AOL 4 - SISTEMAS ELÉTRICOS -COMPONENTES

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17/09/2022 14:18 Comentários
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Pergunta 1 1 / 1
Analise o circuito a seguir:
Figura 01: Rede com 4 barras.
As impedâncias deste circuito estão descritas na tabela 01 abaixo, o nó 1 é alimentado com uma tensão de 1 V, sendo 
que os nós 2 e 3 estão curto-circuitados, as impedâncias mútuas e próprias estão apresentadas na tabela 01. 
Tabela 01: Parâmetros da rede.
Analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. Pode-se calcular as correntes em todos os nós em todos os nós com base na matriz admitância.
Porque:
II. A matriz admitância é facilmente obtida para este caso e permite que o sistema seja analisado através das Leis de 
Kirchhoff como demonstrado abaixo:
A matriz de impedância é dada por:
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Figura 02: Quedas de tensão devido as impedâncias das linhas para a análise através das Leis de Kirchhoff.
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A seguir, assinale a alternativa correta:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
Resposta corretaAs asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições falsas.
Pergunta 2 1 / 1
Leia o trecho a seguir:
“No Nordeste, a falta de linhas de transmissão em três estados impede que a energia produzida pelo vento chegue à 
casa de milhares de brasileiros. Esse desperdício já virou prejuízo para o governo. […] O uso do vento na matriz 
energética brasileira cresceu 73% em um ano. Hoje, a energia eólica representa cerca de 2% da capacidade de 
energia elétrica disponível no Brasil. Mas poderia ser mais aproveitada.”
Fonte: JORNAL NACIONAL. Energia eólica é desperdiçada por falta de linhas de transmissão no NE. 2013. Disponível 
em: <http://g1.globo.com/jornal-nacional/noticia/2013/05/energia-eolica-e-desperdicada-por-falta-de-linhas-de-
transmissao-no-ne.html>. Acesso em: 01/08/2019.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre linhas sensíveis, analise as asserções a seguir e a 
relação proposta entre elas.
I. O Brasil, nos próximos anos, precisará de um investimento maciço em linhas de transmissão.
Porque:
II. As linhas existentes já são antigas, e as novas usinas geradoras estão sendo instaladas distantes dos centros 
consumidores. Essa situação explica a necessidade do aumento das linhas de transmissão. 
A seguir, assinale a alternativa correta:
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
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Resposta corretaAs asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
Pergunta 3 1 / 1
Leia o trecho a seguir:
“A avaliação do grau de segurança de um sistema de potência é um problema crucial para o planejamento e a 
operação diária. Sem levar em conta aspectos dinâmicos, a segurança de um sistema de potência pode ser 
interpretada como a segurança contra uma série de contingências previamente definidas.”
Fonte: GÓMEZ-EXPÓSITO, A.; CONEJO, A. J.; CAÑIZARES, C. (Org.). Sistemas de energia elétrica: análise e 
operação. Rio de Janeiro: LTC, 2015. p. 201. (Adaptado).
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as diversas variáveis que devem ser levadas em 
consideração na análise de um sistema de potência, analise variáveis disponíveis a seguir e associe-as com suas 
respectivas características.
1) Variáveis de controle.
2) Variáveis de perturbação.
3) Variáveis de estado.
( ) Podem ser escolhidas dentro de certos limites práticos, pelo operador, e essa escolha determinará então a 
configuração do sistema.
( ) Estas variáveis são constituídas pelas demandas de potência e estão fora da influência dos operadores do sistema 
porque são parâmetros da linha.
( ) É caracterizado por uma certa frequência, um certo perfil de tensão e uma estrutura de fluxo de carga. Informa a 
situação atual da configuração do sistema.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Resposta correta1, 2, 3.
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2, 3, 1.
1, 3, 2.
2, 1, 3.
3, 2, 1.
Pergunta 4 1 / 1
Leia o trecho a seguir:
Quando a análise se refere a toda a rede, em vez de componentes individuais, surge uma representação mais 
compacta do que o modelo equivalente, podemos utilizar as matrizes de barra ou nós, as quais são obtidas através da 
seguinte metodologia: os elementos da diagonal de Y são obtidos pela adição de todas as admitâncias conectadas à 
respectiva barra enquanto os termos fora da diagonal são simplesmente as admitâncias negativas que interconectam 
as barras envolvidas.
Fonte: GÓMEZ-EXPÓSITO, A.; CONEJO, A. J.; CAÑIZARES, C. (Org.). Sistemas de energia elétrica: análise e 
operação. Rio de Janeiro: LTC, 2015. p. 79 e 80. (Adaptado).
Considere o sistema de três barras mostrado na figura 01, na qual a barra 1 é a barra de folga ( θ = 0º), a barra 2 é 
uma barra PQ e a barra 3 é uma barra PC.
Figura 01: Sistema de três barras.
Os dados correspondentes a esse sistema, representados em uma base de 100 MVA, são listados na tabela 01 abaixo 
(as admitâncias são consideradas desprezíveis).
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Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a matriz impedância de barra, analise as asserções a 
seguir e a relação proposta entre elas:
I. É possível construir a matriz admitância do sistema apresentado.
Porque:
II. A matriz admitância é dada pelo inverso da matriz impedância. A matriz de admitância tem uma lei de formação 
bastante simples que define que a posição diagonal 11 da matriz admitância da barra 1 é dada pela admitância y12 
(porque esta é a única admitância ligada a barra 1) que é calculada por (z12) −1 = (0,03 + 0,3 j) −1 = 0,3300 – 3,3003 j. 
E a posição diagonal 22 da matriz admitância de barra 2 é dada pela adição da admitância y12 e y23 (porque estas 
duas impedâncias estão ligadas à barra 2) e pode ser calculada por (z12) −1 + (z23) −1 = (0,03 + 0,3 j) −1 + (0,06 + 0,2 j)
−1 = (1,7062 – 7,8875 j). Finalmente, temos a posição diagonal 33 da matriz admitância de barra 3 será dada pela 
admitância y23 e pode ser calculada por (0,06 + 0,2 j) −1 = (1,3761 – 4,5872 j). Para obtermos os termos fora da 
diagonal basta multiplicarmos as admitâncias por (-1), que será obtida por y21 = (y12) (-1) = – 0,3300 + 3,3003 j e y32 
= (y23) (-1) = – 1,3761 + 4,5872 j. Como não existe admitância entre as barras 1 e 3, porque elas não estão 
conectadas, o valor da admitância y13 = y31 é igual a zero e será dado por y13 = y31 = 0. Logo a matriz admitância é 
formada por
A seguir, assinale a alternativa correta:
Resposta corretaAs asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa corretada I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições falsas.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
Pergunta 5 1 / 1
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Leia o trecho a seguir:
“Todos os componentes de um sistema de potência (linhas, cabos, transformadores) interconectando diferentes barras 
podem ser representadas através do modelo de dois terminais. Conhecidas as tensões complexas das barras 
terminais, este modelo, simples, permite obter os fluxos de potência de entrada e de saída e, portanto, também as 
perdas de potência. Contudo, quando a análise se refere a toda a rede, em vez de componentes individuais, surge 
uma representação mais compacta, utilizando as matrizes de barra ou nós.”
Fonte: GÓMEZ-EXPÓSITO, A., CONEJO, A. J. & CAÑIZARES, C. Sistemas de Energia Elétrica: Análise e Operação. 
Rio de Janeiro/RJ: LTC Editora, 2015, páginas 79 e 80.
Considerando as informações estudadas sobre a formação da matriz admitância e sobre equivalente reduzido do 
sistema, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. Um sistema elétrico é representado matricialmente pela matriz admitância dada por:
A seguir, assinale a alternativa correta:
As asserções I e II são proposições falsas.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
Resposta corretaAs asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
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Pergunta 6 1 / 1
Leia o trecho a seguir:
“A avaliação do grau de segurança de um sistema de potência deve indicar se o mesmo está operando em situação 
normal, de alerta ou de emergência.”
Adaptado de: Editado por Gómez-Expósito, A., Conejo, A. J. & Cañizares, C. Sistemas de Energia Elétrica – Análise e 
Operação, Tradução e revisão técnica: Feltrin, A. P.; Montovani, J. R. S e Romero, R. LTC Editora, Rio de Janeiro/RJ, 
2015, página 201.
Figura 01: Análise de uma rede de três linhas. Editado por Gómez-Expósito, A., Conejo, A. J. & Cañizares, C. Sistemas 
de Energia Elétrica – Análise e Operação, Tradução e revisão técnica: Feltrin, A. P.; Montovani, J. R. S e Romero, R. 
LTC Editora, Rio de Janeiro/RJ, 2015, página 180. (Adaptado.)
Considerando o sistema de três barras ilustrado na figura apresentada, essas informações e o conteúdo estudado, 
analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. A análise de contingência da rede de três linhas indica que o sistema está no estado (1) e depois o sistema assume 
a topologia apresentada no estado (2). Em ambas as configurações (1) e (2) o sistema está em emergência.
Porque:
II. No sistema de três barras o estado (1) é causado por uma insuficiência de potência reativa e o estado (2) é causado 
por uma insuficiência de geração e recursos de transmissão. 
A seguir, assinale a alternativa correta:
Resposta corretaA asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
As asserções I e II são proposições falsas.
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A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
Pergunta 7 1 / 1
Leia o trecho a seguir:
“O método de Newton-Raphson melhora sucessivamente os valores das variáveis através de aproximações de 
primeira ordem das funções não lineares envolvidas. Neste método é obtida a versão polar da grandeza. A escrita na 
forma polar faz com que a matriz possa ser dividida em 4 matrizes – representadas pelas partes polares e os raios de 
cada quadrante da matriz mãe, sendo que uma delas é a matriz jacobiana.”
Fonte: GÓMEZ-EXPÓSITO, A.; CONEJO, A. J.; CAÑIZARES, C. (Org.). Sistemas de energia elétrica: análise e 
operação. Rio de Janeiro: LTC, 2015. p. 87. (Adaptado).
Considerando essas informações e o conteúdo estudado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre 
elas:
I. Um sistema de potência consistindo em três barramentos é apresentado na figura 01 abaixo. Esses três barramentos 
são conectados por três linhas de 345 kV, de 200 km, 150 km e 150 km de comprimento como é mostrado na figura 
01. De forma similar os valores listados na tabela 01 são os parâmetros dessas linhas de transmissão que foram 
construídas empregando-se condutores agrupados e têm uma reatância série de 0,376 Ω /km em 60 Hz e a resistência 
série de 0,037 Ω /km. A susceptância shunt B (= ɷ C) é 4,5 µ Ω −1 /kmou µ S /km . 
Figura 01: Sistema de três barramentos de 345 kV.
Tabela 01: Valores por unidade
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Para converter as quantidades em valores por unidade, a tensão de base é 345 kV. Seguindo a convenção, uma 
potência de base trifásica comumente adotada é igual a 100 MVA. Portanto a matriz de admitância de base é dada por 
İ = Y
.
V escritos como:
A matriz Y é formada pela matriz G + j B, ou seja, podemos separar a parte real e a parte imaginária da matriz Y, sendo 
que:
A matriz G será dada por:
I. A matriz jacobiana resultante da análise feita através de um software de resolução de sistemas de equações é dada 
por:
O sistema está representado abaixo com todas as suas variáveis obtidas através da resolução do Jacobiano.
Figura 01: Sistema de três barras
Porque
A seguir, assinale a alternativa correta:
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As asserções I e II são proposições falsas.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
Resposta corretaAs asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
Pergunta 8 1 / 1
Observe a figura a seguir:
Figura 01: Curva da potência ativa transmitida em função do ângulo numa condição operativa de equilíbrio.
Fonte: Zanetta Jr., L. C. Fundamentos de sistemas elétricos de potência, 1ª Edição, São Paulo: Editora Livraria da 
Física, 2005, página 288. (Adaptado.)
A curva de potência ativa transmitida, em função de um ângulo , é uma função senoidal, cujo valor máximo depende 
de E, V, e X, ou seja, da tensão gerada, da tensão do sistema e da reatância da máquina. Em uma condição operativa 
de equilíbrio sabemos que a potência mecânica no eixo é igual à potência elétrica transmitida P, resultando em dois 
pontos de equilíbrio, com apenas um deles estável, antes do ângulo de 90º, conforme a figura apresentada.
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Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre violação de limites, analise as afirmativas a seguir 
sobremeios de corrigir o problema de falta de geração no sistema elétrico de potência.
I. Redistribuir a geração perdida entre os geradores restantes através de fatores de participação adequados.
II. Redistribuir a geração de acordo com critérios de despacho econômico.
III. Permitir que a barra de folga assuma a geração perdida.
IV. Redistribuir a geração perdida entre os geradores, e se for necessária mais geração do que a disponível, indicar 
que o sistema está no estado de alerta.
V. Tentar armazenar energia dos períodos de baixo consumo para utilizar nestas eventualidades.
Está correto apenas o que se afirma em:
I, II, III.
II, IV e V.
II e IV.
I, III e V.
Resposta corretaI, II, III, IV.
Pergunta 9 1 / 1
Analise a figura a seguir:
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Figura 01: Análise de uma rede de três linhas
Considerando o sistema de três barras ilustrado na figura apresentada, essas informações e o conteúdo estudado, 
analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. A análise de contingência de uma rede de três linhas indica que o sistema está no estado (1) e depois o sistema 
assume a topologia apresentada no estado (2). Em ambas as configurações (1) e (2) o sistema está em alerta.
Porque:
II. O sistema está operando nas configurações (1) e (2) e apresenta problemas de baixa tensão, já que a tensão na 
carga é igual a 0,92.
A seguir, assinale a alternativa correta:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
Resposta corretaAs asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições falsas.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
Pergunta 10 1 / 1
Leia o trecho a seguir:
“Um sistema está em estado de alerta se todas as variáveis estão entre os limites operacionais, e os operadores estão 
cientes de que uma ou mais contingência pode levá-lo a um estado inaceitável. Uma vez que as contingências críticas 
foram identificadas, os operadores devem decidir se implementam ações preventivas ou se preparam planos de 
emergência que devem ser usados após a contingência. Atenção especial é dada para os casos em que a 
contingência pode produzir um blackout, ou quando circunstâncias anormais como mau tempo ou alerta terrorista 
aumentam os seus riscos.”
Fonte: GÓMEZ-EXPÓSITO, A.; CONEJO, A. J.; CAÑIZARES, C. (Org.). Sistemas de energia elétrica: análise e 
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Considerando-se dois geradores alimentando uma carga de 200 MW, como mostrado na figura 01. Ambos os 
geradores estão operando em despacho econômico a um custo total de $ 2.800/h.
Figura 01: Rede de três barras.
Tabela 01: Dados dos geradores.
Tabela 02: Dados do sistema.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as situações de contingência de linhas de transmissão, 
pode-se afirmar que o sistema ao passar do estado seguro a para o estado b está operado em estado:
emergência, porque o limite de potência da transmissão da linha 1 – 3 é de 100 MW e neste momento estão 
sendo transmitidos pela linha 100 MW.
Resposta correta
inseguro, porque o limite de potência da transmissão da linha 1 – 3 é de 100 MW e neste 
momento estão sendo transmitidos pela linha 200 MW.
normal, porque o limite de potência da transmissão da linha 1 – 3 é de 100 MW e neste momento estão 
sendo transmitidos pela linha 100 MW.
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emergência, porque o limite de potência da transmissão da linha 1 – 3 é de 100 MW e neste momento estão 
sendo transmitidos pela linha 150 MW.
inseguro, porque o limite de potência da transmissão da linha 1 – 3 é de 100 MW e neste momento estão 
sendo transmitidos pela linha 100 MW.