxar o trenó 
diminuía em proporção à rigidez da areia, 
que foi conseguida vertendo água sobre ela 
para compactá-la e endurecê-la. 
 
Fonte: http://jornalggn.com.br/noticia/como-
os-egipcios-transportavam-blocos-de-
pedra, acessado em: 13 de julho de 2017. 
 
 
Inspirado nessa técnica, um estudante 
decide molhar o piso de sua casa para puxar 
um bloco triangular com mais facilidade, 
diminuindo o coeficiente de atrito efetivo 
entre o piso e o bloco. Uma força horizontal 
constante, de intensidade é aplicada na 
extremidade do bloco triangular, de massa 
 uniformemente distribuída e lado 
conforme ilustra a figura. Sabendo que 
 determine o valor do coeficiente de 
atrito estático entre o bloco e o piso para que 
ele não gire antes de transladar. 
 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
24. (Unioeste 2018) Um semáforo, em 
equilíbrio estático, está instalado em uma 
via urbana, e é sustentado por uma haste 
horizontal fixa em um poste vertical e por um 
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cabo com inclinação de conforme a 
figura abaixo. 
 
 
 
Em relação à distribuição e intensidade das 
forças que atuam no ponto é CORRETO 
afirmar: 
a) o semáforo é mantido em equilíbrio 
devido à atuação exclusiva de duas 
forças no ponto uma força vertical 
representada pelo vetor força peso do 
semáforo e outra de tração orientada ao 
longo do cabo. 
b) a força peso e a componente vertical da 
força de tração orientada ao longo do 
cabo formam um par ação-reação 
conforme a terceira Lei de Newton.c) para o sistema da figura, o aumento do 
ângulo entre o cabo e a haste horizontal 
de para gera acréscimo na 
intensidade da componente vertical da 
força de tração com o consequente 
aumento na força peso do semáforo. 
d) em relação a um eixo horizontal paralelo 
à haste e que passa pelo ponto o 
somatório das forças é diferente de zero, 
pois atua somente a componente 
horizontal da força de tração responsável 
por manter o semáforo fixo à haste 
horizontal. 
e) no sistema mostrado na figura, as 
componentes das forças que atuam em 
relação a um eixo horizontal que passa 
pelo ponto têm soma igual a zero, 
assim como as componentes das forças 
que atuam em relação a um eixo vertical 
que passa pelo ponto 
 
25. (Unicamp 2018) A figura abaixo ilustra 
uma alavanca que gira em torno do ponto 
 Dois triângulos, do mesmo material e de 
mesma espessura, estão presos por fios de 
massa desprezível nos extremos da 
alavanca. Um triângulo é equilátero; o outro 
é retângulo e isósceles, e sua hipotenusa 
tem o mesmo comprimento que os lados do 
triângulo equilátero. Note que, neste caso, o 
peso dos objetos é proporcional à sua área. 
Conclui-se que, na condição de equilíbrio da 
alavanca, a razão das distâncias, é 
igual a 
 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
26. (Uefs 2018) Um atleta mantém uma 
barra com duas anilhas em suas 
extremidades em equilíbrio, na horizontal, 
segurando-a pelos pontos e e 
aplicando, nesses pontos, forças verticais 
sobre a barra. 
 
 
 
Sabendo que a massa da barra é de 
que a massa de cada anilha é 
adotando e considerando as 
medidas indicadas na figura, a intensidade 
da força aplicada pelo atleta no ponto é 
a) 
b) 
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c) 
d) 
e) 
 
27. (Ime 2018) 
 
 
O sistema mostrado na figura acima 
encontra-se em equilíbrio estático, sendo 
composto por seis cubos idênticos, cada um 
com massa específica uniformemente 
distribuída e de aresta apoiados em uma 
alavanca composta por uma barra rígida de 
massa desprezível. O comprimento da 
barra para que o sistema esteja em 
equilíbrio é: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
28. (Upf 2018) Duas cordas sustentam um 
bloco de de peso, conforme ilustrado 
esquematicamente na figura. 
 
 
 
Nessas condições, pode-se afirmar que a 
força de tração exercida por cada uma das 
cordas é igual ao valor do peso do bloco 
quando o valor do ângulo em graus, for 
igual a: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
29. (Unioeste 2018) Uma pessoa usa uma 
chave de boca para apertar um parafuso, 
conforme a figura abaixo. A distância do 
centro do parafuso até a extremidade do 
cabo da chave de boca é de e a força 
 vertical, aplicada a da extremidade 
do cabo da chave, possui intensidade 
 
 
 
 
Assinale a alternativa CORRETA. 
a) O torque gerado por tem módulo igual 
a e orientação paralela à 
b) O torque gerado por atua ao longo do 
eixo do parafuso, sendo sua orientação 
perpendicular à e ao plano da página. 
c) A orientação da força representada na 
figura é aquela que fornece a situação de 
torque máximo, pois o ângulo entre o 
torque e o vetor força é de 
d) Na situação apresentada na figura, a 
componente de paralela ao eixo do 
 Lista de Exercícios: Física | Vetores e Estática 
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cabo da chave é nula, por esse motivo 
essa componente não gera torque. 
e) Após uma rotação no parafuso em 
no sentido horário, de forma que o cabo 
da chave de boca esteja na posição 
horizontal e mantendo na vertical, o 
torque terá módulo nulo. 
 
30. (Mackenzie 2018) 
 
 
A escada rígida da figura acima de massa 
 distribuída uniformemente ao 
longo de seu comprimento, está apoiada 
numa parede e no chão, lisos, e está 
impedida de deslizar por um cabo de aço 
 Uma pessoa de massa se 
posiciona no ponto conforme indicado na 
figura. Considerando que a aceleração da 
gravidade local é de pode-se 
afirmar que a força de tração no cabo 
nessas condições, será de 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
31. (Udesc 2018) Considere a figura abaixo 
na qual o sistema está em equilíbrio com as 
três massas em repouso. Os fios e as polias 
são ideais e possuem massa desprezável. 
 
 
 
I. Se então 
II. Se então 
III. Se então a razão entre as 
trações nos fios 1 e 2 é 
IV. Se todas as massas forem iguais então 
 
V. Se então a razão entre as 
trações nos fios 1 e 2 é 
 
Assinale a alternativa correta. 
a) Somente as afirmativas II, III e V são 
verdadeiras. 
b) Somente as afirmativas I, III e IV são 
verdadeiras. 
c) Somente as afirmativas III, IV e V são 
verdadeiras. 
d) Somente as afirmativas I, II e V são 
verdadeiras. 
e) Somente as afirmativas I, II e IV são 
verdadeiras. 
 
32. (Uerj 2018) Uma luminária com peso de 
 está suspensa por um aro e por dois 
fios ideais. No esquema, as retas e 
representam os fios, cada um medindo 
e corresponde ao ponto médio entre e 
 
 
 
 
Sendo e e pontos 
situados na mesma horizontal, a tração no 
fio em newtons, equivale a: 
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a) 
b) 
c) 
d) 
 
33. (Mackenzie 2017) 
 
 
Uma barra homogênea de comprimento e 
peso encontra-se apoiada na parede 
vertical lisa e no chão horizontal áspero 
formando um ângulo como mostra a 
figura acima. O coeficiente de atrito estático 
mínimo entre a barra e o chão deve ser 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
34. (Ita 2017) Um sistema é constituído por 
uma sequência vertical de molas ideais 
interligadas, de mesmo comprimento natural 
 e constante elástica cada qual 
acoplada a uma partícula de massa 
Sendo o sistema suspenso a partir da mola 
 e estando em equilíbrio estático, pode-se 
afirmar que o comprimento da 
a) mola é igual a 
b) mola é igual a 
c) mola é igual a 
d) mola é igual a 
e) mola é igual a 
 
35. (Mackenzie 2017) 
 
 
Uma barra homogênea de peso 
está apoiada no solo horizontal rugoso e 
mantida em equilíbrio através do corpo de 
peso como mostra a figura acima. 
Considere o fio e a polia ideal, o trecho 
horizontal, e 
 O coeficiente de 
atrito estático entre o solo e a barra é 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
36. (G1 - cftmg 2017) Quatro funcionários 
de uma empresa receberam a tarefa de 
guardar caixas pesadas de em 
prateleiras elevadas de um depósito. Como 
nenhum deles conseguiria suspender 
sozinho pesos tão grandes, cada um 
resolveu montar um sistema de roldanas 
para a tarefa. O dispositivo que exigiu 
menos força do operário que o montou, foi 
a) 
 Lista de Exercícios: Física | Vetores e Estática 
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b) 
c) 
d) 
 
37. (Fcmmg 2017) O brasileiro Arthur 
Zanetti tem se destacado no cenário da 
ginástica olímpica, especialmente na 
modalidade das argolas. As figuras 
destacam quatro posições clássicas dessa 
modalidade. 
 
 
 
Para que o ginasta, que será considerado 
como corpo rígido, permaneça em equilíbrio 
nas posições indicadas, é necessário que 
a) o centro de massa do atleta esteja situado 
fora de seu corpo apenas na posição 4. 
b) o ginasta se encontre em condição de 
equilíbrio instável na posição 3 e 
equilíbrio estável em 4. 
c) a força das mãos aplicadas sobre as 
argolas seja superior ao peso do ginasta 
nas posições 2 e 3. 
d) a linha imaginária que liga suas mãos 
passe pelo centro de massa de seu corpo 
apenas na posição 1. 
 
38. (Efomm 2017) Uma haste homogênea 
de peso repousa em equilíbrio, apoiada 
em uma parede e nos degraus de uma 
escada, conforme ilustra a figura abaixo. A 
haste forma um ângulo com a reta 
perpendicular à parede. A distância entre a 
escada e a parede é A haste toca a 
escadanos pontos e da figura. 
 
 
 
Utilizando as informações contidas na figura 
acima, determine o peso da haste, 
admitindo que é a força que a escada faz 
na haste no ponto e é a força que a 
escada faz na haste no ponto 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
39. (Ita 2017) 
 Lista de Exercícios: Física | Vetores e Estática 
Página 15 de 59 
 
 
 
Um bastão rígido e uniforme, de 
comprimento toca os pinos e 
fixados numa parede vertical, interdistantes 
de conforme a figura. O coeficiente de 
atrito entre cada pino e o bastão é e o 
ângulo deste com a horizontal é Assinale 
a condição em que se torna possível o 
equilíbrio estático do bastão. 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
40. (Epcar (Afa) 2017) Em feiras livres ainda 
é comum encontrar balanças mecânicas, 
cujo funcionamento é baseado no equilíbrio 
de corpos extensos. Na figura a seguir tem-
se a representação de uma dessas 
balanças, constituída basicamente de uma 
régua metálica homogênea de massa 
desprezível, um ponto de apoio, um prato 
fixo em uma extremidade da régua e um 
cursor que pode se movimentar desde o 
ponto de apoio até a outra extremidade da 
régua. A distância do centro do prato ao 
ponto de apoio é de O cursor tem 
massa igual a Quando o prato está 
vazio, a régua fica em equilíbrio na 
horizontal com o cursor a do apoio. 
 
 
 
Colocando sobre o prato, a régua ficará 
em equilíbrio na horizontal se o cursor 
estiver a uma distância do apoio, em 
igual a 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
41. (Ita 2017) 
 
 
Na figura, a extremidade de uma haste 
delgada livre, de massa uniformemente 
distribuída, apoia-se sem atrito sobre a 
massa do pêndulo simples. 
Considerando o atrito entre a haste e o piso, 
assinale a razão para que o conjunto 
permaneça em equilíbrio estático. 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
42. (Espcex (Aman) 2017) O desenho 
abaixo representa um sistema composto por 
duas barras rígidas e homogêneas e de 
massas desprezíveis na posição horizontal, 
dentro de uma sala. O sistema está em 
equilíbrio estático. 
No ponto da barra é colocado um peso 
de suspenso por um cabo de massa 
desprezível. A barra está apoiada no ponto 
 no vértice de um cone fixo no piso. O 
ponto da barra toca o vértice de um 
cone fixo no teto. O ponto da barra toca 
o ponto na extremidade da barra O 
ponto localizado na outra extremidade da 
barra está apoiado no vértice de um cone 
fixo no piso. 
 
 Lista de Exercícios: Física | Vetores e Estática 
Página 16 de 59 
 
 
 
Os módulos das forças de contato sobre a 
barra nos pontos e são 
respectivamente: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
43. (Esc. Naval 2017) Analise a figura a 
seguir. 
 
 
 
A figura acima ilustra uma haste homogênea 
 de comprimento A 
extremidade da haste está presa a um 
ponto articulado. A extremidade 
suspende um bloco de massa 
Conforme a figura, o sistema é mantido em 
equilíbrio estático por meio de um fio preso 
à parede no ponto Considerando os fios 
ideais e sabendo que a força que o fio faz na 
haste tem módulo assinale a 
opção que apresenta, respectivamente, a 
densidade linear de massa da haste, em 
 e o módulo da componente vertical da 
força, em newtons, que a haste faz no ponto 
articulado. 
 
Dado: 
a) e 
b) e 
c) e 
d) e 
e) e 
 
44. (Uece 2017) Duas bicicletas são 
equipadas com freios de diferentes 
tecnologias. Uma delas tem a rotação do 
pneu reduzida pela ação da força de atrito 
entre uma pastilha de freio e o aro, próximo 
ao pneu. Na outra, o freio faz a pastilha 
realizar força de atrito em um disco 
concêntrico ao pneu, mas com diâmetro 
muito pequeno em relação ao aro. Supondo 
que a força de atrito seja de mesma 
intensidade nos dois sistemas, é correto 
afirmar que o torque sobre o aro, e 
sobre o disco, tenham a seguinte 
relação 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
45. (Unicamp 2017) Hoje é comum 
encontrarmos equipamentos de exercيcio 
fيsico em muitas praças pْblicas do Brasil. 
Esses equipamentos sمo voltados para 
pessoas de todas as idades, mas, em 
particular, para pessoas da terceira idade. 
Sمo equipamentos exclusivamente 
mecânicos, sem uso de partes elétricas, em 
que o esforço consiste usualmente em 
levantar o prَprio peso do praticante. 
 
Considere o esquema abaixo, em que uma 
pessoa de massa estل parada e 
com a perna esticada em um equipamento 
tipicamente encontrado nessas praças. O 
mَdulo da força exercida pela perna da 
pessoa em razمo de sua massa é 
 
(Se necessلrio, utilize 
 
 Lista de Exercícios: Física | Vetores e Estática 
Página 17 de 59 
 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
46. (Unisinos 2017) Um bloco de peso é 
suspenso por três fios e e 
mantido em equilíbrio, conforme mostrado 
na figura. O ângulo que o fio forma com 
o teto é Os módulos das trações os 
três fios são, respectivamente, e 
 
 
 
Dados 
Ângulo 
Seno 
Cosseno 
 
Nesta situação, tem-se a seguinte relação 
das trações nos fios: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
47. (Espcex (Aman) 2017) Um cubo 
homogêneo de densidade e volume 
encontra-se totalmente imerso em um 
líquido homogêneo de densidade 
contido em um recipiente que está fixo a 
uma superfície horizontal. 
Uma mola ideal, de volume desprezível e 
constante elástica tem uma de suas 
extremidades presa ao centro geométrico 
da superfície inferior do cubo, e a outra 
extremidade presa ao fundo do recipiente de 
modo que ela fique posicionada 
verticalmente. 
Um fio ideal vertical está preso ao centro 
geométrico da superfície superior do cubo e 
passa por duas roldanas idênticas e ideais 
 e A roldana é móvel a roldana é 
fixa e estão montadas conforme o desenho 
abaixo. 
Uma força vertical de intensidade é 
aplicada ao eixo central da roldana 
fazendo com que a distensão na mola seja 
 e o sistema todo fique em equilíbrio 
estático, com o cubo totalmente imerso no 
líquido. 
 
 
 
Considerando a intensidade da aceleração 
da gravidade igual a o módulo da força 
é: 
a) 
b) 
c) 
d) 
 Lista de Exercícios: Física | Vetores e Estática 
Página 18 de 59 
 
e) 
 
48. (Ufpr 2017) Uma mola de massa 
desprezível foi presa a uma estrutura por 
meio da corda Um corpo de massa 
 igual a está suspenso por 
meio das cordas e de acordo 
com a figura abaixo, a qual representa a 
configuração do sistema após ser atingido o 
equilíbrio. Considerando que a constante 
elástica da mola é e a aceleração 
gravitacional é assinale a 
alternativa que apresenta a deformação que 
a mola sofreu por ação das forças que sobre 
ela atuaram, em relação à situação em que 
nenhuma força estivesse atuando sobre ela. 
Considere ainda que as massas de todas as 
cordas e da mola são irrelevantes. 
 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
49. (Upf 2017) Analise a figura a seguir, que 
representa um semáforo suspenso por um 
sistema constituído de um poste, uma haste 
horizontal (ideal sem peso) e um cabo. No 
ponto a, estão atuando três forças: o peso 
 do semáforo a tensão do 
cabo e a força exercida pela haste. 
Considerando que o sistema está em 
equilíbrio com essas forças, pode-se dizer 
que os valores, em newtons da tensão 
do cabo e da força exercida pela haste, são, 
respectivamente, de: 
(Adote: e 
 
 
a) e 
b) e 
c) e 
d) e 
e) e 
 
50. (G1 - cps 2017) Há muitos conceitos 
físicos no ato de empinar pipas. Talvez por 
isso essa brincadeira seja tão divertida. 
 
Uma questão física importante para que 
uma pipa ganhe altura está na escolha certa 
do ponto em que a linha do carretel é 
amarrada ao estirante (ponto conforme 
a figura. 
 
 
 
Na figura, a malha quadriculada coincide 
com o plano que contém a linha, o estirante 
e a vareta maior da pipa. 
 
O estiranteé um pedaço de fio amarrado à 
pipa com um pouco de folga e em dois 
pontos: no ponto em que as duas varetas 
maiores se cruzam e no extremo inferior da 
vareta maior, junto à rabiola. 
 
Admitindo que a pipa esteja pairando no ar, 
imóvel em relação ao solo, e tendo como 
base a figura, os vetores que indicam as 
 Lista de Exercícios: Física | Vetores e Estática 
Página 19 de 59 
 
forças atuantes sobre o ponto estão 
melhor representados em 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Nas questões com respostas numéricas, 
considere o módulo da aceleração da 
gravidade como o módulo 
da carga do elétron como 
o módulo da velocidade da luz como 
 e utilize 
 
 
51. (Upe-ssa 3 2017) O BMX, também 
conhecido como bicicross, é o caçula do 
ciclismo. A origem da modalidade data das 
décadas de 1960 e 1970, época em que as 
vertentes mais tradicionais do esporte — 
estrada e pista — já faziam parte dos Jogos 
Olímpicos. O BMX surgiu graças à 
admiração de jovens norte-americanos pelo 
MotoCross. A vontade de imitar as 
manobras dos ídolos, aliada à falta de 
equipamento, fez bicicletas serem utilizadas 
em pistas de terra. Nasceu, então, o Bicycle 
Moto Cross, ou simplesmente BMX. O BMX 
fez sua primeira aparição olímpica nos 
Jogos Olímpicos de Pequim-2008, com 
disputas tanto no masculino quanto no 
feminino. No Rio de Janeiro-2016, foi a 
terceira vez em que o BMX distribuiu 
medalhas em uma edição dos Jogos. 
 
Fonte: 
http://tecnologia.hsw.uol.com.br/fibras-
opticas5.htm, acessado em: 14 de julho de 
2016. (Adaptado). 
 
 
Na montagem de uma estrutura de uma 
pista de BMX, uma barra de comprimento 
 e peso está em equilíbrio, dentro de 
uma superfície semiesférica de raio 
conforme mostra a figura a seguir. 
 
 
 
Considerando-se que não há atrito no ponto 
de apoio ponto mais baixo da pista, qual 
é o valor do coeficiente de atrito estático no 
ponto de apoio na condição de 
deslizamento iminente? 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Quando necessário, adote: 
 módulo da aceleração da gravidade: 
 
 densidade do ar: 
 calor específico do ar: 
 
 permeabilidade magnética do meio: 
 
 Lista de Exercícios: Física | Vetores e Estática 
Página 20 de 59 
 
 valor de pi: 
 
 
52. (Fac. Albert Einstein - Medicin 2017) 
Uma bailarina de massa encontra-se 
apoiada em um dos pés num dos extremos 
de uma viga retangular de madeira cuja 
distribuição da massa de é 
homogênea. A outra extremidade da viga 
encontra-se ligada a um cabo de aço 
inextensível, de massa desprezível e que 
faz parte de um sistema de polias, conforme 
a figura. Sabendo que o sistema encontra-
se em equilíbrio estático, determine, em 
unidades do SI, a massa que está 
suspensa pelo sistema de polias. 
 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
53. (Ime 2016) 
 
 
A figura acima, cujas cotas estão em metros, 
exibe uma estrutura em equilíbrio formada 
por três barras rotuladas e 
Nos pontos e existem cargas 
concentradas verticais. A maior força de 
tração que ocorre em uma barra, em e 
a altura em metros, da estrutura são 
 
Consideração: 
- as barras são rígidas, homogêneas, 
inextensíveis e de pesos desprezíveis. 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
54. (Esc. Naval 2016) Analise a figura 
abaixo. 
 
 
 
A figura acima ilustra um sistema mecânico 
em equilíbrio estático, composto de uma 
tábua de de massa e de 
comprimento, articulada em uma de suas 
extremidades e presa a um cabo na outra. O 
cabo está estendido na vertical. Sobre a 
tábua, que está inclinada de temos um 
bloco de massa na posição indicada 
na figura. Sendo assim, qual o módulo, em 
newtons, a direção e o sentido da força que 
a tábua faz na articulação? 
 
Dado: 
a) horizontal para esquerda. 
b) vertical para baixo. 
c) vertical para cima. 
d) horizontal para esquerda. 
e) vertical para baixo. 
 
 Lista de Exercícios: Física | Vetores e Estática 
Página 21 de 59 
 
55. (Uece 2016) Um ventilador de teto gira 
a uma velocidade angular de tem 
 de potência e hélice com de 
diâmetro. Devido à força de atrito com o ar, 
há forças atuando ao longo de cada uma 
das hélices. Essas forças atuam em pontos 
localizados desde próximos ao eixo de 
rotação a pontos na extremidade da hélice, 
provocando torques diferentes em relação 
ao eixo de rotação. Considerando que a 
força de atrito em cada ponto seja 
proporcional à velocidade linear do ponto, é 
correto afirmar que esse torque, a uma 
distância do eixo de rotação, é 
proporcional a 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
56. (Ime 2016) 
 
 
Um corpo rígido e homogêneo apresenta 
seção reta com dimensões representadas 
na figura acima. Considere que uma força 
horizontal paralela ao eixo é aplicada 
sobre o corpo a uma distância de do 
solo e que o corpo desliza sem atrito pelo 
solo plano horizontal. Para que as duas 
reações do solo sobre a base do corpo 
sejam iguais, a distância em deverá 
ser 
 
Consideração: 
- u.c. – unidade de comprimento. 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
57. (Enem 2ª aplicação 2016) A figura 
mostra uma balança de braços iguais, em 
equilíbrio, na Terra, onde foi colocada uma 
massa e a indicação de uma balança de 
força na Lua, onde a aceleração da 
gravidade é igual a sobre a qual 
foi colocada uma massa 
 
 
 
A razão das massas é 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
58. (Esc. Naval 2016) Analise a figura 
abaixo. 
 
 
 
A figura acima ilustra dois blocos de mesmo 
volume, mas de densidades diferentes, que 
estão em equilíbrio estático sobre uma 
plataforma apoiada no ponto ponto esse 
que coincide com o centro de massa da 
plataforma. Observe que a distância em 
relação ao ponto é para o bloco 
1, cuja densidade é de e 
para o bloco 2. Suponha agora que esse 
sistema seja totalmente imerso em um 
líquido de densidade Mantendo o 
bloco 2 na mesma posição em relação ao 
 Lista de Exercícios: Física | Vetores e Estática 
Página 22 de 59 
 
ponto a que distância, em do ponto 
 deve-se colocar o bloco 1 para que o 
sistema mantenha o equilíbrio estático? 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
59. (Ita 2016) Um caminhão baú de 
de largura e centro de gravidade a 
do chão percorre um trecho de estrada em 
curva com de raio. Para manter a 
estabilidade do veículo neste trecho, sem 
derrapar, sua velocidade não deve exceder 
a 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
60. (Mackenzie 2016) 
 
 
A barra homogênea, de peso desprezível, 
está sob a ação de três forças de 
intensidades e 
 A rotação produzida na barra em 
torno do ponto é 
a) no sentido anti-horário com um momento 
resultante de 
b) no sentido horário com um momento 
resultante de 
c) no sentido anti-horário com um momento 
resultante de 
d) no sentido horário com um momento 
resultante de 
e) Inexistente. 
 
61. (Uece 2016) Um varal de roupas é 
construído com uma corda flexível muito 
leve e inextensível, de comprimento 
fixada pelas extremidades a duas paredes 
distanciadas de uma da outra. Em um 
ponto no centro desse varal fica presa em 
repouso uma massa Assumindo que a 
aceleração da gravidade é a tensão na 
corda é dada por 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
62. (Efomm 2016) Cada esfera (A e B) da 
figura pesa Elas são mantidas em 
equilíbrio estático por meio de quatro cordas 
finas e inextensíveis nas posições 
mostradas. A tração na corda em é 
 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
63. (Espcex (Aman) 2016) Um cilindro 
maciço e homogêneo de peso igual a 
 encontra-se apoiado, em equilíbrio, 
sobre uma estrutura composta de duas 
peças rígidas e iguais, e de pesos 
desprezíveis, que formam entre si um 
ângulo de e estão unidas por um eixo 
 Lista de Exercícios: Física | Vetorese Estática 
Página 23 de 59 
 
articulado em As extremidades e 
estão apoiadas em um solo plano e 
horizontal. O eixo divide as peças de tal 
modo que e conforme a 
figura abaixo. 
Um cabo inextensível e de massa 
desprezível encontra-se na posição 
horizontal em relação ao solo, unindo as 
extremidades e das duas peças. 
Desprezando o atrito no eixo articulado e o 
atrito das peças com o solo e do cilindro com 
as peças, a tensão no cabo é: 
 
Dados: 
 
 
 é a aceleração da gravidade 
 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
64. (Uece 2016) Um varal de roupas é 
construído com um cabo de aço longo, muito 
fino e flexível. Em dias de calor intenso, há 
dilatação térmica do cabo. Assim, é correto 
afirmar que, para uma dada massa presa ao 
centro do varal, a tensão no cabo de aço 
a) é maior em um dia quente comparada a 
um dia frio. 
b) é menor em um dia quente comparada a 
um dia frio. 
c) não depende do efeito de dilatação 
térmica. 
d) depende do efeito de dilatação térmica, 
mas não depende do valor da massa 
pendurada. 
 
65. (Espcex (Aman) 2016) A figura abaixo 
representa um fio condutor homogêneo 
rígido, de comprimento e massa que 
está em um local onde a aceleração da 
gravidade tem intensidade O fio é 
sustentado por duas molas ideais, iguais, 
isolantes e, cada uma, de constante elástica 
 O fio condutor está imerso em um campo 
magnético uniforme de intensidade 
perpendicular ao plano da página e saindo 
dela, que age sobre o condutor, mas não 
sobre as molas. 
Uma corrente elétrica passa pelo condutor 
e, após o equilíbrio do sistema, cada mola 
apresentará uma deformação de: 
 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Leia o texto e observe a imagem a seguir e 
responda à(s) questão(ões). 
 
Chris Burden é personagem central de uma 
geração de artistas norte-americanos dos 
anos 1960 e início dos 1970. A instalação 
Samson consiste em um macaco mecânico 
conectado a um sistema de transmissão e 
uma catraca. O macaco pressiona duas 
grandes vigas apoiadas contra as paredes 
da galeria. Para entrar no espaço expositivo, 
o visitante deve passar pela catraca e esta, 
a cada passagem, aciona quase 
imperceptivelmente o macaco. No limite, se 
o número de visitantes for grande o 
suficiente, Samson poderá, teoricamente, 
 Lista de Exercícios: Física | Vetores e Estática 
Página 24 de 59 
 
destruir o espaço da galeria. 
 
(Adaptado de: <www.inhotim.org.br>. 
Acesso em: 15 jun. 2015.) 
 
 
 
 
66. (Uel 2016) Considerando que o 
conjunto, composto pelo macaco mecânico 
e as duas vigas, tenha uma massa igual a 
 toneladas, que o atrito estático entre 
cada viga e a parede seja e que a 
aceleração da gravidade seja 
assinale a alternativa que apresenta, 
corretamente, o valor da força de contato 
entre cada viga e a respectiva parede do 
prédio. 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
67. (Ime 2015) 
 
 
A figura acima mostra um conjunto massa-
mola conectado a uma roldana por meio de 
um cabo. Na extremidade do cabo há um 
recipiente na forma de um tronco de cone de 
 de dimensões 
(diâmetro da base superior diâmetro da 
base inferior altura) e com peso 
desprezível. O cabo é inextensível e 
também tem peso desprezível. Não há atrito 
entre o cabo e a roldana. No estado inicial, 
o carro encontra-se em uma posição tal que 
o alongamento na mola é nulo e o cabo não 
se encontra tracionado. A partir de um 
instante, o recipiente começa a ser 
completado lentamente com um fluido com 
massa específica de Sabendo 
que o coeficiente de rigidez da mola é 
 e a aceleração da gravidade é 
 o alongamento da mola no 
instante em que o recipiente se encontrar 
totalmente cheio, em é igual a 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
68. (Ime 2015) 
 
 
Uma chapa rígida e homogênea encontra-
se em equilíbrio. Com base nas dimensões 
apresentadas na figura, o valor da razão 
 é 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
69. (Uece 2015) Uma torre construída com 
 Lista de Exercícios: Física | Vetores e Estática 
Página 25 de 59 
 
um cano cilíndrico de é instalada 
verticalmente com o apoio de três cabos de 
aço, sendo cada um deles conectado ao 
solo e ao topo da torre. Os pontos de fixação 
ao solo são todos distantes da base da 
torre e equidistantes entre si. Assuma que 
os cabos são igualmente tensionados e 
inextensíveis, e que o sistema formado pela 
torre e suas estaias (cabos) está 
completamente estático. Com base nos 
vetores força atuando na torre, pode-se 
afirmar corretamente que 
a) o torque total exercido pelas estaias sobre 
a torre é diferente de zero. 
b) a torre está tensionada. 
c) a torre sofre uma força de compressão. 
d) a força peso exerce um torque não nulo 
sobre a torre. 
 
70. (Esc. Naval 2015) Analise a figura 
abaixo. 
 
 
 
Na figura acima, uma força horizontal, de 
módulo numericamente igual a dezoito 
vezes a altura do seu ponto de aplicação, 
atua sobre uma viga vertical homogênea 
presa a uma dobradiça na extremidade 
inferior. A viga tem comprimento 
e é mantida na posição por um cabo 
horizontal na extremidade superior. 
Sabendo que a tração máxima suportada 
pelo cabo horizontal é de o valor 
máximo do componente horizontal da força 
exercida pela dobradiça sobre a viga é 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
71. (Espcex (Aman) 2015) Um trabalhador 
da construção civil de massa sobe 
uma escada de material homogêneo de 
 de comprimento e massa de 
para consertar o telhado de uma residência. 
Uma das extremidades da escada está 
apoiada na parede vertical sem atrito no 
ponto e a outra extremidade está 
apoiada sobre um piso horizontal no ponto 
 que dista da parede, conforme 
desenho abaixo. 
 
 
 
Para que o trabalhador fique parado na 
extremidade da escada que está apoiada no 
ponto da parede, de modo que a escada 
não deslize e permaneça em equilíbrio 
estático na iminência do movimento, o 
coeficiente de atrito estático entre o piso e a 
escada deverá ser de 
 
Dado: intensidade da aceleração da 
gravidade 
a) 0,30 
b) 0,60 
c) 0,80 
d) 1,00 
e) 1,25 
 
72. (Udesc 2015) Ao se fechar uma porta, 
aplica-se uma força na maçaneta para ela 
rotacionar em torno de um eixo fixo onde 
estão as dobradiças. 
 
Com relação ao movimento dessa porta, 
analise as proposições. 
 
I. Quanto maior a distância perpendicular 
entre a maçaneta e as dobradiças, menos 
efetivo é o torque da força. 
II. A unidade do torque da força no Sl é o 
 podendo também ser medida em 
Joule 
III. O torque da força depende da distância 
perpendicular entre a maçaneta e as 
dobradiças. 
IV. Qualquer que seja a direção da força, o 
seu torque será não nulo, 
consequentemente a porta rotacionará 
 Lista de Exercícios: Física | Vetores e Estática 
Página 26 de 59 
 
sempre. 
 
Assinale a alternativa correta. 
a) Somente a afirmativa II é verdadeira. 
b) Somente as afirmativas I e II são 
verdadeiras. 
c) Somente a afirmativa IV é verdadeira. 
d) Somente a afirmativa III é verdadeira. 
e) Somente as afirmativas II e III são 
verdadeiras. 
 
73. (Espcex (Aman) 2015) Em uma espira 
condutora triangular equilátera, rígida e 
homogênea, com lado medindo e 
massa igual a circula uma corrente 
elétrica de no sentido anti-horário. 
A espira está presa ao teto por duas cordas 
isolantes, ideais e de comprimentos iguais, 
de modo que todo conjunto fique em 
equilíbrio, num plano vertical. Na mesma 
região, existe um campo magnético 
uniforme de intensidade que 
atravessa perpendicularmente o plano da 
espira, conforme indicado no desenho 
abaixo. 
 
 
 
Considerando a intensidade da aceleração 
da gravidade a intensidade da 
força de tração em cada corda é de 
 
Dados: 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
74. (Uece 2015) Um fio de Nylon é 
inicialmente tensionado e fixadopor suas 
extremidades a dois pontos fixos. 
Posteriormente, no ponto médio do fio, é 
feita uma força perpendicular à direção 
inicial do fio. Durante a aplicação dessa 
força, é correto afirmar que a força feita 
sobre o fio nos pontos de fixação 
a) tem direção diferente e é menor que a 
tensão inicial. 
b) tem direção diferente e é maior que a 
tensão inicial. 
c) tem a mesma direção e é maior que a 
tensão inicial. 
d) tem a mesma direção e é menor que a 
tensão inicial. 
 
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 3 
QUESTÕES: 
Se precisar, utilize os valores das 
constantes aqui relacionadas. 
 
Constante dos gases: 
Pressão atmosférica ao nível do mar: 
 
Massa molecular do 
Calor latente do gelo: 
Calor específico do gelo: 
 
Aceleração da gravidade: 
 
 
75. (Ita 2015) Um bloco cônico de massa 
apoiado pela base numa superfície 
horizontal tem altura e 
raio da base Havendo atrito suficiente na 
superfície da base de apoio, o cone pode ser 
tombado por uma força horizontal aplicada 
no vértice. O valor mínimo dessa força 
pode ser obtido pela razão dada pela 
opção 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
 Lista de Exercícios: Física | Vetores e Estática 
Página 27 de 59 
 
76. (Ita 2015) Considere um tubo horizontal 
cilíndrico de comprimento no interior do 
qual encontram-se respectivamente fixadas 
em cada extremidade de sua geratriz inferior 
as cargas e positivamente 
carregadas. Nessa mesma geratriz, numa 
posição entre as cargas, encontra-se uma 
pequena esfera em condição de equilíbrio, 
também positivamente carregada. Assinale 
a opção com as respostas corretas na 
ordem das seguintes perguntas: 
 
I. Essa posição de equilíbrio é estável? 
II. Essa posição de equilíbrio seria estável 
se não houvesse o tubo? 
III. Se a esfera fosse negativamente 
carregada e não houvesse o tubo, ela 
estaria em equilíbrio estável? 
a) Não. Sim. Não. 
b) Não. Sim. Sim. 
c) Sim. Não. Não. 
d) Sim. Não. Sim. 
e) Sim. Sim. Não. 
 
77. (Ita 2015) 
 
 
Na figura, o eixo vertical giratório imprime 
uma velocidade angular ao 
sistema composto por quatro barras iguais, 
de comprimento e massa 
desprezível, graças a uma dupla articulação 
na posição fixa Por sua vez, as barras de 
baixo são articuladas na massa de 
que, através de um furo central, pode 
deslizar sem atrito ao longo do eixo e esticar 
uma mola de constante elástica 
 a partir da posição da 
extremidade superior da mola em repouso, 
a dois metros abaixo de O sistema 
completa-se com duas massas iguais de 
 cada uma, articuladas às barras. 
Sendo desprezíveis as dimensões das 
massas, então, a mola distender-se-á de 
uma altura acima de dada por 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Considere os dados abaixo para resolver 
a(s) questão(ões), quando for necessário. 
 
Constantes físicas 
Aceleração da gravidade próximo à 
superfície da Terra: 
Aceleração da gravidade próximo à 
superfície da Lua: 
Densidade da água: 
Velocidade da luz no vácuo: 
 
Constante da lei de Coulomb: 
 
 
 
78. (Cefet MG 2015) A figura mostra um 
bloco de massa preso a uma 
corda inextensível que passa por uma 
roldana. A outra extremidade da corda está 
presa à barra que pode girar em torno 
do eixo fixado à parede. Desprezando-se as 
forças de atrito e as massas da corda, da 
barra e da roldana, torna-se possível 
movimentar o bloco de ao longo 
da barra horizontal. 
 
 
 
A posição em do bloco para 
manter o sistema em equilíbrio estático é 
a) 
b) 
 Lista de Exercícios: Física | Vetores e Estática 
Página 28 de 59 
 
c) 
d) 
e) 
 
 Lista de Exercícios: Física | Vetores e Estática 
Página 29 de 59 
 
Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [A] 
 
Tração no fio: 
 
 
Temos as forças na barra: 
 
 
 
Para o seu equilíbrio rotacional, devemos ter 
que: 
 
 
Resposta da questão 2: 
 [A] 
 
Valor de 
 
 
Sendo assim, deve ser igual a: 
 
 
Resposta da questão 3: 
 [E] 
 
Esquema de forças sobre a barra: 
 
 
 
Equilíbrio rotacional em relação ao ponto 
 
 
 
Para o equilíbrio translacional, devemos ter: 
 
Em 
 
 
Em 
 
 
Portanto, podemos concluir que a força que 
o pino exerce sobre a barra é de: 
 
 
Resposta da questão 4: 
 [D] 
 
Isolando a barra, temos: 
 
 Lista de Exercícios: Física | Vetores e Estática 
Página 30 de 59 
 
 
 
Equilíbrio rotacional em torno do ponto 
 
 
Equilíbrio em 
 
 
Equilíbrio em 
 
 
Logo: 
 
 
Resposta da questão 5: 
 [E] 
 
Temos a seguinte situação de equilíbrio: 
 
 
 
Para que se tenha momento nulo no ponto 
 devemos ter que: 
 
 
Resposta da questão 6: 
 [A] 
 
Para os blocos a direita, supondo 
temos: 
 
 
 
 
 
 Lista de Exercícios: Física | Vetores e Estática 
Página 31 de 59 
 
Para o equilíbrio rotacional da barra, 
devemos ter: 
 
 
Resposta da questão 7: 
 [B] 
 
Considerando nula a aceleração sobre a 
barra, teremos: 
 
 
 
 
 
Resposta da questão 8: 
 [C] 
 
Representando as forças sobre uma das 
esferas, temos: 
 
 
 
Onde: 
 
 
Para o equilíbrio, temos: 
 
 
 
Resposta da questão 9: 
 [C] 
 
Ilustrando as forças em temos: 
 
 
 
 Lista de Exercícios: Física | Vetores e Estática 
Página 32 de 59 
 
 
 
Resposta da questão 10: 
 [C] 
 
Equacionando os torques das forças 
atuantes na barra para que não haja rotação 
no ponto temos: 
 
 
Portanto, a constante elástica da mola é: 
 
 
Resposta da questão 11: 
 [B] 
 
Desenhando as forças relevantes no 
sistema, temos: 
 
 
 
 
 
Substituindo em 
 
 
Substituindo em 
 
 
Substituindo em 
 
 
Resposta da questão 12: 
 [C] 
 
Forças atuantes nas esferas: 
 
 
 
Pela equação da esfera obtemos o valor 
da tração no fio: 
 
 Lista de Exercícios: Física | Vetores e Estática 
Página 33 de 59 
 
 
Equacionando para a esfera obtemos: 
 
 
Resposta da questão 13: 
 [A] 
 
Representando as forças na estrutura, 
temos: 
 
 
 
Sendo nulo o torque resultante em vem: 
 
 
Resposta da questão 14: 
 [E] 
 
Ilustrando e decompondo as forças na barra, 
temos: 
 
 
 
Para o equilíbrio translacional na direção da 
barra: 
 
 
Para o equilíbrio rotacional em torno do 
ponto no qual a barra toca a superfície: 
 
 
Dividindo por e substituindo o 
resultado de obtemos: 
 
 
Resposta da questão 15: 
 [D] 
 
Representando as forças na barra e 
considerando nulo o torque em relação ao 
ponto temos: 
 
 Lista de Exercícios: Física | Vetores e Estática 
Página 34 de 59 
 
 
 
 
 
Resposta da questão 16: 
 [A] 
 
As equações de equilíbrio estático são 
obtidas do diagrama de forças: 
 
 
 
O equilíbrio rotacional é dado pela soma dos 
momentos igual a zero. 
 
 
Como os pesos são iguais em módulo às 
reações normais: 
 e 
 
então 
 
 
Esse resultado é justamente o determinante 
da matriz ou da matriz que são iguais: 
 
 
Portanto, a alternativa correta é da letra [A]. 
 
Resposta da questão 17: 
 [B] 
 
O diagrama abaixo mostra os pontos de 
aplicação das forças, em que a força normal 
atua na quina inferior direita, pois no caso de 
tombamento do armário é o único ponto em 
contato com o solo. 
 
 
 
O equilíbrio das forças de translação na 
direção horizontal e vertical são: 
 
Horizontal: 
 
 
Vertical: 
 
 
Para o caso de rotação do armário, o eixo 
de rotação estará colocado no ponto de 
aplicação da força normal, ou seja, no canto 
inferior direito do desenho. Aplica-se, então, 
para esse ponto o cálculo do momento 
resultante nulo, sendo nulos os momentos 
das forças normal e atrito, pois são 
aplicadas sobre o eixo de rotação. 
 
 
Substituindo o valor da força obtido 
anteriormente e isolando ficamos com: 
 
 
Resposta da questão 18: 
 [A] 
 
 Lista de Exercícios: Física | Vetores e Estática 
Página 35 de 59Primeiro equilíbrio: 
 
 
 
 
 
Substituindo este resultado na 1Ş equaçăo: 
 
 
Segundo equilíbrio: 
 
 
 
 
 
Resposta da questão 19: 
 [D] 
 
Volume do cubo: 
 
 
Massa do cubo: 
 
 
Para o equilíbrio, devemos ter: 
 
 
Resposta da questão 20: 
 [E] 
 
Cálculo da tração na corda: 
 
 
Pela equação de Taylor, a velocidade na 
corda será: 
 
 
Resposta da questão 21: 
 [B] 
 
Decompondo a força peso em seus 
componentes ortogonais e arbitrando o eixo 
de rotação e os sentidos de rotação, 
podemos determinar o equilíbrio rotacional 
na eminência do tombamento realizando a 
somatória dos momentos das forças 
presentes. 
 
 
 
De acordo com a trigonometria, por 
semelhança de triângulos, o ângulo está 
 Lista de Exercícios: Física | Vetores e Estática 
Página 36 de 59 
 
entre o peso e sua componente na 
direção perpendicular ao plano inclinado 
 
Com isso, usando as relações 
trigonométricas, temos as componentes 
ortogonais do peso: 
 
 
 
 
Escolhendo o eixo de rotação para o 
sistema no ponto da reação normal e 
definindo como positivo e negativo os 
sentidos anti-horário e horário 
respectivamente, podemos expressar o 
equilíbrio rotacional. 
 
 
As forças alinhadas com o eixo de rotação 
(as forças de atrito e foram suprimidas 
da expressão porque resultam em momento 
nulo e a força normal na iminência do 
tombamento porque deve ser nula. 
 
 
 
 
 
 
 
Substituindo os valores fornecidos no 
enunciado, obtemos, finalmente: 
 
 
Resposta da questão 22: 
 [C] 
 
 
 
 
 
Resposta da questão 23: 
 [B] 
 
Observação: a questão deveria pedir para 
determinar o valor máximo do coeficiente de 
atrito estático. 
 
Pelos dados, a secção transversal do bloco 
é um triângulo equilátero de lado cuja 
altura, sabe-se da Matemática, é: 
 
 
A figura mostra o bloco ainda em repouso, 
na iminência de tombar. Nessa situação, a 
normal e a força de atrito estão aplicadas 
muito próximo do ponto 
 
 Lista de Exercícios: Física | Vetores e Estática 
Página 37 de 59 
 
 
 
Como o bloco está em repouso: 
 
 
Em relação ao ponto os momentos da 
normal e da força de atrito são nulos. Então, 
para o bloco não tombar, em módulo, o 
momento da força que puxa o bloco deve 
ser menor que o momento do peso, em 
relação a esse ponto Assim: 
 
 
Resposta da questão 24: 
 [E] 
 
[A] Falsa. Existem mais forças que atuam 
neste ponto, além da mencionadas, 
como o peso da haste horizontal e o peso 
do cabo, por exemplo. 
[B] Falsa. O par ação-reação do peso ocorre 
no centro da Terra. 
[C] Falsa. A força peso do semáforo não 
aumenta com o aumento do ângulo entre 
o cabo e a haste. 
[D] Falsa. Neste caso, ainda teríamos o 
peso do cabo para considerar, sendo 
assim a resultante das forças estariam 
iguais a zero devido à informação inicial 
de que se trata de um sistema em 
equilíbrio estático. 
[E] Verdadeira. Para o equilíbrio estático 
devemos ter o somatório das forças em 
cada eixo cartesiano igual a zero, bem como 
o somatório dos momentos também nulos. 
 
Resposta da questão 25: 
 [A] 
 
Lembrando que a área de um triângulo é 
dada pela expressão, 
têm-se: 
 
Equilátero 
 
 
 
Isósceles 
 
 
 
A força de tração aplicada em cada 
extremidade da alavanca tem mesma 
intensidade do peso do triângulo nela 
suspenso. 
 
 
 
Sendo de mesmo material e de mesma 
espessura, os dois triângulos têm mesma 
densidade superficial O peso de cada 
um é, então: 
 
 
Como a alavanca está em equilíbrio 
estático, igualando os momentos horário e 
anti-horário, vem: 
 
 
 Lista de Exercícios: Física | Vetores e Estática 
Página 38 de 59 
 
Resposta da questão 26: 
 [C] 
 
De acordo com a figura abaixo, contendo as 
forças aplicadas e as distâncias em metros 
com relação ao eixo de rotação escolhido à 
extrema esquerda da mesma, temos: 
 
 
 
Equilíbrio translacional: O somatório das 
forças é nulo. 
 
 
Equilíbrio rotacional: O somatório dos 
momentos é nulo. 
 
 
 
Resolvendo o sistema de equações por 
adição, multiplicando a equação (1) por 
 e somando esse resultado com a 
equação (2), fica: 
 
 
Resposta da questão 27: 
 [D] 
 
Em relação ao ponto de apoio da barra, 
deve ser nulo o torque resultante devido aos 
cubos, com seus pesos concentrados nos 
seus centros de massa. Portanto: 
 
 
Sendo os termos do lado direito da equação, 
respectivamente, os torques devido aos 
blocos mais abaixo e do bloco no topo da 
pilha de blocos. 
 
 
Resposta da questão 28: 
 [E] 
 
De acordo com o diagrama de corpo livre 
abaixo, temos as forças atuantes na 
situação de equilíbrio, bem como as 
componentes ortogonais da tração em cada 
corda. 
 
 
 
Assim a condição de equilíbrio na direção 
vertical fica: 
 
 
Mas, em relação ao ângulo é o cateto 
adjacente, assim, com o apoio da 
trigonometria: 
 
 
Substituindo na primeira equação, temos: 
 
 
Aplicando a informação fornecida no 
enunciado de que a tração é igual ao peso, 
simplificamos a equação acima: 
 
 
Portanto: 
 
 
Resposta da questão 29: 
 [B] 
 
[A] Falsa. O torque gerado por tem 
módulo igual a: 
 Lista de Exercícios: Física | Vetores e Estática 
Página 39 de 59 
 
 
e orientação para dentro da página, 
perpendicular em relação ao leitor. 
[B] Verdadeira. 
[C] Falsa. O torque máximo é obtido quando 
a força é aplicada perpendicularmente ao 
cabo da ferramenta, ou seja, à 
[D] Falsa. A componente da força ao longo 
do cabo somente é nula se o torque for 
máximo, assim o ângulo deve ser 
perpendicular ao eixo do cabo da chave. 
[E] Falsa. Neste caso teríamos o torque 
máximo. 
 
Resposta da questão 30: 
 [D] 
 
De acordo com o diagrama de forças na 
figura, temos: 
 
 
 
Considerando o equilíbrio translacional, 
temos: 
 
 
 
Para o equilíbrio rotacional no ponto a 
soma dos momentos deve ser nula. 
 
 
 
Resposta da questão 31: 
 [B] 
 
Do diagrama de corpo livre abaixo, 
retiramos as equaçُes de equilيbrio: 
 
 
 
Para o eixo vertical, temos: 
 
 
Para o eixo horizontal, temos: 
 
 
An لlise das afirmativas: 
 
[I] Verdadeira. Substituindo as equaçُes (1) 
e (2) na equaçمo (4), temos: 
 
 
Logo, 
 
[II] Falsa. Partindo de (5) e utilizando a 
informaçمo dada: 
 
 
[III] Verdadeira. Utilizando a informaç مo 
dada na equaçمo (3), temos: 
 
 
Substituindo as equaçُes (1) e (2) na 
equaç مo acima: 
 
 
[IV] Verdadeira. Substituindo as equaçُes 
(1) e (2) na equaçمo (3), temos: 
 
 
Como as massas sمo iguais, ficamos 
com: 
 Lista de Exercícios: Física | Vetores e Estática 
Página 40 de 59 
 
 
 
Simplificando por 
 
 
Ent مo: 
 
[V] Falsa. Utilizando a informaçمo dada na 
equaç مo (3), temos: 
 
 
Substituindo as equaçُes (1) e (2) na 
equaç مo acima: 
 
 
Resposta da questão 32: 
 [C] 
 
Decompondo as trações nos eixos vertical e 
horizontal, de acordo com o diagrama 
abaixo, temos: 
 
 
 
 
 
Pela trigonometria sabemos que 
 e que assim: 
 
 
Resposta da questão 33: 
 [A] 
 
Observação: No enunciado fala que a 
parede vertical é lisa, ou seja, não possui 
atrito e o chão é rugoso, ou seja, possui 
atrito. 
 
 
 
O coeficiente de atrito estático mínimo 
deverá ser aquele cuja a barra está na 
iminência de escorregar. 
 
 
Como não queremos que a barra 
escorregue, a velocidade deverá ser nula, 
se pela definição de aceleração 
 a aceleração também será 
 e pela 2ª lei de Newton 
 e força resultante também será. 
 
 
O torque resultante é nulo em torno de 
qualquer ponto; logo, qual ponto devermos 
escolher? A extremidade inferior da escada 
é a melhor escolha, pois duas forças são 
exercidas sobre este ponto, as quais não 
produzem torque alguém em relação a tal 
ponto. O torque resultante em torno desta 
extremidade é: 
 
Observação: atente que os sinais são 
baseados na observação de que a força 
peso faria a escada girar em sentido anti-
horário, enquanto a a faria girar em 
sentido oposto. 
 
 Lista de Exercícios:Física | Vetores e Estática 
Página 41 de 59 
 
 
 
 
 
Substituindo (2) e (3) em (4), temos: 
 
 
De (1), vem: 
 
 
Substituindo (1) em (5), temos: 
 
 
Resposta da questão 34: 
 [C] 
 
A mola está submetida ao peso de uma 
partícula de massa de modo que, no 
equilíbrio estático da partícula tem-se: 
 
 
A mola imediatamente superior à mola 
 está submetida ao peso de duas 
partículas de massa de modo que: 
 
 
De forma recorrente, pode-se concluir que 
para a i-ésima mola, sua distensão será: 
 
 
O comprimento total da mola será, então: 
 
 
sendo o comprimento natural da mola. 
 
Da equação (4), conclui-se que apenas o 
item [C] está correto, pois: 
 
 
Resposta da questão 35: 
 [C] 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta da questão 36: 
 [A] 
 
Num mesmo fio, a tração tem a mesma 
intensidade em todos os pontos. Quando há 
uma polia móvel, a intensidade da tração 
fica dividida por dois. A figura ilustra as 
situações. 
 Lista de Exercícios: Física | Vetores e Estática 
Página 42 de 59 
 
 
 
 
Nota-se que o primeiro dispositivo é o que 
exige do operário força de menor 
intensidade. 
 
Resposta da questão 37: 
 [D] 
 
Arthur é um corpo rígido em equilíbrio: 
– Para que ele esteja em equilíbrio de 
translação, é necessário que a 
intensidade da força resultante que suas 
mãos aplicam nas argolas (e a da que 
recebem delas: ação-reação) tenha a 
mesma intensidade de seu peso. 
– Para que ele esteja em equilíbrio de 
rotação, é necessário que o torque 
resultante seja nulo. Como ele está sujeito 
a apenas duas forças, elas devem ter a 
mesma linha de ação, passando pelo 
centro de gravidade do atleta. 
 
Analisando as alternativas e justificando as 
falsas: 
[A] Falsa: o centro de massa do atleta está 
situado fora de seu corpo apenas na 
posição 2. 
[B] Falsa: todas as posições são de 
equilíbrio instável. 
[C] Falsa: Em todas as posições a 
intensidade da força aplicada pelas suas 
mãos deve ter a mesma intensidade do 
peso (equilíbrio de forças). 
[D] Verdadeira. 
 
Resposta da questão 38: 
 [B] 
 
As figuras mostram as distâncias e as forças 
relevantes para a resolução da questão. 
 
 
 
Na Figura 1: 
 
 
Na Figura 2, em relação ao ponto o 
somatório dos momentos é nulo. Adotando 
o sentido anti-horário como positivo, vem: 
 
 
Resposta da questão 39: 
 [A] 
 
 
 
A figura acima apresenta o diagrama de 
corpo rígido do bastão rígido uniforme, 
sendo a força normal do pino sobre o 
bastão; a força de atrito do pino sobre 
o bastão, perpendicular a a força 
normal do pino sobre o bastão e a 
força de atrito do pino sobre o bastão 
perpendicular a a força peso. 
 
Aplicando-se as equações de equilíbrio 
estático sobre o bastão, com base no 
 Lista de Exercícios: Física | Vetores e Estática 
Página 43 de 59 
 
sistema de referência assinalado na figura, 
tem-se: 
 
 
 
 
 
 
Substituindo a equação (I) em (II), tem-se: 
 
 
Seja e as respectivas 
razões entre força de atrito e força normal 
nos pontos e O bastão estará em 
equilíbrio enquanto e sendo 
 o coeficiente de atrito estático no contato 
entre os pinos e o bastão. 
No limite máximo de equilíbrio, ou seja, na 
iminência de movimento: 
 
 
Logo, nessa circunstância, e de um modo 
geral: 
 e 
 
Seja 
Assim, a condição de equilíbrio é reescrita 
da seguinte forma: 
 
 
Substituindo-se as equações (I) e (IV) nas 
equações (V), e considerando 
tem-se que: 
 
 
Substituindo-se as equações (VII) na 
equação (III), tem-se: 
 
 
Multiplicando toda a equação (VIII) por 
 tem-se: 
 
 
Partindo-se da condição (VI) de equilíbrio, 
tem-se que: 
 
 
Combinando-se (IX) e (X), conclui-se que: 
 
 
Resposta da questão 40: 
 [D] 
 
Dados: 
Sendo a aceleração da gravidade local, 
estando a régua em equilíbrio estático, o 
somatório dos momentos é igual a zero. 
Calculando a massa do prato: 
 
 
Colocando a massa sobre o prato, 
aplicando novamente a condição de o 
somatório dos momentos ser nulo, 
calculamos a nova distância do curso ao 
apoio. 
 
 
Resposta da questão 41: 
 Lista de Exercícios: Física | Vetores e Estática 
Página 44 de 59 
 
 [C] 
 
Gabarito Oficial: ANULADA 
Gabarito SuperPro®: [C] 
 
 
 
A figura 1 apresenta os diagramas de corpo 
rígido tanto da haste delgada de massa 
uniforme (figura ii), quanto da massa do 
pêndulo (figura iii). 
 
Na figura, corresponde ao vetor de tração 
da corda; a força normal do solo sobre a 
haste delgada; a força de atrito do solo 
sobre a haste; a força peso da 
haste; o comprimento da haste. 
 
Como a haste possui massa uniformemente 
distribuída, a força peso pode ser 
considerada como que concentrada no 
ponto médio 
 
Na figura iii, conclui-se que: 
 
 
Dividindo-se (1) por (2), tem-se: 
 
 
É importante observar do triângulo retângulo 
 da figura ii, que: 
 
 
resultado utilizado na equação (3). 
 
Da equação (3) conclui-se que: 
 
 
considerando as identidades 
trigonométricas: 
 
 
Da figura ii, aplicando-se a equação de 
equilíbrio de momentos em relação ao ponto 
 tem-se que: 
 
 
Substituindo-se a expressão de em (5), 
na equação (4), tem-se que: 
 
 
Na equação (6) foi aplicada a identidade 
trigonométrica. 
 
 
Continuando a equação (6), tem-se: 
 
 
Portanto, a resposta correta é a alternativa 
[C]. 
 
Resposta da questão 42: 
 [D] 
 
Hipуteses do problema: 
1. Barras rнgidas e homogкneas 
2. Barras com massas desprezнveis 
 
Para se obter as forзas pedidas й 
necessбrio traзar o diagrama de corpo 
rнgido para a barra e para a barra 
isoladamente: 
 Lista de Exercícios: Física | Vetores e Estática 
Página 45 de 59 
 
 
Considere primeiramente a barra 
 
 
 
Seja e as forзas normais sobre os 
pontos e e a forзa peso do bloco 
suspenso. Note que a forзa peso da barra 
foi desconsiderada jб que a massa й 
desprezнvel. 
Considerando o equilнbrio de forзas no eixo 
 tem-se que: 
 
 
Considerando o equilнbrio de momentos em 
relaзгo ao ponto tem-se que: 
 
 
Substituindo esse resultado na equaзгo (I): 
 
 
Considere agora o equilнbrio da barra 
 
 
 
Do equilнbrio das forзas no eixo tem-se 
que: 
 
 
Note que Logo, os mуdulos de 
 e sгo iguais: 
Do equilнbrio de momentos em relaзгo ao 
ponto tem-se que: 
 
 
Substituindo esse resultado na equaзгo (III), 
tem-se: 
 
 
Resposta da questão 43: 
 [C] 
 
 
 
 
 
Densidade linear da haste: 
 
 
Para o equilíbrio, também devemos ter: 
 
 
Resposta da questão 44: 
 [A] 
 
O torque de uma força é dado pelo produto 
vetorial da força pelo raio: 
 O sentido é dado pela regra da 
mão direita, girando de para como 
indicado na figura. 
 Lista de Exercícios: Física | Vetores e Estática 
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A intensidade do torque é: 
sendo o ângulo entre e no caso, 
 
 
 
 
 Assim, adotando o sentido positivo como 
saindo, têm-se: 
 
 
Resposta da questão 45: 
 [C] 
 
Observações: 
O enunciado não forneceu a massa do 
equipamento, portanto seu peso será 
desprezado. Serão também 
desconsideradas as forças de interação 
entre as costas da pessoa e o encosto do 
equipamento, como também eventuais 
atritos entre a pessoa e o assento. 
Além disso, é pedido o módulo da força 
exercida pela perna (no singular). Será 
calculado o módulo da força exercida pelas 
pernas da pessoa. 
 
Pelo Princípio da Ação-Reação, a 
intensidade da força exercida pelas pernas 
da pessoa sobre o apoio do equipamento 
tem mesma intensidade que a da força que 
o apoio exerce sobre suas pernas, em 
sentido oposto. 
Considerando a pessoa como ponto 
material, têm-se as três forças agindo sobre 
ela (Fig. 1). Como ela está em repouso, pelo 
Princípio da Inércia, a resultante dessas 
forças é nula. Usando a regra da poligonal, 
essas três forças formam um triângulo 
retângulo (Fig. 2). 
 
 
 
 
Na Fig. 2: 
 
 
Resposta da questão 46: 
 [E] 
 
De acordo com o diagrama de forças abaixo, 
temos: 
 
 
 
Equilíbriono eixo horizontal: 
 
 
Equilíbrio no eixo vertical: 
 
 
 
Substituindo a equação (2) na equação (1), 
temos: 
 
 Lista de Exercícios: Física | Vetores e Estática 
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Resposta da questão 47: 
 [E] 
 
 
 
A partir do diagrama de corpo rígido da 
roldana considerando que sua massa é 
desprezível, uma vez que por hipótese as 
duas roldanas são ideais, tem-se que: 
 
 
 
 
 
Por hipótese também o fio é ideal. Logo, 
pode-se afirmar que é inextensível e de 
massa desprezível, do que se conclui que a 
força de tração permanece com o mesmo 
módulo ao longo do fio. 
A partir do diagrama de corpo rígido do 
bloco submerso, obtém-se a equação de 
equilíbrio a seguir: 
 
 
 
 ou seja, 
 
 
Na equação (II), é o módulo do empuxo 
do líquido sobre o bloco, é o módulo da 
força peso do bloco, e é a força elástica 
da mola sobre o bloco. 
Como o corpo é totalmente submerso, 
 sendo a densidade do fluido, 
 o volume deslocado do fluido, que é igual 
ao volume do bloco, e é a aceleração da 
gravidade. Sabe-se também que 
 
 é a distensão da mola, do que se conclui 
que a mola está distendida, e a 
força elástica é para baixo (sobre o bloco), 
conforme o diagrama de corpo rígido. Diante 
dessas considerações, e partindo-se das 
equações (I) e (II), tem-se: 
 
 
Resposta da questão 48: 
 [A] 
 
Conforme o diagrama de forças 
simplificadas abaixo, podemos calcular o 
equilíbrio estático do corpo, decompondo as 
forças inclinadas nos eixos horizontal e 
vertical utilizando conceitos de 
trigonometria: 
 
 
 
Temos, então: 
 
No eixo horizontal: 
 
 
Isolando substituindo os valores de seno 
e cosseno e usando a Lei de Hoocke para o 
módulo da força elástica: 
 
 
 Lista de Exercícios: Física | Vetores e Estática 
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O equilíbrio na vertical fica: 
 
 
Substituindo os valores de seno e cosseno, 
usando o valor da tração em (1) juntamente 
com a Lei de Hoocke, fica: 
 
 
Isolando a deformação da mola, temos: 
 
 
Resposta da questão 49: 
 [B] 
 
Como as três forças estão em equilíbrio, 
pela regra da poligonal, elas devem fechar 
um triângulo. 
 
 
 
 
 
Resposta da questão 50: 
 [A] 
 
É a única opção que indica corretamente os 
sentidos das forças atuantes no ponto 
embora não tenha havido rigor na 
representação dos módulos dessas forças, 
uma vez que a resultante não está 
rigorosamente nula. 
 
Resposta da questão 51: 
 [C] 
 
Esta questão de estática deve ser resolvida 
utilizando-se o diagrama de forças, mas 
como a barra está inclinada de teremos 
que decompor as forças segundo os eixos 
horizontal e vertical tomando como 
referência a barra inclinada. 
 
 
 
 
 
Então, para calcular o coeficiente da força 
de atrito, o somatório das forças deve ser 
nulo. 
 e 
 
No eixo 
 
 
No eixo 
 
 
Sabendo que em 
consequência teremos: 
 e 
 
 
Finalmente, igualando as equações (1) e (2), 
temos: 
 
 
Resposta da questão 52: 
 [C] 
 
Para a viga, em equilíbrio estático, 
analisando o somatório dos momentos das 
 Lista de Exercícios: Física | Vetores e Estática 
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forças capazes de provocar rotação, temos 
como determinar o valor da tração na corda: 
 
 
 
 
Pelo diagrama de forças, a correspondência 
entre a tração no sistema de polias e a 
massa utilizada para manter o equilíbrio 
estático é: 
 
 
Resposta da questão 53: 
 [C] 
 
Devido às reações dos rótulos e sobre 
as barras e respectivamente, e ao 
equilíbrio da estrutura, pode-se afirmar que: 
 
 (1) 
 
Considerando o equilíbrio do nó tem-se 
que: 
 
 
 (2) 
 
 
 
Considerando o equilíbrio do nó tem-se 
que: 
 
 
 
Considerando o equilíbrio do nó tem-se 
que: 
 
 
 
 (4) 
 
 
 
Combinando-se as equações (3) e (4) tem-
se que: 
 
 
 
 (5) 
 
Isolando-se, nas equações (1) em 
função de então: 
 Lista de Exercícios: Física | Vetores e Estática 
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chegando-se no seguinte resultado: 
 
 (6) 
 
Do sistema formado pelas equações (5) e 
(6), chega-se então aos valores de 
 e 
 
Substituindo-se os valores de e nas 
equações (1), obtém-se: 
 
 
 
Substituindo os valores de e nas 
equações (3), obtém-se o valor de 
 
 
 
As forças de tração em cada barra podem 
ser obtidas como segue: 
 
 
 
Como é a maior força de 
tração e conclui-se que a 
alternativa correta é a [C]. 
 
Resposta da questão 54: 
 [E] 
 
 
 
O momento em relação à articulação deve 
ser nulo, logo: 
 
 
A somatória vetorial das forças na vertical 
deve ser nula, portanto: 
 
 
Note que pois é a única componente 
de força nessa direção. 
 
Logo, pela lei da ação e reação, a tábua 
aplica uma força de mesma intensidade e 
direção, mas de sentido contrário sobre a 
articulação, ou seja, uma força de na 
vertical e para baixo. 
 
Resposta da questão 55: 
 [A] 
 
A velocidade linear de cada ponto da hélice 
é proporcional ao raio: 
 
 
A intensidade da força de atrito é 
proporcional à velocidade linear: 
 
 
O torque da força de atrito é proporcional ao 
raio: 
 
 
Substituindo (I) e (II) em (III): 
 
 
 Lista de Exercícios: Física | Vetores e Estática 
Página 51 de 59 
 
Resposta da questão 56: 
 [D] 
 
Como o sistema está acelerado, com 
aceleração horizontal na direção da força 
partindo-se do referencial do corpo, é 
conveniente escolher o centro de massa 
 como ponto de referência para 
geração das equações de equilíbrio, uma 
vez que se procedendo dessa forma, 
elimina-se o momento gerado pela força 
fictícia do referencial não inercial. 
Considerou-se também como o 
peso das partes do corpo com seção 
retangular, e como o peso da 
parte do corpo com seção triangular. 
Nota-se pela figura que o triângulo é 
equilátero. 
Calculando-se a altura do com relação 
ao eixo tem-se que: 
 
 
Sendo a área da seção retangular 
e a área da seção triangular. 
Substituindo as expressões das áreas das 
seções na equação de obtém-se o 
seguinte resultado: 
 
 
Simplificando a expressão: 
 
 
Sejam e as reações sobre a base da 
seção transversal, e e 
respectivamente os braços das forças de 
reação, em relação ao centro de massa. 
Escrevendo-se a equação de equilíbrio de 
momentos sobre o corpo, tem-se que: 
 
 
Por hipótese Então: 
 
 
Conclui-se que depende de a não ser 
que A 
resposta correta é a alternativa [D]. 
 
Resposta da questão 57: 
 [B] 
 
Para primeira figura, na superfície da Terra, 
se os braços da balança são iguais, as 
massas nas extremidades também são 
iguais. Assim, 
 
 
A segunda figura mostra que o peso do 
bloco na superfície da Lua é Então: 
 
 
Fazendo a relação pedida. 
 
 
Resposta da questão 58: 
 [D] 
 
Situação 1: sistema fora do fluído. 
 
Dados: 
 
O ponto corresponde ao centro de 
gravidade da plataforma. 
 (volume dos blocos) 
 
 
 
A figura 1 apresenta o diagrama de corpo 
rígido da plataforma, sendo a força peso 
sobre o bloco 1, a força peso sobre o 
bloco 2, a força peso sobre a 
 Lista de Exercícios: Física | Vetores e Estática 
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plataforma, concentrada no centro de 
massa; e a força normal do apoio 
simples sobre a plataforma. 
 
A rigor, as forças que atuam efetivamente 
sobre o bloco 1 são a força normal da 
plataforma sobre o bloco, e a força peso 
 conforme a figura 2: 
 
 
 
Pelo equilíbrio do bloco 1, conclui-se que 
 sendo e 
Pela lei da ação e reação, a força que atua 
sobre a plataforma é que por sua vez 
possui o mesmo módulo de 
 
A mesma análise pode ser feita com o bloco 
2. 
Pelo equilíbrio dos momentos sobre a 
plataforma, em relação ao ponto tem-se 
que: 
 
 
Situação 2: sistema imerso no fluído com 
 
 
Nesse caso, as novas forças que atuarão 
sobre os blocos serão as forças de empuxo, 
conforme a figura 3: 
 
 
 
Do equilíbrio dos blocos 1 e 2, conclui-se 
que: 
 
 
sendo e 
 
Do equilíbrio de momentos sobre a 
plataforma, em relaçãoao ponto tem-se 
que: 
 
 
Resposta da questão 59: 
 [C] 
 
 
 
Onde A é o ponto de apoio. 
 
 Lista de Exercícios: Física | Vetores e Estática 
Página 53 de 59 
 
 
 
Resposta da questão 60: 
 [A] 
 
O momento resultante, usando a convenção 
de sinais para os momentos conforme figura 
abaixo será: 
 
 
 
 
 
Resposta da questão 61: 
 [C] 
 
 
 
No triângulo destacado: 
 
 
Para o equilíbrio: 
 
 
Resposta da questão 62: 
 [E] 
 
De acordo com o diagrama de forças abaixo: 
 
 
 
Equilíbrio de forças no eixo vertical: 
 
 
Resposta da questão 63: 
 [C] 
 
Decompondo as forças que estão atuando 
na bola, temos que: 
 
 
 
Onde, 
 
 
Sabendo que, devido ao ângulo formado 
entre os apoios e o esforço devido 
ao peso do cilindro é dividido igualmente 
entre esses. Desta forma, 
 
 
 Lista de Exercícios: Física | Vetores e Estática 
Página 54 de 59 
 
Assim, para o equilíbrio de forças no eixo 
temos que: 
 
 
É fácil notar também que para o equilíbrio 
horizontal de forças, a Tração no fio deverá 
ser igual a componente horizontal de uma 
das componentes normal. Assim, 
 
 
Resposta da questão 64: 
 [B] 
 
A figura ilustra as duas situações. 
 
 
 
Somente pela análise da figura, já se 
percebe que em um dia quente a 
intensidade da tração no cabo de aço é 
menor: Basta comparar os 
comprimentos das respectivas setas. 
Analisando a situação de equilíbrio, também 
pode-se fazer: 
 
 
Como: 
 
Resposta da questão 65: 
 [D] 
 
Primeiramente é necessário encontrar o 
sentido da força magnética. Para tal, é direto 
verificar, utilizando a regra da mão 
esquerda, que o sentido desta força é 
vertical e para baixo. 
Assim, pelo equilíbrio de forças, temos que: 
 
 
 
Logo, 
 
 
Resposta da questão 66: 
 [D] 
 
O sistema macaco mecânico e as duas 
vigas estão representados 
esquematicamente na figura abaixo: 
 
 
 
Como o conjunto está em equilíbrio, então a 
somatória das forças em cada direção é 
nula. 
 
Sendo assim, na direção vertical 
encontramos: 
 
 
Fazendo e 
 
 
 
Para calcular a força de contato (força 
normal), basta isolar a mesma na equação 
acima e substituir os valores dados. 
 Lista de Exercícios: Física | Vetores e Estática 
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Resposta da questão 67: 
 [C] 
 
Dados: 
 
 
Volume do tronco de cone: 
 
 
Peso de líquido no recipiente cheio: 
 
 
No equilíbrio, a força elástica e o peso têm 
mesma intensidade: 
 
 
Resposta da questão 68: 
 [B] 
 
Como a chapa está em equilíbrio, o centro 
de massa deve estar sobre o eixo vertical 
que passa pelo apoio, no ponto de abscissa 
 
A figura mostra a chapa dividida em cinco 
faixas, preenchidas em diferentes tons de 
cinza. A chapa é homogênea e de 
espessura constante. Nessas condições, o 
centro de massa de cada faixa situa-se no 
seu centro geométrico, conforme ilustrado. 
 
 
 
Os centros de massa das faixas (1), (3) e (5) 
já têm abscissas Então o 
centro de massa do sistema formado pelas 
faixas (2) e (4) também deve ser 
Sendo a densidade superficial da chapa 
e a área de cada faixa, a massa da faixa 
é 
 
 
Assim, aplicando a definição de centro de 
massa, temos: 
 
 
Resposta da questão 69: 
 [C] 
 
Cada cabo irá interagir com a torre, 
aplicando nela uma força conforme figura 
abaixo: 
 
 
 
Onde, 
 Tração do cabo 
A tração que cada cabo exerce na torre 
pode ser decomposta em duas forças, 
 Força horizontal 
 Força vertical e paralela 
ao eixo de rotação da torre. 
 
Lembrando que forças paralelas ao eixo de 
rotação não exercem torque. 
 
Analisando as forças que os três cabos 
exercem sobre a torre, tem-se: 
 
 Lista de Exercícios: Física | Vetores e Estática 
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Devido aos cabos serem equidistantes entre 
si, o ângulo formado entre eles é de 
Além disto, os cabos são igualmente 
tensionados, o que faz com que as 
componentes horizontais de cada um dos 
cabos sejam iguais. 
Desta forma, é de fácil visualização que 
estas três componentes horizontais irão se 
cancelar, fazendo com que a força 
resultante na direção horizontal sobre a torre 
seja igual a zero. 
 
[A] INCORRETA. Como explicado acima, as 
forças paralelas ao eixo de rotação não 
exercem torque e as forças na horizontal 
cancelam-se. Logo, o torque sobre a 
torre é NULO. 
[B] INCORRETA. Os cabos estão 
tensionados e não a torre. 
[C] CORRETA. A torre sofre uma força de 
compressão devido as componentes 
verticais da tração dos cabos. 
[D] INCORRETA. A força peso é paralela ao 
eixo de rotação. Logo, não exerce torque 
sobre a torre. 
 
Resposta da questão 70: 
 [C] 
 
Dados: 
 
A figura mostra as forças citadas. 
 
 
 
Supondo que a unidade de seja metro, do 
equilíbrio de rotação, em relação a 
dobradiça, vem: 
 
 
Do equilíbrio de translação: 
 
 
Resposta da questão 71: 
 [E] 
 
A figura mostra as forças atuantes na 
escada AB, sendo M o seu ponto médio. 
Nela, também são mostradas as dimensões 
relevantes. 
 
 
 
Aplicando as condições de equilíbrio a um 
corpo extenso, considerando a iminência de 
escorregamento para a escada: 
1ª) A resultante das forças é nula: 
 
 
2ª) O Momento resultante é nulo: 
 
 
Resposta da questão 72: 
 [D] 
 
[I] Falsa. O torque é mais efetivo quanto 
 Lista de Exercícios: Física | Vetores e Estática 
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maior for a distância entre o ponto de 
aplicação da força e o eixo de rotação. 
[II] Falsa. Apesar do torque e trabalho terem 
a mesma dimensão de força pela 
distância, essas grandezas são bastante 
distintas entre si. O torque é vetorial 
enquanto que o trabalho e energias são 
grandezas escalares. Portanto, utiliza-se 
para a unidade do torque da força no S.l. 
o Newton-metro enquanto para o 
trabalho e energia costuma-se usar o 
joule [J]. 
[III] Verdadeira. 
[IV] Falsa. Não haverá rotação se a força for 
aplicada sobre o eixo de rotação. 
 
Resposta da questão 73: 
 [B] 
 
A espira é equilátera, de lado L. A corrente 
elétrica (i) nos três lados tem a mesma 
intensidade, de direção perpendicular ao 
vetor indução magnética Então as 
forças magnéticas, de sentidos 
determinados pela regra prática da mão 
direita, aplicadas aos três lados da espira 
têm mesma intensidade (F = B i L) e formam 
entre si, duas a duas, 120°. Assim, é nula a 
resultante dessas forças, conforme mostra a 
figura. 
 
 
 
Então as trações nos fios equilibram o peso 
da espira. 
 
 
Resposta da questão 74: 
 [B] 
 
Através da figura abaixo tiramos algumas 
conclusões: 
 
 
 
A aplicação da força no fio, mesmo que 
para pequenos valores de ângulos 
provoca a tensão na corda que não tem 
a mesma direção da tensão inicial 
 
Por outro lado, o valor de é obtido pele 
equilíbrio das forças no eixo vertical: 
 
 
Para ângulos pequenos temos que 
 
 
Logo, 
 
Correspondendo à alternativa [B]. 
 
Resposta da questão 75: 
 [A] 
 
No início do tombamento, as componentes 
da força que a superfície aplica no bloco 
cônico, Normal e Atrito agem no 
ponto como mostra a figura. 
 
 
 Lista de Exercícios: Física | Vetores e Estática 
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Considerando o ponto como polo, os 
momentos dessas componentes são nulos. 
Então o momento de é igual ao momento 
do peso. Assim: 
 
 
Resposta da questão 76: 
 Sem resposta. 
 
Gabarito Oficial: [C] 
Gabarito SuperPro®: Sem resposta. 
 
Um corpo está em equilíbrio estável numa 
situação em que, se sofrer um 
deslocamento infinitesimal em qualquer 
direção, ele tender a voltar à posição inicial. 
Se após esse pequeno deslocamento a 
tendência do corpo é afastar-se da posição 
inicial, então ele está numa situação de 
equilíbrio instável. 
 
Analisemos cada uma das situações 
propostas: 
[I] Não. As figuras 1 e 2 ilustram as 
situações a serem discutidas. 
 
 
 
Na Figura 1, é dado um deslocamento 
horizontal na carga livre. Nesse caso, 
aumentamos a intensidade de e 
diminuímos a de . Como aresultante é para a esquerda e a partícula 
tende a voltar para a posição original, 
caracterizando um equilíbrio estável. 
Porém, na Figura 2, é dado um 
deslocamento vertical na carga livre. As 
forças de repulsão não mais são 
colineares, gerando uma resultante para 
cima. Se essa resultante tiver intensidade 
maior que a do peso, a partícula irá se 
afastar da posição original, 
caracterizando um equilíbrio instável. 
 
[II] Não. Qualquer deslocamento dado numa 
direção que não seja a da linha que une 
as cargas fixas, haverá uma resultante 
que tende a afastar a partícula livre de 
sua posição original, como ilustrado na 
Figura 2, caracterizando um equilíbrio 
instável. 
 
[III] Não. Como ilustra a Figura 3, com um 
pequeno deslocamento horizontal para 
a direita na carga livre aumentamos a 
intensidade de e diminuímos a de 
. Como a resultante é para a 
direita e a partícula tende a se afastar da 
posição original, caracterizando um 
equilíbrio instável. 
 
 
 
Resposta da questão 77: 
 [B] 
 
Dados: 
 
A figura a seguir mostra os ângulos e as 
forças relevantes para a solução da 
questão. 
 
 
 
Analisando o equilíbrio do corpo A: 
- Na vertical: 
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- Na Horizontal: 
 
 
Fazendo (II) – (I): 
 
 
Analisando o equilíbrio do corpo C e 
inserindo (III) nas equações, vem: 
 
 
Resposta da questão 78: 
 [B] 
 
Para que manter o sistema em equilíbrio, 
 
 
Logo,