Sistemas Dinamicos Simulado

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18/09/2023, 15:49 Estácio: Alunos
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Disc.: SISTEMAS DINÂMICOS   
Aluno(a): JORGE DA SLVA FERNANDES 202208674348
Acertos: 1,6 de 2,0 18/09/2023
Acerto: 0,2  / 0,2
Assegurar a estabilidade em um sistema é uma questão fundamental em qualquer projeto de sistema de
controle. O critério de estabilidade de Routh-Hurwitz é uma metodologia fundamental para analisar a
estabilidade de sistemas dinâmico lineares. Observando o polinômio característico abaixo, é possível de�nir que
o sistema será estável para:
 
Respondido em 18/09/2023 15:24:21
Explicação:
Gabarito: 
Justi�cativa: Através do critério de estabilidade de Routh-Hurwitz é possível montar a seguinte tabela de Routh para
o polinômio:
Para a linha  é possível observar que para que não haja mudança de sinal , então: 
Para a linha  é possível observar que para que não haja mudança de sinal 
Então: 
Acerto: 0,2  / 0,2
0<k<1
k < 1
k > 0
k < 0
k > 1
0<k<1
s1 2 − 2k > 0 k < 1
s0 k > 0
0<k<1
 Questão1
a
 Questão2
a
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javascript:voltar();
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A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é de�nida como
função de transferência. Considerando a função de transferência abaixo como a de um circuito resistor, indutor
e capacitor (RLC), é possível a�rmar que a mesma é de:
 ordem 2
ordem 1
sem ordem
ordem 4
ordem 5
Respondido em 18/09/2023 15:33:10
Explicação:
Gabarito: ordem 2.
Justi�cativa: A função de transferência de�nida pelo circuito é dada por:
Assim, é possível identi�car que a equação que compõe o denominador é de grau 2 (maior grau da equação), de�nindo
dessa maneira que o sistema é de ordem 2.
Acerto: 0,2  / 0,2
Representar um sistema no espaço de estado apresenta uma grande importância no desenvolvimento de
sistemas físicos sendo fundamental para a elaboração de estratégias de controle. A matriz que re�ete a
in�uência que os sinais de entrada exercem diretamente sobre a saída é de�nida pela matriz:
B
 D
A
C
x(t)
Respondido em 18/09/2023 15:48:09
Explicação:
Gabarito: D
Justi�cativa: A Matriz D - é a matriz de alimentação direta entre a entrada e a saída.  A Matriz A - é a matriz de estado.
A Matriz C - é a matriz de saída. A Matriz B - matriz de entrada. E x(t) é o vetor das variáveis de estado.
Acerto: 0,2  / 0,2
A análise de um sistema pode ser realizada se o modelo matemático que de�ne seu sistema físico, por meio de
uma função de transferência, for conhecido. Dessa forma, seu desempenho pode ser avaliado em função do
estimulo recebido, ou seja, resposta a entrada. Uma ferramenta extremamente útil é a transformada de Laplace,
que por meio do uso de matrizes, pode se encontrar a solução para as equações de estado idealizadas pelo
 Questão3
a
 Questão4
a
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modelo matemático que de�ne um determinado sistema físico. Um sistema físico genérico é representado pelas
equações de espaço de estado mostradas abaixo, determine a matriz (sI-A)-1, fundamental para o cálculo da
saída y(t). Considere a entrada em degrau unitário:
 
Respondido em 18/09/2023 15:44:24
Explicação:
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Acerto: 0,0  / 0,2
O diagrama de Bode é utilizado na engenharia e na teoria de controle para a representação da reposta em
frequência de um circuito elétrico. Observando o diagrama de assíntotas de Bode abaixo, é possível de�nir que
as posições do(s) zero(s) e do(s) pólo(s) é igual a:
Fonte: YDUQS, Estácio - 2021
 
 
Respondido em 18/09/2023 15:29:31
Explicação:
Gabarito: 
Justi�cativa: Através do diagrama de assíntotas do módulo é possível identi�car os pontos onde a curva inicia um
aclive de  (em torno da frequência ) e pára esse aclive em torno da posição da frequência
.
Acerto: 0,2  / 0,2
A representação de sistemas físicos através de modelos matemáticos é uma ferramenta de grande importância.
Considerando o sistema elétrico da �gura abaixo, é possível dizer que o número de variáveis de estado que o
mesmo apresenta é igual a:
5
zero = 10rad/s e pólo = 10rad/s
zero = 1rad/s e pólo = 100rad/s
zero = 100rad/s e pólo = 100rad/s
zero = 100rad/s e pólo = 1rad/s
zero = 1rad/s e pólo = 1rad/s
zero = 1rad/s e pólo = 100rad/s
+20dB/década 1rad/s
100rad/s
 Questão5
a
 Questão6
a
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3
 2
4
1
Respondido em 18/09/2023 15:42:05
Explicação:
Gabarito: 2
Justi�cativa: Como o sistema apresenta dois elementos passivos armazenadores de energia (um capacitor e um
indutor) é seguro a�rmar que a representação no espaço de estado possuirá 2 variáveis de estado.
Acerto: 0,2  / 0,2
A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é de�nida como
função de transferência. O circuito RC da �gura abaixo apresenta uma composição formada por 2 resistores
divisores de tensão e um capacitor. Considerando a função de transferência abaixo como a do circuito, é
possível a�rmar que a mesma é de:
Fonte: YDUQS - Estácio - 2021
 ordem 1
ordem 2
ordem 4
ordem 3
sem ordem
Respondido em 18/09/2023 15:45:41
Explicação:
Gabarito: ordem 1.
Justi�cativa: A função de transferência de�nida pelo circuito é dada por:
 Questão7
a
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Assim, é possível identi�car que a equação que compõe o denominador é de grau 1 (maior grau da equação), de�nindo
dessa maneira que o sistema é de ordem 1.
Acerto: 0,2  / 0,2
O desenvolvimento de sistemas de automação e controles de processos físicos depende de sua representação
no espaço de estado por meio do conhecimento de todas as variáveis envolvidas. Considerando a matriz inversa,
o determinante e a representação no espaço de estado da saída de um sistema dados abaixo, é possível de�nir
que a função de transferência do sistema é dada por:
 
Respondido em 18/09/2023 15:47:07
Explicação:
Gabarito: 
Justi�cativa: Por de�nição, tem-se que:
Observando os parâmetros dados, pode-se de�nir que:
1
s2+2s
1
s2+2s+2
1
2s+2
s
s2+2s+2
1
s2+2
1
s2+2s+2
 Questão8
a
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Como  é igual a:
Então:
Como:
Logo:
Acerto: 0,2  / 0,2
A análise de um sistema pode ser realizada se o modelo matemático que de�ne seu sistema físico, por meio de
uma função de transferência, for conhecido. Dessa forma, seu desempenho pode ser avaliado em função do
estimulo recebido, ou seja, resposta a entrada. Uma ferramenta extremamente útil é a transformada de Laplace,
que por meio do uso de matrizes, pode se encontrar a solução para as equações de estado idealizadas pelo
modelo matemático que de�ne um determinado sistema físico. Considere o sistema representado no espaço de
estado abaixo. Determine a matriz exponencial eAt:
 
C(sI − A)−1
 Questão9
a
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Respondido em 18/09/2023 15:32:23
Explicação:
Acerto: 0,0  / 0,2
Uma função de transferência é de�nida como a razão entre a transformada de Laplace da saída para a entrada
com todas as condições iniciais iguais a zero. Considerando a função de transferência de um sistema físico, é
possível observar que a fase desse sistema em :
-90°
 180°
-180°
90°
 0°
Respondido em 18/09/2023 15:30:03
Explicação:
Gabarito: 180°
Justi�cativa: A análise para pólos e zeros negativos deve se iniciar em 180°, tendo em vista o sinal negativo do zero.
Isso acontece pois o zero com sinal negativo, na representação dos números complexos possui
Assim:
Na frequência :
ω → 0
ω → 0
 Questão10
a
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