Física 2 (2)-349-351

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Óptica da visão 347
7. Lente corretiva da miopia 
A miopia deve ser corrigida com uma lente diver-
gente, cuja função é trazer a imagem de um objeto 
situado a longa distância do olho (infinitamente afas-
tado) para uma posição sobre o ponto remoto do olho 
míope.
para um objeto impróprio (que está no infinito: 
p → ∞), a lente deverá fornecer uma imagem virtual de 
abscissa igual à distância máxima de visão distinta (D), 
acrescida de um sinal negativo (p' = –D). Aplicando 
para essa lente a equação de Gauss, temos:
1
f
L
 = 
1
p
 + 
1
p'
 ⇒ 
1
f
L
 = 0 + 
1
(–D)
 ⇒ f
L
 = –D
F' F'
(a) Olho míope sem a lente 
corretiva.
(b) Olho míope com a lente 
corretiva divergente.
Figura 19. 
Tomemos o caso de um olho míope que não enxerga além de 2,0 m, isto é, seu ponto remoto está situado a 2,0 m do 
globo ocular. Calculemos a vergência da lente corretiva para esse olho. 
f
L
 = –D ⇒ f
L
 = –2,0 m
Sendo:
V
L
 = 1
f
L
 ⇒ V
L
 = 1
–2,0
 ⇒ V
L
 = –0,5 di
Nos consultórios oftalmológicos e nas ópticas em geral, essa lente é denominada “lente negativa de 0,5 grau”.
exemplo 4
8. Lente corretiva da hipermetropia 
A hipermetropia deve ser corrigida com uma lente convergente, a fim de aumen-
tar a vergência do sistema. para um objeto situado a 25 cm do olho, essa lente deverá 
fornecer uma imagem virtual, direita e posicionada sobre o ponto próximo (pp) do olho 
hipermetrope. Desprezando a distância da lente ao olho, deveremos ter, então, as se-
guintes abscissas:
p = 25 cm = 0,25 m
p' = –d
Aplicando a equação de Gauss para essa lente corretiva, temos:
1
f
L
 = 
1
p
 + 
1
p'
1
f
L
 = 
1
0,25
 – 
1
d
IL
U
ST
r
A
ç
õ
ES
: 
zA
pT
F' F'
(a) Olho hipermetrope sem a lente corretiva. (b) Olho hipermetrope com a 
lente corretiva convergente.
Figura 20.
Capítulo 13348
Assim, pelo estudo da Óptica da visão, podemos fazer as seguintes relações entre a 
visão normal e as ametropias:
Olho normal
zona de acomodação
PR no ∞ PP
25 cm
Olho míope
PR PP
d < 25 cmzona de acomodação
Uso de lente corretiva 
divergente.
f
L
 = – D
Olho hipermetrope
PP
d > 25 cmzona de acomodação
PR no ∞
 
Uso de lente corretiva 
convergente.
V = 
1
0,25
 – 
1
d
Olho presbiope
PR PP
d > 25 cmzona de acomoda•‹o
Uso de lentes corretivas bifocais, geralmente 
ambas convergentes.
Um olho hipermetrope não enxerga objetos próximos dele, situados a distâncias inferiores a 1,0 m, ou seja, o seu ponto 
próximo (PP) está situado a 1,0 m. Como corrigi-lo?
Devemos colocar uma lente convergente. Vamos fazer com que objetos situados a 25 cm possam ser vistos pelo olho. Para 
tanto, a lente convergente deve “jogar” a sua imagem para o ponto próximo (PP) a 1,0 m do olho. Temos:
p = 25 cm ⇒ p = 0,25 m
p' = –1,0 m (imagem virtual)
1
f
L
 = 1
p
 + 
1
p'
 ⇒ 
1
f
L
 = 
1
0,25
 + 
1
(–1,0)
 ⇒
⇒ 1
f
L
 = (+4,0) + (–1,0) ⇒ 1
f
L
 = +3,0 m–1 ⇒ V
L
 = +3,0 di
Nos consultórios oftalmológicos e nas ópticas em geral, essa lente é denominada “lente positiva de 3,0 graus”.
exemplo 5
Figura 21.
IL
U
ST
r
A
ç
õ
ES
: 
zA
pT
Óptica da visão 349
exercícios de Aplicação
14. Nas figuras abaixo o cristalino está relaxado. 
Não há nenhum esforço visual de acomodação. 
Identifique as duas anomalias.
F'
o
∞
i
Figura a.
F'
o
∞
i
Figura b.
15. Um olho deficiente apresenta miopia. A possível 
causa é:
a) cristalino enrijecido.
b) cristalino excessivamente abaulado.
c) músculos ciliares preguiçosos.
d) córnea excessivamente abaulada.
e) córnea com pouca curvatura.
16. Um oftalmologista recomendou ao seu paciente 
que usasse lentes divergentes de –2,0 graus (–2,0 
dioptrias). A partir dessa informação responda:
a) Qual é a distância máxima de visão distinta 
do paciente?
b) Ele enxergaria sem óculos um objeto a 1,5 m 
de distância?
c) Usando óculos, ele enxergaria o objeto ante-
rior? Faça um esquema mostrando o caminho 
da luz partindo desse objeto e atravessando a 
sua lente.
Resolução:
a) A correção da miopia é feita com lentes diver-
gentes, cuja distância focal é dada por:
 f
L
 = –D
 V = 1
f
L
 ⇒ –2,0 = 1
f
L
 f
L
 = –1
2,0
 ⇒ f
L
 = –0,50 m = –50 cm
 Concluindo: a distância máxima de visão 
distinta é D = 50 cm = 0,50 m.
b) Evidentemente ele não enxergaria um objeto 
situado a 1,5 m de distância.
c) Estando, porém, de óculos, ele passaria a ver 
a imagem do objeto, como mostra a figura a 
seguir.
F'
17. Uma pessoa tem hipermetropia nas duas vistas. 
Feito um exame oftalmológico, constatou-se que 
ela não conseguia ler a uma distância inferior a 
50 cm. Com essa informação responda ao que se 
pede:
a) Qual a lente corretiva indicada?
b) Determine a vergência dessa lente.
exercícios de reforço
18. (U. F. Triângulo Mineiro-MG) Um estudante 
percebeu que, quando assistia às aulas sentado 
no fundo da sala, encontrava dificuldade para 
ver com nitidez o que seu professor escrevia na 
lousa. Ao consultar um oftalmologista, foi infor-
mado de que era portador de um defeito de visão 
muito comum na população, a miopia, facilmente 
corrigível com lentes esféricas apropriadas.
a) Indique o tipo de lente esférica (convergente 
ou divergente) adequada para corrigir o defei-
to de visão do estudante.
b) Calcule a vergência, em dioptrias, das lentes 
que o estudante deve usar para corrigir seu 
defeito de visão.
Dê a resposta em função da distância máxima de 
visão distinta: D.
z
A
p
T
z
A
p
T
z
A
p
T