MECFLU - ATIVIDADE 5 - METODO GEOMETRICO E DA INTEGRACAO

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MECÂNICA DOS FLUIDOS 
ATIVIDADE 05 – MÉTODO GEOMÉTRICO E MÉTODO DA INTEGRAÇÃO 
PROF. ME. CÍNTIA MENEZES 
 
 
 
1. O tanque de armazenamento contém óleo e água atuando nas profundidades mostradas. 
Determine a força resultado que esses dois líquidos exercem na lateral ABC do tanque 
se ela tiver uma largura de b = 1,25m. Além disso, determine o local dessa resultante, 
medido a partir do topo do tanque. Considere ρo = 900 kg/m³. 
 
 
Gabarito: FR = 29,3 kN, ӯP = 1,51 m. 
 
2. Um comporta de segurança retangular AB tem um peso de 8000 lb e uma largura de 4 
pés. Determine a profundidade mínima h da água dentro do canal necessária para abri-
la. A comporta é fixada em B e apoia sobre uma vedação de borracha em A. 
 
Gabarito: 5,63 pés 
 
3. A comporta de sobrecarga uniforme tem uma massa de 3 Mg e uma largura de 1,5 m. 
Determine a profundidade da água d se a comporta estiver mantida em equilíbrio em 
um ângulo θ = 60º. 
 
Gabarito: 1,6510 m/ sem 60º = 1,906 m 
 
4. Determine a altura crítica h no nível da água antes que a barragem de concreto por 
gravidade comece a tombar devido à pressão da água atuando sobre sua face vertical. 
Considere que a água também se infiltre sob a base da barragem. O peso específico do 
concreto é γc = 150 lb/pés³. Dica: resolva o problema usando uma largura de 1 pé da 
barragem. 
 
Gabarito: 9,36 ft 
5. A comporta tem 2 pés de largura e tem um pino localizado em A, sendo mantida no 
local por um parafuso de trinco em B, que exerce uma força normal à comporta. 
Determine essa força causada pela água e a força resultante sobre o pino para que haja 
equilíbrio. 
 
Gabarito: NB = 1,32 kip 
FA = 1,06 kip 
 
6. O reservatório é usado para armazenar tetracloreto de carbono, um agente de limpeza 
para peças de metal. Se ele estiver cheio até o topo, determine a magnitude da força 
resultante que esse líquido exerce sobre cada uma das duas placas laterais, AFEB e 
BEDC, e o local do centro de pressão em cada placa, medido a partir de BE. Considere 
ρtc = 3,09 slug/pés³. 
 
Gabarito: FBCDE = 1,69 kip, d = 0,943 ft 
FABEF = 6,27 kip, d’ = 1,71 ft 
7. Determine o menor comprimento de base b da barragem de concreto por gravidade que 
impedirá que a barragem tombe devido à pressão d’água atuando sobre a face da 
barragem. Suponha que a água também se infiltre sob a base da barragem. A densidade 
do concreto é ρc = 2,4 Mg/m³. Dica: resolva o problema usando uma largura de 1 m da 
barragem. 
 
Gabarito: 6,71 m 
 
8. A placa dobrada tem 1,5 m de largura e é articulada em A, apoiando-se sobre um suporte 
liso em B. Determine os componentes horizontal e vertical da reação em A e a reação 
vertical no suporte liso B para haver equilíbrio. O fluido é a água. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Gabarito: NB = 194 kN 
Ax = 177 kN 
Ay = 31,9 kN 
 
9. O tanque de decantação afunilado está cheio de óleo. Determine a força resultante que 
o óleo exerce sobre a placa trapezoidal de saída para limpeza em sua extremidade. A 
que altura a partir do topo do tanque essa força atua sobre a placa? Use o método da 
integração. Considere ρo = 900 kg/m³. 
 
Gabarito: FR = 72,8 kN 
YP = 3,20 m. 
 
10. O tanque está cheio até o seu topo com um solvente industrial, o éter etílico. Determine 
a força resultante que atua sobre a placa ABC e seu local na placa, medido a partir da 
base AB do tanque. Use o método da integração. Considere γee = 44,5 lb/pés. 
 
 
 
 Gabarito: FR = 18,5 kip 
d = 3,00 ft. 
 
11. O caminhão-tanque está com água até a metade. Determine a magnitude da força 
resultante sobre a placa elíptica na traseira do tanque e o local do centro de pressão, 
medido a partir do eixo x. Resolva o problema usando o método da integração. Dica: o 
centroide de uma semielipse medida a partir do eixo x é ӯ = 4b/3π. 
 
Gabarito: FR = 3,68 kN 
YP = 442 mm. 
 
12. O tanque está cheio de água. Determine a força resultante que atua sobre a placa 
semicircular B e o local do centro de pressão, medido a partir do topo do tanque. Resolva 
o problema usando o método da integração. 
 
Gabarito: FR = 6,89 kN 
YP = 1,80 m. 
 
13. O tanque está cheio de água. Determine a força resultante que atua sobre a placa 
trapezoidal C e o local do centro de pressão, medido a partir do topo do tanque. Resolva 
o problema usando o método da integração. 
 
Gabarito: FR = 9,18 kN 
YP = 1,75 m.