Física 1-493-495

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Fluidostática – Lei de Stevin 491
5. Apresente a equação dimensional da pressão.
6. A pressão é grandeza escalar ou vetorial?
7. Nos postos de combustíveis há aparelhos destina-
dos a “acertar” a pressão do ar dentro dos pneus 
dos veículos. Em geral, esses aparelhos estão 
graduados em kgf/cm2 ou na unidade do Sistema 
Britânico de Engenharia: libra por polegada qua-
drada (lb/in2), também indicada pela sigla psi, 
formada com as iniciais de pound/square inch.
Lembrando que 1 kgf = 9,81 N, lb = 4,448 N e 
1 in = 2,54 cm, transforme:
a) 1 kgf/cm2 em N/m2; 
b) 1 lb/in2 em N/m2.
Resoluç‹o:
a) 1 cm = 10–2 m ⇒ 1 cm2 = (10–2 m)2 = 10–4 m2
1 kgf
1 cm2
 = 
9,81 N
10–4 m2
 ⇒ 1 kgf/cm2 = 9,81 · 104 N/m2
b) 1 in = 2,54 cm = 2,54 · 10–2 m ⇒ 1 in2 =
 = (2,54 · 10–2 m)2 ≅ 6,45 · 10–4 m2
 
1 lb
1 in2 = 
4,448 N
6,45 · 10–4 m2 ⇒
⇒ 1 lb/in2 = 1 psi ≅ 6,9 · 103 N/m2
8. Usando os dados da questão anterior, transforme:
a) 1 Pa em kgf/cm2; 
b) 1 Pa em psi.
Exercícios de Reforço
9. Um tubo cilíndrico con-
tém mercúrio até uma 
altura h = 80,0 cm. 
Adotando g = 9,81 m/s2 
e sabendo que a massa espe-
cífica do mercúrio é 13,6 · 
· 103 kg/m3, calcule a pres-
são exercida por ele na base 
do tubo em Pa.
10. (UF-RS) Um gás está contido em um recipiente 
cúbico, tendo cada face área igual a 2,0 m2. As 
moléculas do gás bombardeiam continuamente 
as faces do recipiente exercendo sobre elas uma 
pressão média de 5,0 · 103 Pa. Qual o módulo da 
força média exercida pelo gás sobre cada face?
a) 1,0 · 104 N d) 2,5 · 103 N
b) 7,5 · 103 N e) 1,0 · 103 N
c) 5,0 · 103 N
11. (U. F. Santa Maria-RS) Referindo-se à estrutura 
física, uma das causas importantes da degrada-
ção do solo na agricultura é a sua compactação 
por efeito das máquinas e da chuva. Um trator 
tem rodas de grande diâmetro e largura para que 
exerça contra o solo pequeno(a):
a) pressão. c) peso. e) atrito.
b) força. d) energia. 
12. (UF-SC) Uma pessoa comprime um lápis entre 
os seus dedos, da maneira indicada na figura. 
Adotando como A a área de superfície de con-
tato entre a ponta do lápis e o dedo polegar e 
como B a área de contato entre o lápis e o dedo 
indicador, e admitindo-se que A seja menor que 
B, verifique a(s) proposição(ões) correta(s) e dê 
como resposta a soma dos números que antece-
dem as proposições corretas.
(01) A intensidade da força do polegar sobre A é 
maior do que a do indicador sobre B.
(02) A pressão exercida pela força do polegar sobre 
A é maior do que a do indicador sobre B.
(04) A pressão exercida pela força do polegar 
sobre A é igual à do indicador sobre B.
(08) Pressão é sinônimo de força.
(16) A pressão exercida por uma força sobre uma 
superfície só depende da intensidade da força.
(32) A intensidade da força do polegar sobre A é 
igual à do indicador sobre B.
13. (Unicamp-SP) Uma das aplicações mais comuns e 
bem-sucedidas de alavancas são os alicates. Esse 
instrumento permite amplificar a força aplicada 
(F
a
), seja para cortar (F
c
) ou para segurar mate-
riais pela ponta do alicate (F
p
).
Z
A
P
t
A
l
B
E
r
t
o
 D
E
 S
t
E
F
A
N
o
g h
Capítulo 25492
(a) (b)
Figura 5.
d
p
d
c
F
c
F
a
F
p
d
a
a) Um arame de aço tem uma resistência ao corte de 
1,3 · 109 N/m2, ou seja, essa é a pressão mínima 
que deve ser exercida por uma lâmina para cortá- 
lo. Se a área de contato entre o arame e a lâmina 
de corte do alicate for de 0,1 mm2, qual a força 
F
c
 necessária para iniciar o corte?
b) Se esse arame estivesse na região de corte 
do alicate a uma distância d
c
 = 2 cm do 
eixo de rotação do alicate, que força F
a
 
deveria ser aplicada para que o arame fosse 
cortado? (d
a
 = 10 cm)
2. Líquido em equilíbrio estático
Consideremos um líquido em equilíbrio estático (repouso) dentro de um recipiente 
de formato qualquer e sob a ação da gravidade (fig. 4a). A superfície livre do líquido 
deve ficar perpendicular à aceleração da gravidade g, isto é, na horizontal.
g
(a) Situação estável.
r
(b) Situação instável.
press‹o atmosfŽrica
(c) A pressão atmosférica 
dificulta a evaporação.Figura 4.
Z
A
P
t
lu
IZ
 A
u
G
u
S
t
o
 r
IB
E
Ir
o
C
o
N
C
E
It
o
G
r
A
F
Esse fato pode ser demonstrado usando a lei de Stevin, que será estudada mais 
adiante. Mas, por enquanto, vamos apresentar uma justificação mais simples. Supo-
nhamos que, após perturbarmos o recipiente da figura 4a, o líquido fique, momenta-
neamente, na situação da figura 4b. Como o líquido é facilmente deformável, o peso 
do líquido situado acima do plano representado pela linha r força um retorno à situação 
da figura 4a. Convém também observar que, para dificultar a evaporação do líquido, 
este deve estar em contato com a atmosfera, isto é, a pressão exercida pela atmosfera 
(fig. 4c) dificulta a saída de moléculas do líquido (mais adiante veremos como calcular 
o valor da pressão atmosférica).
Se o recipiente for pequeno em comparação com o tamanho da terra, podemos 
admitir que, em todos os pontos da região onde está o recipiente, a aceleração da 
gravidade tem o mesmo módulo, a mesma direção e o mesmo sentido (fig. 5a). Desse 
modo, a superfície livre do líquido é plana e horizontal. Mas, para grandes quantidades 
de líquido, cujo tamanho seja comparável com o tamanho da terra, a superfície livre 
será curva. Por exemplo, a superfície livre dos oceanos é uma superfície aproximada-
mente esférica (fig. 5b).
Fluidostática – Lei de Stevin 493
Líquido em recipiente acelerado
A figura 6a representa um recipiente aberto, contendo certa 
quantidade de líquido, em equilíbrio estático, sobre uma super-
fície plana horizontal. A superfície livre do líquido é horizontal e 
está sujeita à pressão atmosférica.
Suponhamos agora que seja aplicada uma força sobre o re-
cipiente, de modo que ele adquira uma aceleração horizontal a 
(fig. 6b). Por inércia, a tendência inicial do líquido é ficar “para 
trás”; depois de uma breve oscilação, o líquido fica em equilíbrio 
estático em relação ao recipiente, com sua superfície livre for-
mando um ângulo θ com a horizontal.
Para determinar o ângulo θ consideremos um referencial fixo no recipiente, o 
qual não é inercial. Como vimos no capítulo 12, para um observador fixo no reci-
piente, tudo se passa como se, além da aceleração da gravidade g, houvesse uma 
aceleração da gravidade adicional –a (fig. 7) resultando numa aceleração da gravi-
dade aparente g
A
, de modo que a superfície livre do líquido fica perpendicular a g
A
. 
Da figura 7 tiramos:
tg θ = 
a
g
 e g
A
 = a2 + g2
(a)
Figura 6.
(b)
θ
a
Figura 7.
θ
θ
a
gg
A
–a
IM
A
G
E
 S
o
u
r
C
E
/G
E
t
t
y
 I
M
A
G
E
S
C
o
N
C
E
It
o
G
r
A
F
Exercícios de Aplicação
14. Uma caixa cúbica, de aresta y = 16 cm e aberta 
na parte de cima, tem movimento horizontal de 
aceleração a. Dentro da caixa há um líquido cuja 
superfície livre forma ângulo α com a vertical. São 
dados: sen α = 0,80; cos α = 0,60; g = 10 m/s2 
e x = 14 cm. 
 
a
x
y
α
Calcule:
a) o módulo de a; b) o volume de água.
15. Uma caixa cúbica e aberta na parte superior, cuja 
aresta mede 20 cm, contém um líquido em repou-
so, como mostra a figura, numa região em que 
g = 10 m/s2. Aplica-se à caixa uma força hori-
zontal de modo que a caixa adquire uma acelera-
ção horizontal a, perpendicular a uma das faces. 
Qual o máximo valor de |a| de modo que o líquido 
não saia da caixa? 
12 cm
Z
A
P
t
Z
A
P
t
3. Tensão superficial
No item anterior afirmamos que líquidos contidos em recipientes pequenos em com-
paração com o tamanho da terra, e sob a ação da gravidade, apresentam superfície livre 
plana e horizontal. No entanto, se enchermos um copo com água até a boca, é possível 
(com algum cuidado) colocar um pouco mais de água (fig. 8) de modo que a superfície livre 
adquira uma forma curva, um pouco acima da boca do copo. Como explicar esse fato? Isso 
é possível porque a superfície livre da água comporta-secomo uma membrana esticada, 
podendo resistir a “pequenas” pressões. Essa propriedade da água e de outros líquidos é 
chamada tensão superficial.
Figura 8. Água não trans-
borda.