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Biologia – Química 
Física – Matemática 1aENSINO MÉDIOSÉRIE
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1a série – Ensino Médio 3
BIOLOGIA
Questões de 01 a 25
01. Analise a pirâmide alimentar representada a seguir.
Pirâmide alimentar
Peixe, carne e ovos
(2-3 porções)
Alimentos com leite e grãos
(2-3 porções)
Frutas
(5 ou mais porções)
Vegetais
(5 ou mais porções)
Gorduras, doces e sal
(usar menos) OLÉO
LEIT
E
O principal macronutriente presente nos alimentos que constituem o nível intermediário é chamado de
a) carboidrato.
b) lipídio.
c) magnésio.
d) potássio.
e) proteína.
02. Compare as duas formas de secreção celular representadas na imagem a seguir.
Receptor de 
membrana
Proteínas 
secretórias
Proteínas que 
aderem à 
membrana
Proteínas de 
secreção
Vesícula 
secretória
Vesícula de 
transporte
Ativação da 
exocitose
Proteínas de 
membrana
Membrana 
plasmática
Secreção reguladaSecreção constitutiva
Molécula 
sinalizadora
O QUE significa secreção regulada e construtiva. Disponível em: <http://www.nuepe.ufpr.br>. Acesso em: 15 jan. 2019.
Essas duas formas de secreção têm como característica em comum o fato de
a) ocorrerem apenas em células especializadas.
b) a liberação dos produtos ocorrer por exocitose.
c) o estímulo para que ocorra a secreção ser necessitado pelas duas.
d) os produtos ficarem armazenados em vesículas antes de serem liberados.
e) os neurotransmissores e hormônios serem exemplos de produtos liberados por elas.
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03. Cerca de 6 milhões de chineses sofrem ou já morreram de pneumoconiose, que é uma série de problemas
nos pulmões que inclui, entre outras, a silicose, uma doença causada pela inalação de sílica, encontrada em
minerais, areias, entre outros. “Era comum usarmos a mesma máscara por dez dias antes de ganhar uma
nova”, relatou Wang Zhaohong, que trabalhava para uma empresa de demolição. Sem o uso de equipamento
de segurança adequado, ele inalou poeira de construção e contraiu silicose.
CIDADE-SÍMBOLO de Deng paga preço do progresso. Disponível em: <https://internacional.estadao.com.br>. Acesso em: 28 dez. 2018. (adaptado)
A gravidade dessa doença deve-se à destruição de grandes áreas dos pulmões, porque
a) a membrana plasmática das células pulmonares é rompida por cristais de sílica.
b) os alvéolos pulmonares ficam impregnados de sílica e tornam-se endurecidos e inativos.
c) as mitocôndrias ficam preenchidas por sílica e não produzem ATP para o tecido pulmonar.
d) a deposição de sílica nos capilares que envolvem os alvéolos pulmonares impede a hematose.
e) a sílica acumulada nos lisossomos provoca o rompimento destes e a liberação de enzimas digestivas.
04. Durante a divisão celular, parte da extremidade do DNA é perdida. Esse encurtamento, quando acontece
repetidas vezes, causa problemas para o organismo, pois a célula não consegue mais se dividir. Incapazes de
se multiplicar, as populações celulares não se renovam, se instalando o envelhecimento.
FUJITA JR., L. Nobel de Medicina 2009. Disponível em: <https://drauziovarella.uol.com.br>. Acesso em: 31 dez. 2018. (adaptado)
A região do DNA que sofre esse encurtamento é conhecida como 
a) telômero.
b) cromômero.
c) DNA satélite.
d) gene supressor.
e) DNA não codificante.
05. O gráfico a seguir representa a variação da quantidade de DNA em uma célula em meiose.
Tempo
Intercinese
4X
S
G2 PI MI
AI
TI
PII MII
AII
TII
n
n2n
G1
2X
X
Quantidade 
de DNA Interfase meiose IImeiose I
Disponível em: <https://www.sobiologia.com.br>. Acesso em: 28 dez. 2018. (adaptado)
Considerando-se que essa divisão aconteça em um gato, cujas células diploides possuem 38 cromossomos, ao 
final da meiose I, o número de cromossomos e de moléculas de DNA nas células-filhas será, respectivamente,
a) 19 e 19.
b) 19 e 38.
c) 38 e 19.
d) 38 e 38.
e) 38 e 76.
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1a série – Ensino Médio 5
06. A seguir estão representados os três tipos corporais básicos de animais triblásticos em cortes transversais.
Pseudoceloma
Mesoderma
Endoderma
Cavidade digestiva
I II
Ectoderma
III
Mesentério
Celoma
Mesoderma
Endoderma
Ectoderma
Os animais que apresentam o tipo corporal representado em I pertencem ao filo
a) Cnidaria.
b) Echinodermata.
c) Mollusca.
d) Nematoda.
e) Platyhelminthes.
07. Por volta do sexto dia após a fertilização, depois de abandonar a membrana pelúcida, o blastocisto se prende
ao endométrio. As células do trofoblasto se proliferam rapidamente e se diferenciam em citotrofoblasto,
camada celular que envolve o embrião, e sinciciotrofoblasto, que secreta enzimas que abrem cavidades no
endométrio, por onde crescem seus prolongamentos. A parede uterina reage promovendo a formação de
muitos vasos sanguíneos nessa região.
O processo descrito no texto é chamado de
a) gastrulação.
b) gestação.
c) nidação.
d) organogênese.
e) segmentação.
08. A pele humana possui diversas funções e é formada por diferentes tipos celulares, entre eles os melanócitos,
responsáveis pela produção de melanina. Esse órgão é constituído por dois tecidos: a epiderme e a derme.
A epiderme, cuja estrutura pode ser observada na imagem a seguir, é mais externa e é formada a partir da
ectoderme do embrião; já a derme é originada pela mesoderme do embrião e encontra-se firmemente unida
à epiderme.
Camada córnea
Camada lúcida
Camada granulosa
Camada espinhosa
Camada basal
Derme
Células 
velhas
Células 
novas
Para estimular a produção de melanina, a camada da epiderme que deve ser atingida pelos raios solares é a
a) basal.
b) córnea.
c) espinhosa.
d) granulosa.
e) lúcida.
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09. A filogenia a seguir representa as relações evolutivas entre vários grupos de vertebrados.
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Répteis
Disponível em: <http://www.ib.usp.br>. Acesso em: 16 jan. 2019.
De acordo com o esquema, os grupos que constituem um clado, pois possuem um ancestral comum e 
exclusivo, são
a) anfíbios e répteis.
b) mamíferos e répteis.
c) anfíbios e mamíferos.
d) lagartos, cobras, crocodilos e as aves.
e) lagartos, tartarugas, cobras e crocodilos.
10. A paraparesia espástica tropical causa, ao longo do tempo, paralisia e incapacitação nas pessoas. Ela é uma
doença pouco conhecida, causada por um vírus também pouco famoso, o vírus linfotrópico de células-T
humanas (HTLV-1), do qual o Brasil é um dos campeões mundiais em número absoluto de portadores. Esse
vírus faz parte da família dos retrovírus humanos (Retroviridae).
O QUE é o HTLV-1, vírus pouco conhecido que atinge mais de 800 mil brasileiros. Disponível em: <https://g1.globo.com>. Acesso em: 6 jan. 2019.
A característica exclusiva e comum a todos os vírus dessa família é a
a) infecção de células-T humanas.
b) realização de transcrição reversa.
c) presença de envelope lipoproteico.
d) presença de DNA e RNA em seu genoma.
e) reprodução em dois ciclos: lítico e lisogênico.
11. O zika vírus (ZIKV) foi isolado, em 1947, em macacos Rhesus da Floresta Zika, na Uganda. Por décadas, houve
poucos casos em humanos até que, em 2007, aconteceu uma epidemia nas ilhas Yapé, na Micronésia. Desde
então, o vírus se espalhou para outros continentes. Esse vírus é um arbovírus transmitido, principalmente,
por mosquitos das espécies Aedes aegypti e Aedes albopictus, mas também pode haver transmissão por
via sexual e transfusão sanguínea. Os sintomas da doença provocada pelo ZIKV são febre, cefaleia, manchas
vermelhas, dores no corpo e olhos vermelhos.
Avaliando a origem e as formas de transmissão dessa doença, alguns fatores que podem ter influenciado a
disseminação desse vírus são
a) controle do vetor, globalização e vacinação.
b) vacinação, mudanças climáticas e controle dovetor.
c) controle do vetor, globalização e modificações do ambiente por ações antrópicas.
d) mudanças climáticas, modificações do ambiente por ações antrópicas e vacinação.
e) mudanças climáticas, globalização e modificações do ambiente por ações antrópicas.
12. Um retrato surpreendentemente específico do ancestral de todas as coisas vivas foi criado por cientistas.
Batizado de Luca, ou Last Universal Common Ancestor (último ancestral comum universal), ele provavelmente
viveu há 4 bilhões de anos. Ao conseguir determinar quais genes provavelmente estavam presentes em Luca,
descobriu-se ele onde vivia. Esses 355 genes apontam com muita precisão para um organismo que viveu em
condições encontradas em fontes hidrotermais profundas, um ambiente intensamente quente e saturado de
metais, causado pela água do mar interagindo com o magma que surge do fundo do mar. Entre esses genes,
alguns metabolizam o hidrogênio como uma fonte de energia, e outros são responsáveis por uma enzima
chamada de girase, encontrada apenas em micróbios que vivem em temperaturas extremamente altas.
BLUME, J. Disponível em: <https://hypescience.com>. Acesso em: 17 jan. 2019.
As características de Luca sugerem uma maior semelhança com as atuais
a) algas.
b) amebas.
c) arqueobactérias.
d) cianobactérias.
e) leveduras.
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13. A toxina botulínica é produzida pela Clostridium botulinum, uma espécie de bactéria anaeróbia, obrigatoriamente
formadora de endósporo e encontrada no solo, em enlatados ou em alimentos malconservados. Ela provoca,
entre outros sintomas, fraqueza muscular progressiva e pode ser fatal. Entretanto, em baixas concentrações,
pode ser utilizada tanto com finalidade estética quanto terapêutica, como no relaxamento de músculos
contraídos após lesões cerebrais.
Essa toxina provoca o relaxamento muscular porque
a) impede o deslizamento da actina sobre a miosina, inibindo a contração muscular.
b) interrompe a junção neuromuscular, evitando a chegada do estímulo ao músculo.
c) bloqueia a liberação de acetilcolina, impedindo a transmissão do impulso nervoso.
d) danifica os nervos motores, obstruindo a passagem do estímulo para a contração muscular.
e) dificulta a recaptação de adrenalina, prejudicando o funcionamento do sistema nervoso periférico.
14. Os liquens são formados por uma associação mutualística entre fungos (geralmente ascomicetos) e algas ou
fungos e cianobactérias. Essa associação confere grande resistência aos liquens e possibilita que sobrevivam em 
ambientes bastante inóspitos, como troncos ressecados e rochas expostas ao sol. Devido a essa característica,
esses indivíduos são pioneiros na colonização de ambientes em processos de sucessão ecológica.
Nessa associação, os benefícios propiciados pelas algas e pelos fungos são, respectivamente, o(a)
a) proteção e a retenção de água.
b) abrigo e a produção de hifas reprodutoras.
c) produção de alimento e a retenção de água e sais minerais.
d) produção de gás oxigênio e nitrogênio e a fixação no substrato.
e) produção de matéria orgânica e a retenção de partículas poluentes.
15. A água é uma substância que possui inúmeras propriedades físico-químicas que beneficiam a existência da
vida, como a tensão superficial, que é a força com que as moléculas de água estão ligadas umas às outras,
permitindo que insetos sejam capazes de pousar ou andar sobre a água.
TENSÃO superficial da água: como os insetos andam por sobre a água? Disponível em: <http://www.nanocell.org.br>. Acesso em: 11 fev. 2019. (adaptado)
A propriedade citada favorece que os insetos andem sobre a água devido à
a) força de adesão que atua entre a água e o animal.
b) força de repulsão que atua entre a água e o animal.
c) força de coesão existente entre as moléculas de água.
d) força intermolecular de dispersão existente entre a água e o animal.
e) força resultante normal exercida pela água sobre o corpo do animal.
16. Em uma aula prática de histologia, o professor apresentou um corte histológico de um tecido presente nos
tendões que possuía as seguintes características:
I. predomínio de fibras colágenas;
II. presença de fibroblastos;
III. pouco flexível, porém resistente.
O corte histológico apresentado pelo professor representa o tecido
a) adiposo.
b) cartilaginoso.
c) hematopoiético.
d) conjuntivo denso.
e) conjuntivo frouxo.
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17. Antônio foi ao médico porque apresentava febre, calafrios, dores musculares, anemia, tosse seca, entre outros
sintomas. O médico informou-lhe que este estava com uma doença ocasionada pela inalação de esporos
de fungos e que, provavelmente, adquiriu-a na caverna onde trabalha, que poderia estar contaminada com
excretas de morcego.
Pela descrição apresentada, a doença com que Antônio está é a
a) aspergilose.
b) esporotricose.
c) histoplasmose.
d) mucormicose.
e) pneumocistose.
18. As articulações unem os ossos, os quais, juntos, formam o esqueleto. Grande parte das articulações possuem
um líquido lubrificante (rico em um determinado ácido), denominado líquido sinovial, que fica dentro da
cápsula articular. Observe a figura a seguir, que representa a articulação do joelho.
Tecido
sinovial
Líquido
sinovial
1
Vista lateral Vista posterior
Disponível em: <https://www.msdmanuals.com>. Acesso em: 28 jan. 2019. (adaptado)
O nome da estrutura de número 1 e do ácido presente no líquido sinovial são, respectivamente,
a) tíbia e ácido úrico.
b) patela e ácido úrico.
c) menisco e ácido hialurônico.
d) ligamento cruzado e ácido úrico.
e) ligamento cruzado e ácido hialurônico.
19. Os jogadores titulares do time de basquete de uma universidade foram submetidos a exames de sangue.
Alguns resultados foram apresentados na tabela a seguir. Como os exames são sigilosos, cada jogador foi
designado por um número de 1 a 5.
Jogador Plaquetas (103/mm3) Hemácias (106/mm3) Leucócitos (mm3) Eosinófilos (%) Linfócitos (%)
1 140 4,9 9 900 3 28
2 200 2,8 8 500 4 35
3 450 4,1 7 500 2 21
4 280 3,9 3 000 1 19
5 330 4,6 4 000 0 31
Valor de referência 150 a 450 3,9 a 5,0 3 500 a 10 500 1 a 4 20 a 35
Com base nos resultados apresentados, o jogador que poderá manifestar problemas de coagulação é o
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
e) 5.
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20. Os indivíduos podem adquirir imunidade de diferentes formas. A classificação do tipo de imunidade leva
em conta se há estimulação do organismo por um agente específico ou se ele já recebe anticorpos prontos
produzidos por outros organismos. Observe a imagem a seguir.
A imagem representa um tipo de imunidade que se classifica como
a) ativa natural.
b) ativa artificial.
c) ativa adquirida.
d) passiva natural.
e) passiva artificial.
21. Na formação do impulso nervoso uma série de “microeventos” é necessária para o sucesso do processo. Entre os
conceitos importantes para a compreensão desse impulso está o de potencial de repouso, que pode ser definido
como a diferença de potencial estabelecida entre a face externa e interna da membrana, em consequência da
concentração de íons sódio (Na+) e potássio (K+) dentro e fora da célula. No estado de repouso, diz-se que a
membrana está polarizada. Quando a célula é estimulada, o potencial de repouso pode ser alterado. Assim,
ocorre uma rápida despolarização, seguida por uma repolarização do potencial de membrana.
O fenômeno de repolarização é explicado pelo(a)
a) abertura dos canais de sódio e potássio.
b) fechamento dos canais de sódio e potássio.
c) abertura dos canais de sódio e pelo fechamento dos canais de potássio.
d) fechamento dos canais de sódio e pela abertura dos canais de potássio.
e) abertura dos canais de sódio e pela manutenção da concentração de potássio.
22. Os poríferos representam animais sem tecido e sem cavidade digestória. Por não apresentarem tecidos, eles
não apresentam órgãos verdadeiros, mas agrupamentos celulares. A figura a seguir é uma representaçãoesquemática de um porífero.
Estrutura I
A estrutura I, ampliada à direita, fagocita partículas e origina os esclerócitos, células que secretam as espículas.
Ela é denominada
a) arqueócito.
b) espongiócito.
c) ósculo.
d) pinacócito.
e) porócito.
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1a série – Ensino Médio10
23. O filo Cnidaria é composto por animais de organização simples, podendo ser sésseis, como os corais; nadadores 
lentos, como as cifomedusas, e nadadores rápidos, como as águas-vivas. Esse filo é dividido em classes, que,
a partir de evidências morfológicas e moleculares, por exemplo, podem ser relacionadas filogeneticamente.
Três dessas classes apresentam a forma de medusa, seja ela simples ou completa.
As classes de cnidários que apresentam a forma medusoide são
a) Anthozoa, Cubozoa e Parazoa.
b) Hydrozoa, Anthozoa e Cubozoa.
c) Parazoa, Anthozoa e Scyphozoa.
d) Scyphozoa, Hydrozoa e Parazoa.
e) Cubozoa, Scyphozoa e Hydrozoa.
24. O texto a seguir descreve uma doença causada por um verme do Filo Platyhelminthes.
É transmitida ao homem por meio da ingestão de peixes crus, malcozidos ou defumados por processos
caseiros em temperatura inadequada, que não matam a larva do peixe contaminado. Ela pode ser assintomática 
(a grande maioria). Nos casos sintomáticos, o portador apresenta dor e desconforto abdominal, flatulência,
náusea, vômito, diarreia intermitente e emagrecimento. Nas formas prolongadas, pode ocorrer anemia
megaloblástica por carência de vitamina B12. A prevenção é muito simples: consumir peixe bem-cozido, frito
ou assado.
Disponível em: <http://www.saude.sp.gov.br>. Acesso em: 26 jan. 2019. (adaptado)
A doença descrita é a
a) cisticercose.
b) difilobotríase.
c) esquistossomose.
d) hidatidose.
e) teníase.
25. As algas podem apresentar diferentes ciclos reprodutivos, e um deles ocorre nos gêneros Chlamydomonas
e Spirogyra. Entre as características desse ciclo estão: adultos haploides, formação de gametas por mitose,
condição diploide pós-zigótica (zigoto formado pela união de gametas), meiose zigótica ou inicial, células
haploides, mitoses sucessivas e formação de adulto haploide.
O ciclo descrito pode ser classificado como
a) diplobionte.
b) haplodiplobionte.
c) haplôntico-diplôntico.
d) haplobionte-diplonte.
e) haplobionte-haplonte.
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111a série – Ensino Médio
QUÍMICA
Questões de 26 a 50
26. O polietileno é um material muito comum na produção de sacolas plásticas, garrafas e brinquedos. Ele pode
ser classificado como PEAD (polietileno de alta densidade) ou PEBD (polietileno de baixa densidade), e,
por serem utilizados para produzir matérias-primas diferentes, ambos devem ser separados no processo de
reciclagem.
A técnica de separação mais recomendada para separar uma mistura de polietilenos, PEAD e PEBD, seria a
a) flotação.
b) filtração.
c) centrifugação.
d) destilação simples.
e) dissolução fracionada.
27. A destilação é um processo físico de separação de misturas que se dá pela diferença entre as temperaturas
de ebulição das substâncias. Quando essa diferença for maior ou igual a 80 °C, deve-se utilizar a destilação
simples; caso ela seja menor que 80 °C, utiliza-se a destilação fracionada.
A tabela contém três misturas com a temperatura de ebulição de cada um dos seus respectivos componentes.
Mistura Temperatura de ebulição (°C)
1 Componente X: +29; Componente Y: +80
2 Componente A: –15; Componente Y: +80
3 Componente A: –15; Componente B: +60
As misturas que podem ser separadas por destilação simples e destilação fracionada são, respectivamente,
a) 1 e 2.
b) 1 e 3.
c) 2 e 3.
d) 3 e 1.
e) 3 e 2.
28. Em um posto de gasolina, foi solicitado o teste para verificar o teor de etanol na gasolina comercial. Assim,
o frentista pegou 50 mL de gasolina comercial e adicionou a ela 50 mL de água da torneira. Após agitação,
observou-se o seguinte resultado:
50 mL de gasolina 
Imagem 1
Gasolina comercial: 
apresenta etanol em 
sua composição
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
Imagem 2
50 mL de gasolina + 50 mL de água
água + etanol
11 mL de aumento 
da camada aquosa
Gasolina 
sem álcool
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
De acordo com os materiais utilizados no experimento e o resultado dele, pode-se afirmar que a
a) gasolina sem álcool é uma substância pura.
b) água e o álcool formam uma mistura heterogênea.
c) gasolina comercial possui mais da metade do seu volume em etanol.
d) afinidade entre etanol e água é mais intensa do que entre etanol e gasolina.
e) separação do etanol contido na gasolina é um exemplo de fenômeno químico.
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12 1a série – Ensino Médio
29. Um perito em química recebeu uma amostra para ser identificada. O primeiro passo dado por ele foi pesar e
medir o volume dela, obtendo os valores de 30 g e 20 mL, respectivamente. Ele sabe que a amostra em análise
somente pode ser uma das substâncias apresentadas na tabela a seguir ou uma combinação de duas delas
(considerando o volume final a soma dos volumes individuais de cada substância).
Substância Densidade (g/mL)
I 1,0
II 2,0
III 3,0
IV 4,0
Considerando que todas as substâncias se encontram nas mesmas condições de temperatura e pressão, a 
amostra é, possivelmente, composta pela
a) substância I.
b) substância II.
c) combinação 1 : 1 das substâncias I e II.
d) combinação 1 : 1 das substâncias II e III.
e) combinação 1 : 1 das substâncias II e IV.
30. Durante uma aula de gastronomia, um aluno foi desafiado a criar uma receita envolvendo café. Então, ele
desenvolveu a seguinte metodologia:
Passo 1 – ferver a água;
Passo 2 – adicionar o café na água;
Passo 3 – agitar a mistura;
Passo 4 – filtrar a mistura;
Passo 5 – aquecer o açúcar até completar a caramelização.
O passo que pode ser caracterizado como uma transformação química é o de número
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
e) 5.
31. Em 1808, analisando os resultados dos experimentos que conduziram ao estabelecimento das leis ponderais,
observando as relações entre as massas dos reagentes nas reações e, mais uma vez, resgatando as ideias de
Leucipo e Demócrito, Dalton formulou uma teoria atômica.
OLIVEIRA, O. A. Evolução dos modelos atômicos de Leucipo e Rutherford. Disponível em: <https://docente.ifrn.edu.br>. Acesso em: 18 jan. 2019.
De acordo com os postulados propostos por Dalton, é correto afirmar que
a) o átomo é constituído por partículas positivas e negativas.
b) os elétrons circundam ao redor do núcleo, que é denso e positivo.
c) os elétrons que circundam o núcleo irradiam luz constantemente, perdendo energia.
d) os átomos são partículas indivisíveis, esféricas, maciças, impenetráveis e indestrutíveis.
e) a soma das cargas das partículas positivas é igual à das partículas negativas em dissoluções.
32. O tungstênio é um elemento químico muito resistente, extremamente duro e tem um ponto de ebulição
bastante elevado, sendo esse valor igual a 3 410 °C. Ele é utilizado em filamentos de lâmpadas incandescentes,
foguetes, aviões etc.
Sabendo que o número atômico do elemento citado é 74, pode-se afirmar que a família dele na tabela
periódica é a
a) 4.
b) 6.
c) 12.
d) 16.
e) 18.
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131a série – Ensino Médio
33. Ao observar um efeito luminoso, como a explosão de fogos de artifício, um estudante relacionou as cores
vermelha, verde, azul e violeta com o modelo de Bohr.
Para fazer a relação, o aluno utilizou as imagens a seguir:
vermelho alaranjado amarelo verde azul anil violeta
Comprimento de onda crescente
I: salto do nível 2 para o nível 6.
II: salto do nível 3 para o nível 2.
III: salto do nível 4 para o nível 2.
IV: salto do nível 5 para o nível 2.
V: salto do nível 6 para o nível 2.II
I III
IV
V
E6
E5
E4
E3
E2
Sabendo que a cor é emitida quando o elétron salta de uma camada mais externa para uma mais interna, 
pode-se afirmar que a cor vermelha está relacionada ao salto quântico indicado por
a) I.
b) II.c) III.
d) IV.
e) V.
34. Pulseiras de neon são muito populares em festas e eventos. O corpo da pulseira é feito por dois elementos
básicos: vidro e plástico. A cápsula externa dessas pulseiras é feita de plástico e é hermeticamente fechada
para não deixar que saia ou entre nenhuma substância. Dentro dessa cápsula são colocados peróxido de
hidrogênio e uma pequena ampola contendo luminol.
PULSEIRAS de Neon, como são feitas? Disponível em: <https://passevip.com.br>. Acesso em: 19 jan. 2019. (adaptado)
O funcionamento dessas pulseiras é fundamentado no fenômeno da
a) fluorescência.
b) fosforescência.
c) incandescência.
d) triboluminescência.
e) quimiluminescência.
35. Durante uma aula prática de Química, um aluno observou a seguinte reação em sistema fechado:
CH + 2 O CO + 2 H O4 2 2 2→
Nessa reação, 16 g de CH4 reagiram com 64 g de O2, formando 44 g de CO2 e 36 g de H2O.
Considerando que a reação de combustão é completa, o aluno realizou outro experimento utilizando 
48 g de CH4 e 128 g de O2 e obteve uma massa, em g, de CO2 igual a
a) 22.
b) 44.
c) 56.
d) 66.
e) 88.
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14 1a série – Ensino Médio
36. Os óxidos de nitrogênio são compostos químicos que provocam processos de poluição, como chuva ácida e
efeito estufa. Ao realizar um estudo sobre os óxidos, foram observadas as seguintes proporções, em massa,
deles com os seus respectivos elementos:
Óxido
Massa de 
nitrogênio (g)
Massa de 
oxigênio (g)
1 0,014 0,016
2 0,007 0,016
3 0,014 0,008
4 0,028 0,080
5 0,007 0,008
Os óxidos que correspondem à mesma substância são
a) 1 e 4.
b) 2 e 4.
c) 1 e 5.
d) 2 e 3.
e) 3 e 5.
37. Uma fonte bem equilibrada de nutrientes aumenta a produtividade e melhora a qualidade da colheita. Entre 
os nutrientes necessários à vida das plantas está o composto NPK, presente na maioria dos fertilizantes. Esses 
compostos contêm três elementos que apresentam papéis importantes para as plantas, como: o nitrogênio 
(N, Z = 7), que forma as proteínas que compõem os tecidos vegetais; o fósforo (P, Z = 15), que estimula o 
desenvolvimento das raízes e contribui para a formação de grãos, melhora a eficiência do uso da água e 
participa da fotossíntese e respiração, e o potássio (K, Z = 19), que ajuda as plantas a suportarem temperaturas 
extremas, doenças, secas e pragas.
NUTRIENTES. Disponível em: <http://www.bunge.com.br>. Acesso em: 21 jan. 2019. (adaptado)
Analisando os elementos citados, pode-se afirmar que o
a) nitrogênio pertence à família dos calcogênios.
b) fósforo é mais eletronegativo do que o nitrogênio.
c) potássio recebe o nome de metal alcalino por sua natureza básica.
d) potássio é utilizado nas plantações em sua forma neutra, ou seja, não iônica.
e) potássio é o elemento de menor energia de ionização entre os elementos citados.
38. No organismo dos seres humanos, os íons apresentam inúmeras funções relacionadas ao equilíbrio
hidroeletrolítico, metabolismo, funcionamento de hormônios e outros. Entre os íons importantes, pode-se
destacar: 17C
–, 19K
+ e 20Ca
2+.
Comparando os raios iônicos das espécies citadas, pode-se concluir que o
a) raio do C– > raio do K+ > raio do Ca2+.
b) raio do C– < raio do K+ < raio do Ca2+.
c) raio do K+ < raio do C– < raio do Ca2+.
d) raio do C– < raio do Ca2+ < raio do K+.
e) raio do C– = raio do K+ = raio do Ca2+.
39. O experimento de Rutherford utilizou uma placa feita de chumbo (Z = 82) com a finalidade de bloquear as
emissões radioativas e garantir a sua segurança.
A propriedade que justifica o uso do chumbo para a finalidade citada é a sua elevada
a) densidade.
b) eletropositividade.
c) afinidade eletrônica.
d) temperatura de fusão.
e) temperatura de ebulição.
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151a série – Ensino Médio
40. Em uma aula experimental de Química, realizou-se o experimento da ampola de Crookes, que consiste em
colocar um gás rarefeito dentro de uma ampola de vidro e aplicar uma alta voltagem entre dois eletrodos.
Dentro da ampola foi colocado um sistema de hélices, e observou-se a movimentação delas após a fonte de
energia ser ligada, como demonstra a imagem a seguir.
cátodo
ânodo
Disponível em: <https://pt.slideshare.net>. Acesso: 10 jan. 2019.
A movimentação das hélices permite concluir que os raios catódicos apresentam
a) massa.
b) energia.
c) carga positiva.
d) carga negativa.
e) comportamento de onda.
41. As barreiras de revestimento térmico são utilizadas em turbinas, uma vez que são materiais capazes de suportar
elevadas temperaturas. Esses revestimentos servem como isoladores de componentes que estão sujeitos a
altas temperaturas durante períodos significativos, protegendo-os da exposição térmica que pode provocar
a degradação deles. Entre as propriedades fundamentais que esses materiais devem possuir têm-se a baixa
condutividade térmica e elevado ponto de fusão.
OLIVEIRA, J. P.; DUARTE, J. F. Revestimentos cerâmicos utilizados como barreira térmica. Cerâmica, v. 59, p. 186-191, jun. 2013. (adaptado)
A substância que poderia ser utilizada na composição de uma barreira de revestimento térmico é
a) CO.
b) SO2.
c) H3PO4.
d) MgC2.
e) C5H10O5.
42. O formol, CH2O, é proibido como alisante porque foi comprovado que o uso dessa substância só é seguro em
cosméticos nas finalidades e concentrações estabelecidas na legislação. Qualquer outro uso dessa substância
pode ser nocivo ao organismo humano. O formol é considerado cancerígeno e possui incidência de câncer nas
vias respiratórias superiores comprovada.
USO de formol como alisante. Disponível em: <http://portal.anvisa.gov.br>. Acesso em: 29 jan. 2019. (adaptado)
Dados: Número atômico: H = 1; C = 6; O = 8.
A hibridização do átomo de carbono presente na substância citada é
a) sp.
b) sp2.
c) sp3.
d) sp3d.
e) sp3d2.
43. Em uma aula de geometria molecular, o professor de Química propôs um desafio aos alunos. Eles teriam que
adivinhar a molécula à qual o professor estava se referindo utilizando apenas a seguinte dica: o átomo central
possui hibridização sp3, três pares de elétrons ligantes e um par não ligante.
Dados: Número atômico: H = 1; C = 6; N = 7; O = 8; S = 16.
Com base na dica do professor, é possível concluir que a substância à qual ele estava se referindo é
a) CO2.
b) CH4.
c) H2O.
d) NH3.
e) SO3.
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16 1a série – Ensino Médio
44. A imagem a seguir mostra bobinas feitas com fios de cobre que possuem diversas aplicações em circuitos
eletrônicos.
Sh
ut
te
rs
to
ck
A propriedade dos metais que permite que o cobre seja aplicado nesse contexto no formato em que ele se 
encontra na imagem é o(a)
a) brilho.
b) ductibilidade.
c) alta eletronegatividade.
d) ponto de ebulição elevado.
e) insolubilidade em solventes.
45. A graxa é um material que possui aspecto gorduroso, ou seja, apresenta natureza apolar, e, para remover uma
mancha dessa substância, deve-se lembrar do princípio “semelhante dissolve semelhante”.
Dados: Número atômico: H = 1; C = 6; N = 7; O = 8; F = 9; P = 15; S = 16; C = 17.
A melhor substância a ser utilizada para remover graxa de uma blusa é
a) CC4.
b) H2O.
c) NH3.
d) PC3.
e) SF4.
46. Em uma estação de tratamento de água, uma das etapas é o processo de desinfecção. Tal processo é realizado
por uma espécie química com boa capacidade oxidante, ou seja, que atua como um forte agente oxidante.
A substância que atua como um forte agente oxidante no tratamento citado é o
a) CaBr2.
b) HC.
c) MgC2.
d) NaC.
e) NaCO.
47. Em uma aula experimental, o professor colocou um pedaço de cobre em contato com ácido nítrico e observou,
juntamente com os alunos, a reação a seguir ser finalizada.
3 Cu +8 HNO 3 Cu(NO ) +4 H O +2 NO(s) 3 (aq) 3 2 (aq) 2 ( ) (g)→ 
De acordo com a reação, a espécie capaz de atuar como agente redutor é o(a)
a) água.
b) cobre.
c) ácido nítrico.
d) nitrato de cobre.
e) monóxido de nitrogênio.
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171a série – Ensino Médio
48. O bicarbonatode sódio (NaHCO3) é muito utilizado como antiácido por ser capaz de neutralizar o excesso
de ácido presente no suco gástrico. A seguir encontra-se a reação de dissociação e hidrólise desse sal,
respectivamente.
NaHCO Na + HCO (1)3 (s)
+
(aq) 3(aq)�
�
HCO + O H CO + HO (2)2 ( 2 3(aq)3( ) ) ( )aq aqH
− −
� �
Na segunda reação, a água atua como um(a)
a) base.
b) ácido.
c) agente redutor.
d) agente oxidante.
e) substância anfipática.
49. O soro fisiológico é constituído por cloreto de sódio 0,9% m/v dissolvido em água. Essa é uma solução de
concentração de sais em água igual das células, por isso denomina-se isotônica.
PAULA, H. F. et al. M. Disponível em: <http://www.abq.org.br>. Acesso em: 30 jan. 2019. (adaptado)
O tipo de força intermolecular existente entre o cloreto de sódio e a água no soro é
a) íon-dipolo.
b) dipolo-dipolo.
c) forças de London.
d) ligação de hidrogênio.
e) dipolo-dipolo induzido.
50. O estudo da polaridade das moléculas é fundamental para o entendimento de propriedades físicas, como
ponto de fusão, ponto de ebulição, viscosidade e solubilidade. Quando uma espécie apresenta elevada
polaridade, ela tende a apresentar elevados pontos de fusão e ebulição, além de alta viscosidade e boa
solubilidade em solventes polares.
Dados: Número atômico: H = 1; C = 6; O = 8; Si = 14; S = 16; Se = 34.
Entre as moléculas apresentadas, a que possui a maior polaridade é
a) H2O.
b) H2S.
c) H2Se.
d) CH4.
e) SiH4.
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18 1a série – Ensino Médio
FÍSICA
Questões de 51 a 75
51. Um objeto inicialmente em repouso é abandonado de uma altura h, em um local onde a aceleração da
gravidade é de 10 m/s2. Durante o último segundo de queda, o objeto percorre 45 metros.
Desprezando a resistência do ar, a altura h de queda do corpo é de
a) 70 m.
b) 80 m.
c) 125 m.
d) 180 m.
e) 245 m.
52. Por questões de segurança, dividiu-se uma viagem em dois trechos. No primeiro trecho, percorreu-se uma
distância d a uma velocidade 2
3
v . No segundo trecho, percorreu-se uma distância 2d a uma velocidade 3v.
A velocidade média da viagem é de
a) 18
13
v
b) 11
6
v
c) 13
6
v
d) 7
3
v
e) 11
3
v
53. Ao fazer uma curva circular de 144 metros de raio com velocidade constante, um piloto de corrida experimenta
a aceleração radial de 25 m/s2 perpendicular ao vetor velocidade.
A velocidade do carro, em km/h, é de
a) 216.
b) 234.
c) 252.
d) 288.
e) 270.
54. Um objeto foi jogado obliquamente, formando um ângulo de 53° com a horizontal. No ponto mais alto da
trajetória, a velocidade foi mínima e de 12 m/s.
Despreze qualquer influência do ar e adote: aceleração da gravidade g = 10 m/s2, sen 53° = 0,8 e cos 53° = 0,6.
A velocidade de lançamento do objeto, em m/s, foi de
a) 13.
b) 17.
c) 20.
d) 25.
e) 27.
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191a série – Ensino Médio
55. Um objeto foi arremessado para cima com uma velocidade de 50 m/s. Após um determinado intervalo de
tempo, sua velocidade foi reduzida para 15 m/s.
Adote a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e despreze a resistência do ar.
Durante a redução do módulo da velocidade, a distância vertical percorrida pelo objeto é de, aproximadamente,
a) 33 m.
b) 61 m.
c) 114 m.
d) 125 m.
e) 139 m.
56. Em um treinamento de tiro, policiais se posicionam a uma determinada distância do alvo. Sabe-se que, nas
circunstâncias do treinamento, as velocidades do projétil e do som são constantes e aproximadas de 700 m/s e
350 m/s, respectivamente. Dessa maneira, o intervalo de tempo entre o disparo e o instante em que o atirador
escuta o som que o alvo faz ao ser atingido é de 1,2 segundo.
Considerando o intervalo de tempo desse caso, a distância entre o alvo e o atirador, em metro, é de
a) 180.
b) 280.
c) 380.
d) 450.
e) 550.
57. Uma roda de 0,3 m de diâmetro gira com velocidade angular constante de 62 rad/s, sem deslizar, em uma
superfície plana e sem atrito. Em determinado instante, ela passa a ser acelerada a uma taxa de 4,5 rad/s2 por
4 segundos.
A distância linear percorrida pela roda durante o tempo de aceleração é de
a) 42,6 m.
b) 51,6 m.
c) 68,8 m.
d) 72,7 m.
e) 85,2 m.
58. Em determinado instante, uma partícula descreve um movimento circular uniformemente variado com
velocidade linear de 21 m/s e uma aceleração resultante de 6 m/s2, com os vetores velocidade linear e
aceleração formando 45° entre si, como mostra a figura a seguir.
aR
45°
v
Considere sen 45° = cos 45° = 0,7.
O raio de curvatura do movimento é de
a) 105 m.
b) 154 m.
c) 210 m.
d) 441 m.
e) 463 m.
59. Partindo de uma altura h, um objeto é arremessado verticalmente para baixo com velocidade inicial de 2 m/s.
Após dois segundos, um segundo objeto é abandonado do repouso de uma altura de 180 metros e chega no
solo no mesmo instante que o primeiro objeto, ambos sob a ação da aceleração da gravidade igual a 10 m/s2.
A altura h da qual o primeiro objeto foi arremessado, em metro, é de
a) 188.
b) 196.
c) 221.
d) 320.
e) 336.
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20 1a série – Ensino Médio
60. A imagem a seguir mostra o sistema mecânico de uma bicicleta com raio da catraca medindo 1,5R, raio da
coroa medindo 4R e raios das rodas medindo 0,5 m.
Roda
Catraca
Coroa
B
Corrente
Pedal
4R
1,5R
0,5 m
Ao pedalar, o movimento é transmitido da coroa para a catraca por meio da corrente.
Considerando π igual a 3, suponha que uma bicicleta com velocidade inicial de 4 m/s atinge uma velocidade 
de 12 m/s devido ao aumento no ritmo das pedaladas.
Em consequência do aumento da velocidade da bicicleta, a variação da frequência de rotação da coroa é de
a) 1,0 Hz.
b) 1,2 Hz.
c) 2,6 Hz.
d) 3,0 Hz.
e) 4,0 Hz.
61. Um caminhão de 10 toneladas que se move com velocidade constante de 46,8 km/h passa a sofrer a ação de
uma força resultante constante de 20 000 N na mesma direção e em sentido oposto ao movimento.
Ao percorrer 36 metros sob a ação dessa força, a velocidade do caminhão será de
a) 3 km/h.
b) 7 km/h.
c) 12 km/h.
d) 15 km/h.
e) 18 km/h.
62. A fim de realizar uma entrega de suprimentos médicos de emergência, um helicóptero voa horizontalmente
a uma distância de 720 m do solo. A carga deve ser abandonada em movimento para ser apanhada por uma
caminhonete que se move com velocidade constante de 15 m/s na mesma direção e em sentido contrário ao
movimento da aeronave. A distância horizontal entre eles no momento em que a carga será solta deve ser de
1 500 m. O esquema a seguir ilustra o trajeto e o momento do abandono dos medicamentos.
15 m/s
720 m
1 500 m
Solo
Despreze a resistência do ar e considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2.
Para que a carga seja apanhada pela caminhonete, a velocidade do helicóptero deve ser de
a) 110 m/s.
b) 122 m/s.
c) 130 m/s.
d) 135 m/s.
e) 150 m/s.
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211a série – Ensino Médio
63. Um bloco desce a uma velocidade constante por um plano inclinado a 45° com a horizontal. A intensidade da
força que o bloco exerce perpendicularmente ao plano inclinado é de 4 N.
O coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e o plano é de
a) 0,25.
b) 0,50.
c) 0,75.
d) 1,00.
e) 1,25.
64. O gráfico a seguir mostra o comportamento da velocidade de um objeto em função do tempo. Esse objeto
percorreu um total de 460 metros em 22 segundos.
Velocidade (m/s)
6v
4v
2v
0 8 14 22 Tempo (s)
A maior velocidade atingida pelo objeto foi de
a) 10 m/s.
b) 12 m/s.
c) 20 m/s.
d) 30 m/s.
e) 32 m/s.
65. Um corpo move-se com velocidade de 5 m/s em uma superfície horizontal de 15,5 m de altura em relação ao
solo. Ao perder contato com a superfície, o corpo perde altitude e percorre uma distância horizontal de 6 m
até atingir uma parede a uma altura h em relação ao solo.
v = 5 m/s
15,5 m
h
6 m
Despreze a resistência do ar e adote a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2.
A altura h é de, aproximadamente,
a) 6,4 m.
b) 8,3 m.
c) 11,4 m.
d) 13,1 m.
e) 14,3 m.
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22 1a série – Ensino Médio
66. Um carro de 1 000 kg se move com velocidade de 24 m/s em uma estrada plana e retilínea. Ao aproximar-se
de uma curva, ele reduz a velocidade até 16 m/s para evitar riscos de derrapagem.
O percentual de energia cinética perdida na redução da velocidade é de, aproximadamente,
a) 33%.
b) 44%.
c) 55%.
d) 66%.
e) 77%.
67. O gráfico da velocidade em função do tempo a seguir representa momentos antes, durante e depois de uma
colisão unidimensional entre os corpos A e B.
–3
–2
–1
0
1
2
3
4
5
v (m/s)
Corpo B
Corpo A
DepoisAntes
Tempo
A razão entre as massas dos corpos A e B é de
a) 0,20.
b) 0,25.
c) 0,50.
d) 0,75.
e) 0,80.
68. Um corpo de massa de 300 kg estava em repouso sobre uma superfície plana, horizontal e livre de atrito.
Em determinado instante, uma força horizontal que foi aplicada nele realizou trabalho de 21 600 J.
Após a aplicação da força, a velocidade final do corpo é de
a) 11 m/s.
b) 12 m/s.
c) 15 m/s.
d) 18 m/s.
e) 19 m/s.
69. Os blocos A, B e C estão presos em uma barra homogênea de 10 metros de comprimento e 2 kg de massa
que está apoiada em um suporte. Na figura a seguir, pode-se observar os blocos com suas respectivas massas
e distâncias do ponto de apoio.
3 m
1 kg M12 kg
A B C
4 m
Suporte
10 m
Para que o sistema esteja em equilíbrio, a massa M do bloco C deve ser de
a) 4 kg.
b) 5 kg.
c) 6 kg.
d) 8 kg.
e) 9 kg.
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231a série – Ensino Médio
70. Um corpo de 10 kg e dimensões desprezíveis se movimenta com uma velocidade inicial de 12 m/s e sem atrito
em uma superfície plana. Ele sofreu sucessivas colisões inelásticas com um número n de partículas de massas
iguais a 0,5 kg que se encontravam inicialmente em repouso. Depois das colisões, a velocidade final do corpo
é de 4 m/s.
12 m/s 1 2 n
O número n de partículas é igual a
a) 10.
b) 20.
c) 40.
d) 60.
e) 80.
71. Um objeto apresenta um peso de 800 N na superfície terrestre, onde a gravidade é de 10 m/s2, aproximadamente.
Ao ser afastado da superfície, dobrando a distância entre ele o centro da Terra, a aceleração da gravidade que
atua sobre ele diminui.
Depois de ser afastado da Terra, o peso do objeto é de, aproximadamente,
a) 120 N.
b) 200 N.
c) 400 N.
d) 1 200 N.
e) 1 600 N.
72. As figuras a seguir mostram os movimentos antes e depois de uma colisão unidimensional e parcialmente
elástica entre dois corpos, A e B, de massas iguais a 4 kg e 2 kg, respectivamente.
Antes
Depois
6 m/s
vA
2 m/s
4 m/s
A
A
B
B
Observou-se que não houve atrito entre os corpos e a superfície plana onde estão e que, antes da colisão, os 
módulos das velocidades respectivas de A e B eram de 6 m/s e 2 m/s. Logo após o choque, identificou-se que 
os dois corpos se moviam no mesmo sentido e que o módulo da velocidade de B era de 4 m/s.
O coeficiente de restituição da colisão foi de, aproximadamente,
a) 0,125.
b) 0,250.
c) 0,525.
d) 0,720.
e) 0,888.
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24 1a série – Ensino Médio
73. Isaac Newton postulou a Lei da Gravitação Universal em 1967, afirmando que, se dois corpos possuem massa,
ambos sofrerão uma força de atração mútua. A intensidade dessa força de atração gravitacional (FG) entre a
Terra e um satélite é dada pela equação a seguir.
F G
M m
dG
�
�
2
Nessa equação, G é a constante universal da gravitação e tem valor aproximado de 6,6 · 10–11 N · m2/kg2, 
M e m correspondem às massas dos corpos envolvidos e d é a distância entre os centros dos corpos.
Suponha que um satélite de comunicação realize um movimento circular uniforme de raio de 44 000 km em 
torno da Terra, cuja massa vale, aproximadamente, 6 · 1024 kg.
A velocidade do satélite é de, aproximadamente,
a) 2,2 · 103 m/s.
b) 3,0 · 103 m/s.
c) 1,0 · 103 m/s.
d) 7,3 · 103 m/s.
e) 9,0 · 103 m/s.
74. Um corpo com velocidade inicial de 4 m/s, 3 kg de massa e sob ação da aceleração da gravidade de 10 m/s2
parte do ponto A de uma altura h de 5 metros em relação ao solo. Nos trechos AB e CD, não há dissipação
de energia. Já no trecho BC, considerado parcialmente plano, 30% da energia mecânica é perdida devido
ao atrito.
Solo
B
A
v0
C
D
5 m
Ao passar pelo ponto D, a velocidade do corpo é de, aproximadamente,
a) 2 m/s.
b) 5 m/s.
c) 7 m/s.
d) 8 m/s.
e) 9 m/s.
75. O esquema a seguir representa dois fios inextensíveis de massa desprezível mantendo um corpo de 13 kg em
equilíbrio estático, o qual está sob ação da aceleração da gravidade de 10 m/s2.
30° 60°
13 kg
(B)
(A)
No fio B, o módulo da tração é de 
a) 50 N.
b) 65 N.
c) 130 N.
d) 195 N.
e) 260 N.
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251a série – Ensino Médio
MATEMÁTICA
Questões de 76 a 100
 76. No triângulo a seguir, os segmentos AB, BC, AC e CD medem, respectivamente, 6 cm, 5 cm, 7 cm e 10 cm.
A
D
6
B 5 C 10
7
x
A medida do segmento AD, em centímetros, é
a) 12.
b) 13.
c) 14.
d) 15.
e) 16.
77. Considerando os conjuntos A = {–3, –2, –1, 1, 2, 3, 4} e B = {1, 2, 3, 4}, a soma de todos os elementos 
pertencentes ao domínio da relação R = {(x, y) ∈ A × B | x2 + x = y2 + y} é
a) 4.
b) 5.
c) 6.
d) 7.
e) 8.
78. As expressões 5(x – 1)x – 1 e π · x1 – x, em que x é um número natural, representam um mesmo arco medido,
respectivamente, em graus e em radianos. A medida desse arco, em grau, é
a) 10.
b) 20.
c) 30.
d) 45.
e) 60.
79. A função ƒ: R → R que satisfaz a equação funcional –x · ƒ(x) + (1 + x) · ƒ(–x) = 1 – x3 é definida por
a) ƒ(x) =
1
2 1x −
b) ƒ(x) = x3 – 2x + 1
c) ƒ(x) =
1 2
1 2 2
�
�
x
x
d) ƒ(x) = x4 – x3 – 2
e) ƒ(x) = 2x4 + x3 + 1
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26 1a série – Ensino Médio
80. A uma festa de casamento compareceram 300 pessoas. A quantidade de homens totalizava o dobro da
quantidade de mulheres. Uma pessoa notou que havia 84 homens usando relógio e 46 homens sem relógio
e usando terno. No salão de dança estavam presentes todos os homens que não usavam relógio nem terno
e todas as mulheres que não usavam vestido, e eles formavam uma quantidade exata de casais no baile. Essa
pessoa também percebeu que apenas 16 mulheres usavam vestido e relógio.
A quantidade de mulheres que, apesar de estar usando vestido, não estava usando relógio é igual a
a) 16.
b) 15.
c) 14.
d) 13.
e) 12.
81. Para todo conjunto S, considere n(S) a quantidade de elementos em S e n(P(S)) a quantidade de subconjuntos
de S.
Se n(P(A)) + n(P(B)) + n(P(C)) = n(P(A ∪ B ∪ C)) e n(A) = n(B) = 20, então n(A ∪ B ∪ C) é igual a
a) 21.
b) 22.
c) 41.
d) 42.
e) 44.
82. Na imagem a seguir, AOB é um dos quadrantes de um círculo com 18 cm de raio e centro no ponto O. O arco 
OC, com centro em B, e o arco OD, com centro em A, possuem 18 cm de raio. 
O
A
B
C
D
A medida, em radiano, do arco CD, que possui centro em O, é
a) ≠
36
b) ≠
18
c) 
≠
9
d) 
≠
6
e) 
≠
3
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271a série – Ensino Médio
83. Considere as funções ƒ e g, tais que:
 g(x)) = xƒ( ( )4 4
2
2
1 1
� � �
x
e g x x
x
Qual o valor de ƒ(5)?
a) 21
b) 22
c) 23
d) 24
e) 25
84. Considere uma função ƒ que satisfaz a igualdade ƒ(x) + 2ƒ(2 019 – x) = x, para todos os números reais x.
O valor de ƒ(1) é
a) 1 344.
b) 1 345.
c) 1 346.
d) 1 347.
e) 1 348.
85. Considere ƒ uma função ímpar e injetora. Dado que ƒ(–5) = 6 e ƒ(4) = –5, qual o valor de k para que ƒ(ƒ(k + 6)) = –6?
a) –10
b) –4
c) 0
d) 3
e) 12
86. No triângulo ABC a seguir, os segmentos AB e BC são congruentes entre si, e o ângulo ABC mede 90°.
B
C
D A
O segmento AB foi prolongado até o ponto D, de modo que os segmentos AD e AC fossem congruentes 
entre si.
A tangente do ângulo ADC é
a) 3 2 2+
b) 2 3+
c) 2 1+
d) 2 1−
e) 3 2 2−
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28 1a série – Ensino Médio
87. Um teodolito (instrumento de precisão utilizado para medir ângulos) com altura igual a h será posicionado
em um plano a certa distância de um morro, de modo que o cume deste poderá ser avistado sob um ângulo
de elevaçãoα. Em seguida, o teodolito será aproximado a uma distância d do morro. Nesta nova posição, o
ângulo de elevação necessário para visualizar o cume do morro será θ.
Qual é a altura desse morro, em função de d, h, θ e α, sendo que a base do teodolito está na mesma altura
da base do morro?
a) 
d tg tg
tg tg
h
� �
�
�
� �
� �
 
b) 
d sen sen
h
� �
�
�
� �
� �cos cos
c) d
h
tg tg
�
� �
�
cos cos� �
� �
d) d sen sen h� � � � �( ) (cos cos )� � � �
e) d sen sen
h
� � �
�
( )
(cos cos )
� �
� �
88. Se ƒ é uma função definida por ƒ(x) = 2 019x + 2 018, a expressão 
ƒ( ) ƒ( )2 019 2 018
2 018 2 019
2 018 2 019
2 019 2 018
−
−
 equivale a
a) 2 0192 018
b) 2 019
c) –2 018
d) –2 019
e) –2 0182 019
89. Sejam α e θ os ângulos agudos de um triângulo retângulo cujos catetos medem sen α + 3 · cos θ e sen θ + 3 · cos α.
A hipotenusa desse triângulo mede
a) 2.
b) 4.
c) 8.
d) 12.
e) 16.
90. Seja ƒ uma função, tal que:
ƒ�
�
�
�
�
�
�
�
� � �
1 1
1
2
1
x
x
x
x
Assim, ƒ(4) é igual a
a) 1.
b) 3.
c) 5.
d) 7.
e) 9.
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291a série – Ensino Médio
91. A solução da inequação
mx
m x
�
�
� �
4
2 é o intervalo ]–2, 3m – 24[, no qual m ∈ R e é maior do que 2.
Qual o valor de m?
a) 4
b) 6
c) 8
d) 12
e) 24
92. Se r e s são as raízes da equação x x2 7 1 0� � � , o valor de r6 + s6 é 
a) 110.
b) 115.
c) 120.
d) 125.
e) 130.
93. Se x2 – x – 24 = 0, então o valor de (x + 2)(x + 3)(x – 6) é
a) –12.
b) –18.
c) –24.
d) –30.
e) –36.
94. Uma pesquisa encomendada por uma empresa de cosméticos constatou que, para cada R$ 2,00 cobrado
a menos no preço do frasco de certo perfume, 100 novos frascos são vendidos. Sabe-se que, ao preço de
R$ 120,00, são vendidos 3 000 frascos desse perfume.
O preço de venda do frasco desse perfume que maximiza o faturamento obtido por essa empresa, em reais, é
a) 80.
b) 86.
c) 90.
d) 92.
e) 98.
95. Seja ƒ(x) = (x + 3) · (x + 5) · (x + 7) · (x + 9). Se ƒ(k) = –16, então o valor de k2 + 12k + 30 é
a) –2.
b) –1.
c) 0.
d) 1.
e) 2.
96. Considere a função ƒ(x) = x2 – 5x – 2, cujas raízes são os números x1 e x2. Se x1
2 017 + x2
2 017 = m e x1
2 018 + x2
2 018 = n,
qual o valor de x1
2 019 + x2
2 019?
a) 5m + 2n
b) 5m – 2n
c) 5n – 2m
d) 2m + 5n
e) 2m – 5n
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30 1a série – Ensino Médio
97. Considere a função ƒ definida por ƒ(x) = x2 + ax + b, em que a e b são números reais, tais que a · b ≠ 0.
A solução da inequação ƒ(x) < 0 é o intervalo 
a b b� ��
��
�
��
1
2 2
, . Assim, o valor de a2 + b2 é
a) 145.
b) 146.
c) 147.
d) 148.
e) 149.
98. Se a e b são as raízes da função ƒ(x) = x2 – 2x – 1, o valor da expressão
1
2
1
24 4( ) ( )a b�
�
�
 é
a) 14.
b) 24.
c) 34.
d) 44.
e) 54.
99. A soma dos valores de k para que a equação ||2x – 2| – 4| = x + k possua 3 soluções é
a) 2.
b) 3.
c) 4.
d) 5.
e) 6.
100. A quantidade de soluções da equação ||||x – 1| – 2| – 3| – 4| = 2x – 22 é
a) 0.
b) 1.
c) 2.
d) 3.
e) 4.
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