MAT-175-176

Prévia do material em texto

MATEMÁTICA - Binômio de Newton e probabilidade
IM
PR
IM
IR
Voltar
GA
BA
RI
TO
Avançar
3
10. I.E.Superior de Brasília-DF Uma secretária deve providenciar envelopes para cinco car-
tas diferentes, destinadas a pessoas distintas, com endereços diversos. Após preencher
corretamente os endereços das cinco pessoas em cinco envelopes distintos a secretária vai
distribuir as cartas em seu respectivos envelopes. Em relação à situação descrita acima,
analise e julgue os itens seguintes.
( ) Se a secretária distribuir as cartas nos envelopes de maneira aleatória, a probabilida-
de de uma certa carta ser colocada em seu envelope correto é de 20%.
( ) Se não tiver o devido cuidado, a secretária corre o risco de enviar todas as cartas a
destinatários errados.
( ) Se uma das cartas for acondicionada em um envelope errado, uma outra carta vai
estar em um envelope também errado.
( ) A probabilidade de que a secretária distribua exatamente duas das cartas em envelopes
errados é de 40%.
( ) É possível que a secretária envie de modo errado apenas uma das cartas.
11. UFMS A testemunha de um assalto deve identificar 2 suspeitos que estão entre as 10
pessoas apresentadas para a identificação e não consegue reconhecê-los. De maneira irres-
ponsável a testemunha aponta duas pessoas.
A probabilidade de serem identificadas duas pessoas inocentes é de, aproximadamente:
a) 50% b) 80% c) 37% d) 62% e) 23%
12. UFMS Para melhorar a confiabilidade (probabilidade de funcionar sem falhas) de um
aparelho, coloca-se outro aparelho idêntico que, através de um dispositivo é instantanea-
mente acionado quando o primeiro aparelho apresenta uma pane. A confiabilidade do
dispositivo é 1 e cada aparelho tem confiabilidade igual a 0,9.
Pode-se afirmar que a confiabilidade do sistema composto pelos dois aparelhos é:
a) 0,92 b) 0,99 c) 0,90 d) 0,95 e) 0,97
13. ITA-SP Sabendo que é de 1024 a soma dos coeficientes do polinômio em x e y, obtido
pelo desenvolvimento do binômio (x + y)m, temos que o número de arranjos sem repetição
de m elementos, tomados 2 a 2, é:
a) 80 b) 90 c) 70 d) 100 e) 60
14. UFMT Após vários dias de observação, um fiscal de uma empresa de transportes coleti-
vos notou que um determinado motorista chegava na estação central às 11h55, ou 12h ou
12h05, cumprindo uma de suas viagens. Admitindo que ele jamais chegará em outro horá-
rio além dos citados, e que 12h é o horário correto para sua chegada, julgue os itens.
( ) A probabilidade de que, em 5 observações, ele chegue 3 vezes às 12h, é 3 .
( ) A probabilidade de o motorista NÃO chegar no
horário certo, em uma determinada observação, é 2 .
( ) Os eventos chegar na hora certa e não chegar na hora certa são complementares.
15. UFMT Com base nas propriedades dos números binomiais, julgue os itens.
( ) 
10
 + 
10
 + 
10
 + … + 
10
 = 210
( ) 
3
 + 
4
 + 
5
 + … + 
8
 = 
9
16. UFMT Julgue os itens.
( ) Com os números 2, 3, 5 e 7, pode-se formar, com algarismos distintos, a mesma
quantidade de centenas e de milhares.
( ) O antepenúltimo termo do desenvolvimento do Binômio de Newton é
é 40a– 6/7.
5
3
1 2 3 10
3 3 3 3 4
� � � � � � � �
� � � � � � � � � �
� �
11
2
 a
3a
3
11
–
MATEMÁTICA - Binômio de Newton e probabilidade
IM
PR
IM
IR
Voltar
GA
BA
RI
TO
Avançar
4
17. UnB-DF Uma empresa realiza um processo seletivo de entrevistas para selecionar um
único candidato para nela ocupar uma certa posição estratégica. Apresentam-se para a
seleção n concorrentes, sendo n ≥ 3. Três entrevistadores deverão classificar os candidatos
de acordo com a sua adequação para a função. Cada entrevistador deverá listar os n candi-
datos em ordem decrescente de adequação, sendo o primeiro listado aquele que possuir o
melhor perfil para exercer a função. As três listas elaboradas pelos entrevistadores, nelas
devidamente identificados, constituirão o relatório a ser encaminhado à direção da empre-
sa, que adota o seguinte critério: um candidato será contratado se for classificado em
primeiro lugar por pelo menos dois dos entrevistadores. Com base nessas informações,
julgue os itens que se seguem.
( ) A probabilidade de se ter dois candidatos distintos selecionados para possível contra-
tação é igual a 0,5.
( ) A quantidade total de possíveis relatórios diferentes que poderão ser encaminhados à
direção da empresa é igual a n!.
( ) A quantidade total de possíveis relatórios diferentes em que seriam listados em pri-
meiro lugar candidatos distintos pelos entrevistadores é igual a
n(n – 1)(n – 2)[(n – 1)!]3.
( ) A quantidade total de possíveis relatórios diferentes que conduziriam à contratação
de um dos candidatos é igual a (n!)3 – n(n – 1)(n – 2)[(n – 1)!]3.
18. Fatec-SP Seja K = 3x3 + 2 
5
 – 243x15 + 810x10 + 1080x5 +
240
+
32
com x real e não nulo.
Então K é igual a:
a) 
660
b) 
320
c) 
185
d) 820x e) 720
19. U.Católica-DF Analise as afirmativas, colocando V ou F, conforme sejam verdadeiras ou
falsas.
( ) A receita para se fazer um boa caipirinha é usar limão, água e pinga na seguinte propor-
ção: 200 mL de suco de limão para 1 litro de água para 300 mL de cachaça, além de
açúcar a gosto. Para se fazer 50 litros dessa bebida, sem açúcar, deve-se usar 40 dm3 de
cachaça.
( ) A figura abaixo é uma circunferência de raio 7 cm, onde AB é o diâmetro e CD uma
corda perpendicular ao mesmo em E. Sabendo que a medida de EB é um número
inteiro diferente de zero e que EB < AE conclui-se que a medida de CD pode ser igual
a 4 10 cm.
x5 x10
x x3 x6
141
A
C
D
E
O
B
( ) Efetuando-se (436781)2 – (436779)2, obtém-se 1747220.
( ) Uma loja vende um produto por R$ 2.400,00 com 30 dias de prazo para pagamento
ou à vista com 20% de desconto. A taxa de juros, efetivamente cobrada pela loja, é de
25% ao mês.
( ) A probabilidade de que um número inteiro, sorteado ao acaso entre 60 e 200, inclusi-
ve, seja múltiplo de 12 ou 15 é igual a 
20
 .
20. Unifor-CE A soma é igual a:
a) 4 840 b) 4 845 c) 5 980 d) 5 985 e) 6 640
+
5
3
� � � �6
3
+ … + � �20
3
x2� � � �