CILINDRO

Prévia do material em texto

CILINDROS
 
CILINDRO 
 
Questão 1. Um cilindro circular reto de 5 cm de raio da base e de 10 cm de 
altura terá toda a sua superfície lateral revestida por uma fita de 0,5 cm de 
largura, como mostra a figura. Considerando 3,14π = e que não haverá 
sobreposição de fita, será necessário uma quantidade mínima de ______ m 
de fita para realizar a tarefa. 
 
a) 4,62 
b) 6,28 
c) 8,44 
d) 9,32 
e) 10,16 
 
Questão 2. Uma caixa cúbica, de aresta 10 cm, está totalmente cheia de 
água. Ao despejar toda a água num tubo cilíndrico de 5 cm de raio, essa água 
atingirá a altura de __ cmπ no tubo. (Considere as dimensões como sendo 
internas aos recipientes e que o tubo tem a altura necessária para o evento.) 
a) 50 
b) 40 
c) 35 
d) 25 
e) 20 
 
 
Questão 3. A “Operação Carro – Pipa” destina-se combater a seca no 
Nordeste. Essa logística é feita através de caminhões tanque. Admitindo que 
esses tanques sejam cilíndricos (raio = 0,8m e altura 6,25m). Quantas viagens 
desses carros cheios (carradas) serão necessárias para abastecer totalmente 
uma cisterna comunitária, em forma de paralelepípedo retângulo, cujas 
dimensões são: 7m 6m 2m?  (Considere 3)π = 
a) 5 
b) 6 
c) 4 
d) 7 
e) 3 
 
 
 
 
Questão 4. O volume de um cilindro circular reto C é 44 cm3. O volume, em 
cm3, de um cilindro circular reto com o raio duas vezes maior e metade da 
altura do cilindro C é: 
a) 2C 
b) 4C 
c) C 
d) C
4
 
e) C
2
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 5. No projeto de uma escola foi inicialmente prevista a construção 
de um reservatório de água de formato cilíndrico, com medidas: raio da base 
igual a 3 metros e altura igual a 4 metros. Verificou-se que o volume do 
reservatório seria insuficiente, havendo a necessidade do triplo do volume 
inicialmente previsto. 
Sabendo-se que a altura do reservatório permanece igual a 4 metros, o raio 
da base, em metros, deverá medir 
a) 2 2 
b) 3 3 
c) 4 3 
d) 8 3 
e) 6 3 
 
 
 
 
 
 
Questão 6. Se o volume de um paralelepípedo retângulo, cuja medida das 
arestas distintas são respectivamente 2 cm, 3 cm e 4 cm, é igual ao volume de 
um cilindro circular reto, cuja medida do raio da base é igual a 2 cm, então, é 
correto afirmar que a medida da altura do cilindro, em cm, é 
a) 
6
𝜋
 
b) 6𝜋 
c) 
𝜋
6
 
d) 3𝜋 
e) 
𝜋
3
 
 
 
 
 
Questão 7. Uma loja de materiais de construção vende dois tipos de caixas-
d’água: tipo A e tipo B. Ambas têm formato cilíndrico e possuem o mesmo 
volume, e a altura da caixa-d’água do tipo B é igual a 25% da altura da caixa-
d’água do tipo A. 
 
Se R denota o raio da caixa-d’água do tipo A, então o raio da caixa-d’água do 
tipo B é 
a) R
2
 
b) 2R 
c) 4R 
d) 5R 
e) 16R 
 
Questão 8. Qual é a soma dos volumes dos sólidos da figura abaixo? 
 
a) 35.625 cm 
b) 3110 cm 
c) 3230 cm 
d) 3470 cm 
e) 33.750 cm 
 
 
 
 
 
 
Questão 9. Considere o sólido obtido pela revolução do retângulo ABCD em 
torno da reta r, conforme indicado na figura a seguir. 
 
O volume do sólido obtido é 
a) 16 .π 
b) 84. 
c) 100. 
d) 84 .π 
e) 100 .π 
 
 
 
Questão 10. Se as áreas laterais de dois cilindros equiláteros são, 
respectivamente, 216 cmπ e 2100 cm ,π então seus volumes, em 3cm , são, 
respectivamente, 
a) 16 2π e 250 2π 
b) 32π e 200π 
c) 16π e 250π 
d) 24π e 150π 
e) 24 2π e 150 2π 
 
 
 
 
 
Questão 11. A medida, em 2m , da área da superfície total (área lateral e 
bases) de um cilindro circular reto tal que a medida da altura e a medida do 
raio da base são ambas iguais a 2 m é 
a) 14 𝜋 
b) 12 𝜋 
c) 16 𝜋 
d) 10 𝜋 
e) 8 𝜋 
 
Questão 12. A figura mostra um retângulo ABCD cujos lados medem 7 cm e 
3 cm. Um cilindro será formado girando-se o retângulo ABCD em torno da 
reta definida pelo seu lado AB. 
 
A medida do volume desse cilindro, em centímetros cúbicos, é mais próxima 
de 
a) 750 
b) 441 
c) 63 
d) 126 
e) 190 
 
 
 
 
Questão 13. Um tonel está com 30% da sua capacidade preenchida por um 
certo combustível. Sabendo que esse tonel tem diâmetro de 60 cm e altura 
de 600 cm,
π
 a quantidade de combustível contida nesse tonel, em litros, é 
 
a) 1,62 
b) 16,2 
c) 162 
d) 180 
e) 162.000 
 
Questão 14. Um medicamento que dilata os vasos e artérias do corpo 
humano é ministrado e aumenta o diâmetro em 20% de determinada 
artéria. Considerando que a artéria se assemelha a um cilindro circular reto, 
o fluxo sanguíneo nessa artéria aumenta em 
a) 10% 
b) 20% 
c) 21% 
d) 40% 
e) 44% 
 
 
 
 
 
 
Questão 15. Uma fábrica brasileira de exportação de peixes vende para o 
exterior atum em conserva, em dois tipos de latas cilíndricas: uma de altura 
igual a 4 cm e raio 6 cm, e outra de altura desconhecida e raio de 3 cm, 
respectivamente, conforme figura. Sabe-se que a medida do volume da lata 
que possui raio maior, V1, é 1,6 vezes a medida do volume da lata que possui 
raio menor, V2. 
 
A medida da altura desconhecida vale 
a) 8 cm. 
b) 10 cm. 
c) 16 cm. 
d) 20 cm. 
e) 40 cm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 16. Na figura a seguir, ABCD é um retângulo inscrito em um setor 
circular de raio R com 2AB R .
3
= 
 
O volume do sólido de revolução gerado pela rotação desse retângulo em 
torno de um eixo que contenha o segmento AD, em função de R, é igual a 
a) R
35
.
3
π 
b) R
38
.
9
π 
c) R
34 5
.
27
π 
d) R
310
.
49
π 
e) R
35 5
.
54
π 
 
Questão 17. Considere um cilindro circular reto. Se o raio da base for 
reduzido pela metade e a altura for duplicada, o volume do cilindro 
a) é reduzido em 50%. 
b) aumenta em 50%. 
c) permanece o mesmo. 
d) é reduzido em 25%. 
e) aumenta em 25%. 
 
 
 
 
Questão 18. Um cilindro circular reto de raio da base igual a 4 cm contém 
água até uma certa altura. Um objeto é colocado no seu interior, ficando 
totalmente submerso. Se o nível da água no cilindro subiu 3 cm, podemos 
afirmar que o volume desse objeto é de, aproximadamente: 
a) 174 cm3 
b) 146 cm3 
c) 162 cm3 
d) 183 cm3 
e) 151 cm3 
 
 
 
 
 
Questão 19. Um cilindro circular reto tem por secção meridiana um 
retângulo ABCD, o qual, representado no sistema de coordenadas 
cartesianas ortogonais, tem como vértices os pontos A(2,8), B(4,8), C(4,0) e 
D(2,0). 
Sendo o eixo do cilindro paralelo ao segmento DA e as medidas do cilindro 
dadas em centímetros, a área lateral do cilindro é, em 2cm , igual a 
a) 8 .π 
b) 16 .π 
c) 32 .π 
d) 10 .π 
e) 18 .π 
 
 
 
 
 
 
Questão 20. Para projetar um reservatório cilíndrico de volume 81 m3, 
dispõe-se de uma área circular de 6 m de diâmetro. Considerando  = 3,14, a 
altura deverá ser de: 
a) 6 m 
b) 9 m 
c) 12 m 
d) 81 m
6
 
e) 3 m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
 
1. B 
2. B 
3. D 
4. A 
5. B 
6. A 
7. B 
8. A 
9. D 
10. C 
 
11. C 
12. E 
13. C 
14. E 
15. B 
16. C 
17. A 
18. E 
19. B 
20. B